辯證解讀課程標準理性改善教學行為

1、辯證解讀課程標準理性改善教學行為湖州市教育科學研究中心楊海榮1課程改革來，對教育問題的一些認識，與老師們共享雜亂的片面的偏激的個人觀點接受？拒絕？保留？共享！宏觀認識到位才能保證學科教學的方向2提綱對教育教學問題的宏觀認知對學科課程標準的修訂情況介紹對教育現(xiàn)實問題的認識對教師自身職業(yè)的認識對教育對象的的認識3一、對教育的認識 教育的雙規(guī)制現(xiàn)實 應(yīng)試與素質(zhì)：初中高中應(yīng)試成分大，小學素質(zhì)成分大中考高考完全是應(yīng)試評價，甑別性評價比較初中高中教師，小學教師相對壓力小應(yīng)著眼于學生的發(fā)展研究發(fā)展性評價注重學生學科素養(yǎng)的全面發(fā)展4語文的人文素養(yǎng)感性人 所謂的“人文素養(yǎng)”，即“人文科學的研究能力、知識水平，和

2、人文科學體現(xiàn)出來的以人為對象、以人為中心的精神人的內(nèi)在品質(zhì)”。 核心內(nèi)容是對人類生存意義和價值的關(guān)懷 個人的人文素養(yǎng)的質(zhì)量是個人健康發(fā)展的結(jié)果 發(fā)展不可以和人文精神相違背。否則，科學技術(shù)的發(fā)展，經(jīng)濟總量的發(fā)展，軍事力量的發(fā)展，社團組織的發(fā)展都會成為壓制、殘害甚至毀滅人類的野蠻力量，并且，這些東西發(fā)展越快、成就越大，它所制造出的痛苦和災(zāi)難就越大。如果“人文素養(yǎng)含量”被批量式“剔除”，或持續(xù)降低，則可定性為：退步的“發(fā)展”，反動的“發(fā)展”，危險而恥辱的“發(fā)展”，朝著地獄方向的“進步”。 5一邊.一邊.小朋友: 他一邊脫衣服,一邊穿褲子.老師批語: 他到底是要脫啊?還是要穿啊?其中小朋友：我的其中一

3、只左腳受傷了。老師批語：你是蜈蚣嗎？陸陸續(xù)續(xù)小朋友：下班了，爸爸陸陸續(xù)續(xù)的回家了。老師批語：你到底有幾個爸爸呀？難過小朋友：我家門前有條水溝很難過。老師批語：老師更難過又 又 小朋友：我的媽媽又矮又高又胖又瘦。老師批語：你的媽媽 是變形金鋼嗎？你看小朋友:你看什么看!沒看過啊 ?老師評語: 不要太拽了欣欣向榮小朋友寫: 欣欣向榮榮告白.老師評語:連續(xù)劇不要看太多了! 好吃小朋友: 好吃個屁.老師:.天真小朋友: 今天真熱.老師評語: 你真天真果然小朋友: 昨天我吃水果.然后喝涼水老師評語:是詞組,不能分開的先.再. 例題 :先吃飯,再洗澡.小朋友:先生,再見!老師評語:.況且小朋友：一列火車經(jīng)

4、過，況且況且況且況且 老師批語：我死了算了 6食品安全問題環(huán)境問題教育問題醫(yī)療問題法律問題社會公平問題貪污腐敗問題誠信問題。轉(zhuǎn)基因成果，試管嬰兒，人與動物的基因混合人文素養(yǎng)的缺失人文精神的失落人的存在失去意義如果演化成普遍的社會意識隱含道德風險每每觸及社會道德的底線為什么？當水成了禮物？7有機蔬菜亂象：專家提醒公民質(zhì)量追蹤評論：當每個公民都是質(zhì)量監(jiān)測專家時，是如何的社會？我們怎樣生活？新聞深呼吸（2月28日）引用：吃葷的怕激素吃素的怕毒素喝飲料怕色素喝白開水怕有害元素我們還能吃什么？要相信：打開水龍頭，不是無毒的過人行道時，所有汽車都會停下來坐高鐵時，不會追尾睡覺時，不會遇到樓脆脆報警時，警察

5、時罪犯不是同伙羅素：當一個人對社會失去了信心，甚至早上都無法從床上爬起來，缺失了信任的民族是沒有未來的民族。教育的價值是什么？培養(yǎng)什么樣的人？你希望你的孩子將來做什么？上北大是成功？身體健康是不是成功？8數(shù)學的思想方法與理性理性人科學的實證意識與理性理性人數(shù)學證明科學證明李一事件：控制220V電壓水下閉氣2小時張悟本事件：綠豆暴漲高中生毀容事件：17歲高中生用打火機油燒求愛對象成毀容演繹思維歸納思維理性處理各種事務(wù)，質(zhì)疑精神，事實與證據(jù)數(shù)學例：三角形內(nèi)角和科學例：聲音是怎樣產(chǎn)生的9基本程序：證明：是根據(jù)已知真實的判斷來確定某一判斷的真實性的思維形式。即任何真實的判斷，都要有充足的理由。數(shù)學證明

6、：是以一些基本的概念和基本公理為基礎(chǔ)，使用合乎邏輯的推理去判斷是否正確。即是以一些真實性已確定的命題為前提，通過邏輯論證，確定某一命題真實性的思維形式。其證明依賴充足理由律，因此，如果基本概念和基本公理是正確的，邏輯沒有缺陷，那么，最終得到的結(jié)論必然是正確的?？隙ㄒ粋€公式肯定這個公式蘊涵著另一個公式肯定這第二個公式10新理論可能是原有理論的發(fā)展與完善，可能是對原理論的顛覆，這就導(dǎo)致科學的革命?？茖W證明依賴于觀察、實驗、理解力的思維形式。容易出錯。科學證明的真實性：注重證據(jù)，即在現(xiàn)有證據(jù)的基礎(chǔ)上看來可能性最大的的事態(tài)，或者與更多的事實、令人信服的事實相一致的事態(tài)。基本程序提出一個假設(shè)觀察與判斷再

7、次觀察與判斷重復(fù)上述觀察與判斷發(fā)展用于解釋某一類現(xiàn)象。如果對現(xiàn)象的觀察與這個假設(shè)相符，就成為這個假設(shè)的證據(jù)。如果它再一次成功，則有更多的證據(jù)支持這個假設(shè)。當證據(jù)的數(shù)量達到壓倒性程度時，這個假設(shè)即成為一個理論而被接受。如出現(xiàn)反例，證明這種理論是錯誤的，即會出現(xiàn)一種新的理論替代原理論。11數(shù)學證明具有絕對意義，經(jīng)過數(shù)學證明的結(jié)果是無可懷疑的。比較科學證明則是相對的，任何科學結(jié)論都可被懷疑，這是科學精神與意識的體現(xiàn)。因為數(shù)學證明是依賴于邏輯，是演繹證明。而科學證明是依賴于觀察與實驗，是歸納證明。小學能否展開數(shù)學證明？12例1 數(shù)學三角形內(nèi)角和人民教育出版社初中教材引入部分李老師與小明的對話李老師：為

