原子物理習(xí)題5課件

1、第五章 多電子原子-泡利原理習(xí)題課本章知識(shí)要點(diǎn):電子組態(tài): n1l1n2l2原子態(tài)(n1l1n2l2)2s+1Lj電子組態(tài)的耦合方式:L-S耦合, j-j耦合核外電子排布規(guī)則:泡利原理和能量最低原理能級(jí)躍遷選擇定則:泡利不相容原理：在一個(gè)原子中不可能有兩個(gè)或者兩個(gè)以上的電子具有完全相同的四個(gè)量子數(shù)（n,l,ml,ms）。換言之，原子中的每一個(gè)狀態(tài)只能容納一個(gè)電子.1同科電子：n和l二量子數(shù)相同的電子元素周期律：每個(gè)殼層可容納的最多電子數(shù)：2n2每個(gè)支殼層可容納的最多電子數(shù)：2(2l+1)洪特定則：對(duì)于一個(gè)給定的電子組態(tài)形成的一組原子態(tài)，當(dāng)某原子態(tài)具有的S最大時(shí)，它所處的能及位置最低；對(duì)于同一個(gè)

2、S,又以L值大的為最低。附則：對(duì)于同科電子，當(dāng)同科電子數(shù)小于或等于閉殼層占有數(shù)一半時(shí)，具有最小J值的能級(jí)位置最低，為正常次序。當(dāng)同科電子數(shù)大于閉殼層占有數(shù)的一半時(shí)，則具有最大J值的能級(jí)為最低，為倒轉(zhuǎn)次序。能級(jí)次序：1s2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s4f5d6p7s5f2一、選擇題 1.泡利不相容原理說(shuō) : A.自旋為整數(shù)的粒子不能處于同一量子態(tài)中B.自旋為整數(shù)的粒子能處于同一量子態(tài)中C.自旋為半整數(shù)的粒子能處于同一量子態(tài)中D.自旋為半整數(shù)的粒子不能處于同一量子態(tài)中D2.下列粒子中不服從泡利不相容原理的是： A. 質(zhì)子； B. 光子； C. 中子； D. 電子。B提示：費(fèi)米子是自旋

3、量子數(shù)為半整數(shù)的粒子（如電子，質(zhì)子，中子等），滿足泡利原理；而玻色子為自旋量子數(shù)為整數(shù)的粒子（如光子，介子等），不滿足泡利原理。3 3. 兩個(gè)價(jià)電子的組態(tài)pd,利用LS耦合和jj耦合分別求出的原子態(tài)中, A. 狀態(tài)數(shù)和能級(jí)間隔相同 B.量子數(shù)J和能級(jí)間隔相同. C . 狀態(tài)數(shù)和量子數(shù)S相同 D. 狀態(tài)數(shù)和量子數(shù)J相同4單個(gè)d電子的總角動(dòng)量數(shù)可能值為： A. 2, 3 B. 3, 4 C. 5/2 ,7/2 D. 3/2, 5/2 DD提示：對(duì)于d電子，l=2,s=1/2,則 j=ls=2 1/2=5/2,3/245試判斷原子態(tài)：1s1s3S1,1s2p3P2,1s2p1D1, 2s2p3P2中

4、下列哪組是完全存在的？ A. 1s1s3S1 1s2p3P2 2s2p3P2 B .1s2p3P2 1s2p1D1C. 1s2p3P2 2s2p3P2 D.1s1s3S1 2s2p3P2 1s2p1D16.在LS耦合下，兩個(gè)等價(jià)p電子能形成的原子態(tài)是： A. 1D，3D； B. 1P，1D，3P，3D； C. 1D，3P，1S； D. 1D，3D，1P，3P，1S，3S。CC提示：根據(jù)同科電子耦合的偶數(shù)規(guī)則：即L+S=偶數(shù).對(duì)于p電子，l1=l2=1,s1=s2=1/2,于是L=2,1,0,S=1,0當(dāng)S=0時(shí)，L=0,2,對(duì)應(yīng)原子態(tài)為1S0,1D2當(dāng)S=1時(shí)，L=1,對(duì)應(yīng)的原子態(tài)為3P2,1

