-九級數(shù)學(xué)上冊第二十四章圓24.4弧長和扇形面積第1課時弧長和扇形面積教案新版新人教版1012175

1、24.4 第1課時 弧長和扇形面積01 教學(xué)目標(biāo)）. 了解扇形的概念，復(fù)習(xí)圓的周長、圓的面積公式.2.探索n。的圓心角所對的弧長 l =*R扇形面積$=粵和S=1lR的計算公式， 1803602并應(yīng)用這些公式解決相關(guān)問題.02預(yù)習(xí)反饋n。的圓心角所對的弧長是 n藪.nR2360, n0的圓心角所對的扇形閱讀教材P111113,完成下列知識探究.在半彳仝為R的圓中，1。的圓心角所對的弧長是 18R,.在半徑為 R的圓中，1。的圓心角所對的扇形面積是面積是嘮, 1.半徑為r弧長為l的扇形面積s=2R.03 新課講授例1 （教材P111例1）制造彎形管道時，經(jīng)常要先按中心線計算“展直長度”，再下料,

2、試計算如圖所示的管道的展直長度L（結(jié)果取整數(shù)）.【思路點撥】先根據(jù)弧長公式求出100。所對的弧長，再加上兩邊的長度.【解答】由弧長公式，得箱的長100X900X 兀180500 兀1 570(mm).升，滑輪上一點(C)A.兀 cm2 兀 cm3 7t cm5 71cm【點撥】重物上升的高度就是前物108。所對的弧長.【跟蹤訓(xùn)練2】如圖，點A, B, C在半彳仝為9的。0上，AB的長為2n，則/ ACB的大小是20因此所要求的展直長度 L=2X 700+ 1 570 =2 970（mm）.1】（24.4第1課時習(xí)題）如圖，用一個半徑為 5 cm的定滑輪帶動重物上P旋轉(zhuǎn)了 108。，假設(shè)繩索（粗

3、細(xì)不計）與滑輪之間沒有滑動，則重物上升了【點撥】先根據(jù)弧長公式求出 AB所對的圓心角，再根據(jù)圓周角定理求出/ ACB即可.0.6 m,其中水例2 （教材P112例2）如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是面高0.3 m .求截面上有水部分的面積（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）.【思路點撥】有水的部分實際上是一個弓形，弓形的面積可以通過扇形的面積與相應(yīng)三角形面積的和或差求得.【解答】如圖，連接 OA OB作弦AB的垂直平分線，垂足為 D,交麗點C,連接AC.OC= 0.6 m , DC= 0.3 m ,O氏 OC- DC= 0.3 m .O氏 DC又 ADL DC，AD線段OC勺垂直平分線. AC=

4、 AO= OC從而 / AOD= 60 , / AO屋 120 .有水部分的面積S= S 扇形OAB一 & OAB=舞 X0.6 2-1AB- OD= 0.12 兀-1X0.6 “X36022-0.3=0.22(m 2).【跟蹤訓(xùn)練3】(24.4第1課時習(xí)題)已知：如圖，AB為。O的直徑，點 C, D在O O上，且 BC= 6 cm , AC= 8 cm, / ABD= 45 .(1)求BD的長；(2)求圖中陰影部分的面積.解：(1) AB是。O的直徑， ，/C= 90 , / BDA= 90. BC= 6 cm, AC= 8 cm, .AB= 10 cm./ABD= 45 ,. ABD等腰直

5、角三角形.BD= AD= -22AB= 5 2 cm.(2)連接DO. /ABD= 45 , / BDA= 90 ,./ BAD= 45BOD= 90AB= 10 cm,. OB= OD= 5 cm.2=(等25)cm2. TOC o 1-5 h z c cc 90 兀 X 5 21二 S 陰影= S 扇形 OBD- S OBD= 77二X360204鞏固訓(xùn)練.已知扇形的圓心角為 120。，半徑為2,則這個扇形的面積 S扇=1_工；已知扇形面積4為大，圓心角為120 ,則這個扇形的半徑 R= 2.32.已知扇形的半徑為 5 cm面積為20 cm,則扇形弧長為 8cm.如圖，已知 C, D是以A

6、B為直徑的半圓周上的兩點，O是圓心，半徑 O七2, /COD2= 120。，則圖中陰影部分的面積等于丁宜.31.如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6 cm其中水面高0.9 cm則截面上有水部分的面積為0.91 cm (結(jié)果保留小數(shù)點后兩位).如圖，已知 巳Q分別是半徑為1的半圓圓周上的兩個三等分點，AB是直徑，則陰【點撥】 連接O只OQ利用同底等高將 BPQ的面積轉(zhuǎn)化成 OPQ的面積.如圖，圓心角都是 90的扇形 OABW扇形OCDft放在一起，連接 AC, BD.(1)求證：AC= BR3 o(2)若圖中陰影部分的面積是 4ncn2, OA= 2 cn求OC勺長.解：(1)證明：/AO /COD= 90 , AOC= /BOD.X /AO= BQ CO= DO.AOC2 BOD(SAS .AG= BD. TOC o 1-5 h z (2)根據(jù)題意，得 S陰影=90； ；2