8、什么說三角形的內(nèi)角和等于1800？小明：因為我們觀察任意一個三角形，并量出它的內(nèi)角，求和為1800。李老師：通過觀察、實驗等可以尋找規(guī)律，但是，由于觀察可能有誤差，實驗可能受干擾，考察對象可能不具有一般性等因素，一般說，由于觀察、實驗等所產(chǎn)生的“結(jié)論”未必正確。例如，讓一個班的學生每人任意畫一個三角形，再量出它的每個內(nèi)角，計算出三個角的和，得到的結(jié)果未必全是1800，有的可能大于1800，有的可能小于1800。小明：如果觀察細致，儀器精確，不產(chǎn)生誤差，那么依靠測量就能確定結(jié)論。李老師：在幾何中僅通過觀察、實驗等就下結(jié)論缺乏說服力。即使不考慮誤差等因素，上面觀察測量結(jié)果全是1800時，人們還會有

9、疑問：不同形狀的三角形的無數(shù)個，我們驗證的只能是有限個，你能驗證所有的三角形嗎？事實上，不管我們經(jīng)歷多長時間，觀察、實驗的對象都是有限個，所以難以證明三角形的內(nèi)角和是1800。13李老師：有的。要確認“三角形的內(nèi)角和是1800”，就不能僅僅依靠度量角度的手段和觀察、驗證的方法，而必須進行推理論證從理論上理由充足、無懈可擊地得出“無論三角形的具體形狀如何，它的內(nèi)角和一定是1800。小明：那究竟什么是數(shù)學證明？李老師：簡單地說，一個幾何命題是否正確，需要經(jīng)過合乎邏輯的推理證明才能得出結(jié)論。觀察、實驗是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的重要途徑，證明是確定結(jié)論的必要步驟。下面我們討論怎樣證明三角形的內(nèi)角和等于1800。小明

10、：那就沒有方法證明這個結(jié)論了嗎？對小學數(shù)學教學有什么啟示？14小學三角形內(nèi)角和案例之一案例之二1.情境引入，建立猜想2.操作驗證一：測量求和直角三角形鈍角三角形銳角三角形3.操作驗證二：撕拼成平角4.操作驗證三：折成平角5.結(jié)論三角形內(nèi)角和等于18006.數(shù)學證明確信確信確信確信1.情境引入，建立猜想2.操作驗證一：測量求和直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形3.操作驗證二：撕拼成平角4.操作驗證三：折成平角5.結(jié)論三角形內(nèi)角和等于1800?不確信不確信不確信不確信直角三角形任意三角形3600 218001800 2 900 2 18007.結(jié)論:任意一個三角形的內(nèi)角和一定等于1800 確信對小

11、學科學教學有什么啟示？15鋼尺皮筋小鼓音叉靜動施加力，慢慢收回，不發(fā)聲施加力，快放，發(fā)聲撥動，發(fā)聲打擊，發(fā)聲，皮筋跳動打擊，發(fā)聲，水花四濺聲音是怎樣產(chǎn)生的結(jié)論不一定振動產(chǎn)生聲音？鑼停止振動如何？一定證實證偽證實與證偽16體育健康人藝術(shù)審美人學業(yè)成績優(yōu)秀與身體健康，你選擇哪個？心理正常與學業(yè)成績優(yōu)秀選擇哪個？3歲的孩子在雪地里跑治療小兒麻痹科學發(fā)明需要理性，更需要審美與想象中國沒有諾貝爾獎的一個重要原因是藝術(shù)教育的缺失老師關(guān)注的不僅僅在課堂，更多地要延伸到課堂以外，不僅僅要關(guān)注學業(yè)成績，而且要關(guān)注學生的身心健康成長與發(fā)展保送重點高校的男人2生，在杭州某賓館自殺廣東某中學一群女生群毆一位女生，還拍

12、照留念極端的事件不能貼標簽人格缺陷家庭教育的問題17教育的兩面性 禁錮思維失敗者的文化失敗乃成功之母勝者為王敗者寇中國社會對待失敗者的容忍度壓抑個性對待前段學生與后段學生的制度設(shè)計與資源配置芬蘭制度的借鑒摧毀自信教師的語言與行為教育與人的發(fā)展的相關(guān)性15%？教學的本質(zhì)：哲學層面教育教學能促進學生的發(fā)展，但它是把雙刃劍。雙刃劍發(fā)展性與制約性注意教育的負面效應(yīng)，在學校教育教學活動中盡可能地消除18教育的過度性 過度的政府強勢、中央政府、央企與民爭利過度的醫(yī)生處方、檢查、激素使用過度的包裝包裝超過商品本身價值過度的教師師道尊嚴、教師主體、教師控制整個課堂進程、學生被動學習過度的家長可能責怪學校與教師

13、的不作為作業(yè)少了，在家中給學生加壓主體各是什么？19三角形的認識張國良省優(yōu)質(zhì)課評比試教經(jīng)歷愛山小學兩次教學意外事件的啟示弱勢的教師彰顯學生主體讓學生表達畫三角形的過程教師給予不斷地誤解引導(dǎo)學生主動地建構(gòu)突發(fā)狀況教師作用缺失學生自主建構(gòu)概念20四邊形的認識陳國權(quán)省送教活動試教經(jīng)歷愛山小學1.意義找出四邊形，并說明理由2.特征說出四邊形的名稱，并說出特征生:長、正、梯、菱、平、不規(guī)則3.關(guān)系分類，并說出標準生：只說了名稱，把特征忘了！標準？21生：生：標準？標準？22生：標準？生：標準？忘記了特征，造成了什么后果？先處理特征會有什么結(jié)果？先處理特征，第5種分類出現(xiàn)的幾率如何？在分類時處理特征效果如

14、何？在第5種分類的基礎(chǔ)上，我們可以進行怎樣的思維挖掘？學生訪談可以提供佐證？23從某種意義上教師要：懶弱愚退通過教學反思將學生的意外課堂狀態(tài)，轉(zhuǎn)化為教師的自學教學行為前一次生成轉(zhuǎn)化后一次的預(yù)設(shè)24常規(guī)落實效率教育教學一般規(guī)律、學校管理常規(guī)、課堂教學常規(guī)、班級管理常規(guī)等等有法律，不執(zhí)行，有常規(guī)，不落實教育創(chuàng)新與教學常規(guī)的關(guān)系教育的常規(guī)性 教育的傳承性 關(guān)注反思與積累財富的漏斗效應(yīng)以數(shù)學為例：25西方的一些教育理論強調(diào)理解，忽視記憶。實際上，記憶是最重要的心理現(xiàn)象之一，沒有記憶就無法理解，理解是記憶的綜合。楊振寧：對基本概念的理解要變?yōu)橹庇X。為什么？節(jié)省思維思維空間。把那些已經(jīng)熟知的常識和真理，變

