2021年秋八年級數(shù)學上冊第四章圖形的平移與旋轉階段核心應用利用旋轉的性質解決線段問題課件魯教版五四制_第1頁
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1、利用旋轉的性質解決線段問題階段核心應用第四章 圖形的平移與旋轉1234567答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點擊 進入講評習題鏈接如圖，正方形ABCD和正方形CEFG，將正方形CEFG繞點C旋轉求證：BEDG.1證明：由題意得BCDECG90，BCCD，CECG.BCEBCDDCE，DCGECGDCE，BCEDCG.又BCCD，CECG，BCEDCG(SAS)BEDG.如圖，在ABC中，CAB67，將ABC繞點A逆時針旋轉46得到ABC.求證：CCAB.2如圖，已知ABC和AED都是等腰直角三角形，BACEAD90，將ABC繞點A旋轉求證：CDBE.3證明：如圖，延長DC交BE于點H.BACEAD90

2、，BACEACEADEAC.BAEDAC.又ABAC，AEAD，ABEACD(SAS)AEBADC.設AE，DH交于點O，則AODEOH，EHO180EOHAEB180AODADCDAO90.CDBE.如圖，已知ABC是等邊三角形，點E在線段AB上，點D在射線CB上，且EDEC，將BCE繞點C順時針旋轉60至ACF，連接EF.求證：ABAFBD.4證明：如圖，過點E作EGBC交AC于點G.ABC是等邊三角形，ABAC，ABCACB60，AEGAGE60，AEG為等邊三角形，AEAGGE，ACAGABAE，BECG.DECE，CDEECD.CDEBEDECDGCE60，BEDGCE.又BECG，

3、BDEGEC(SAS)BDGEAE.由旋轉的性質可知AFBE，ABBEAEAFBD.如圖，在三角形ABC中，ACB90，B50，將此三角形繞點C按順時針方向旋轉后得到三角形ABC，若點B恰好落在線段AB上，AC，AB交于點O，求COA的度數(shù)5解：在三角形ABC中，ACB90，B50，A180ACBB40.由旋轉的性質可知，BCBC，BBBC50.又BBCAACB40ACB，ACB10，COAAOBOBCACBBACB60.6證明：ADP繞點A旋轉至ABP，ADPABP.APAP，PADPAB.PADPAB90，PABPAB90，即PAP90.APP是等腰直角三角形(2)求BPQ的大小【中考紹興】如圖是實驗室中的一種擺動裝置，BC在地面上，支架ABC是底邊為BC的等腰直角三角形，擺動臂AD可繞點A旋轉，擺動臂DM可繞點D旋轉，AD30，DM10.(1)在旋轉過程中， 當A，D，M三點在同一直線上時， 求AM的長；7解：AMADDM40，或AMADDM20.當A，D，M三點為同一直角三角形的頂點時，求AM的長(2)若擺動臂AD順時針旋轉90，

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