2021年秋八年級數(shù)學上冊第13章三角形中的邊角關(guān)系命題與證明13.1三角形中的邊角關(guān)系2三角形中角的關(guān)系授課課件新版滬科版

1、13.1 三角形中的邊角關(guān)系第13章 三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明第2課時 三角形中角的 關(guān)系逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2三角形按角的大小分類三角形的內(nèi)角和知識點三角形按角的大小分類知1講感悟新知11. 三角形中，三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有 一個角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個角是鈍角 的三角形叫做鈍角三角形 要點精析： (1)從角的角度判斷三角形的形狀，主要看最大的內(nèi)角即 可，最大的內(nèi)角為銳角、直角、鈍角，則三角形的形 狀分別為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；感悟新知知1講 (2)直角三角形夾直角的兩邊為直角邊，直角的對邊 為斜邊，直角三角

2、形ABC可以寫成RtABC.2三角形按角的大小可分為：三角形直角三角形斜三角形銳角三角形鈍角三角形感悟新知知1講3. 三角形按角的大小分類，也可表示為：直角三角形銳角三角形鈍角三角形感悟新知知1練例 1 下列說法中，正確的有（ ） 銳角三角形中最大的角一定小于 90； 所有的等邊三角形都是銳角三角形； 所有的等腰三角形都是銳角三角形； 直角三角形一定不是等腰三角形. A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 B感悟新知知1練導引：緊扣三角形分類的標準進行辨析.銳角三角形的三個角都為銳角，銳角小于 90，故正確； 等邊三角形的三個角都為 60，所以它是銳角三角形，故正確；對于頂角是鈍角的等腰三角形

3、，不滿足題設(shè)條件，故錯誤；直角三角形可能是等腰三角形，三角尺中就有一個是等腰三角形的直角三角形，故錯誤.故選B. 總 結(jié)感悟新知知1講 此題考查三角形的分類，按角分類的關(guān)鍵是先觀察一個三角形中是否有直角或鈍角；按邊分類應(yīng)觀察一個三角形中是否有相等的邊，有幾條相等的邊感悟新知知1練例2 如圖，在ABC中，ACB90，CDAB， 垂足為D，試寫出圖中所有的直角三角形， 并說出每個直角三角形的斜邊感悟新知知1練導引：有一個角是直角的三角形就是直角三角形，已 知ACB90，CDAB，可得到ADC CDB90.解： 圖中直角三角形有：RtABC，斜邊為AB； RtADC，斜邊為AC；RtDBC，斜邊為B

4、C.總 結(jié)感悟新知知1講找直角三角形就是找直角，找斜邊也是找直角感悟新知知1練1 (中考呼和浩特)已知ABC中有一個角為130， 則ABC一定是() A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D銳角三角形或鈍角三角形2 已知ABC的三邊長a，b，c滿足(ab)2|bc| 0，則ABC的形狀是() A鈍角三角形 B直角三角形 C等邊三角形 D以上都不對感悟新知知1練3 如圖，一個三角形被木板遮住了一部分，這個三 角形是() A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D以上都有可能三角形的內(nèi)角和知2講感悟新知知識點2感悟新知知2講三角形的內(nèi)角和等于180.要點精析：(1)在一個三角形中，已知兩個角

5、的度數(shù)就能求出第 三個角的度數(shù)；(2)定理證明的思路：因為180的角有：平角， 鄰補角的和，平行線間一對同旁內(nèi)角的和， 因此證三角形的內(nèi)角和為180就是要把三角形 的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化為上述的三種角，而創(chuàng)造平行線 是轉(zhuǎn)化的橋梁感悟新知知2練例 3 已知ABC中，B的度數(shù)是A的度數(shù)的2 倍，C的度數(shù)是A的度數(shù)加20，則A 等于() A40B60C80D90導引：設(shè)Ax，則B2x，Cx20，根據(jù)三 角形的內(nèi)角和定理求出x的值A(chǔ)知2講總 結(jié)感悟新知本題利用方程思想解答設(shè)Ax，將B，C的度數(shù)用含x的代數(shù)式表示出來，再列出方程求解 A，B，C是ABC的三個內(nèi)角. （1）已知A=40，B=C，求B，C的度數(shù)；

6、（2）已知A-B=16，C=54，求A，B的度數(shù)； （3）已知A= B= C，求A，B，C的度數(shù). 解： （1）設(shè)B=C=x， 因為A+B+C=180， 所以 40+x+x=180， 解得x=70，所以B=C=70感悟新知知2練例4感悟新知知2練（2）設(shè)A=x， B=y， 因為A-B=16， A+B+C=180， C=54，所以 解得 所以A=71， B=55 . （3）因為A= B= C，所以B=2 A，C=3 A. 設(shè)A=x，則B=2x， C=3x，因為A+B+C=180，所以 x+2x+3x=180.所以x=30. 所以A=30， B=60， C=90 知2講總 結(jié)感悟新知求三角形內(nèi)角的

7、度數(shù)的方法： 1. 若已知兩個角的度數(shù)，求第三個角的度數(shù)，直接利用三角形的內(nèi)角和求解 . 2. 若已知一個角的度數(shù)及另兩個角之間的等量關(guān)系；或不知道任何一個角的度數(shù)，只知道三個角之間的關(guān)系，一般根據(jù)“三角形的內(nèi)角和為180”這個隱含的等量關(guān)系列方程 （或方程組）求解 .感悟新知知2練 已知：如圖，ABC中，BDAC，垂足為 D.ABD54，DBC18.求A和 C的度數(shù). 解： 因為BDAC，(已知) 所以ADBCDB90， 在ABD中，AABDADB180， (三角形的內(nèi)角和等于180) ABD54，ADB90，(已知)例 5感悟新知知2練A180ABDADB 180549036.在ABC中，C180A(ABDDBC) 18036(5418)72.感悟新知知2練1 在ABC中: (1)已知：A105，BC15，則C_； (2)已知：ABC345，則C_.2 已知：如圖，ACB90，CDAB，垂足是D. (1)寫出圖中所有相等的角； (2)寫出圖中所有直角三角形， 并指出它們的斜邊.課堂小結(jié)三角形中角的關(guān)系1. 任意一個三角形的三個內(nèi)角和都等于180，這一性質(zhì) 是三角形中角的關(guān)系的一個