15、成不占有思維空間的直覺，把最基礎(chǔ)部分變成條件反射，無需推論即可得出結(jié)論。傳統(tǒng)的教學強調(diào)必要的記憶，例如，九九表的記憶與背誦、運算順序、運算法則等理解不能孤立進行，對一些數(shù)學規(guī)則，能理解的要操練，一時不能理解的也要操練，在操練中逐步加深理解。1.記憶與理解的關(guān)系如何？記憶通向理解以致形成直覺26西方的一些教育理論認為，計算只要會做就行，速度不必強調(diào)。數(shù)學雙基教育理論認為，只有把基本的運算和基礎(chǔ)的思考化為“直覺”，能夠不加思索地進行條件反射，才能贏得時間去做更高級的思維活動。同時，速度也是計算正確率的一個保障。心算，就是一個典型的例子。簡單數(shù)的心算當然要比筆算、計算器計算快捷。在持度過嚴與持度過寬

16、把握平衡值得研究。2.運算速度重要嗎？運算速度保證思維效率。27西方的一些數(shù)學教育理論，偏重依賴學生的日常生活經(jīng)驗。傳統(tǒng)計算教學，則注重理性的思維能力，不怕抽象。概念的抽象定義和嚴謹?shù)倪壿嫳磉_是我們強項。例：三角形內(nèi)角和的證明3.數(shù)學嚴密的尺度如何把握？重視邏輯演繹保持嚴謹準確。28西方的一些教育理論，認為中國的數(shù)學學習，只是“重復(fù)”的演練，沒有價值。其實一定的重復(fù)是必要的。尤其重要的是，我們傳統(tǒng)的教學重視“變式練習”，在變化中進行重復(fù)，在重復(fù)中獲取變化。4.演練怎樣避免機械重復(fù)？重復(fù)通過變式得以發(fā)展。29記憶、速度、嚴謹、重復(fù)是中國學生數(shù)學能力優(yōu)于西方學生的有利保障是我們傳統(tǒng)教學留給我們的寶

17、貴財富30二、對教師職業(yè)的認知 語文：詩意語文、文化語文、和美語文數(shù)學：尚無張?zhí)煨⒌男滤季S數(shù)學（限于教材）教師的專業(yè)發(fā)展 醫(yī)生的處方你能開嗎？你敢開嗎？教師為什么地位不高？專業(yè)化缺失過去誰都能夠做教師，現(xiàn)在有所變化不期望每個教師都形成高度的專業(yè)化，但期望教師的教學各具特色，在教學的某一領(lǐng)域的自己的特長外在包裝：綠色課堂、生態(tài)課堂教師發(fā)展的四個階段：基本功階段教學預(yù)設(shè)階段教學生成階段道德階段教師的職業(yè)規(guī)劃 職業(yè)與事業(yè)的選擇31教師的職業(yè)倦怠 研究學生教學反思我們曾經(jīng)提倡中小學教師寫“三種文章”。這三種文章實際上是“三類研究”。第一類研究是關(guān)于教材的研究，這類研究如果做得系統(tǒng)一些，就可以做成“校本

18、課程開發(fā)”。第二類研究是關(guān)于課堂教學的研究。這類研究大體相當于目前流傳的“校本教學研究”。這類研究直接聚焦課堂，指向“有效教學”。第三類研究是關(guān)于教育中的“人”的研究。這類研究在傳統(tǒng)研究中往往被稱為“學生個案研究”或“教師個案研究”。對教師來說，研究教材和研究教學當然重要，但幾乎所有的研究都以關(guān)注“人的問題”為基本前提和基本目的。教材有什么好研究的？研究教材的重點不在于追究教材本身是否有邏輯，而在于關(guān)注教材的邏輯和學生的心理邏輯是否匹配。教學有什么好研究的？研究教學的重點不在于教師的教學是否有條理或是否符合規(guī)范，研究教學的真實目的不過是關(guān)注學生和教師在課堂生活中的生存狀況和發(fā)展狀況。即使研究教

19、學的細節(jié)，也不過是關(guān)注學生與教師的交往關(guān)系，關(guān)注學生與教材的交往關(guān)系。由此大體可以認為：如果把“人的問題”弄明白了，所有的教育研究有了前提和方向。如果把“人的問題”沒弄明白，所有的教育研究就丟失了自己的前提或迷失了自己的方向。32最大的讀書心得是什么？許多事情，過去有過；許多問題，前人想過，許多辦法，曾經(jīng)用過；許多錯誤，屢屢犯過。懂得先前的事情，起碼不至于輕信，不至于盲從。教師專業(yè)化成長的必然途徑：加強理論學習，讀書、讀好書從長遠的角度看，能夠不斷提高自己的理論素養(yǎng)，開拓視野，增強思維的深刻性。了解發(fā)展動態(tài)，明確教學研究的方向。增強判斷能力，防止對于時髦潮流的盲目追隨33第一，對基本知識和技能

20、的忽視。第二，不恰當?shù)慕虒W形式，即如對于合作學習的過分強調(diào)等，但卻未能很好地發(fā)揮教師應(yīng)有的作用。特別是，由于“建構(gòu)主義”的盛行，人們認為學生只能掌握（或理解）其自身或通過同伴間合作所得以“建構(gòu)”的知識，而這事實上就從根本上消取了教師在教學中所應(yīng)發(fā)揮的主導(dǎo)作用。 第三，數(shù)學并不只是一種有趣的活動，僅僅使數(shù)學變得有趣起來并不能保證數(shù)學學習一定能夠獲得成功，因為，數(shù)學上的成功還需要艱苦的工作。事實是，在實踐中我們經(jīng)?？梢钥吹竭@樣的現(xiàn)象，即為了吸引學生的興趣，教師或教材把注意力和大量的時間放到了相應(yīng)的活動或情景之上，但卻沒有能集中于其中的數(shù)學內(nèi)容，這當然是一種本末倒置。 第四，課程組織過分強調(diào)情景學習

21、，而忽視了知識的內(nèi)在聯(lián)系。例如，在按照這種思想所編制的一些中學數(shù)學教材中，傳統(tǒng)的關(guān)于幾何、代數(shù)和三角的區(qū)分被取消了，取而代之則是所謂的整合性數(shù)學，也即主要圍繞實際生活來組織有關(guān)的數(shù)學內(nèi)容的學習。然而，盡管后者具有綜合性的特點，并較好地體現(xiàn)了數(shù)學的實際意義，但卻未能使學生較好地掌握相應(yīng)的數(shù)學知識。 第五，未能給予數(shù)學推理足夠的重視。盡管課程標準明確地指出應(yīng)當培養(yǎng)學生數(shù)學推理的能力，但是，就實踐而言，所唯一得到強調(diào)的只是實驗與猜測在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的重要作用，而邏輯與證明則完全被拋棄了。第六，廣而淺薄，這即是指，由于未能很好地區(qū)分什么是最重要的和不那么重要的，現(xiàn)行的數(shù)學教育表現(xiàn)出了廣而淺的弊病。特殊地，

