廣東省茂名市2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在，-1，這四個數(shù)中，屬于負無理數(shù)的是（ ）AB-1CD2下列說法正確的是（ ）A是最簡二次根式B的立方根不存在C點在第四象限D(zhuǎn)是一組勾股數(shù)3下列說法錯誤的是（ ）A0.350是精確到0.001的近似數(shù)B3.80萬是精確到百位的近似

2、數(shù)C近似數(shù)26.9與26.90表示的意義相同D近似數(shù)2.20是由數(shù)四會五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是4下列各式中是分式的是（ ）ABCD5若分式的值為，則的值為ABCD6若把分式的x和y都擴大5倍，則分式的值（ ）A擴大到原來的5倍B不變C 縮小為原來的倍D擴大到原來的25倍7如圖，在中，則的度數(shù)為( )ABCD8如圖，中，垂直平分，則的度數(shù)為（ ）ABCD9下列一次函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（ ）Ay=xBy=12xC y=x3Dy=2x110下列四個命題中，是真命題的是（ ）A兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等B如果1和1是對頂角，那么1=1C三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角D無限小

3、數(shù)都是無理數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11a、b、c為ABC的三條邊，滿足條件點（ac，a）與點（0，b）關(guān)于x軸對稱，判斷ABC的形狀_12已知，則_13若a2019，b2020，則a2（a2b）a（ab）2b2的值為_14一個正數(shù)的兩個平方根分別是3a+2和a-1則a的值是_156與x的2倍的和是負數(shù)，用不等式表示為 16若等腰三角形的周長為26cm，一邊為11cm，則腰長為_17把厚度相同的字典整齊地疊放在桌面上，已知字典的離地高度與字典本數(shù)成一次函數(shù)，根據(jù)圖中所示的信息，給出下列結(jié)論：每本字典的厚度為5cm；桌子高為90cm；把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離

4、地高度為205cm；若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度為y（cm），則y=5x+1其中說法正確的有_18下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)方差根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從甲、乙、丙、丁中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加決賽，應(yīng)該選擇_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡，再求值: ，其中 .20（6分）節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛.比亞迪油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，則費用為元;若完全用電做動力行駛，則費用為元，已知汽車行駛中每千米用油費用比用電費用多元（1）求:汽

5、車行駛中每千米用電費用是多少元?甲乙兩地的距離是多少千米? （2）若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，且所需費用不超過元，則至少需要用電行駛多少千米?21（6分）某學習小組在探究三角形全等時，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形：如圖1，已知：在中，直線m經(jīng)過點A，直線m，直線m，垂足分別為點D、試猜想DE、BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出；組員小穎想，如果三個角不是直角，那結(jié)論是否會成立呢？如圖2，將中的條件改為：在中，D、A、E三點都在直線m上，并且有其中為任意銳角或鈍角如果成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由數(shù)學老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵他們運用這個知識來解決問題：如圖3，F(xiàn)

6、是角平分線上的一點，且和均為等邊三角形，D、E分別是直線m上A點左右兩側(cè)的動點、E、A互不重合，在運動過程中線段DE的長度始終為n，連接BD、CE，若，試判斷的形狀，并說明理由22（8分）如圖：在ABC中ACB90，ACBC，AE是BC邊上的中線，過點C作CFAE， 垂足為F，過B作BDBC交CF的延長線于D 求證：（1）AECD（2）若AC12cm，求BD的長23（8分）在平面直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做整數(shù)點，設(shè)坐標軸的單位長度為1cm，整數(shù)點P從原點O出發(fā)，速度為1cm/s，且點P只能向上或向右運動，請回答下列問題：（1）填表：點P從O點出發(fā)的時間可以到達的整坐標可以到達整數(shù)

