2022屆貴州省黔西南興仁中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公大樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角是45，旗桿低端D到大樓前梯砍底邊的距離DC是20米，梯坎坡長(zhǎng)BC是12米，梯坎坡度i=1:，則大樓AB的高度約為（ ）（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)

2、：） A30.6米B32.1 米C37.9米D39.4米2若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有解且所有解都是2x+60的解，且使關(guān)于y的分式方程+3=有整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)是（）A5B4C3D23為了配合 “我讀書(shū)，我快樂(lè)”讀書(shū)節(jié)活動(dòng)，某書(shū)店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價(jià)20元，憑卡購(gòu)書(shū)可享受8折優(yōu)惠，小慧同學(xué)到該書(shū)店購(gòu)書(shū)，她先買(mǎi)優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元，若此次小慧同學(xué)不買(mǎi)卡直接購(gòu)書(shū)，則她需付款：A140元B150元C160元D200元4下列事件中必然發(fā)生的事件是（）A一個(gè)圖形平移后所得的圖形與原來(lái)的圖形不全等B不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是不等式C200件產(chǎn)品中有5件次品，

3、從中任意抽取6件，至少有一件是正品D隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼一定是偶數(shù)5 “可燃冰”的開(kāi)發(fā)成功，拉開(kāi)了我國(guó)開(kāi)發(fā)新能源的大門(mén)，目前發(fā)現(xiàn)我國(guó)南?！翱扇急眱?chǔ)存量達(dá)到800億噸，將800億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A0.81011B81010C80109D8001086下列運(yùn)算正確的是（）Aa4+a2=a4B（x2y）3=x6y3C（mn）2=m2n2Db6b2=b37下列圖形中，周長(zhǎng)不是32 m的圖形是( )ABCD8如圖，已知AB和CD是O的兩條等弦OMAB，ONCD，垂足分別為點(diǎn)M、N，BA、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)OP下列四個(gè)說(shuō)法中：；OM=ON；PA=PC；BPO=DPO，正確的

4、個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D49若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍（ ）ABC且D102018的絕對(duì)值是（ ）A2018B2018CD2018二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，在正五邊形ABCDE中，AC與BE相交于點(diǎn)F，則AFE的度數(shù)為_(kāi)12如圖，以銳角ABC的邊AB為直徑作O，分別交AC，BC于E、D兩點(diǎn)，若AC14，CD4，7sinC3tanB，則BD_13小明擲一枚均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1，2，3，4，5，6點(diǎn)，得到的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是 14函數(shù)y的自變量x的取值范圍為_(kāi)15的相反數(shù)是_，倒數(shù)是_，絕對(duì)值是_16若反比例函數(shù)的圖象

5、位于第二、四象限，則的取值范圍是_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且ACCE=ADBC.（1）求證：DCA=EBC；（2）延長(zhǎng)BE交AD于F，求證：AB2=AFAD18（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過(guò)B、M兩點(diǎn)的O交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為O的直徑（1）判斷AE與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若BC=6，AC=4CE時(shí)，求O的半徑19（8分）某中學(xué)開(kāi)展“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”活動(dòng)，為了解學(xué)生的參與情況，在該校隨機(jī)抽取了四個(gè)班級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)

6、整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）這四個(gè)班參與大賽的學(xué)生共_人；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（3）求圖1中甲班所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若四個(gè)班級(jí)的學(xué)生總數(shù)是160人，全校共2000人，請(qǐng)你估計(jì)全校的學(xué)生中參與這次活動(dòng)的大約有多少人.20（8分）已知：如圖，ABC，射線BC上一點(diǎn)D，求作：等腰PBD，使線段BD為等腰PBD的底邊，點(diǎn)P在ABC內(nèi)部，且點(diǎn)P到ABC兩邊的距離相等21（8分）某快餐店試銷(xiāo)某種套餐，試銷(xiāo)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元（不含套餐成本） 若每份套餐售價(jià)不超過(guò)10元，每天可銷(xiāo)售400份

