曲線和運(yùn)動(dòng)課件

1、曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解淮北市第八高級(jí)中學(xué) 吳紹光第一節(jié) 曲線運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)的合成和分解1、什么是曲線運(yùn)動(dòng)？物體的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線的運(yùn)動(dòng)叫曲線運(yùn)動(dòng)。 質(zhì)點(diǎn)受合外力的方向(或加速度方向)跟它的速度方向不在同一直線上基礎(chǔ)概念2、曲線運(yùn)動(dòng)的條件是什么？3、曲線運(yùn)動(dòng)有什么特點(diǎn)？一、曲線運(yùn)動(dòng) （1）、曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向一定改變，所以是變速運(yùn)動(dòng), 必有加速度. （2）、質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)（或某一時(shí)刻）的速度方向是在曲線的這一點(diǎn)的切線方向vAAvBB 質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)和B點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向在過(guò)A和B點(diǎn)的切線方向上（3）、 質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，曲線的彎曲方向定是合外力的方向。（即：在那邊受力向那邊彎曲）4、如何研究做曲線物體的運(yùn)動(dòng)

2、？ 利用平行四邊形定則對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解，分解為兩個(gè)方向上的不同運(yùn)動(dòng)形式的運(yùn)動(dòng)；化曲為直，化難為易。5、重點(diǎn)掌握的兩種情況：一是加速度大小、方向都不變的曲線運(yùn)動(dòng)，叫勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)；另一是加速度大小不變、方向時(shí)刻改變的曲線運(yùn)動(dòng)，如勻速圓周運(yùn)動(dòng).小結(jié)：力決定了給定物體的加速度，力與速度的方向關(guān)系決定了物體的運(yùn)動(dòng)軌跡F（a）跟v在一直線上直線運(yùn)動(dòng)F（a）跟v不在一直線上曲線運(yùn)動(dòng) 練1.下列關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的描述中，正確的是( ) A.曲線運(yùn)動(dòng)可以是勻速率運(yùn)動(dòng) B.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng) C.曲線運(yùn)動(dòng)可以是勻變速運(yùn)動(dòng) D.曲線運(yùn)動(dòng)的加速度可能為0ABC練2.一質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，則在這段時(shí)

3、間內(nèi)( )A.速度一定在不斷改變，加速度也一定不斷地改變B.速度一定在不斷地改變，加速度可以不變C.速度可以不變，加速度一定不斷地改變D.速度可以不變，加速度也可以不變B1、什么是合運(yùn)動(dòng)？什么是分運(yùn)動(dòng)？二、運(yùn)動(dòng)的合成和分解 如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就叫做那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)2、合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)有什么特征？ (1)等效性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)規(guī)律有完全相同的效果 (2)等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間和對(duì)應(yīng)的每個(gè)分運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間相等. (3)獨(dú)立性：一個(gè)物體可以同時(shí)參與幾個(gè)不同的分運(yùn)動(dòng)，各個(gè)分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響.3、什么叫運(yùn)動(dòng)的合成？什

4、么又叫運(yùn)動(dòng)的分解？已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的合成已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的分解4、運(yùn)動(dòng)的合成和分解遵循什么規(guī)則？遵循平行四邊形定則思考：1、兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)軌跡是否 一定為直線運(yùn)動(dòng)?（1）、同一直線上運(yùn)動(dòng)的合成必是直線運(yùn)動(dòng)互成角度兩直線運(yùn)動(dòng)合成兩個(gè)勻直勻直兩個(gè)V0= 0, 加速度為 a1,a2的勻加速一個(gè)勻直一個(gè)勻加曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)V0 0, 加速度為 a1,a2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)V1V2a1a2V1V2a1a2勻變直思考：2、決定合運(yùn)動(dòng)軌跡的因素是什么?合初速度與合加速度的方向關(guān)系例.一個(gè)靜止的質(zhì)點(diǎn)，在兩個(gè)互成銳角的恒力F1，F(xiàn)2作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間以后突然撤去其中一個(gè)力，則質(zhì)

