三角函數(shù)的恒等變形與求值剖析課件

1、三角函數(shù)的恒等變形與求值高三數(shù)學二輪復習課件第1頁，共31頁。角度制與弧度制弧長與扇形面積公式任意角的三角函數(shù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)三角函數(shù)的誘導公式任意角的概念三角函數(shù)的應(yīng)用計算、化簡、證明恒等式三角函數(shù)復習第2頁，共31頁。角度制與弧度制弧長與扇形面積公式任意角的概念三角函數(shù)復習弧長公式：扇形面積公式：第3頁，共31頁。1、角的概念的推廣x正角負角oy的終邊的終邊零角角的有關(guān)概念角度與弧度的互化第4頁，共31頁。角度制與弧度制弧長與扇形面積公式任意角的三角函數(shù)任意角的概念三角函數(shù)復習xyoP(x,y)rxyoPMTA(1,0)的終邊的終邊正弦線MP余弦線OM正切線AT三

2、角函數(shù)值的符號：“第一象限全為正，二正三切四余弦”第5頁，共31頁。角度制與弧度制弧長與扇形面積公式任意角的三角函數(shù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系任意角的概念三角函數(shù)復習及這兩個公式的等價變形第6頁，共31頁。角度制與弧度制弧長與扇形面積公式任意角的三角函數(shù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系三角函數(shù)的誘導公式任意角的概念三角函數(shù)復習記憶：奇變偶不變；符號看象限。第7頁，共31頁。用誘導公式求值的一般步驟任意負角的三角函數(shù)用公式三或公式一任意正角的三角函數(shù)0到360的角的三角函數(shù)用公式二或四或五銳角三角函數(shù)求值用公式一可概括為：“負化正，大化小，化到銳角為終了” 第8頁，共31頁。1.在利用誘導公式求三角函數(shù)的值時

3、，一定要注意符號解題分析2 .三角變換一般技巧有 切化弦， 降次， 變角， 化單一函數(shù)， 妙用1， 分子分母同乘除， 方法不當就會很繁，只能通過總結(jié)積累解題經(jīng)驗，選擇出最佳方法.第9頁，共31頁。1、公式使用變形時應(yīng)注意:(1)角(和、差、倍、特)(2)函數(shù)名(3)式子結(jié)構(gòu)特征說明：應(yīng)注意角的范圍以便確定函 數(shù)值的符號第10頁，共31頁。熱身訓練：第11頁，共31頁。題組一：公式的直接、變形或逆向使用變式1：變式2：變式：第12頁，共31頁。第13頁，共31頁。題組二：化簡求值類第14頁，共31頁。第15頁，共31頁。第16頁，共31頁。第17頁，共31頁。第18頁，共31頁。第19頁，共31

4、頁。第20頁，共31頁。三角函數(shù)式的化簡常用方法：(1)直接應(yīng)用公式進行降次、消項；(2)切割化弦、異名化同名、異角化同角；(3)三角公式的逆用；三角函數(shù)式的化簡要求：(1)能求出值的應(yīng)求出值；(2)使三角函數(shù)的種數(shù)盡量少；(3)使項數(shù)盡量少；(4)盡量使分母不含三角函數(shù)；(5)盡量使被開方數(shù)不含三角函數(shù)；第21頁，共31頁。題組三：角的變換專題第22頁，共31頁。第23頁，共31頁。第24頁，共31頁。第25頁，共31頁。第26頁，共31頁。第27頁，共31頁。第28頁，共31頁。三角解題常規(guī)宏觀思路分析差異尋找聯(lián)系促進轉(zhuǎn)化指角的、函數(shù)的、運算的差異利用有關(guān)公式，建立差異間關(guān)系活用公式，差異轉(zhuǎn)化，矛盾統(tǒng)一小結(jié):第29頁，共31頁。1、以變角為主線，注意配湊和轉(zhuǎn)化；2、見切割，想化弦；個別情況弦化切；3、見和差，想化積；見乘積，化和差；4、見分式，想通分，使分母最簡；5、見平方想降冪，見“1cos”想升冪；6、見sin2，想拆成2sincos；7、見sincos或想兩邊平方8、見a sin+b cos，想化為9、見coscoscos，先若不行，則化和差微觀直覺10、