22、大眾數(shù)學看來忽視了不同的學生有著不同的需要，而一種更應(yīng)注意避免的弊病則是將為一切人的數(shù)學變成了最小公分母式的教育。” 美國課程改革的相關(guān)教訓(xùn)“千年之交的美國數(shù)學教育”鄭毓信 34三、對教育對象的認知 愛心 信心 調(diào)研例：音樂教師把車停在本校門口，不敢在校內(nèi)停車？央視例：學生對小學教師的回報對一個從事塑造人的職業(yè)來說，如果動力不是來自于熱愛，而是僅僅來自于壓力，這樣的塑造是可怕的。教師的大愛為先職業(yè)技能為其次學生為教師而學，差的學生畢業(yè)后為什么對教師更好一些？因為你對他有付出！通過學習而獲得自信教育的根本目標建立自信學校與課堂應(yīng)是學生獲得成功的地方。應(yīng)試體制下的打擊自信，小部分人獲得成功，大部分

23、人被淘汰，打擊自信。調(diào)研例：對學困生的幫扶結(jié)對幫扶告之：你是差生！35興趣 背景：數(shù)學學困，教師對其進行了非常投入的課外輔導(dǎo)俞老師：你好我是602班的朱麗娜，我想對你說，昨晚我做了很多數(shù)學書上的題目，我真的對數(shù)學沒有興趣，我想了很久，要用寫信的方法來對你說：“請你放過我吧”。你也不要放很大的心信在我身上，我真的對數(shù)學沒有興趣。也學不好，看見那些數(shù)學概念，我頭都大了。我自己已經(jīng)放棄了數(shù)學。我在語文上多用心。謝謝你對我的關(guān)心的照顧。叫我選擇語文跟數(shù)學選擇一課的話，我會選擇語文，請俞老師尊重我的選擇。謝謝你，俞老師。三維目標誰為先？興趣是學生獲得對學習的持久動力的根本源泉例：美國的國家地理尊重學生的

24、興趣：菱湖三小調(diào)研學生給老師的信羅家倫錢鐘書臧克家吳晗北大入學考試數(shù)學0分36樂趣 學生快樂嗎？教師快樂嗎？過度的講究高效所帶來的風險高投入與高產(chǎn)出的過程中，學生對學習的苦樂體驗教學調(diào)研發(fā)現(xiàn)對學習的畏難感有提前的傾向試圖讓師生雙方都能體驗到學習與教學也可以是一件快樂的事情，至少某些時間有快樂的體驗37雙基 北京大學四十年代的國文招生試卷科學的三種教學傾向：唯科學主義，社會本位論，唯雙基論課程標準修改稿的理性回歸數(shù)學的四基、科學的核心概念38394041424344錯誤 最新腦科學成果表明：課堂學習的目標：盡可能保證學生學習的成功率不能人為制造圈套，誤導(dǎo)學生犯誤體驗成功是主要目標釣魚執(zhí)法，誘供挫

25、折教育與學生正常的失誤的關(guān)系先入為主，即先入的記憶不可消除，只能覆蓋，會經(jīng)常再現(xiàn)。45學習方式 例2：嘉興某教師的教學方法盡可能地保證每個學生的參與和思維介入每個問題后，所有學生不交流，先獨立思考進程較慢，題量較少但學生真正地參與學習，并有所思考問答對話師生對話生生對話搭建平臺、創(chuàng)設(shè)時空主動參與學習進程引導(dǎo)思維介入例1：負數(shù)、數(shù)對46在模擬溫度計上表示出：5C至5C例：負數(shù)定性描述，感受意義相反定量刻畫，感受數(shù)學嚴謹用什么形式的溫度計?+5-5+5-50-5+50+5-50學生可能有什么生成?多一點是設(shè)計少一些更是設(shè)計更簡約的學習材料增加思維強度47例1：空間與圖形位置用數(shù)對確定物體的位置案例

26、一（，）（，）（，）（，）第列第行第列第行第列第行第列第行表達：表達：理解：列行定義：數(shù)對作用：兩個符號確定位置這樣的策略行嗎？這樣的策略好嗎？問題在哪里？你如何修改？更主動地建構(gòu)學習方式48案例二、猜：第一步走在哪里？、提示：第一步（，）、再猜：第一步走在哪里？、學生可能有哪些結(jié)論？先行再列，先列再行確定起點從左到右，從右到左從下到上，從上到下第幾列第幾行表達相同意義相同標準不同、給出標準、確定位置位置唯一、理解意義先列再行從左到右從下到上、定義：數(shù)對、作用：兩個符號確定位置方式不在于多少新舊，手段不在于先進落后，關(guān)鍵在于匹配與主動49中考難度：0.75高考難度：0.5小學難度：？考教關(guān)系

27、考試需要嗎？“打針”和“考試”，孩子心中的兩大痛。“打針”對于孩子生病來說是種必要的治療手段，我們不可能因為疼愛孩子，而拒絕讓她打針，因此人力無法改變?！翱荚嚒睂τ诤⒆映煽儊碚f可能也是必須的驗證手段，就現(xiàn)階段而言，我們似乎也不可能因為孩子要承受巨大的心理壓力而取消考試，但是真的不能改變嗎？怎樣的考查內(nèi)容是有價值的？怎樣發(fā)揮評價的基本功能：促進學生發(fā)展、教師提高和改進教學？教考分離教得難一些，考得簡單一些50修訂背景修訂過程修訂內(nèi)容四、課程標準修訂稿的介紹 51一、修訂背景全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準（修改稿）送審報告 實驗稿制訂即存在較大爭議實驗稿實施過于草率實驗過程中存在較多問題各層面的反思課

28、程改革與教學改革全面的制度的內(nèi)容的方法的52修訂時間教育部領(lǐng)導(dǎo)：受教育部委托，義務(wù)教育數(shù)學課程標準修改組從2005年5月開始對全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗稿）（以下簡稱標準）進行修改?，F(xiàn)將修改完成的全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準（修改稿）（以下簡稱標準（修改稿）報送教育部審查。03年實驗開始05年修訂開始10年5月完成修訂報告10年我看到修訂有關(guān)內(nèi)容11年還未能正式發(fā)布12年終于發(fā)布二、修訂過程531進行廣泛深入的實施狀況調(diào)查研究2. 進一步考察數(shù)學教育改革新進展3. 組織全面認真的修改研討12次修改研討會。2010年4月25日形成了標準（修改稿）。4. 廣泛征求各方面意見2006年6月向全國

29、30多位專家、學者和第一線教師征求意見。2006年9月8日，邀請中科院院士和數(shù)學家座談，征求對修改稿的意見。2007年初，征求數(shù)學專家的意見。2007年7月，征求原標準組部分成員對修改稿的意見。2007年7月，將征求意見稿發(fā)放全國10個省教研室、10個國家級和省級實驗區(qū)，以及40名專家征求意見。此外，還通過不同形式，向項武義教授、張奠宙教授，以及部分數(shù)學家、數(shù)學教育專家和中小學教育工作者征求意見。 修改工作的基本程序541.修改工作的基本原則修改過程中處理好四個關(guān)系：一是關(guān)注過程和結(jié)果的關(guān)系；二是學生自主學習和教師講授的關(guān)系；三是合情推理和演繹推理的關(guān)系；四是關(guān)注生活情境和知識系統(tǒng)性的關(guān)系。2