7、；若每份套餐售價(jià)超過(guò)10元，每提高1元，每天的銷(xiāo)售量就減少40份為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(jià)（元）取整數(shù)，用（元）表示該店每天的利潤(rùn)若每份套餐售價(jià)不超過(guò)10元試寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；若要使該店每天的利潤(rùn)不少于800元，則每份套餐的售價(jià)應(yīng)不低于多少元？該店把每份套餐的售價(jià)提高到10元以上，每天的利潤(rùn)能否達(dá)到1560元？若能，求出每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元時(shí)，既能保證利潤(rùn)又能吸引顧客？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由22（10分）如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，A=D求證：ACDE；若BF=13，EC=5，求BC的長(zhǎng) 23（12分）已知：如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)

8、F是CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DE=BF求證：EAAF24路邊路燈的燈柱垂直于地面，燈桿的長(zhǎng)為2米，燈桿與燈柱成角，錐形燈罩的軸線與燈桿垂直，且燈罩軸線正好通過(guò)道路路面的中心線（在中心線上）.已知點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為12米，求燈柱的高.（結(jié)果保留根號(hào)）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】解：延長(zhǎng)AB交DC于H，作EGAB于G，如圖所示，則GH=DE=15米，EG=DH，梯坎坡度i=1：，BH：CH=1：，設(shè)BH=x米，則CH=x米，在RtBCH中，BC=12米，由勾股定理得：，解得：x=6，BH=6米，CH=米，BG=GHBH=156=9（米），EG=DH=CH+CD

9、=+20（米），=45，EAG=9045=45，AEG是等腰直角三角形，AG=EG=+20（米），AB=AG+BG=+20+939.4（米）故選D2、D【解析】由不等式組有解且滿足已知不等式，以及分式方程有整數(shù)解，確定出滿足題意整數(shù)a的值即可【詳解】不等式組整理得：，由不等式組有解且都是2x+60，即x-3的解，得到-3a-13，即-2a4，即a=-1，0，1，2，3，4，分式方程去分母得：5-y+3y-3=a，即y=，由分式方程有整數(shù)解，得到a=0，2，共2個(gè)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵3、B【解析】試題分

10、析：此題的關(guān)鍵描述：“先買(mǎi)優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了人民幣10元”，設(shè)李明同學(xué)此次購(gòu)書(shū)的總價(jià)值是人民幣是x元，則有：20+0.8x=x10解得：x=150，即：小慧同學(xué)不憑卡購(gòu)書(shū)的書(shū)價(jià)為150元故選B考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用4、C【解析】直接利用隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件分別分析得出答案【詳解】A、一個(gè)圖形平移后所得的圖形與原來(lái)的圖形不全等，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是不等式，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、200件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此選項(xiàng)正確；D、隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼一定是偶數(shù)，是隨機(jī)事

11、件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵5、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將800億用科學(xué)記數(shù)法表示為：81故選：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、B【解析】分析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，積的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪相除的性質(zhì)，逐

12、一計(jì)算判斷即可.詳解：根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，可知a4與a2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能計(jì)算，故不正確；根據(jù)積的乘方，等于個(gè)個(gè)因式分別乘方，可得(x2y)3=x6y3，故正確；根據(jù)完全平方公式，可得(m-n)2=m2-2mn+n2，故不正確；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可知b6b2=b4，不正確.故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，積的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪相除的性質(zhì)，熟記并靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵.7、B【解析】根據(jù)所給圖形，分別計(jì)算出它們的周長(zhǎng)，然后判斷各選項(xiàng)即可【詳解】A. L=(6+10)2=32，其周長(zhǎng)為32.B. 該平行四邊形的一邊長(zhǎng)為10，另一邊長(zhǎng)大于6，故其周長(zhǎng)大于32.C. L=(6+10)2=3

13、2，其周長(zhǎng)為32.D. L=(6+10)2=32，其周長(zhǎng)為32.采用排除法即可選出B故選B.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的周長(zhǎng)，解題在于掌握計(jì)算公式.8、D【解析】如圖連接OB、OD；AB=CD，=，故正確OMAB，ONCD，AM=MB，CN=ND，BM=DN，OB=OD，RtOMBRtOND，OM=ON，故正確，OP=OP，RtOPMRtOPN，PM=PN，OPB=OPD，故正確，AM=CN，PA=PC，故正確，故選D9、C【解析】根據(jù)一元二次方程的定義結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ，解得：k1【解析】根據(jù)圖

