曲線和運動課件

1、曲線運動 運動的合成與分解淮北市第八高級中學(xué) 吳紹光第一節(jié) 曲線運動和運動的合成和分解1、什么是曲線運動？物體的運動軌跡為曲線的運動叫曲線運動。 質(zhì)點受合外力的方向(或加速度方向)跟它的速度方向不在同一直線上基礎(chǔ)概念2、曲線運動的條件是什么？3、曲線運動有什么特點？一、曲線運動 （1）、曲線運動的速度方向一定改變，所以是變速運動, 必有加速度. （2）、質(zhì)點在某一點（或某一時刻）的速度方向是在曲線的這一點的切線方向vAAvBB 質(zhì)點在A點和B點的瞬時速度方向在過A和B點的切線方向上（3）、 質(zhì)點做曲線運動，曲線的彎曲方向定是合外力的方向。（即：在那邊受力向那邊彎曲）4、如何研究做曲線物體的運動

2、？ 利用平行四邊形定則對運動進(jìn)行分解，分解為兩個方向上的不同運動形式的運動；化曲為直，化難為易。5、重點掌握的兩種情況：一是加速度大小、方向都不變的曲線運動，叫勻變速曲線運動，如平拋運動；另一是加速度大小不變、方向時刻改變的曲線運動，如勻速圓周運動.小結(jié)：力決定了給定物體的加速度，力與速度的方向關(guān)系決定了物體的運動軌跡F（a）跟v在一直線上直線運動F（a）跟v不在一直線上曲線運動 練1.下列關(guān)于曲線運動的描述中，正確的是( ) A.曲線運動可以是勻速率運動 B.曲線運動一定是變速運動 C.曲線運動可以是勻變速運動 D.曲線運動的加速度可能為0ABC練2.一質(zhì)點在某段時間內(nèi)做曲線運動，則在這段時

3、間內(nèi)( )A.速度一定在不斷改變，加速度也一定不斷地改變B.速度一定在不斷地改變，加速度可以不變C.速度可以不變，加速度一定不斷地改變D.速度可以不變，加速度也可以不變B1、什么是合運動？什么是分運動？二、運動的合成和分解 如果物體同時參與了幾個運動，那么物體實際發(fā)生的運動就叫做那幾個運動的合運動，那幾個運動叫做這個實際運動的分運動2、合運動和分運動有什么特征？ (1)等效性：各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動規(guī)律有完全相同的效果 (2)等時性：合運動所需時間和對應(yīng)的每個分運動所需時間相等. (3)獨立性：一個物體可以同時參與幾個不同的分運動，各個分運動獨立進(jìn)行，互不影響.3、什么叫運動的合成？什

4、么又叫運動的分解？已知分運動求合運動叫運動的合成已知合運動求分運動叫運動的分解4、運動的合成和分解遵循什么規(guī)則？遵循平行四邊形定則思考：1、兩個直線運動的合運動軌跡是否 一定為直線運動?（1）、同一直線上運動的合成必是直線運動互成角度兩直線運動合成兩個勻直勻直兩個V0= 0, 加速度為 a1,a2的勻加速一個勻直一個勻加曲線運動兩個V0 0, 加速度為 a1,a2的勻加速直線運動曲線運動V1V2a1a2V1V2a1a2勻變直思考：2、決定合運動軌跡的因素是什么?合初速度與合加速度的方向關(guān)系例.一個靜止的質(zhì)點，在兩個互成銳角的恒力F1，F(xiàn)2作用下開始運動，經(jīng)過一段時間以后突然撤去其中一個力，則質(zhì)

5、點在撤去該力前后兩個階段的運動性質(zhì)是 ( )(A)勻加速直線運動，勻減速直線運動；(B)勻加速直線運動，勻變速曲線運動；(C)勻變速曲線運動，勻速圓周運動；(D)勻加速直線運動，勻速圓周運動。B例.物體在幾個力的共同作用下做勻速直線運動，當(dāng)其中一個力停止作用時，物體的可能運動形式是： （ ）A. 勻速直線運動 B. 勻加速直線運動C. 勻減速直線運動 D. 類似于平拋運動E. 類似于斜拋運動 F. 圓周運動B C D E F帶電粒子在速度選擇器中勻速運動，當(dāng)去掉電場力后 做圓周運動。 例.如圖所示的裝置中，AB桿水平固定，另一細(xì)桿可繞AB桿上方距AB桿高為h 的O軸轉(zhuǎn)動，兩桿都穿過P 環(huán)，若使

6、可動細(xì)桿繞O 軸以角速度轉(zhuǎn)動，當(dāng)可動細(xì)桿與豎直方向所成的銳角=30o時，環(huán)的運動速率為 . BAPOh解：OP=h/cos 30o 設(shè)環(huán)在很短時間內(nèi)從P1運動到P ，P1vv1v1 = OP= h/cos 30o由運動的分解，v1 =vcos 30o P1Pvv1v = v 1/cos 30o = h/cos 230o =4 h/34/3 h 練習(xí).一個在水平面內(nèi)以角速度勻速轉(zhuǎn)動的圓臺，其半徑為R，圓臺邊緣A處坐著一人，舉槍想擊中O處的目標(biāo)，如子彈出口速度為v ，則 ( )(A) 應(yīng)對準(zhǔn)O點瞄準(zhǔn)；(B) 瞄向O點右側(cè)，槍管與OA夾角arcsin R/ v (C) 瞄向O點左側(cè)，槍管與OA夾角a