7、點的個數(shù)1秒(0，1)，(1，0)22秒(0，2)，(2，0)，(1，1)33秒（ ）（ ）（2）當點P從點O出發(fā)10秒，可到達的整數(shù)點的個數(shù)是_個；（3）當點P從O點出發(fā)_秒時，可得到整數(shù)點(10，5)24（8分）端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃粽子的習俗，某商場在端午節(jié)來臨之際用3000元購進、兩種粽子1100個，購買種粽子與購買種粽子的費用相同，已知粽子的單價是種粽子單價的1.2倍.（1）求、兩種粽子的單價各是多少？（2）若計劃用不超過7000元的資金再次購買、兩種粽子共2600個，已知、兩種粽子的進價不變，求中粽子最多能購進多少個？25（10分）如圖，已知直線與直線AC交于點A，與軸

8、交于點B，且直線AC過點和點，連接BD（1）求直線AC的解析式（2）求交點A的坐標，并求出的面積（3）在x軸上是否存在一點P，使得周長最?。咳舸嬖?，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由26（10分）結(jié)論：直角三角形中，的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半.如圖，我們用幾何語言表示如下：在中，.你可以利用以上這一結(jié)論解決以下問題：如圖，在中，（1）求的面積；（2）如圖，射線平分，點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著射線的方向運動，過點分別作于，于，于.設(shè)點的運動時間為秒，當時，求的值.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)小于零的無理數(shù)是負無理數(shù)，可得答案【詳解】解：是負無理數(shù)

9、，故選：D【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式2、C【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義、立方根的性質(zhì)、坐標和象限的關(guān)系、勾股定理即可判斷結(jié)果.【詳解】解：A、=，不是最簡二次根式，故選項不符合；B、的立方根是，故選項不符合；C、點在第四象限，正確，故選項符合；D、，不是勾股數(shù)，故選項不符合；故選C.【點睛】本題考查了最簡二次根式、立方根、坐標和象限、勾股數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解對應(yīng)概念，屬于基礎(chǔ)題.3、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對各項進行判斷選擇即可.【詳解】A. 0.350是精

10、確到0.001的近似數(shù)，正確；B. 3.80萬是精確到百位的近似數(shù)，正確；C. 近似數(shù)26.9精確到十分位，26.90精確到百分位，表示的意義不相同，所以錯誤；D. 近似數(shù)2.20是由數(shù)四會五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是，正確；綜上，選C.【點睛】本題考查了近似數(shù)，精確到第幾位是精確度常用的表示形式，熟知此知識點是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)分式的定義：分母中含有字母的式子逐項判斷即可【詳解】解：式子、都是整式，不是分式，中分母中含有字母，是分式故選：C【點睛】本題考查的是分式的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟知分式的概念是解題關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)分式值為0，分子為0，分母不為0，得出x+3=0

11、,解方程即可得出答案【詳解】因為分式的值為，所以x+3=0，所以x=-3.故選A.【點睛】考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注：“分母不為零”這個條件不能少6、A【分析】把分式的x和y都擴大5倍，再進行約分，進而即可得到答案【詳解】把分式的x和y都擴大5倍，得，把分式的x和y都擴大5倍，則分式的值擴大到原來的5倍故選A【點睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)，進行約分，是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出BADB，根據(jù)等邊對等角可得CCAD，然后利用三角形內(nèi)角和定理列式進行計算即可解答【詳解】ABAD，BAD40B（18

12、0BAD）（18040）70ADDCCCAD在ABC中，BACBC180即40CC70180解得：C35故選：B【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)：等角三角形兩底角相等、等邊對等角，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出，最后利用即可得出答案【詳解】，垂直平分， ，故選：B【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和定理，垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可【詳解】解：y=kx+b中，k0時，y

13、隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小，A、k=-10，y的值隨著x值的增大而減??；B、k=-20，y的值隨著x值的增大而減?。籆、k=-10，y的值隨著x值的增大而減小；D、k=20，y的值隨著x值的增大而增大；故選D.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握在直線y=kx+b中，當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小10、B【分析】利用平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)和無理數(shù)的概念分別判斷后即可確定選項【詳解】解：A、兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，錯誤，為假命題；B、如果1和1是對頂角，那么1=1，正確，為真命題；C、三角形