5、,057.處于L=3, S=2原子態(tài)的原子,其總角動(dòng)量量子數(shù)J的可能取值 為: A. 3, 2,1; B. 5, 4, 3, 2, 1; C. 6, 5, 4, 3; D. 5/2, 4/2, 3/2, 2/2, 1/2。 8.使窄的原子束按照施特恩蓋拉赫的方法通過(guò)極不均勻的 磁 場(chǎng) ，若原子處于5F1態(tài)，試問(wèn)原子束分裂成 A. 不分裂 B.3條 C.5條 D.7條B A提示：J=L+S,L+S-1,|L-S|,提示：mj=j,j-1,-j共有2j+1個(gè)值69.由狀態(tài)2p3p 3P到2s2p 3P的輻射躍遷： A. 可產(chǎn)生9條譜線； B. 可產(chǎn)生7條譜線； C. 可產(chǎn)生6條譜線； D. 不能發(fā)

6、生。10設(shè)原子的兩個(gè)價(jià)電子是p電子和d電子,在耦合下可能的原子態(tài)有： A.4個(gè) ； B.9個(gè) ； C.12個(gè) ； D.15個(gè)。 CC提示：3P態(tài)對(duì)應(yīng)的原子態(tài)有3P2,1,0,能級(jí)之間躍遷滿足躍遷選擇定則：提示：對(duì)于p電子，l1=1,s1=1/2,對(duì)于d電子，l2=2,s2=1/2,于是L=3,2,1,S=1,0.當(dāng)S=0時(shí)，L=3,2,1對(duì)應(yīng)的原子態(tài)分別為1F,1D,1P;當(dāng)S=1時(shí)，L=3,2,1對(duì)應(yīng)的原子態(tài)分別為3F,3D,3P;712.鎂原子（Z=12）處于基態(tài)時(shí)價(jià)電子的電子組態(tài)及基態(tài)原子態(tài)應(yīng)是： A. 2s2s 1S0；B. 2s2p 3P0； C. 3s3s 1S0； D. 3s3p

7、 3P0。 11.滿殼層或滿次殼層電子組態(tài)相應(yīng)的原子態(tài)是: A.3S0 B. 1S0 C. 3P0 D.1P1 BC813氬（18）原子基態(tài)的電子組態(tài)及原子態(tài)是： .1s22s22p63s23p6 1S0 .1s22s22p6p63d8 3P0.1s22s22p63p8 1S0 . 1s22s22p63p43d2 2D1/214.由殼層結(jié)構(gòu)理論和洪德定則可知，氯原子（Z=17）基態(tài)時(shí)的原子態(tài)應(yīng)是： A. 2P1/2； B. 2P3/2； C. 4P1/2； D. 4P3/2。AB提示：氯原子的外層電子組態(tài)為3s23p5,3p5與3p1互補(bǔ)，即得到的原子態(tài)相同，于是可得其原子態(tài)2P3/2,1/2

8、,再由洪特規(guī)則2，可得基態(tài)為2P3/2915.碳原子（C，Z6）的基態(tài)譜項(xiàng)為 A.3P0;B.3P2;C.3S1;D.1S0.A提示：碳原子的電子組態(tài)為1s22s22p2,排除滿殼層后，剩下2p2組態(tài)，兩個(gè)2p電子屬于同科電子，故滿足L-S耦合的偶數(shù)定則，即L+S=偶數(shù)。對(duì)于2p電子，l1=l2=1,s1=s2=1/2;所以L=2,1,0,S=1,0;當(dāng)S=1時(shí)，L=1,對(duì)應(yīng)的原子態(tài)為3P2,1,0,根據(jù)洪特規(guī)則1知，此時(shí)能量最低，再根據(jù)洪特規(guī)則2，其中3P0能量最低。10二.填空題1電子填充殼層的原則_。 泡利不相容原理、能量最低原理。 2.某原子基態(tài)時(shí)其電子填滿了K，L殼層和3s支殼層，并