14、象在第二、四象限，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)可以確定1-k的符號(hào)，即可解答【詳解】反比例函數(shù)y的圖象在第二、四象限，1-k0，k1故答案為：k1【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練記憶當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限是解決問(wèn)題的關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、 (1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析.【解析】（1）由ADBC得DAC=BCA, 又ACCE=ADBC，ACDCBE ,DCA=EBC,（2）由題中條件易證得ABFDAC，又AB=DC，【詳解】證明：（1）ADBC，DAC=BCA,ACCE=ADBC，,ACDCBE ,DCA=EBC,（2）ADBC

15、，AFB=EBC,DCA=EBC，AFB=DCA,ADBC，AB=DC,BAD=ADC,ABFDAC,AB=DC，.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)和三角形相似的判定，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.18、（1）AE與O相切理由見(jiàn)解析.（2）2.1【解析】（1）連接OM，則OM=OB，利用平行的判定和性質(zhì)得到OMBC，AMO=AEB，再利用等腰三角形的性質(zhì)和切線的判定即可得證；（2）設(shè)O的半徑為r，則AO=12r，利用等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形的有關(guān)知識(shí)得到AB=12，易證AOMABE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：（1）AE與O相切理由如下：連接OM，則OM=OB，OMB=O

16、BM，BM平分ABC，OBM=EBM，OMB=EBM，OMBC，AMO=AEB，在ABC中，AB=AC，AE是角平分線，AEBC，AEB=90，AMO=90，OMAE，AE與O相切；（2）在ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BE=BC，ABC=C，BC=6，cosC=，BE=3，cosABC=，在ABE中，AEB=90，AB=12，設(shè)O的半徑為r，則AO=12r，OMBC，AOMABE，=，解得：r=2.1，O的半徑為2.119、（1）100；（2）見(jiàn)解析；（3）108；（4）1250.【解析】試題分析：（1）根據(jù)乙班參賽30人，所占比為20%，即可求出這四個(gè)班總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)丁班參賽3

17、5人，總?cè)藬?shù)是100，即可求出丁班所占的百分比，再用整體1減去其它所占的百分比，即可得出丙所占的百分比，再乘以參賽得總?cè)藬?shù)，即可得出丙班參賽得人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)甲班級(jí)所占的百分比，再乘以360，即可得出答案；（4）根據(jù)樣本估計(jì)總體，可得答案試題解析：（1）這四個(gè)班參與大賽的學(xué)生數(shù)是：3030%=100（人）；故答案為100；（2）丁所占的百分比是：100%=35%，丙所占的百分比是：130%20%35%=15%，則丙班得人數(shù)是：10015%=15（人）；如圖：（3）甲班級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：30%360=108；（4）根據(jù)題意得：2000=1250（人）答：全校的學(xué)生中參

18、與這次活動(dòng)的大約有1250人考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；樣本估計(jì)總體.20、見(jiàn)解析.【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題【詳解】點(diǎn)P在ABC的平分線上，點(diǎn)P到ABC兩邊的距離相等（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等），點(diǎn)P在線段BD的垂直平分線上，PB=PD（線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等），如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖、角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.21、（1）y=400 x1（5x10）；9元或10元；（2）能， 11元.【解析】(1)、根據(jù)利潤(rùn)=(售價(jià)進(jìn)價(jià))數(shù)量固定支出列出函數(shù)表達(dá)式；(2)、根據(jù)題意得出不等式，從而得出答案；(2)、根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式，然后將y=1560代入函數(shù)解析式，從而求出x的值得出答案【詳解】解：（1）y=400（x5）2（5x10）， 依題意得：400（x5）2800， 解得：x8.5，5x10，且每份套餐的售價(jià)x（元）取整數(shù)， 每份套餐的售價(jià)應(yīng)不低于9元 （2）依題意可知：每份套餐售價(jià)提高到10元以上時(shí)，y=（x5）40040（x10）2， 當(dāng)y=1560時(shí)， （x5）40040（x10）2=1560，解得：x1=11，x2=14，為了保證凈收入又能吸引顧