7、rcsin R/ v (D) 瞄向O點右側(cè)，槍管與OA夾角arccos R/ v ROA解：槍隨圓盤轉(zhuǎn)動具有沿切線方向的速度v1= R，所以射出的子彈同時參與兩個運動，只有合運動沿半徑方向才能擊中O。如圖示：v 1=Rvsin =v 1/v= R /vC三.渡河問題 設(shè)河寬為，船在靜水中速度為c，水流的速度為s。1.當(dāng)=90o時，渡河時間最短，t=d/vc.即船頭必須垂直河岸；(1)若cs，則當(dāng)arc cosvs/vc,時，渡河位移最小為d；即船頭必須指向河岸上游方向, 使合速度垂直河岸，最小位移等于河寬.(2)若V1V2，則當(dāng)arc cosvc/vs時，渡河位移最小為s=d/cos=vsd/

8、vc.即只有當(dāng)Vc V合 時，過河的位移最小.2.要使過河的位移最短：例.一條寬度為L的河，水流速度為vs，已知船在靜水中的航速為vc，那么，（1）怎樣渡河時間最短？（2）若vsvc怎樣渡河位移最小？（3）若vsvc，怎樣渡河船漂下的距離最短？分析與解：（1）如圖2甲所示，設(shè)船上頭斜向上游與河岸成任意角，這時船速在垂直于河岸方向的速度分量V1=Vcsin,渡河所需時間為：t=L/(vcsin)可以看出：d、Vc一定時，t隨sin增大而減?。划?dāng)=900時，sin=1,所以，當(dāng)船頭與河岸垂直時，渡河時間最短.VsVsVcABE圖2甲vsv1v2vcvcv圖2乙圖2丙v(2)如圖2乙所示，渡河的最小

9、位移即河的寬度。為了使渡河位移等于d，必須使船的合速度V的方向與河岸垂直。這是船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度。根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系有：VccosVs=0.所以=arccosVs/Vc,因為0cos1,所以只有在VcVs時，船才有可能垂直于河岸橫渡。VsVsVcABE圖2甲vsv1v2vcvcv圖2乙圖2丙v（3）如果水流速度大于船上在靜水中的航行速度，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游。怎樣才能使漂下的距離最短呢？如圖2丙所示，設(shè)船頭Vc與河岸成角，合速度V與河岸成角?？梢钥闯觯航窃酱螅碌木嚯xx越短，那么，在什么條件下角最大呢？以Vs的矢尖為圓心，以Vc為半徑畫圓，當(dāng)V與圓相切時

10、，角最大，根據(jù)cos=Vc/Vs,船頭與河岸的夾角應(yīng)為：=arccosVc/Vs.船漂的最短距離為：此時渡河的最短位移為：練習(xí).河寬300m，水流速度為3m/s，小船在靜水中的速度為5m/s，問(1)以最短時間渡河，時間為多少?可達(dá)對岸的什么位置?(2)以最短航程渡河，船頭應(yīng)向何處?渡河時間又為多少?【解析】(1)當(dāng)船頭對準(zhǔn)對岸行駛時(并不是到達(dá)正對岸)，時間最短，船的軌跡如圖所示，最短時間：t=d/v1=300/5=60s到達(dá)對岸，在出發(fā)點下游：s1=dctan=dv2/v1=180m.(2)由于v1v2，所以船可以垂直到達(dá)正對岸，速度矢量圖如圖.設(shè)船頭與河岸夾角為 ，則有: =v2/v1=

11、3/5，渡河時間：t=d/v=d/(v1sina)=75s.例.有一小船正在渡河，離對岸50m時，已知在下游120m處有一危險區(qū)，假設(shè)河水流速為5m/s，為了使小船不通過危險區(qū)到達(dá)對岸，那么，小船從現(xiàn)在起相對于靜水的最小速度應(yīng)是（ ） A2.08m/s B1.92m/s C1.58m/s D1.42m/s解：畫出示意圖，d=50mA120m危險區(qū)CBv水要避開危險區(qū)，則合速度方向應(yīng)在AC 左側(cè)，v合最小的船速應(yīng)垂直于合速度 v船 由幾何關(guān)系得 AC=130m sin =5/13 v船 = v水sin =25/13=1.92m/sB練習(xí).一只船在靜水中的速度為0.4m/s，它要渡過一條寬度為40

12、m的河，河水的流速為0.3m/s。則下列說法中正確的是（ ）A船不可能渡過河 B船有可能垂直到達(dá)對岸C船不能垂直到達(dá)對岸 D船到達(dá)對岸所需時間都是100sB 例.河寬60m，水流速度6m/s，小船在靜水中速度為3m/s，則它渡河的最短時間為 s，最短航程為 m。這時渡河的時間為 s。解：畫出運動示意圖如圖示：v水 v船 v合d=60m當(dāng)船頭垂直河岸時，渡河的時間最短 t=d/v=20s 因為v船 v水,只有當(dāng)V船 V合 時，過河的位移 最小， 如圖示。v水 v船 v合Sin= v船 /v水 =1/2 =30 S=d/ Sin=120m t 2= S/ v合 = d（v船sin60 )= 60（30.866 ) =23.1s2012023.1 練習(xí)9.在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假