2023屆重慶市永川區(qū)第五中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A，B，C都

2、在格點(diǎn)上，以A為圓心，AB為半徑畫弧，交最上方的網(wǎng)格線于點(diǎn)D，則CD的長為（ ）A5B0.8CD2下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A3，4，8B2，5，3C，5D5，5，103若m+=5，則m2+的結(jié)果是（）A23B8C3D74如圖所示，ABP與CDP是兩個(gè)全等的等邊三角形，且PAPD，有下列四個(gè)結(jié)論：PBC15，ADBC，PCAB，四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5如圖，一支鉛筆放在圓柱體筆筒中，筆筒的內(nèi)部底面直徑是9cm，內(nèi)壁高12cm，則這只鉛筆的長度可能是（）A9cmB12cmC15cmD18cm6如圖，已知ABEACD，下列選項(xiàng)中不能被證

3、明的等式是( )AADAEBDBAECDFEFDDBEC7在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為A(2,3)B(2, 3)C(2, 3)D(3, 2)8等腰三角形的兩條邊長分別為和，則這個(gè)等腰三角形的周長是( )ABC或 D或 9在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常利用一些幾何圖形的穩(wěn)定性或不穩(wěn)定性，下列實(shí)物圖中利用了穩(wěn)定性的是（）A電動(dòng)伸縮門 B升降臺(tái) C柵欄 D窗戶10的平方根是（）A5B5CD11如圖，輪船從處以每小時(shí)海里的速度沿南偏東方向勻速航行，在處觀測(cè)燈塔位于南偏東方向上輪船航行半小時(shí)到達(dá)處，在處觀測(cè)燈塔位于北偏東方向上，則處與燈塔的距離是（ ）A海里B海里C海里D

4、海里12下面漢字的書寫中，可以看做軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在中，點(diǎn)是中點(diǎn)，_.14用科學(xué)記數(shù)法表示0.002 18=_15如圖，AD=13，BD=12，C=90，AC=3，BC=4.則陰影部分的面積=_.16已知，如圖，AC=AE，1=2，AB=AD，若D=25，則B的度數(shù)為 _.17如圖，點(diǎn)在等邊的邊上，射線，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，則的長為_18的倒數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM2，CN3，求線段MN的長20（

5、8分）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對(duì)甲乙丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆焊鶕?jù)錄用程序，組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票率（沒有棄權(quán)，每位職工只能推薦1人）如圖所示，每得一票記作1分.（1）請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分；（2）根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試，面試，民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:3的比例確定個(gè)人成績(jī)，那么誰將被錄用？21（8分）某廣告公司為了招聘一名創(chuàng)意策劃，準(zhǔn)備從專業(yè)技能和創(chuàng)新能力兩方面進(jìn)行考核，成績(jī)高者錄取甲、乙、丙三名應(yīng)聘者的考核成績(jī)以百分制統(tǒng)計(jì)如下：（1）如果公司認(rèn)為專業(yè)技能和創(chuàng)新能力同等重要，則應(yīng)聘人 將被錄取（2）

6、如果公司認(rèn)為職員的創(chuàng)新能力比專業(yè)技能重要，因此分別賦予它們6和4的權(quán)計(jì)算他們賦權(quán)后各自的平均成績(jī)，并說明誰將被錄取22（10分）化簡(jiǎn)（1） （2）23（10分）如圖，正方形是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)小長方形組成的，根據(jù)圖形解答下列問題：（1）請(qǐng)用兩種不同的方法表示正方形的面積，并寫成一個(gè)等式；（2）運(yùn)用（1）中的等式，解決以下問題：已知，求的值；已知，求的值.24（10分）甲、乙、丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?，10，8，5，7，8，10，8，8，7乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：