14、的一個外角大于任何一個內(nèi)角，錯誤，有可能小于與它相鄰的內(nèi)角，為假命題；D、無限小數(shù)都是無理數(shù)，錯誤，無限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù)，為假命題；故選B.【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，以及無理數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)知識，難度不大二、填空題(每小題3分,共24分)11、等邊三角形【解析】由兩點關(guān)于x軸對稱可得a-c=0，a=b，進而根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷ABC的形狀即可【詳解】解：點（a-c，a）與點（0，-b）關(guān)于x軸對稱，a-c=0，a=b，a=b=c，ABC是等邊三角形，故答案為等邊三角形【點睛】此題主要考查兩點關(guān)于x軸對稱的坐標的特

15、點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)12、【分析】先把代數(shù)式利用整式乘法進行化簡，然后利用整體代入法進行解題，即可得到答案.【詳解】解：=，原式=；故答案為：.【點睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的加減混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式混合運算的運算法則進行解題.13、1【分析】原式中括號中利用完全平方公式，單項式乘以多項式法則計算，合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值【詳解】解：原式（a32a2ba3+2a2bab2）b2a，當a1時，原式1故答案為：1【點睛】本題主要考查了整式乘法的運用，準確的展開并化成最簡的式子，再把已知的數(shù)值代入求解，化簡是關(guān)鍵

16、一步14、【詳解】根據(jù)題意得：3a+2+a-1=0，解得：a=考點：平方根15、6+2x1【解析】試題分析：6與x的2倍的和為2x+6；和是負數(shù)，那么前面所得的結(jié)果小于1解：x的2倍為2x，6與x的2倍的和寫為6+2x，和是負數(shù)，6+2x1，故答案為6+2x116、11cm或7.5cm【解析】試題解析：11cm是腰長時，腰長為11cm，11cm是底邊時，腰長=（26-11）=7.5cm，所以，腰長是11cm或7.5cm17、【分析】設(shè)桌子高度為xcm，每本字典的厚度為ycm，根據(jù)題意列方程組求得x、y的值，再逐一判斷即可【詳解】解：設(shè)桌子高度為xcm，每本字典的厚度為ycm，根據(jù)題意， ，解得

17、：，則每本字典的厚度為5cm，故正確；桌子的高度為1cm，故錯誤；把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為：1+115=140cm，故錯誤；若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度y=5x+1，故正確；故答案為：【點睛】本題主要考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的應(yīng)用能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列方程組求得桌子高度和每本字典厚度18、丙【解析】由表中數(shù)據(jù)可知，丙的平均成績和甲的平均成績最高，而丙的方差也是最小的，成績最穩(wěn)定，所以應(yīng)該選擇：丙.故答案為丙.三、解答題(共66分)19、，.【解析】先把原式化簡，化為最簡后再代數(shù)求值即可.【詳解】解：原式=-=當時，原式=.【

18、點睛】本題考查了化簡求值問題，正確化簡是解題的關(guān)鍵.20、（1）汽車行駛中每千米用電費用是0.3元，甲乙兩地的距離是120千米；（2）至少需要用電行駛92千米【分析】（1）設(shè)每千米用電費用是x元，則用油的費用是(x+0.5)元，根據(jù)費用除以單價等于里程建立方程求出x，再用36除以x即可得到甲乙兩地距離；（2）設(shè)用電行駛y千米，根據(jù)總費用不超過50元得到不等式求解【詳解】解：（1）設(shè)每千米用電費用是x元，則每千米用油的費用是(x+0.5)元， 由題意得，解得經(jīng)檢驗，是方程的解，且符合題意千米答：汽車行駛中每千米用電費用是0.3元，甲乙兩地的距離是120千米（2）設(shè)用電行駛y千米，則用油行駛千米，

