中心對(duì)稱圖形定義和習(xí)題講解

1、中心對(duì)稱圖形定義和習(xí)題講解 生活中有許多美麗的圖案你發(fā)現(xiàn)了嗎？東方明珠多么漂亮的建筑??！請(qǐng)你欣賞 創(chuàng)設(shè)情境o（2）圓（4） 正方形（1）線段（3）平行四邊形AB觀 察 將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？OOO 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心.O概 念下列圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形！O討論：一個(gè)中心對(duì)稱圖形有多少個(gè)對(duì)稱中心? 理性提升1、直線無數(shù)個(gè)對(duì)稱中心2、其它中心對(duì)稱圖形只有一個(gè)對(duì)稱中心。思考：對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱中心有什么關(guān)系？中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)：對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過

2、對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心平分探究性質(zhì) 理性提升FEDCBA一個(gè)中心對(duì)稱圖形中對(duì)稱點(diǎn)連線的交點(diǎn)或?qū)ΨQ點(diǎn)連線的中點(diǎn)就是對(duì)稱中心 理性提升思考：根據(jù)性質(zhì)，我們可以利用什么方法找對(duì)稱中心？中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形是兩個(gè)既有聯(lián)系又有 區(qū)別的概念 區(qū)別: 中心對(duì)稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系 中心對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱聯(lián)系: 如果將中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體, 則它們是中心對(duì)稱圖形 如果將中心對(duì)稱圖形,把對(duì)稱的部分看成兩個(gè)圖形,則它們是關(guān)于中心對(duì)稱。對(duì)比1 理性提升軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形：軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形對(duì)稱軸直線對(duì)稱中心點(diǎn)圖形沿軸對(duì)折圖形繞這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O 對(duì)折部分與另一部分重

3、合旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合對(duì)比2 理性提升 對(duì)圖 稱 形 性軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形圖形對(duì)稱軸條數(shù)圖形對(duì)稱中心線段角等腰三角形等邊三角形平行四邊形矩行 菱行正方形軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的比較 對(duì)圖 稱 形 性軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形圖形對(duì)稱軸條數(shù)圖形對(duì)稱中心線段2條中點(diǎn)角1條等腰三角形1條等邊三角形3條平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)矩行2條 對(duì)角線交點(diǎn)菱行2條對(duì)角線交點(diǎn)正方形4條對(duì)角線交點(diǎn)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的比較1.通過旋轉(zhuǎn)平行四邊形，你能驗(yàn)證平行四邊形的哪些性質(zhì)？90度或其整數(shù)倍 平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分. 正方形的四邊相等、四角相等、對(duì)角線垂直平分且相等. 議一議2.正方形是中心對(duì)

4、稱圖形嗎？是！正方形繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度 能與原來的圖形重合？能由此驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？1.我們學(xué)過的菱形、矩形、正方形、等腰梯形、 正三角形也都是中心對(duì)稱圖形嗎？2.還有哪些多邊形是中心對(duì)稱圖形呢？結(jié)論:中心對(duì)稱的多邊形很多,如邊數(shù)為偶數(shù)的 正多邊形都是中心對(duì)稱圖形.想一想這些圖形是中心對(duì)稱圖形的有（ ）練一練 這些圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是_.ABCFEDB、D1、在一次游戲當(dāng)中，小明將圖1的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)180O后，得到圖2，小亮看完，很快知道小明旋轉(zhuǎn)了哪一張撲克，你知道為什么嗎？圖1圖2旋轉(zhuǎn)了方塊J，因?yàn)槠渌龔埦皇侵行膶?duì)稱圖形，若旋轉(zhuǎn)了就和會(huì)圖