7、平均數(shù)中位數(shù)方差甲88_乙_811丙6_3（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定，并簡(jiǎn)要說明理由25（12分）如圖，直線與y軸的交點(diǎn)為A，直線與直線的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1）求a和k的值；（2）直接寫出關(guān)于x的不等式的解集；（3）若點(diǎn)B在x軸上，直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)26解不等式組：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】連接AD，由勾股定理求出DE，即可得出CD的長【詳解】解：如圖，連接AD，則AD=AB=3，由勾股定理可得，RtADE中，DE=，又CE=3，CD=3-，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，由勾股定理求出DE是解決問題的關(guān)鍵2、C【解析】選項(xiàng)A，3+45，

8、根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，能夠組成三角形；選項(xiàng)D，5+5=10，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，不能夠組成三角形；故選C.3、A【解析】因?yàn)閙+=5，所以m2+=(m+)22=252=23，故選A4、D【分析】根據(jù)周角的定義先求出BPC的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)稱性得到BPC為等腰三角形，PBC即可求出；根據(jù)題意：有APD是等腰直角三角形；PBC是等腰三角形；結(jié)合軸對(duì)稱圖形的定義與判定，可得四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，進(jìn)而可得正確【詳解】根據(jù)題意， ，正確；根據(jù)題意可得四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，正確；DAB+ABC=45+60+60+15=180，AD/BC，正確；ABC+BCP=60+15+15=90，P

9、CAB，正確，所以四個(gè)命題都正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、軸對(duì)稱圖形的定義與判定等，熟練掌握各相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】首先根據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理計(jì)算出AC的長.【詳解】根據(jù)題意可得圖形：AB=12cm，BC=9cm，在RtABC中：AC=15（cm），則這只鉛筆的長度大于15cm故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確得出筆筒內(nèi)鉛筆的最短長度是解決問題的關(guān)鍵6、B【解析】試題解析：ABEACD，AB=AC，AD=AE，B=C，故A正確；AB-AD=AC-AE，即BD=EC，故D正確；在BDF和CE

10、F中BDFCEF（ASA），DF=EF，故C正確；故選B7、A【解析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變進(jìn)行求解即可.【詳解】點(diǎn)A（2，3）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，3），故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析【詳解】解：當(dāng)9為腰時(shí)，9912，故此三角形的周長991230；當(dāng)12為腰時(shí)，91212，故此三角形的周長912121故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三邊關(guān)系，解答此題時(shí)注意分類討論，不要漏解9、C【解析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定

11、性和四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行辨別即可.【詳解】A. 由平行四邊形的特性可知，平行四邊形具有不穩(wěn)定性，所以容易變形，伸縮門運(yùn)用了平行四邊形易變形的特性；B. 升降臺(tái)也是運(yùn)用了四邊形易變形的特性；C.柵欄是由一些三角形焊接而成的，它具有穩(wěn)定性；D.窗戶是由四邊形構(gòu)成，它具有不穩(wěn)定性.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的特性是容易變形以及三角形具有穩(wěn)定性10、C【解析】先求出=5，再根據(jù)平方根定義求出即可【詳解】5，5的平方根是的平方根是，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)平方根和算術(shù)平方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對(duì)平方根和算術(shù)平方根的定義的理解能力和計(jì)算能力，難度不大11、D【分析】根據(jù)題中所給信息，求出

12、ABC是等腰直角三角形，然后根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出AC=BC的值即可【詳解】解：根據(jù)題意，BCD=30，ACD=60，ACB=30+60=90，CBA=75-30=45，ABC是等腰直角三角形，BC=500.5=25（海里），AC=BC=25（海里），故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形與方位角，根據(jù)方位角求出三角形各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵12、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可【詳解】鵬、程、萬都不是軸對(duì)稱圖形，里是軸對(duì)稱圖形，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形二、填空題（每題4分，共24分）13、【

13、分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖，點(diǎn)M是AB中點(diǎn)，AM=CM，ACM=A=25，ACB=90，BCM=90-25=65，故答案為：65【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握等邊對(duì)等角的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵14、2.1810-3【解析】試題解析：用科學(xué)記數(shù)法表示為： 故答案為點(diǎn)睛：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定15、1【解析】先利用勾股定理求出AB，然后利用勾股定理的逆定理判斷出ABD是直角三角形，然后分別求出