9、在3p支殼層上填了3個(gè)電子，則其原子序數(shù)Z= ，基態(tài)的原子態(tài)為 _。這種原子束在斯特恩 蓋拉赫實(shí)驗(yàn)中將分裂成 束，在均勻磁場(chǎng)B中將分裂成 個(gè)子能級(jí)，各相鄰子能級(jí)的間隔 （ 為玻爾磁子）。154S3/244BB113.二次電離的碳離子（C+）按其能級(jí)和光譜的特點(diǎn)，應(yīng)屬于類 _離子；其基態(tài)原子態(tài)是_；由2s3p3P2,1,0態(tài)向2s3s3S1 態(tài)躍遷可產(chǎn)生 _條光譜線。34.按照電子的殼層結(jié)構(gòu)， 原子中 相同的電子構(gòu)成一個(gè)殼層； 同一殼層中 _相同的電子構(gòu)成一個(gè)支殼層。第一、三、五殼層分別用字母表示應(yīng)依次是 、 、 。主量子數(shù) 角量子數(shù)（或軌道量子數(shù)）K；M； O 氦2s2s1S0125.泡利不相

10、容原理可表述為:，它只對(duì)_適用，而對(duì)_不適用。在同一原子中不能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子處于同一狀態(tài)（或：在同一原子中不能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子具有完全相同的四個(gè)量子數(shù)n,l,ml,ms）玻色子費(fèi)米子136.某原子的兩個(gè)價(jià)電子處于2s2p組態(tài)，按LS耦合可構(gòu)成的原子態(tài)個(gè)數(shù)為 _個(gè)，總角動(dòng)量量子數(shù) J的值分別為_(kāi)；按jj耦合可形成的原子態(tài)個(gè)數(shù)為 _個(gè)，J的值分別為_(kāi) 。7.按照角動(dòng)量LS耦合模型,如L=1,S=1,則J的可能取值為_(kāi).相應(yīng)的原子態(tài)符號(hào)為_(kāi)1,0；2,13P2,1,041；0,1,2；42,1,014三、計(jì)算題1.給出電子態(tài)1s22s22p53p1在L-S耦合下形成的所有的原子態(tài)，并用

11、相應(yīng)的原子態(tài)符號(hào)表示之。解:由于2p5與2p1互補(bǔ)，故1s22s22p5形成的譜項(xiàng)與1s22s22p1是相同的, 所以題中的電子組態(tài)轉(zhuǎn)化為1s22s22p13p1。原子態(tài)由2p13p1決定，l1=l2=1, s1=s2=1/2, 在L-S耦合下有：L2,1,0; S1,0; 可形成的原子態(tài)為3S1, 3P2, 1, 0, 3D3, 2, 1，1S0，1P1，1D2 152、對(duì)于電子組態(tài)3p4d，在LS耦合時(shí)，（1）寫出所有可能的光譜項(xiàng)符號(hào)；（2）若置于磁場(chǎng)中，這一電子組態(tài)一共分裂出多少個(gè)能級(jí)？（3）這些能級(jí)之間有多少可能的偶極輻射躍遷？解答：（1）可能的原子態(tài)為1P1， 1D2， 1F3；3P

12、2，1，0，3D3，2，1，3F4，3，2。 （2）一共條60條能級(jí)； （說(shuō)明對(duì)于每個(gè)J，有2J+1個(gè)MJ，每個(gè)MJ對(duì)應(yīng)一個(gè)能級(jí)）.（3）同一電子組態(tài)形成的原子態(tài)之間沒(méi)有電偶極輻射躍遷.163.鈣原子（Z=20）基態(tài)的電子組態(tài)是4s4s，若其中一個(gè)電子被激發(fā)到5s態(tài)（中間有3d和4p態(tài)），當(dāng)它由4s5s組態(tài)向低能態(tài)直至基態(tài)躍遷時(shí)，可產(chǎn)生哪些光譜躍遷？畫出能級(jí)躍遷圖（鈣原子能級(jí)屬L-S耦合，三重態(tài)為正常次序）。解:：可能的原子態(tài)： (4分)4s4s： 1S0 ；4s3d：1D2 、3D3,2,1 ；4s4p：1P1 、 3P2,1,0； 4s5s： 1S0 、 3S1 。能級(jí)躍遷圖： (6分）1

