長方體和正方體學(xué)案

1、第三單元 長方體和正方體長方體和正方體的認(rèn)識主題詞：長方體 正方體 初步認(rèn)識學(xué)習(xí)內(nèi)容 : 長方體和正方體的認(rèn)識 學(xué)習(xí)目標(biāo) :1. 認(rèn)識長方體和正方體的特征 ，理解長方體和正方體之間的關(guān)系 。2. 認(rèn)識長方體的長、寬、高和正方體的棱長 。3. 養(yǎng)成良好的觀察和探索能力 , 逐步形成空間觀念。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：長方體和正方體的特征。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：建立長正方體的空間觀念。學(xué)具準(zhǔn)備 :實物投影儀 ,學(xué)生準(zhǔn)備長、正方體實物。環(huán)節(jié)安排教師引導(dǎo)語學(xué)生學(xué)法指導(dǎo)師生互動一、學(xué)習(xí)情境引入在日常生活中我們所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的磚塊等 ，它們的形狀都是長方體。2、同學(xué)們在生活中還見過哪些長方體？1、同學(xué)們拿出自己帶的長

2、方體實物，感受長方體的特點(diǎn)。2、學(xué)生說出生活中的長方體實物？學(xué)生在教師引導(dǎo)下觀察自己的長方體，獲得初步的印象。二、探索新知1、下面我們就從面、棱、頂點(diǎn)這三個方面來研究長方體的特征。學(xué)生分組觀察實物，完成表格。學(xué)生通過以上的觀察可以知道長方體的面、棱、頂點(diǎn)的基本特征：6個面，12條棱、8個頂點(diǎn)。三、動手操作，進(jìn)一步感受特點(diǎn)四、新知推理1、引導(dǎo)學(xué)生利用手中的橡皮泥和小棒組成一個長方體框架。2、你能回答下面的問題嗎？（1）長方體的12條棱可以分成幾組？（2）相交于同一頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？我們認(rèn)識了長方體的特點(diǎn)，現(xiàn)在自己說說正方體有哪些特點(diǎn)？小組同學(xué)共同做一個長方體的框架。說一說在制作過程中你有什

3、么發(fā)現(xiàn)？小組討論：長方體和正方體有哪些相同點(diǎn)，有哪些不同點(diǎn)？在老師引導(dǎo)下學(xué)生自己猜想三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。觀察、總結(jié)、比較五、檢測提升基本達(dá)標(biāo)檢測：(1) 長方體有個面,6個面都是(也可能2個相對的面是), 相對的面的面積, 長方體有條棱,每組相對的4條棱的長度都,長方體有個頂點(diǎn)。(2) 長、寬、高都相等的長方體叫(也叫),正方體是的長方體,6個面都是,6個面的面積都,12 條棱的長度都2. 判斷。(1) 長方體和正方體都有 6 個面、 12 條棱和 8 個頂點(diǎn)。 ( )(2)到有6個面、12條棱、8個頂點(diǎn)的物體不是長方體就是正方體。 ( )(3) 長方體相對面的面積相等。 ( )

4、(4) 正方體是特殊的長方體。 ( )(5) 相對的4條棱的長度都相等的物體一定是長方體。 ( )長方體和正方體的表面積主題詞：表面積 計算學(xué)習(xí)內(nèi)容 : 長方體和正方體的表面積學(xué)習(xí)目標(biāo) :1、理解長方體表面積的意義 , 掌握長方體表面積的計算方法， 能夠正確地進(jìn)行計算 , 并能運(yùn)用所學(xué)知識解決一些實際問題 。2在探索學(xué)習(xí)中建立初步的空間觀念,發(fā)展初步合情推理能力量。 3. 培養(yǎng)動手操作能力和共同研究問題的習(xí)慣。 4. 通過親身參與探索實踐活動 , 去獲得積極的成功的情感體驗。5. 體驗數(shù)學(xué)問題的探索性、感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性 , 并從中體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) : 長方體表面