30、.修改工作的基本思路 一是堅持課程改革的大方向。為促進學生全面發(fā)展，推進課程改革和素質(zhì)教育而完善課程標準。二是堅持實事求是的工作作風。認真調(diào)查研究，注重聽取各方面的意見，包括第一線教師和教研員、課程專家、學科專家、行政管理者等方面的意見。三是堅持充分討論，求同存異。每一位成員都能充分發(fā)表意見，在認真討論的基礎(chǔ)上力爭取得共識。四是組內(nèi)成員有分工有合作。對于具體問題，先由具體負責修改的同志提出方案，再由全體成員討論確定。五是及時向教育部有關(guān)部門的領(lǐng)導(dǎo)匯報工作進展。修改工作的原則與思路551. 體例與結(jié)構(gòu)的修改。重新撰寫了“前言”；術(shù)語解釋與案例匯總作為附錄，統(tǒng)一放在正文后面，使正文更加簡潔清晰；“

31、實施建議”統(tǒng)一表述，不分學段，減少了重復(fù)和繁瑣，便于教師閱讀和實施。2. 基本理念的修改。對數(shù)學的意義、數(shù)學教育作用的表述做了調(diào)整，對課程標準的基本理念做了一些修改，力圖使得表述更加準確、易于理解、便于實施。如將數(shù)學課程的性質(zhì)與目標表述為，“義務(wù)教育階段的數(shù)學課程要面向全體學生，適應(yīng)學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。3. 課程設(shè)計思路的修改。進一步明確數(shù)學課程的四個部分（數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐）的目標與內(nèi)容，較為詳盡地闡述了學生數(shù)學素養(yǎng)的有關(guān)核心詞（如數(shù)感、符號意識、運算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數(shù)

32、據(jù)分析觀念等 應(yīng)用和創(chuàng)新），便于教師理解和把握課程內(nèi)容的核心思想。修改的主要內(nèi)容564. 課程目標的修改。在總體目標中明確提出了“四基”：基礎(chǔ)知識，基本技能，基本思想和基本活動經(jīng)驗。在繼承我國數(shù)學教育注重“雙基”傳統(tǒng)的同時，突出了培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力（基本思想和基本活動經(jīng)驗）的改革方向。在強調(diào)發(fā)展學生分析和解決問題能力的基礎(chǔ)之上，增加了發(fā)現(xiàn)和提出問題能力的課程目標。5. 內(nèi)容標準的修改。對于三個學段的具體內(nèi)容進行了適當調(diào)整：在“數(shù)與代數(shù)”中，增加了“了解一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系和判別式”，有利于理解方程的本質(zhì)，刪去了“一元不等式組的應(yīng)用”等；增強了“圖形與幾何”內(nèi)容的條理性，進一步闡述了

33、合情推理和演繹推理的關(guān)系，強調(diào)了幾何證明表述方式的多樣性；較為系統(tǒng)地整理了“統(tǒng)計與概率”，減少了概率的部分內(nèi)容，使得三個學段的層次更加清晰，結(jié)構(gòu)更加合理，表達更加準確；進一步明確了“綜合與實踐”的內(nèi)涵，明確了其目標是幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗和培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識。各領(lǐng)域知識點的數(shù)量有增有減，但整體數(shù)量上沒有明顯變化。6. 實施建議的修改。將原來的按三個學段分別表述改為整體表述，避免不必要的重復(fù)，并增強了可操作性。為了使教材編寫者和廣大教師能夠更好地理解標準（修改稿）的理念，明確教學的過程與方法，增補一些具有針對性的案例，使得數(shù)量達到84個，并且對于案例的教學功能等進行了比較詳細地闡述。

34、57調(diào)研情況1.問卷調(diào)查12個省，教師問卷3768份，19.6的教師來自省會城市42.1的教師來自地市縣28.5的教師來自鄉(xiāng)鎮(zhèn)9.2的教師來自村或屯參加課改的年限分別為1年（22.2）2年（30.9）3年（27.1）4年（17.5）53.9（2030人）的教師來自小學38.5（1450人）的教師來自初中6.1（229人）來自九年一貫學校582.實地考察分成三個小組第1組：?？冢?所學校，聽4節(jié)課，3次座談會，發(fā)放問卷420份；廣州韶關(guān)：2所學校，聽3節(jié)課，4次座談會，發(fā)放問卷350份。第2組：高密、無錫，4個中學、4個小學，聽12節(jié)課，10個座談會（8個教師座談會和2個教研員座談會），調(diào)查問卷

35、900份。第3組：咸陽：4次座談，初中、小學各2個座談。靈武：座談、聽課。在浙江、吉林、咸陽、靈武發(fā)放1680份問卷。需要說明的是，調(diào)查以修訂標準為出發(fā)點，但教師直接提到標準的并不多，談的更多的是實驗教材和教學，對標準大多數(shù)教師只是了解。59問卷調(diào)查結(jié)果分析多數(shù)教師總體上認同標準72.4對標準表示認同； 75以上對標準中的基本理念和設(shè)計思路持肯定態(tài)度； 70左右認為標準中各學段目標的描述基本清楚。教師在問卷開放題中這樣描述：標準和課程改革：新的課程思想好。標準的基本理念較新，較實用化。課程標準和教材知識點突出；課后作業(yè)適中，減輕了學生的負擔；數(shù)學新教材有了很大的突破；學生主動學習的方法非常好。

36、學生的創(chuàng)新思維能力和興趣得到改善。602. 教師認為標準中部分內(nèi)容偏難 44.1%的教師認為“空間與圖形”內(nèi)容偏難（其中認為太難和比較難的分別占6.3%和32.7%）； 39.9%的教師認為“實踐與綜合應(yīng)用”內(nèi)容偏難（其中認為太難和比較難的分別占9.2%和34.9%）。在開放題中也有反映，比如：標準對部分內(nèi)容如“空間與圖形”的要求過高，不符合學生的實際。標準在方位路線上對學生來說有一定困難，老師教也有困難；空間與圖形這部分內(nèi)容有些太難理解。實踐活動有些超出孩子智力的接受能力，一題有多問，有的一題中包括著幾個隱含問題，對于學生來說過難。部分練習題和“數(shù)學實踐活動”、“數(shù)學游戲”的問題思維性較強，

37、部分學生理解、接受較困難。等等。613. 教師認為新教材體現(xiàn)了標準的理念 90.5%的教師認為新教材體現(xiàn)了標準的理念。中小學教師對新教材體現(xiàn)標準理念的程度的看法存在差異，小學教師對新教材體現(xiàn)標準理念的認同程度比中學教師高。城鄉(xiāng)教師對新教材體現(xiàn)標準理念的程度的看法也存在差異，農(nóng)村教師的認同率高于城市教師。 624. 教師認為新教材內(nèi)容有一定難度 51.4%的教師認為新教材內(nèi)容偏難。教材中有的題綜合性太強，有的題解決一題要完成五、六步，還有的問題太多、繁瑣，學生不能達到所要求的能力。有些內(nèi)容過于超前，超過了學生已有的生活經(jīng)驗。數(shù)學教材對知識的要求，難度高于標準。新教材標準高，難度大，學生不易接受。