19、每千米用油行駛的費用是元，由題意得：解得：答：至少需要用電行駛92千米【點睛】本題考查了分式方程與一元一次不等式的應(yīng)用，掌握行駛單價乘以行駛路程等于行駛費用是解題的關(guān)鍵21、，理由見解析；結(jié)論成立；理由見解析；為等邊三角形，理由見解析.【分析】（1）先利用同角的余角相等，判斷出，進而判斷ADBCEA，得出BD=AE，AD=CE，即可得出結(jié)論；（2）先利用三角形內(nèi)角和及平角的性質(zhì)，判斷出，進而判斷出ADBCEA，得出BD=AE，AD=CE，即可得出結(jié)論；（3）由（2）得，ADBCEA，得出BD=AE，再判斷出FBDFAE，得出，進而得出 ，即可得出結(jié)論【詳解】，理由：，在和中，故答案為；解：結(jié)論

20、成立；理由如下：，在和中，；為等邊三角形，理由：由得，即，在和中，為等邊三角形【點睛】本題是三角形綜合題，主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)22、（1）見解析；（2）6【分析】（1）根據(jù)DBBC，CFAE，得出DAEC，再結(jié)合DBCECA90，且BCCA，證明DBCECA，即可得證； （2） 由（1）可得DBCECA，可得CE=BD，根據(jù)BC=AC=12cm AE是BC的中線，即可得出，即可得出答案【詳解】證明：（1）證明：DBBC，CFAE，DCBDDCBAEC90DAEC又DBCECA90，且BCCA，

21、在DBC和ECA中，DBCECA（AAS）AECD； （2） 由（1）可得DBCECACE=BD，BC=AC=12cm AE是BC的中線，BD=6cm【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線，證明DBCECA解題關(guān)鍵23、（1）填表見解析；（2）11個；（3）1【分析】（1）設(shè)到達的整坐標為（x，y），其中x0，y0，由題意可知，動點P由原點O運動到（x，y）的方式為：先向右走xcm（所需時間為x1=x秒），再向上走ycm（所需時間為y1=y秒），從而得出點P從O點出發(fā)的時間=xy，從而求出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論列舉出所有可能即可求出結(jié)論；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)

22、論即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)到達的整坐標為（x，y），其中x0，y0，由題意可知，動點P由原點O運動到（x，y）的方式為：先向右走xcm（所需時間為x1=x秒），再向上走ycm（所需時間為y1=y秒），點P從O點出發(fā)的時間=xy3=30=21=12=03點P從O點出發(fā)的時間為3秒時，到達的整坐標為(3，0) 或(2，1) 或(1，2) 或(0，3) ，可以到達整數(shù)點的個數(shù)為4填表如下：點P從O點出發(fā)的時間可以到達的整坐標可以到達整數(shù)點的個數(shù)1秒(0，1)，(1，0)22秒(0，2)，(2，0)，(1，1)33秒(3，0) ，(2，1) ，(1，2) ，(0，3) 4（2）10=100=9

23、1=82=73=64=55=46=37=28=19=010當點P從點O出發(fā)10秒，可到達的整數(shù)點的坐標為（10，0）、（9，1）、（8，2）、（7，3）、（6，4）、（5，5）、（4，6）、（3，7）、（2，8）、（1，9）、（0，10）可以到達整數(shù)點的個數(shù)為11個，故答案為：11；（3）105=1當點P從O點出發(fā)1秒時，可得到整數(shù)點(10，5)故答案為：1【點睛】此題考查的是點坐標的平移規(guī)律，設(shè)到達的整坐標為（x，y），推導(dǎo)出點P從O點出發(fā)的時間=xy是解決此題的關(guān)鍵24、（l）種粽子的單價是3元，種粽子的單價是2.5元；（2）種粽子最多能購進1000個.【分析】（1）根據(jù)題意列出分式方程計算即可，注意根的驗證.（2）根據(jù)題意列出不等式即可，根據(jù)不等式的性質(zhì)求解.【詳解】（l）設(shè)種粽子的單價為元，則種粽子的單價為元根據(jù)題意，得解得： 經(jīng)檢驗，是原方程的根所以種粽子的單價是3元，種粽