5、點(diǎn)在撤去該力前后兩個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是 ( )(A)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，勻減速直線運(yùn)動(dòng)；(B)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；(C)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)；(D)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)。B例.物體在幾個(gè)力的共同作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)力停止作用時(shí)，物體的可能運(yùn)動(dòng)形式是： （ ）A. 勻速直線運(yùn)動(dòng) B. 勻加速直線運(yùn)動(dòng)C. 勻減速直線運(yùn)動(dòng) D. 類(lèi)似于平拋運(yùn)動(dòng)E. 類(lèi)似于斜拋運(yùn)動(dòng) F. 圓周運(yùn)動(dòng)B C D E F帶電粒子在速度選擇器中勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)去掉電場(chǎng)力后 做圓周運(yùn)動(dòng)。 例.如圖所示的裝置中，AB桿水平固定，另一細(xì)桿可繞AB桿上方距AB桿高為h 的O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩桿都穿過(guò)P 環(huán)，若使

6、可動(dòng)細(xì)桿繞O 軸以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)可動(dòng)細(xì)桿與豎直方向所成的銳角=30o時(shí)，環(huán)的運(yùn)動(dòng)速率為 . BAPOh解：OP=h/cos 30o 設(shè)環(huán)在很短時(shí)間內(nèi)從P1運(yùn)動(dòng)到P ，P1vv1v1 = OP= h/cos 30o由運(yùn)動(dòng)的分解，v1 =vcos 30o P1Pvv1v = v 1/cos 30o = h/cos 230o =4 h/34/3 h 練習(xí).一個(gè)在水平面內(nèi)以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓臺(tái)，其半徑為R，圓臺(tái)邊緣A處坐著一人，舉槍想擊中O處的目標(biāo)，如子彈出口速度為v ，則 ( )(A) 應(yīng)對(duì)準(zhǔn)O點(diǎn)瞄準(zhǔn)；(B) 瞄向O點(diǎn)右側(cè)，槍管與OA夾角arcsin R/ v (C) 瞄向O點(diǎn)左側(cè)，槍管與OA夾角a

7、rcsin R/ v (D) 瞄向O點(diǎn)右側(cè)，槍管與OA夾角arccos R/ v ROA解：槍隨圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)具有沿切線方向的速度v1= R，所以射出的子彈同時(shí)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，只有合運(yùn)動(dòng)沿半徑方向才能擊中O。如圖示：v 1=Rvsin =v 1/v= R /vC三.渡河問(wèn)題 設(shè)河寬為，船在靜水中速度為c，水流的速度為s。1.當(dāng)=90o時(shí)，渡河時(shí)間最短，t=d/vc.即船頭必須垂直河岸；(1)若cs，則當(dāng)arc cosvs/vc,時(shí)，渡河位移最小為d；即船頭必須指向河岸上游方向, 使合速度垂直河岸，最小位移等于河寬.(2)若V1V2，則當(dāng)arc cosvc/vs時(shí)，渡河位移最小為s=d/cos=vsd/

8、vc.即只有當(dāng)Vc V合 時(shí)，過(guò)河的位移最小.2.要使過(guò)河的位移最短：例.一條寬度為L(zhǎng)的河，水流速度為vs，已知船在靜水中的航速為vc，那么，（1）怎樣渡河時(shí)間最短？（2）若vsvc怎樣渡河位移最?。浚?）若vsvc，怎樣渡河船漂下的距離最短？分析與解：（1）如圖2甲所示，設(shè)船上頭斜向上游與河岸成任意角，這時(shí)船速在垂直于河岸方向的速度分量V1=Vcsin,渡河所需時(shí)間為：t=L/(vcsin)可以看出：d、Vc一定時(shí)，t隨sin增大而減??；當(dāng)=900時(shí)，sin=1,所以，當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短.VsVsVcABE圖2甲vsv1v2vcvcv圖2乙圖2丙v(2)如圖2乙所示，渡河的最小