5、積計算的基本思路和方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn) : 根據(jù)長方體的長、寬、高 , 確定每個面的長、寬各是多少。 學(xué)具準(zhǔn)備 : 多媒體課件、剪刀、長方體盒子、尺、硬紙板、火柴盒。環(huán)節(jié)安排教師引導(dǎo)語學(xué)生學(xué)法指導(dǎo)師生互動一、學(xué)習(xí)情境引入老師今天給大家?guī)硪患Y物, 要讓它看起來更漂亮一些，我們可以怎么辦？自由議論在議論的基礎(chǔ)上點(diǎn)名學(xué)生回答。二、探索新知現(xiàn)在想為它包上一層包裝紙，想知道這張包裝紙的大小嗎，怎么辦？分組討論，讓學(xué)生明白包裝紙的大小就是6個面的總面積，在此基礎(chǔ)上探索長方體的表面積的含義、并建立它們的聯(lián)系。知識遷移：包裝紙的大小=6個面的面積三、動手操作，進(jìn)一步感受特點(diǎn)1、現(xiàn)在請大家利用桌面上的長方體、剪刀

6、 ,看看把一個長方體或正方體的紙盒展開是什么形狀的呢？2、學(xué)生交流匯報。觀察長方體展開圖，哪些面的面積相等？每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？學(xué)生匯報的結(jié)果可能會出現(xiàn)三種不同的答案。學(xué)生分小組合作操作。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長方體和正方體的表面積計算公式。四、實踐運(yùn)用1、做一個微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板？2、給出課前長方體紙盒的長、寬、高的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生計算包裝這個盒子至少用多少平方分米的包裝紙。3、一個正方體禮品盒，棱長1.2分米，包裝這個禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙？學(xué)生根據(jù)總結(jié)出的公式進(jìn)行計算，三道計算難度層層深入。學(xué)生在做的過程中會發(fā)現(xiàn)：首先考慮計算什么？其次考慮單

7、位統(tǒng)不統(tǒng)一？最后在計算上不要出錯。學(xué)生邊做教師邊巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。五、檢測提升1選擇題。1. 下圖長方體的表面積是 (6 3+3 15) 2 (6 15+3 15) 2 (6 15+3 15+6 3) 2 單位 : 厘米2. 一種長方體硬紙盒 , 底面是邊長 2分米的正方形 , 高 4 分米 , 現(xiàn)在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面積有多大 ? (2 4+2 4+2 2) 2 2 2 4+2 4 2 2 2 2+2 4 4長方體和正方體體積主題詞：體積 體積單位學(xué)習(xí)內(nèi)容 :體積和體積單位學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解體積的意義，認(rèn)識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，養(yǎng)成初步的空間觀念。2、

8、知道計量一個物體的體積有多大，要看它包含多少個體積單位。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)什么是體積，認(rèn)識體積單位。學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)具袋。環(huán)節(jié)安排教師引導(dǎo)語學(xué)生學(xué)法指導(dǎo)師生互動一、學(xué)習(xí)情境引入觀察圖：烏鴉是怎樣喝到水的？感知將小石子放到水中，水面會升高。二、實驗取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現(xiàn)什么情況？學(xué)生先展開猜想，在猜想的基礎(chǔ)上再觀察實驗，然后回答：為什么出現(xiàn)這種現(xiàn)象，說明什么道理？培養(yǎng)學(xué)生由產(chǎn)生疑問猜想實驗驗證結(jié)論的科學(xué)思考的方法。三、在實驗的基礎(chǔ)上得到結(jié)論每一個物體都占有一定的空間。電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個所占的空間大？啟

