2021年秋九年級數學上冊第24章圓24.2點和圓直線和圓的位置關系2直線和圓的位置關系授課課件新版新人教版

1、24.2 點和圓、直線和圓的位置關系第二十四章 圓第2課時 直線和圓的位置關系 相交、相切、相離逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2直線和圓的位置關系與圓的公共點個數間的關系直線與圓的位置關系的判定 直線與圓的位置關系的性質課時導入本課是在研究點和圓的位置關系之后，進一步研究由點組成的直線和圓的位置關系.知識點直線和圓的位置關系與圓的公共點個數間的關系知1講感悟新知1直線和圓的位置關系與圓的公共點個數間的關系：直線和圓相交 兩個公共點 dr直線和圓相切 一個公共點 dr直線和圓相離 沒有公共點 dr知1講感悟新知要點提醒1.如果一條直線滿足下列三個條件中的任意兩個，那么第三個

2、也成立：(1) 過圓心；(2) 過切點；(3) 垂直于切線.2.根據切線的定義，可以知道切線具備的性質還有：(1)切線和圓只有一個公共點；(2)切點到圓心的距離等于半徑.知1講感悟新知已知直線l經過O上的A，B兩點，則直線l與 O的位置關系是()A相切 B相交C相離 D無法確定B知識點直線與圓的位置關系的判定知2講感悟新知2問 題（一）(1)如圖（1），如果我們把太陽看作一個圓，把地平線看作一 條直線，太陽升起的過程中，太陽和地平線會有幾種位置關 系？由此你能得出直線和 圓的位置關系嗎？知2講感悟新知（2）如圖（2），在紙上畫一條直線l，把鑰匙環(huán)看作一個圓.在紙上 移動鑰匙環(huán)，你能發(fā)現在移動鑰

3、匙環(huán)的過程中，它與直線l的公 共點個數的變化情況嗎？lO知2講感悟新知問 題（二）思考：設O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d,在直線和圓的不同位置關系中，你能根據d與r的大小關系確定直線和圓的位置關系嗎？ 如圖，在RtABC中，ACB90，B30，BC 4 cm，以點C為圓心，2 cm為半徑作圓，則C與AB 的位置關系是() A相離B相切 C相交D相切或相交 導引：本例若通過看公共點的個數來判斷， 作圖稍有不準，就會產生誤判，因此需通過比較圓心到 直線的距離與半徑的大小來判斷如圖，過點C作CH AB于點H，在RtCHB中，易得CH2 cm，即dr2 cm，所以C與AB的位置關系是相切知2練

4、感悟新知例 1B知2講歸 納感悟新知如果畫圖后直線和圓的位置關系不明顯，一般不選用公共點個數來判斷直線和圓的位置關系應采用比較圓心到直線的距離與半徑大小的方法來確定它們之間的位置關系；在沒有給出d與r的具體數值的情況下，可先利用圖形條件及性質求出d與r的值，再通過比較大小確定其位置關系感悟新知知2練1 在平面直角坐標系中，以點(3，4)為圓心，4為半 徑的圓() A與x軸相交，與y軸相切 B與x軸相離，與y軸相交 C與x軸相切，與y軸相離 D與x軸相切，與y軸相交A知識點直線與圓的位置關系的性質知3講感悟新知3這條直線叫做圓的割線，公共點叫直線和圓的交點直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離直

5、線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點lOlOAlOAB知3講總 結感悟新知1. 直線和圓相離dr；2. 直線和圓相切d=r；3. 直線和圓相交dr.知3練感悟新知例2 在RtABC中，AC3 cm，BC4 cm，ACB 90.若以點C為圓心，r為半徑的圓與直線AB不相 離，求r的取值范圍 C與直線AB不相離，即C與直線AB相交或相 切，因此只需點C到直線AB的距離小于或等于r. 導引：感悟新知知3練 解：如圖，過點C作CDAB于點D. 在RtABC中， AC3 cm，BC4 cm，ACB90， AB 又SABC AB

6、CD= ACBC, CD2.4 cm. r2.4 cm.知3講總 結感悟新知(1)直線和圓的位置關系的應用過程實質是一種數形 結合思想的轉化過程，它始終是“數”：圓心到 直線的距離與圓的半徑大小，與“形”：直線和 圓的位置關系之間的相互轉化(2)圓心到直線的距離通常用勾股定理與面積相等法 求出知3練感悟新知1 (中考青島)已知直線l與半徑為r的O相交，且點O到直線l的距離為6，則r的取值范圍是() Ar6 Br6 Cr6 Dr62 如圖，O30，P為邊OA上的一點，且OP5，若以P為圓心，r為半徑的圓與射線OB只有一個公共點，則半徑r的取值范圍是() Ar5 Br C. r5 Dr 或r5CD課堂小結圓1.直線和圓的位置關系：相交、相切、