5、1不同，而方塊J即使旋轉(zhuǎn)了也和圖1相同. 隨堂練習(xí)A B C E S O W N I x Y Z 2、下列這些字母中有_個(gè)是中心對(duì)稱的圖形.下列這些數(shù)字中有_個(gè)是中心對(duì)稱的圖形.有_個(gè)是軸對(duì)稱的圖形.有_個(gè)是軸對(duì)稱的圖形.6954 隨堂練習(xí) 中考鏈接1.BC你知道日常生活中還有哪些軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形嗎？ 世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案,萬物才顯得富有生機(jī),以下來自現(xiàn)實(shí)生活的圖形中都有圓,它們看上去是那么美麗與和諧,這正是因?yàn)閳A具有軸對(duì)稱和中心對(duì)稱性.一石激起千層浪你認(rèn)識(shí)這些名車標(biāo)志嗎？寶馬阿爾法. 羅米歐奧迪重慶長(zhǎng)安反思1.回顧本節(jié)課的活動(dòng)過程.2.本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？ 應(yīng)用（2）中心對(duì)稱圖形的應(yīng)

6、用觀察分析探索概括（1）中心對(duì)稱圖形的定義與性質(zhì)獨(dú)立作業(yè)教材P68第2、5題導(dǎo)學(xué)案P127再見23.2.2 中心對(duì)稱圖形o（2）圓（4） 正方形（1）線段（3）平行四邊形AB觀 察將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？OOOO如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，能和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心；互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn). 觀察與發(fā)現(xiàn)BACD（1）（2）（3）（4）旋轉(zhuǎn)圖形（1）旋轉(zhuǎn)圖形（2）旋轉(zhuǎn)圖形（3）旋轉(zhuǎn)圖形（4）觀察下列圖形哪些是中心對(duì)稱圖形點(diǎn)擊跳轉(zhuǎn)問題與討論返回 旋轉(zhuǎn)返回 旋 轉(zhuǎn)返回 旋 轉(zhuǎn) 旋 轉(zhuǎn)返回 中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形是兩個(gè)既有聯(lián)系

7、又有區(qū)別的概念.區(qū)別:中心對(duì)稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系， 中心對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱.聯(lián)系: 如果將中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體, 則它們是中心對(duì)稱圖形. 如果將中心對(duì)稱圖形對(duì)稱的部分看成兩個(gè)圖形, 則它們成中心對(duì)稱.比 較 問題：我們平時(shí)見過的幾何圖形中，有哪些是中心對(duì)稱圖形？并指出對(duì)稱中心.探 究怎樣的正多邊形是中心對(duì)稱圖形? 等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形！O 對(duì)圖 稱 形 性軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形圖形對(duì)稱軸條數(shù)圖形對(duì)稱中心線段2條中點(diǎn)角1條等腰三角形1條等邊三角形3條平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)矩形2條 對(duì)角線交點(diǎn)菱形2條對(duì)角線交點(diǎn)正方形4條對(duì)角線交點(diǎn)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的

8、比較在生活中你還見過哪些中心對(duì)稱圖形？回H想一想中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形回H填一填 1.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）. A 角 B 等邊三角形 C 線段 D 平行四邊形C鞏固練習(xí)選擇題： 2.下列多邊形中，是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）. A 平行四邊形 B 矩形 C 菱形 D 正方形A3.已知：下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）. 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定不全等 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形 兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于中心對(duì)稱 A 0 B 1 C 2 D 3B鞏固練習(xí) 4.按要求畫一個(gè)圖形，所畫圖形中同時(shí)要有一個(gè)正方形和一個(gè)圓，并且這個(gè)

9、圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形. 觀察圖形，并回答下面的問題：（）哪些只是軸對(duì)稱圖形？（）哪些只是中心對(duì)稱圖形？（）哪些既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形？（）（）（）（）（）（）（3）（4）（6）（1）（2）（5）鞏固提高 5.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的兩條直線，分別交各邊于點(diǎn)E、H、F、G，則A、E、D、G關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)分別 、 、 、 . DGFABHECOHFBC鞏固練習(xí)2.在線段、 角、 等腰三角形、 等腰梯形、平行四邊形、 矩形、 菱形、 正方形和圓中，是軸對(duì)稱圖形的有_,是中心對(duì)稱圖形的有_,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有_. B鞏固提高 在26個(gè)英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對(duì)稱圖形？哪些字母是軸對(duì)稱圖形？A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z4、下列美麗的圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是( )個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)C 6. 下圖是一幅中心對(duì)稱圖形，請(qǐng)你找出點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，點(diǎn)C 的