38、 39.5%的教師認為實踐與綜合應(yīng)用這一領(lǐng)域?qū)嵤┯幸欢ǖ睦щy。有些實踐部分缺乏操作性，會影響正常的教學活動。數(shù)學實踐是否脫離了復(fù)雜的社會背景，過于理想化。教材中的實踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域，具體實施時有一定困難。中小學教師對新教材“實踐與綜合應(yīng)用”部分實施的可行性的認識存在較大差異，小學教師認為這一領(lǐng)域?qū)嵤┢饋砀菀滓恍?，而中學教師認為實施起來的困難性較大。 635.教師對學生基礎(chǔ)知識與技能的掌握情況的看法 42.5%認為學生對基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握情況比較樂觀 39.7%認為一般 15.9%的教師認為掌握情況差6.教師對不同內(nèi)容教學難度的認識內(nèi)容由易到難的順序是，計算、基本概念、證明、解決問題。6

39、4實地考察結(jié)果分析 1課程改革及標準的優(yōu)點教師們認為，方向是正確的，有了改變。（1）加強了課程內(nèi)容與現(xiàn)代社會的聯(lián)系（2）倡導(dǎo)新的學習方式，師生更加平等了，學生的主體得到發(fā)揮（3）學生取得了可喜變化（4）注意合情推理和算法多樣化、解決問題策略的多樣化（5）促進了教師專業(yè)成長和教學研究（6）標準的教學建議對教師有指導(dǎo)（7）實驗教材具有一些新特點65問題 ：標準、教材、教學、評價等（1）關(guān)于標準具體內(nèi)容的設(shè)計平面幾何：大大削弱平面幾何教學的方法是不可取的。統(tǒng)計與概率內(nèi)容：從1年級就開始學習，重復(fù)。實踐和綜合應(yīng)用：目標要求不具體，案例少，教師操作起來有困難。螺旋式上升絕對化后，4個領(lǐng)域的內(nèi)容每年都要螺

40、旋，造成內(nèi)容割裂。忽視數(shù)學知識的系統(tǒng)性。（2）關(guān)于實驗教材學生探究多了，練得少了，學生記不住，學生的知識技能不扎實。知識不系統(tǒng)，學生不能形成整體的概念。知識跨度大。新教材比較倉促和粗糙，沒有經(jīng)過實踐的檢驗，例題與習題不協(xié)調(diào)。情景和過程過多，每一問題都從生活情景出發(fā)，教學任務(wù)完不成，很多時間沒有花在學數(shù)學上。教材有絕對化的傾向。老教材學生家長能看懂，新教材學生家長也看不懂了。城市化素材比較多，農(nóng)村素材較少。66（3）關(guān)于教學形式化貫徹新理念新課程強調(diào)自主學習、探究學習、合作學習，出現(xiàn)到處小組討論，說話多、討論少；動口多、動腦少；表層多、深層少；提倡創(chuàng)設(shè)情景，編者創(chuàng)設(shè)的情景不真實，老師創(chuàng)設(shè)的不貼近

41、學生；要求學生多活動，教師少說話。有的領(lǐng)導(dǎo)評課拿秒表計算老師說話的時間，有的課教師到最后才說話；教育技術(shù)的運用也有形式化的傾向。絕對化貫徹新理念所有知識都要生活背景，探索，所有結(jié)論都要學生說出。課堂無效時間多，有效時間少。教師絕對性使用鼓勵語言，占用時間，當學生出現(xiàn)了特別優(yōu)秀的想法時，教師已不能再使用更合適的語言，學生的錯誤也不能使用恰當?shù)恼Z言糾正。兩極分化提前了、加劇了兩極分化提前到小學3年級甚至到1、2年級；優(yōu)秀學生主宰了課堂進度。算法多樣化，解決問題策略多樣化，初衷也是好的，但學生的各種方法都肯定，教師也不給一個最優(yōu)的方法，差的學生還是不知道如何解決。教師把握課堂困難教師把握不住新理念怎

42、么教。教師反映時間不夠。一方面是學生討論得多了，讓所有學生都說，教師不忍心打斷學生，時間不夠。是不是所有東西都探索，教師如何把握課堂是一個問題。67（4）關(guān)于評價新的評價方式操作起來比較困難教師認為評價提出了較好的理念（如注重過程評價、發(fā)展性評價等），但操作起來較困難；考試改革滯后明顯；考試評價與教材不匹配；有些地方仍用舊的方式進行評價。高考、中考造成的為考而教的大環(huán)境制約著新課程考試改革遠遠落后于新課程改革，特別是中學。教師心目中最重要的就是考試。許多老師反映教學中不放心，出現(xiàn)新教材和老教材一起用的情況。另外，一些地區(qū)的考試與標準要求不匹配，打擊了教師實施新課程的積極性。實際上，評價改革，不

43、單單是評價方式多了，書面考試題的改革是非常重要的。我國的國情、家長的期望等造成中考、高考很難改變教師一方面認為高考確實要改，現(xiàn)在教師和學生的負擔很重。但另一方面又感覺，在我國綜合評價帶來的弊端遠比高考大，高考問題一時半會解決不了。這是一個社會問題，我們要思考數(shù)學課程改革在其中能起多大的作用。68（5）關(guān)于課程改革推進新課程推進過快原來設(shè)想2010年推廣，現(xiàn)在2004年全面推廣，欲速則不達。新課程推進與當?shù)仡I(lǐng)導(dǎo)的重視和有效管理密切相關(guān)班額靈武在60人以下，咸陽乾縣平均一個班100多人。新課程推進中理想與現(xiàn)實的落差標準比較理想，與現(xiàn)實有一定矛盾。新課程的一些初衷是好的，但與我國國情相比，落實起來很

44、不容易。例如，教學中一些班級的班額過大；大多數(shù)教師跟不上新課程的理想和需求，一些理念教師能認同，但不知如何操作；教材給了教師比較大的空間，但教師又缺乏駕馭教材的能力；一些農(nóng)村的孩子需要依靠學習走出大山，但教師師資來源是個問題。教師培訓(xùn)力度不夠課程資源匱乏初中和高中的銜接問題尤其是高中一個班中既有實驗區(qū)學生，也有非實驗區(qū)學生。保證新課程實施的經(jīng)費嚴重不足辦學經(jīng)費不足，有的甚至連三角尺都沒有。教師培訓(xùn)經(jīng)費不足。693對標準修改及實施的建議（1）適當降低內(nèi)容難度課程內(nèi)容和要求應(yīng)該是基礎(chǔ)性的，不能被任意擴大、拔高。數(shù)學課程是面向全體學生的課程，而不是少數(shù)精英的課程，數(shù)學課程應(yīng)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性，內(nèi)容不

