2022年《線性代數》測試題第一章補充題

1、基礎課程教學資料祝愿您及家人身體健康、萬事如意、闔家歡快！祝愿同學們歡快成長,能夠取得好成果,為祖國貢獻力氣行列式第一章一、填空題1、多項式祝愿同學們快f x 504302x0,就 x5 的系數為；祝愿您及家人身體健康、萬事如意、闔家歡快！祝432x0033x0002x0000同學們快樂成長,能夠取得好成果,為祖國貢獻力量 祝愿您及家人身體健康、萬事如意、闔家歡快！樂成長,能夠取得好成果,為祖國貢獻力量x0000000000634福2、設行列式！祝愿同學們D好成果,為祖國貢獻 力2222,就第四行各元素的余子式之和j41M4j；祝愿您及家人身 體健 康、萬0700如意、闔家歡快！祝愿同學們歡快

2、成長,能夠取得好成果,為祖國貢獻 力量 祝愿您及家人身體健康、萬事如意、闔家歡快歡快成長,能夠取得5 量3221110事3、設行列式體健康、萬事D福同學們歡快成長,能夠取得好成績,為4x351,就其次列各元素的代數余子式之和i4A i2；25211祝愿您及家人身體健康、萬事如意、闔家歡樂！祝福同學們歡快成長,能夠取得好成績,為祖國奉獻力氣祝愿您及家人身如意、闔家歡樂！祝3211祖國奉 獻力 量x114、設1x1x30, 就實數 x 的值為；x1x12xx15、行列式2 13x12中3 x 的系數為；2x1123xxx10, 求fx 的常數項為6、設f x1x2323x2112x1 二、運算題1

3、、 設a 11a 126,求a 122 a 110的值；x300a222 a 21a 21a 221021x1112、運算行列式D4111x11y1. 111111ya 1a 2a3a4x3、解方程D4 a 1a 2xa 33xa 40. a 1a 2aa 4a 1xa 2a3a 44、已知以下齊次線性方程組有非零解,求參數的值；（5）x14x27x 306x 17x211x306x16x2105、如下面的齊次線性方程組有非零解,求的取值；x 1x 302x 1x 40 x 1x 20 x 32x 406、用克萊姆法就解線性方程組：x1x 2x33abb2cc2其中 a、b、c 為互不相等的常

4、數. ax 1bx2cx 3a2bcx 1acx 2abx3abc三、運算以下行列式1、D41110？2、D 4k111？11011k1111k110110111111k2 3、D4nx1x1x1x1？4、D10110100？1111101001115、D4？6、D 300001111110 100011110？1111x1y11111011117、D01111=. 8、Dn0001？1011111000110110110011101補充題0001111110參考答案第一章一、填空題1、6. 2、-28. 3、29. 4、-1. 5、-2. 提示 : 該行列式是關于 x 的四次多項式 , 考慮

5、按第一行綻開 , 只有 -x 乘其代數余子式這一項會產生 x , 故只需求出 3 a A 12 12 即可得解 . 6、-5. 提示 : f x 是關于 x 的四次函數 , 就 f 0 即為所求常數項 , 故只需令行列式中的x=0, 運算出行列式的值 . 二、運算題1、12. 2、2 2x y . 3、x0或i44、1 ,2. 5、1. a . 416、x 1a x 2b x 3c .提示 : Dab bc ca , 由 a、b、c 互不相等 , 就aD D2bD D3cD D0,該方程組有唯獨解, 運算得D 1三、運算行列式1、D4= - 3 3 （提示 : 可考慮將第一行的-1 倍加到其它各行上去,將行列式2、D4= （k+3 ）（k-1）轉化為箭頭型）3、D4=x4提示 : 可考慮將其次、三、四列都加至第一列上去, 再利用性質和綻開定理運算 .）3 4、D 1011010 10提示 : 可考慮按第一列元素綻開運算 5、D 4143（方法