9、發(fā)學(xué)生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。板書四、認(rèn)識體積單位1、測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位2、認(rèn)識立方厘米：3、誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米）以同樣的方法認(rèn)識立方分米和立方米。測量體積要用（ ）單位。棱長是厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？學(xué)生在生活中找體積是1立方厘米的物體。它的體積是立方厘米。五、檢測提升練一練：選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬合鹌さ捏w積用（ ），火車的體積用（ ），書包的體積用（ ）。比一比：到現(xiàn)在為止，我們都了學(xué)哪些測量單位？（板書）長度、面積、體積三種單位的區(qū)別：（7）、練習(xí)： = 1 * GB3 說一說：測量籃球場的

10、大小用（ ）單位。測量學(xué)校旗桿的高度用（ ）單位測量一只木箱的體積要用（ ）單位。 = 2 * GB3 、 一個正方體的棱長是1（ ），表面積是（ ），體積是（ ）。（你想怎樣填？） = 3 * GB3 、判斷：一只長方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積大。（ ） 長方體和正方體體積的計算方法主題詞：體積 體積計算學(xué)習(xí)內(nèi)容 : 長方體和正方體體積的計算方法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運(yùn)用公式進(jìn)行計算。2、養(yǎng)成良好的學(xué)生空間和空間想象能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：長正方體體積公式的推導(dǎo)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用公式計算。學(xué)具準(zhǔn)備：立方厘米學(xué)具。環(huán)節(jié)安排教師引導(dǎo)語學(xué)生學(xué)法指

11、導(dǎo)師生互動一、知識鋪墊什么是體積？什么是體積單位？有哪些體積單位？它們之間的進(jìn)率是多少？根據(jù)教師提示回答。二、感知新課要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么辦法？用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。學(xué)生在小組討論的基礎(chǔ)上回答。三、動手操作請同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉€立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？學(xué)生觀察各組擺好的小長方體的長寬高各是多少？然后填表。小組合作。四、得出結(jié)論觀察：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么？因為每一個小正方體的棱長是厘米，所以，每排擺幾個

12、小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。（4）如何計算長方體的體積？體積每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)層數(shù)每排個數(shù)就是長，排數(shù)就是寬，層數(shù)就是高，所以：長方體體積等于長乘寬乘高。學(xué)生分組討論。在討論的基礎(chǔ)上自然過渡到長方體的體積公式的計算。五、檢測提升學(xué)生練習(xí)：、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？2、導(dǎo)出正方體體積公式：根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？正方體體積棱長棱長棱長3讀作的立方3、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？4、看表計算：長寬高體積12m5m4m.5dm0.8dm0.5dmcm4.

13、m3cm正方體棱長體積0.9m2.4dm1.6cm請同學(xué)們擺一個體積是立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米？溶積容積單位主題詞：溶積 容積單位學(xué)習(xí)內(nèi)容 : 容積和容積單位學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道容積的意義。 2、認(rèn)識容積單位升和毫升的進(jìn)率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關(guān)系。 會計算物體的容積。學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 1、容積的概念。 2、容積與體積的關(guān)系。 3、容積與體積的關(guān)系。 學(xué)具準(zhǔn)備：量筒和量杯、不同的飲料瓶 、紙杯 環(huán)節(jié)安排教師引導(dǎo)語學(xué)生學(xué)法指導(dǎo)師生互動一、知識鋪墊默寫長方體和正方體的體積計算公式。當(dāng)堂默寫二、感知新課要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么辦法？用將它

14、切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。學(xué)生在小組討論的基礎(chǔ)上回答。三、動手操作請同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉€立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？學(xué)生觀察各組擺好的小長方體的長寬高各是多少？然后填表。小組合作。四、得出結(jié)論觀察：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么？因為每一個小正方體的棱長是厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。（4）如何計算長方體的體積？體積每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)層數(shù)每排個數(shù)就是長，排數(shù)就是寬，層數(shù)就是高，所以：長方體體積等于長乘寬乘高。學(xué)生分組討論。在討論的基礎(chǔ)上自然過渡到長方體的體積公式的計算。五、檢測提升