9、位移即河的寬度。為了使渡河位移等于d，必須使船的合速度V的方向與河岸垂直。這是船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度。根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系有：VccosVs=0.所以=arccosVs/Vc,因?yàn)?cos1,所以只有在VcVs時(shí)，船才有可能垂直于河岸橫渡。VsVsVcABE圖2甲vsv1v2vcvcv圖2乙圖2丙v（3）如果水流速度大于船上在靜水中的航行速度，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游。怎樣才能使漂下的距離最短呢？如圖2丙所示，設(shè)船頭Vc與河岸成角，合速度V與河岸成角?？梢钥闯觯航窃酱?，船漂下的距離x越短，那么，在什么條件下角最大呢？以Vs的矢尖為圓心，以Vc為半徑畫(huà)圓，當(dāng)V與圓相切時(shí)

10、，角最大，根據(jù)cos=Vc/Vs,船頭與河岸的夾角應(yīng)為：=arccosVc/Vs.船漂的最短距離為：此時(shí)渡河的最短位移為：練習(xí).河寬300m，水流速度為3m/s，小船在靜水中的速度為5m/s，問(wèn)(1)以最短時(shí)間渡河，時(shí)間為多少?可達(dá)對(duì)岸的什么位置?(2)以最短航程渡河，船頭應(yīng)向何處?渡河時(shí)間又為多少?【解析】(1)當(dāng)船頭對(duì)準(zhǔn)對(duì)岸行駛時(shí)(并不是到達(dá)正對(duì)岸)，時(shí)間最短，船的軌跡如圖所示，最短時(shí)間：t=d/v1=300/5=60s到達(dá)對(duì)岸，在出發(fā)點(diǎn)下游：s1=dctan=dv2/v1=180m.(2)由于v1v2，所以船可以垂直到達(dá)正對(duì)岸，速度矢量圖如圖.設(shè)船頭與河岸夾角為 ，則有: =v2/v1=

11、3/5，渡河時(shí)間：t=d/v=d/(v1sina)=75s.例.有一小船正在渡河，離對(duì)岸50m時(shí)，已知在下游120m處有一危險(xiǎn)區(qū)，假設(shè)河水流速為5m/s，為了使小船不通過(guò)危險(xiǎn)區(qū)到達(dá)對(duì)岸，那么，小船從現(xiàn)在起相對(duì)于靜水的最小速度應(yīng)是（ ） A2.08m/s B1.92m/s C1.58m/s D1.42m/s解：畫(huà)出示意圖，d=50mA120m危險(xiǎn)區(qū)CBv水要避開(kāi)危險(xiǎn)區(qū)，則合速度方向應(yīng)在AC 左側(cè)，v合最小的船速應(yīng)垂直于合速度 v船 由幾何關(guān)系得 AC=130m sin =5/13 v船 = v水sin =25/13=1.92m/sB練習(xí).一只船在靜水中的速度為0.4m/s，它要渡過(guò)一條寬度為40

12、m的河，河水的流速為0.3m/s。則下列說(shuō)法中正確的是（ ）A船不可能渡過(guò)河 B船有可能垂直到達(dá)對(duì)岸C船不能垂直到達(dá)對(duì)岸 D船到達(dá)對(duì)岸所需時(shí)間都是100sB 例.河寬60m，水流速度6m/s，小船在靜水中速度為3m/s，則它渡河的最短時(shí)間為 s，最短航程為 m。這時(shí)渡河的時(shí)間為 s。解：畫(huà)出運(yùn)動(dòng)示意圖如圖示：v水 v船 v合d=60m當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，渡河的時(shí)間最短 t=d/v=20s 因?yàn)関船 v水,只有當(dāng)V船 V合 時(shí)，過(guò)河的位移 最小， 如圖示。v水 v船 v合Sin= v船 /v水 =1/2 =30 S=d/ Sin=120m t 2= S/ v合 = d（v船sin60 )= 60（30.866 ) =23.1s2012023.1 練習(xí)9.在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假