45、宜過難，應(yīng)該使人人都能獲得必需的數(shù)學。（2）加強教材編寫的系統(tǒng)性、連貫性（3）適當控制班額超級中學的問題（4）加快課程資源建設(shè)（5）加快評價機制改革（6）先小范圍試驗再大面積推廣70三、修改征求意見及處理情況報告 修改意見要體現(xiàn)出教師在教學活動中的主導(dǎo)作用，以促進學生的學習。處理情況在基本理念的“教學活動”一條中，明確了教師在教學活動中的作用。比如“教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與自主學習的關(guān)系，引導(dǎo)學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。修改意見教師是數(shù)學學習的組織者、引導(dǎo)者、合作者。但“組織者”、“引導(dǎo)者”、“合作者”

46、如何體現(xiàn)應(yīng)給出具體說明。處理情況鑒于基本理念的篇幅所限，在教學建議中給出了“組織者”、“引導(dǎo)者”、“合作者”的具體體現(xiàn)。例如，在教學建議中明確：“教師的組織作用主要體現(xiàn)在兩個方面：第一，教師應(yīng)當準確把握教學內(nèi)容的數(shù)學實質(zhì)和學生的實際情況，確定合理的教學目標，設(shè)計一個好的教學方案。第二，在教學活動中，教師要選擇適當?shù)慕虒W方式，因勢利導(dǎo)、適時調(diào)控，努力營造師生互動、生生互動、生動活潑的課堂氛圍，形成有效的學習活動”。1基本理念與設(shè)計思路的修改意見71修改意見“要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣”中的“良好的數(shù)學學習習慣”一詞，不同的人有不同的理解，所以應(yīng)該在后面列舉一些，例如善于反思、獨立思考、認真

47、聽講等學習習慣。處理情況在課程目標中明確指出：要培養(yǎng)學生認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學習習慣。修改意見建議對七個刻畫目標的動詞進行解釋時，把與每一個目標動詞意義相同或相近的詞盡可能詳盡地列出來，以促進教師的理解。處理情況在附錄1中，不僅對七個刻畫目標的動詞的解釋進行了重新推敲，而且列出了與每一個目標動詞意義相同或相近的詞，并且還列舉了案例。72了解：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認或者舉例說明對象。理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對象用于新的情境。運用：綜合使用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)

48、造適當?shù)姆椒ń鉀Q問題。經(jīng)歷：在特定的數(shù)學活動中，獲得一些感性認識。體驗：參與特定的數(shù)學活動，主動認識或驗證對象的特征，獲得一些經(jīng)驗。探索：獨立或與他人合作參與特定的數(shù)學活動，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關(guān)對象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得一定的理性認識。（1）了解同類詞：知道，說出，辨認，識別。實例：知道三角形的內(nèi)心和外心；識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。（2）理解同類詞：認識，會。實例：認識三角形；會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。（3）掌握同類詞：能。實例：能認、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置。（4）運用同類詞：證明。實例：證明“角角

49、邊”定理：兩角及其中一組等角的對邊分別相等的兩個三角形全等。（5）經(jīng)歷同類詞：感受、嘗試。實例：在具體情境中感受大數(shù)的意義。嘗試回顧解決問題的過程。（6）體驗同類詞：體會。實例：結(jié)合具體情境，體會整數(shù)四則運算的意義。 73修改意見“情感態(tài)度”目標第2條，“體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學好數(shù)學的自信心”。我們認為：“建立學好數(shù)學的自信心”表述帶有一定的局限性，學生的自信心的培養(yǎng)和發(fā)展是綜合性的、是公用的，不僅僅是“學好數(shù)學”，建議采用 “建立自信心”。 處理情況修改為“建立自信心”。修改意見分學段目標中有些名詞難以理解，比如第一學段“數(shù)學思考”第1條中的“合適的量綱”。處理情況將

50、“合適的量綱”改為教師熟悉的“適當?shù)亩攘繂挝弧?。并重新對分段目標進行了修改，盡量避免使用教師難以理解的詞語。2課程目標的修改意見74修改意見第一學段“常見的量”中“測量和估測物體的質(zhì)量”離學生生活實際太遠，學習難度較大。處理情況去掉對此內(nèi)容的要求。修改意見建議在第二學段適當增加關(guān)于“常見的數(shù)量關(guān)系”的內(nèi)容。處理情況增加了“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價=單價數(shù)量、路程=速度時間，并能解決簡單的實際問題”。3內(nèi)容標準的修改意見（1）數(shù)與代數(shù)75修改意見第一學段“圖形的運動”中，可否只認識軸對稱現(xiàn)象，將“對稱軸”、“軸對稱圖形”的概念移到第二學段學習。處理情況做了相應(yīng)調(diào)整。（2）圖形與幾何

51、修改意見修改稿希望通過數(shù)據(jù)使學生體會隨機思想，這樣的想法不錯，但有的案例低段學生操作起來難度較大，概率教學中那些轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤、摸球等學習活動對激發(fā)學生學習興趣，幫助學生積累活動經(jīng)驗，建立正確的概率直覺還是很有價值的。為什么不再保留?處理情況增加了案例幫助教師理解數(shù)據(jù)隨機性的含義，澄清誤解，使他們認識到：過去的教學活動中積累的很多經(jīng)驗和案例做適當?shù)男薷暮?，就能夠體現(xiàn)數(shù)據(jù)分析觀念，仍然是可以利用的。（3）統(tǒng)計與概率76主要是教師希望能多提供豐富多彩的素材和案例。修改意見教師碰到的新問題是“綜合與實踐”的部分不知如何教學，希望課標修改稿中多一些具體的指導(dǎo)，多提供一些具有可操作性的、貼近學生實際的案例和素材

52、?，F(xiàn)在的題材的面似乎窄了些，基本上都是單純的數(shù)學問題。處理情況增加了部分案例，并且對原有案例進行了認真調(diào)整和修改。特別增加了貼近學生現(xiàn)實、鼓勵學生充分實踐、體現(xiàn)綜合性和過程性的案例。（4）綜合與實踐77主要包括兩方面的意見。第一，希望能在教學等建議中突出教師的作用。第二，對于一些難以把握的內(nèi)容，給出具體、可操作性的建議。修改意見“綜合與實踐”這部分內(nèi)容在教學上如何實施，應(yīng)提出建議，否則難以落實。處理情況在教學建議部分增加了“綜合與實踐”的內(nèi)容，對一些教師難以把握的問題，比如如何選擇合適的問題、如何組織學生實施、如何在教學中關(guān)注學生情感態(tài)度的發(fā)展等提出了具體建議。修改意見“評價”在實際的操作中還

