2021年秋八年級數學上冊第四章一次函數4.3一次函數的圖象2一次函數的圖象與性質授課課件新版北師大版

1、4.3 一次函數的圖象第2課時 一次函數的圖象 與性質第四章 一次函數逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2一次函數y=kx+b的圖象 直線y=kx+b的位置與系數k，b的關系 一次函數y=kx+b的性質 課時導入 正比例函數是特殊的一次函數，正比例函數的圖象是一條直線，那么一次函數的圖象也是一條直線嗎？從表達式上看，正比例函數與一次函數相差什么？如果體現在圖象上又會有怎樣的關系呢？ 通過本節(jié)課的學習，同學們就會明白了，下面就讓我們一起來學習本節(jié)課的內容.知識點一次函數y=kx+b的圖象 知1練感悟新知1 畫出一次函數y=2x+1的圖象. 解：列表：x21012y53113例

2、1知1講感悟新知描點連線 y x3021-1-2-3-1-2-312345y=2x+1知1講感悟新知 一次函數y=kx+b的圖象是一條直線，因此畫一次函數圖象時，只要確定兩個點，再過這兩點畫直線就可以了. 一次函數y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b.知1講感悟新知特別提醒 k 的大小與直線y=kx+b（k 0）的傾斜度間的關系： k 的大小決定直線y=kx+b（k，b 是常數，k 0）的傾斜程度， k 越大，直線與x 軸相交所成的銳角越大，直線越陡； k 越小，直線與x軸相交所成的銳角越小，直線越緩.知1講感悟新知體驗: 在同一坐標系中用兩點法畫出函數.y=x+1，y=x+1，y=2x+

3、1y=2x+1的圖象.123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=x+1y=x+1y=2x+1y=2x+1知1講感悟新知兩點法：由于兩點確定一條直線，因此在平面直角坐標系中畫一次函數的圖象時，先描出適合關系式的兩點，再過這兩點作直線即可通常選取(0，b)和 ，即與坐標軸相交的兩點知1練感悟新知 在不同的平面坐標系中畫出下列一次函數的圖象： y=x+1, y=x-1, y=- x+1, y=- x-1, 并思考：當k，b取不同的值時，一次函數的圖象經過 的象限如何？ 解：結論：k，b的取值直線y=kx+b經過的象限k0，b01、2、3k0 , b01、3、4

4、k01、2、4k0, b02、3、4例2知識點直線y=kx+b的位置與系數k，b的關系 知2練感悟新知2 在同一平面直角坐標系中，畫出下列函數的圖象： (1)y12x1；(2)y22x；(3)y32x2. 然后觀察圖象，你能得到什么結論？ 導引： (1)可取(0，1)及(1，1)兩點； (2)可取(0，0)及(1，2)兩點； (3)可取(0，2)及(1，4)兩點，分別作一直線即可 得到它們的圖象，再通過觀察圖象，得出結論 例3解：列表如下： 描點、連線，即可得到它們的圖象，如圖所示 從圖象中我們可以看出：它們是一組互相平行的直線，原因是這組函數的關系式中k的值都是2.結論：一次函數關系式y(tǒng)kx

5、b中的k值相等(b值不等)時，其圖象是 一組互相平行的直線它們可以通過互相平移得到知2講感悟新知x01y1-11x01y324x01y202知2講感悟新知1.平移法：直線ykxb可以看作由直線ykx平移得到： 當b0時，把直線ykx向上平移b個單位得到直線ykxb； 當b0時，把直線ykx向下平移|b|個單位得到直線ykxb. 用一句話來表述就是：“上加下減”；上、下是“形”的平 移，加、減是“數”的變化2.直線y=kx+b與坐標軸的交點坐標： （1）與y軸的交點為(0,b)； （2）與x軸的交點為 .知2講感悟新知 分別在同一直角坐標系內畫出下列直線，并指出每一 小題中兩條直線的位置關系 (

6、1)yx2，yx1；(2)y3x2，y x2. 解：如圖和所示 (1)直線yx2與直線yx1平行，把直線yx2向 下平移3個單位，即可得到直線yx1； (2)直線y3x2與直線y x2交于y軸上一點(0，2)例4知3講總 結感悟新知(1)題中考查直線的平移；(2)題中(0，2)滿足兩個函數關系式 知識點一次函數y=kx+b的性質知3講感悟新知3做一做 在同一直角坐標系內分別畫出一次函數y=2x+3，y=-x，y= -x+3和y=5x-2的圖象. 議一議 上述四個函數中，隨著x值的增大，y的值分別如何變化？相應圖象上點的變化趨勢如何？ 知3講感悟新知1.一次函數的增減性（1）當k0時，直線自左向

7、右上升，y的值隨著x 值的增大而增大； 當k0時，直線自左向右下降，y的值隨著x 值的增大而減?。?） k0y的值隨著x值的增大而增大； k0y的值隨著x值的增大而減小感悟新知知3練例5 已知一次函數y(3k)x2k218. (1)k為何值時，它的圖象經過原點？ (2)k為何值時，它的圖象經過點(0，2)? (3)k為何值時，它的圖象平行于直線yx? (4)k為何值時，y的值隨著x值的增大而減??？導引：(1)(2)把點的坐標代入一次函數的關系式，并結合一次 函數的定義求解即可；(3)令3k1，解得k的值； (4)由題意可知3k0，即可求解感悟新知知3練解：(1)因為圖象經過原點，所以點(0，0)在函數圖象上， 將(0，0)代入函數關系式得：02k218，解得： k3.又因為y(3k)x2k218是一次函數，所以 3k0，即k3.故k3. (2)因為圖象經過點(0，2)，所以(0，2)滿足函數關系 式，代入得22k218，解得k . (3)因為圖象平行于直線yx，所以3k1，解得k4. (4)因為y的值隨著x值的增大而減小，所以3k