13、74.氦原子中的電子結(jié)合能為24.6eV，試問(wèn)：欲使這個(gè)原子的兩個(gè)電子逐一電離，外界必須提供多少能量.解：氦原子中的電子的結(jié)合能為24.6eV,則將氦原子中的一個(gè)電子電離需能量為24.6eV.再將另一個(gè)電離，即將類氫離子He+中的電子電離，需能量為 故將氦原子的兩個(gè)電子逐一電離需要的總能量為185.對(duì)于S=1/2和L=2，試計(jì)算 的可能值。解：考慮L-S耦合，總角動(dòng)量量子數(shù)為對(duì)于S=1/2,L=2,則J的可能值為5/2或3/2196.依照L-S耦合法則，下列電子組態(tài)可形成哪些原子態(tài)？其中哪個(gè)能態(tài)最低？(1) np4; (2) np5; (3) nd(nd)解： （1）np4與np2具有相同的原

14、子態(tài)。對(duì)np2,l1=l2=1,L=2,1,0;s1 =s2 =1/2,S=0,1根據(jù)偶數(shù)定則（即對(duì)于2個(gè)同科電子，由于泡利原理的限制，只有L+S為偶數(shù)的原子態(tài)才可能存在）。當(dāng)S=0時(shí)，L=0,2,對(duì)應(yīng)的原子態(tài)為1S0,1D2;當(dāng)S=1時(shí)，L=1,對(duì)應(yīng)的原子態(tài)為3P2,1,0利用洪特定則，np4形成的原子態(tài)中能量最低的是S=1,L=1,由于p電子數(shù)超過(guò)半滿，J 反常序，J=L+S=2,能量最低的原子態(tài)為3P220(2) np5與np1具有相同的原子態(tài)。對(duì)于np1, l=1,s=1/2,對(duì)應(yīng)的原子態(tài)為2P1/2, 2P3/2 利用洪特定則，由于np5，有5個(gè)p電子數(shù)超過(guò)半滿，J反常序，J=l+s

15、=1+0.5=3/2,能量最低的原子態(tài)為2P3/2(3) 對(duì)nd(nd),l1=l2=2,L=4,3,2,1,0;s1=s2=1/2,S=0,1;形成的原子態(tài)有：1S0,1P1,1D2,1F3,1G4,3S1,3P2,1,0,3D3,2,1,3F4,3,2,3G5,4,3利用洪特定則，在這些態(tài)中能量最低的是S=1,L=4,由于p電子數(shù)未達(dá)到半滿，J正常序，J=L-S=3,能量最低的原子態(tài)為3G3 21*7.假設(shè)兩個(gè)等效的d電子具有很強(qiáng)的自旋軌道作用，從而導(dǎo)致j-j耦合，試求它們總角動(dòng)量的可能值。當(dāng)它們發(fā)生L-S耦合，則它們的總角動(dòng)量的可能值又如何？在兩種情況下，可能的狀態(tài)數(shù)目及相同J值出現(xiàn)的次

16、數(shù)是否相同？解：對(duì)于兩個(gè)等效的d電子，若發(fā)生L-S耦合，則有根據(jù)偶數(shù)定則，有當(dāng)S=0時(shí)，L=0,2,4,對(duì)應(yīng)的原子態(tài)為1S0,1D2,1G4;當(dāng)S=1時(shí)，L=1,3,對(duì)應(yīng)的原子態(tài)為3P2,1,0,3F4,3,2;22若發(fā)生j-j耦合，則有根據(jù)泡利原理，同一狀態(tài)（n, l, j,mj）的電子只有1個(gè)，則23j1=j2=3/2時(shí)有3/21/2-1/2-3/23/2-1/22-1/210-3/20-1-2-MJ的可能值為0；0，1，2，J的可能值為0，2，則形成的原子態(tài)為（3/2,3/2）2,024同理，j1=j2=5/2時(shí)形成的原子態(tài)為（5/2,5/2）4,2,0在兩種情況下，可能的狀態(tài)的數(shù)目都為9個(gè)，其中J=4出現(xiàn)2次，J=3出現(xiàn)一次，J=2出現(xiàn)3次，J=1出現(xiàn)1次，J=0出現(xiàn)2次，相同J值出現(xiàn)的次數(shù)是相同的。5/23/21/2-1/2-3/2