53、是很難真正落實，建議在標準中可否增強幾個評價案例和一些具體的操行辦法。處理情況增加了“參與數(shù)學活動情況的評價表”、“課堂觀察表”等具體的評價案例，提高了評價建議的可操作性。專門闡述了如何合理設(shè)計與實施書面測試，對于書面測試的評價內(nèi)容、試題的設(shè)計等給出了具體建議。 4實施建議的修改意見78沒有采納的修改意見（爭議的問題） 修改意見數(shù)學的性質(zhì)，標準“數(shù)學是對客觀世界的過程”，而標準（修改稿）修改為“數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學”。有些老師認為，現(xiàn)在的表述不能反映小學階段數(shù)學教學注重過程的特點，也不能充分反映現(xiàn)代數(shù)學科學的特征。處理情況堅持了“數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學”的表述。原因有

54、三：第一，在描述一個學科的時候，一般使用科學或藝術(shù)的表述，僅僅把數(shù)學刻畫為“過程”是不全面的。第二，這個表述是一個經(jīng)典表述，在數(shù)學界得到了較為廣泛的共識，隨著現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展，人們對“數(shù)量關(guān)系”、“空間形式”的認識也在拓展，所以這個表述可以反映現(xiàn)在數(shù)學的發(fā)展特征。第三，對于數(shù)學教學既要注重結(jié)果，又要注重過程，在標準（修改稿）基本理念、課程目標、內(nèi)容標準、實施建議等部分已經(jīng)充分強調(diào)。此處強調(diào)的是數(shù)學學科的特征。1基本理念79修改意見標準中“人人學有價值的數(shù)學”等的提法，修改成的 “人人獲得良好的數(shù)學教育”本意未變，所以不必做這種修改。處理情況堅持了“人人獲得良好的數(shù)學教育”的表述。這并不是否認“人

55、人學有價值的數(shù)學” “人人都能獲得必需的數(shù)學”，而是原來的表述主要是針對課程內(nèi)容的選取，強調(diào)的是學生所學的內(nèi)容是否有價值、是否必需。但是，現(xiàn)代教育的基本理念絕不是僅僅針對課程內(nèi)容而言，而是要得到人的全面發(fā)展，因此“人人獲得良好的數(shù)學教育”的內(nèi)涵更為深刻，“良好”不僅僅是指課程內(nèi)容，包括了數(shù)學教育的全部。80修改意見保留“空間與圖形”的名稱。把“空間與圖形”改為“圖形與幾何”似乎意義不大。在幾年的新課程推進中，“空間與圖形”對加強空間觀念的培養(yǎng)，而不單純是圖形和幾何知識的學習有很大的啟示作用。另外，“圖形”與“幾何”這兩個詞是包含的關(guān)系，行文中不合適。處理情況保留“圖形與幾何”的名稱。正如“數(shù)與

56、代數(shù)”一樣，“圖形與幾何”代表了第一、二學段和第三學段的側(cè)重點：在第一、二學段中主要是通過觀察、操作等直觀、整體認識圖形及其某些特征，并通過操作等加以確認；第三學段，則主要是從數(shù)學上細致刻畫基本圖形的基本性質(zhì)，并通過邏輯推理加以證明，也就是“幾何”，過去提的“空間與圖形”的名稱沒有體現(xiàn)這一點。至于發(fā)展學生的空間觀念，仍然作為了核心詞，并沒有削弱。2設(shè)計思路81主要是對提“雙基”還是“四基”，存在著不同意見。修改意見還是贊成“雙基”，因為新加入的兩基（基本思想、基本活動經(jīng)驗）缺乏共識。雙基的內(nèi)涵是基礎(chǔ)知識、基本技能，在國際上也認同。處理情況保留了“四基”。在基礎(chǔ)知識、基本技能的基礎(chǔ)上，提出了基本

57、思想、基本活動經(jīng)驗，突出了對課程目標的全面認識，體現(xiàn)了推進素質(zhì)教育、培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力的指導(dǎo)思想，而且已經(jīng)得到了廣大中小學教師的共識。當然，對于基本思想和基本活動經(jīng)驗的具體內(nèi)涵，還需要今后進一步研究和實踐，需要不斷完善。3課程目標的修改意見82（1）數(shù)與代數(shù)主要意見是有些教師要求增加一些內(nèi)容，在第二學段中，有的老師建議：增加“會分解質(zhì)因數(shù)，會用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)”；建議加強典型應(yīng)用題解題方法的訓(xùn)練，提高學生的數(shù)學思維；將“能找10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”，拓展為20以內(nèi)；增加解比例的內(nèi)容等。對于這些建議沒有采納。（2）空間與圖形主要意見是有些教師要求增加

58、對幾何證明的要求，比如刪去“不要求用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理證明其他命題”的標注?？紤]到這樣一來可能會導(dǎo)致考試中大大增加證明的難度，造成學生的學習困難；同時，現(xiàn)在要求證明的命題，已經(jīng)能夠幫助學生知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，學會證明的格式，建立一定的邏輯推理能力，因此，沒有采納此建議。（3）統(tǒng)計與概率主要是希望在第二學段保留“中位數(shù)、眾數(shù)”，在第三學段增加“標準差”?？紤]到義務(wù)教育階段統(tǒng)計學習核心是發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，對于分析數(shù)據(jù)特征，關(guān)鍵是讓學生認識到可以刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢和離中程度，而不在于學習過多的概念，所以沒有采納此建議。4內(nèi)容標準83四、具體修改說明修改標準的

59、基本原則修改的基礎(chǔ)是課程改革實施以來的實踐和調(diào)查研究的結(jié)果；修改應(yīng)穩(wěn)步進行，使標準更加準確、規(guī)范、明了、全面；增強可操作性，更適合于教材編寫、教師教學、學習評價。修改組明確修改過程中要進一步處理好以下幾個關(guān)系：關(guān)注過程和結(jié)果的關(guān)系；學生自主學習和教師講授的關(guān)系；合情推理和演繹推理的關(guān)系；生活情境和知識系統(tǒng)性的關(guān)系。84基本體例不變，在結(jié)構(gòu)上有以下調(diào)整：1重新撰寫“前言”部分 “前言”明確了闡述了數(shù)學的價值，數(shù)學教育的意義，數(shù)學課程的性質(zhì)，課程基本理念，以及數(shù)學課程設(shè)計思路。2整合三個學段的“實施建議”為了避免行文的重復(fù)、進一步突出義務(wù)教育階段教育的完整性，標準（修改稿）將原來分三個學段撰寫的實

60、施建議進行了整合，三個學段統(tǒng)一撰寫了教學建議、評價建議和教材編寫建議。3將案例等統(tǒng)一放入附錄將標準課程目標中的“術(shù)語解釋”和內(nèi)容標準中的“案例”統(tǒng)一放在附錄中，分別成為附錄1和附錄2。對案例進行統(tǒng)一編號，便于查找和使用。這樣大大減少了標準（修改稿）正文的篇幅。體例與結(jié)構(gòu)的調(diào)整851. 修改了對數(shù)學的意義、數(shù)學教育的作用等的表述重新闡述了數(shù)學的意義與性質(zhì)，進一步明確了數(shù)學教育的作用和義務(wù)教育階段數(shù)學課程的特征。標準（修改稿）指出：“數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。數(shù)學與人類發(fā)展和社會進步息息相關(guān)，特別是隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學更加廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面。數(shù)學作為對于客