14、兩個(gè)三角形的面積，相減即可求出陰影部分的面積解：在RtABC中，AB=5，AD=13，BD=12，AB2+BD2=AD2，即可判斷ABD為直角三角形，陰影部分的面積=ABBD -BCAC=30-6=1答：陰影部分的面積=1故答案為1“點(diǎn)睛”此題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是判斷出三角形ABD為直角三角形16、25o【解析】試題分析：根據(jù)題意給出的已知條件可以得出ABC和ADE全等，從而得出B=D=25.17、1【分析】作出點(diǎn)M關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)M1，然后過點(diǎn)M1作M1NAB于N，交CD于點(diǎn)P，連接MP，根據(jù)對(duì)稱性可得MP= M1P，MC= M1C，然后根據(jù)垂線段最

15、短即可證出此時(shí)最小，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AC=BC，B60，利用30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可求出BM1，然后求出BC即可求出AC【詳解】解：作出點(diǎn)M關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)M1，然后過點(diǎn)M1作M1NAB于N，交CD于點(diǎn)P，連接MP，如下圖所示根據(jù)對(duì)稱性質(zhì)可知：MP= M1P，MC= M1C此時(shí)=M1PNP=M1N，根據(jù)垂線段最短可得此時(shí)最小，且最小值為M1N的長ABC為等邊三角形AC=BC，B60M1=90B=30，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，在RtBM1N中，BM1=2BN=18MM1= BM1BM=10MC= M1C=MM1=5BC=BMMC=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是垂線段最短的應(yīng)用、等邊

16、三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握垂線段最短、等邊三角形的性質(zhì)和30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】的倒數(shù)是，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).三、解答題（共78分）19、線段MN的長為1【解析】利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，和角平分線性質(zhì)可求出MEBMBE，NECNCE，從而MEMB，NENC，則MNME+NEBM+CN1.【詳解】解：MNBC，MEBCBE，NECBCE，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點(diǎn)E，MBEEBC，NCEBCE，MEBMBE，NECNCE，MEMB，NENC，MNME+NEBM

17、+CN1，故線段MN的長為1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，利用邊長的轉(zhuǎn)化可求出線段的長.20、（1）甲：50分；乙：80分；丙：70分；（2）丙【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖即可求出三人的得分；（2）利用加權(quán)平均數(shù)列式計(jì)算求出三人的得分，然后判斷錄用的候選人即可【詳解】解：（1）由題意得，民主測(cè)評(píng)：甲：20025%=50分，乙：20040%=80分，丙：20035%=70分；（2），則，分分分77.47772.9，丙將被錄用【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，要注意各部分的權(quán)重與相應(yīng)的數(shù)據(jù)的關(guān)系，熟記運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵21、（1）甲 （2）乙將被錄取【分析

18、】（1）根據(jù)題意分別求出甲、乙、丙三名應(yīng)聘者的平均成績(jī)進(jìn)行比較即可；（2）由題意利用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算他們賦權(quán)后各自的平均成績(jī)，從而進(jìn)行說明.【詳解】解: （1）根據(jù)公司認(rèn)為專業(yè)技能和創(chuàng)新能力同等重要，即是求甲、乙、丙三名應(yīng)聘者的平均成績(jī)：甲：；乙：；丙：；所以應(yīng)聘人甲將被錄?。?）甲: ；乙：；丙：；所以乙將被錄取.【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)相關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的定義22、 (1)；(2)【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分后利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23、（1）正方形的面積可表示為：或；等式：；（2）；103.【分析】（1）用正方形的面積公式直接求出正方形的面積；利用四個(gè)矩形的面積之和求出正方形的面積，即可得到一個(gè)等式；（2）根據(jù)（1）中的等式進(jìn)行直接求解即可；令a=x-y,對(duì)等式進(jìn)行變形后，利用（1）中的等式進(jìn)行求解.【詳解】（1）正方形ABCD的面積可表示為：或等式：（2），由（1）得：令a=x-y，則a+z=11，az=9原式可變形為：【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平