電通量和高斯定律

1、關(guān)于電通量與高斯定律第一張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月2一、電力線（電場線） 1.定義：電場線是在電場中畫出的一系列假象的曲線，曲線上每一點的切線方向與該點的場強方向相同，曲線的疏密正比于場強的大小。4.3.1 電場線和電通量第二張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月32.與場強的關(guān)系： 1）方向： 力線上每一點的切線方向為該點 的場強方向。 2）大?。毫€的疏密E第三張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月4定量規(guī)定： 通過某點附近垂直于場強方向的單位面積的電力線條數(shù)等于該點的電場強度值 當(dāng)面積是微小量時勻強電場力線的疏密E準(zhǔn)確公式第四張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年

2、6月勻強電場2)若截面和場強方向不垂直，如何表示？（1）對勻強場1)通過垂直場強方向的某微小面元的電力線的條數(shù)3.討論:注意：面元矢量的方向為面元的法線方向。第五張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月（2）對非勻強場：把曲面分成許多個小面元每個小面元處看成勻強場通過任意小面元的電場線的條數(shù)整個曲面的電場線的條數(shù)第六張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月3.靜電場的電場線的性質(zhì)1)電場線起始于正電荷(或無窮遠處)，終止于負電荷，不會在沒有電荷處中斷；2)兩條電場線不會相交；3)電場線不會形成閉合曲線。4.幾種典型電場的電場線第七張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月82.任意曲面的電

3、通量公式：(1)任意面元的通量：二、電通量 1.定義： 通過任意面積的電力線條數(shù)叫通過該面的電通量電通量的基本定義式第八張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月92)通過任意面積元的電通量1)把曲面分成許多個面積元(2) 任意曲面的電通量：3)整個曲面的電通量 任意曲面的通量計算思路：第九張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月10物理上有意義的是求通過閉合面的電通量3.討論1)有正 有負若取如實藍箭頭所示的法線方向，則 若取如虛紅箭頭所示的法線方向，則正負取決于面元的法線方向的選取 0 0第十張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月11規(guī)定：面元方向S0幾何含義：通過閉合曲面的電力線的

4、凈條數(shù)什么情況下凈條數(shù)為0?什么情況下不為0?第十一張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月121.表述在真空中的靜電場內(nèi) 通過任一閉合曲面的電通量等于這閉合面所包圍的電量的代數(shù)和除以0 S通常，稱這一閉合曲面為高斯面。4.3.2 高斯定理第十二張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 高 斯高斯（17771855年）德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家。年僅三歲，就學(xué)會了算術(shù)，八歲發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列求和公式。大學(xué)二年級時得出正十七邊形的尺規(guī)作圖法，并給出了可用尺規(guī)作圖的正多邊形的條件。解決了兩千年來懸而未決的難題。1799年以代數(shù)基本定理的四個漂亮證明獲博士學(xué)位。第十三張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2

5、022年6月高斯在數(shù)學(xué)許多方面的貢獻都有著劃時代的意義并在天文學(xué)，大地測量學(xué)和磁學(xué)的研究中做出了杰出的貢獻。1801年發(fā)表的算術(shù)研究開辟了數(shù)論研究的全新時代。非歐幾里得幾何是高斯的又一重大發(fā)現(xiàn)，他是非歐幾何的創(chuàng)立者之一。高斯致力于天文學(xué)研究，1809年發(fā)表的天體運動理論。高斯對物理學(xué)也有杰出貢獻，麥克斯韋稱高斯的磁學(xué)研究改造了整個科學(xué)。第十四張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月152. 對高斯定理的驗證：思路：以點電荷Q激發(fā)的場為例 1） 取包圍點電荷的高斯面 （？） 2）取不包圍點電荷的高斯面 （？）驗證：1）高斯面包圍該點電荷第十五張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月16高斯面

6、如圖QS通過該高斯面的電通量？電力線是連續(xù)的，在沒有電荷的地方不會中斷。等于以點電荷為球心的任意半徑的球面的電通量計算通過球面的電通量通過高斯球面任一面元的電通量是E第十六張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月172)場源電荷仍是點電荷 但高斯面不包圍電荷 電力線連續(xù)通量為零，即： 通過高斯球面的電通量+第十七張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月181)閉合面內(nèi)、外電荷的貢獻：2)靜電場性質(zhì)的基本方程3)源于庫侖定律 高于庫侖定律3.說明都有貢獻對對電通量的貢獻有差別只有閉合面內(nèi)的電量對電通量有貢獻第十八張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月19要求：1)明確用高斯定理解題的條件

7、2)明確用高斯定理解題的步驟3)簡單的解作為基本結(jié)論記住，并且會使用。先舉例再說明87頁 例4.54.3.3 用高斯定理求電場第十九張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月201.用高斯定理解題的條件：帶電體的電荷分布具有對稱性。常見的電量分布的對稱性： 球?qū)ΨQ 柱對稱 面對稱均勻帶電的球體球面(點電荷)（無限長）柱體柱面帶電線（無限大）平板平面第二十張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月212.用高斯定理解題的步驟：1）分析電場分布的對稱性（由電荷分布的對稱性決定）2）過待求場點做高斯面：設(shè)計高斯面的原則是使能從中提到積分號外。第二十一張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月22Ec

8、os在高斯面上處處相等；cos=0的面；E=0的面。通常，高斯面是上面三種面的合成。3）用高斯定理求解。 例4.6，4.8第二十二張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月23用高斯定理解題的三個層次的要求第一個層次:會定性分析場強的大小和方向, 依此作高斯面 正確求解.第二個層次:直接記住某些帶電體的電場的定性分布, 依此作高斯面 正確求解.人人都要達到第三個層次.第三個層次:直接記住某些帶電體的高斯面,正確求解.第二十三張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月24如何達到第一層次：1.熟記典型場的電場分布,2.會用這些結(jié)論定性分析另外的帶電體的場強,3.依定性分析的結(jié)論能正確作出高斯面,

9、4.正確求解。如何達到第二層次：1.直接 記住某些帶電體的場的定性分布,2.依定性分布的結(jié)論能正確作出高斯面3.正確求解。如何達到第二層次：1.直接 記住某些帶電體的高斯面,2.正確求解。第二十四張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月25某些帶電體的高斯面電荷分布 高斯面球?qū)ΨQ 球面（同心） 柱對稱 柱面（同軸）面對稱 由二平行于帶電平面的平面和垂直于帶電平面的平面（曲面）構(gòu)成第二十五張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月幾種典型場的電場強度點電荷的場均勻帶電球面的場無限長直帶電細棒的場第二十六張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月27補充作業(yè)：1.求均勻無限長帶電圓柱面的電場分布,已知圓柱面的半徑為R，面電荷密度為2.求均勻無限長帶電圓柱體的電場分布,已知圓柱體的半徑為R，體電荷密度為（完）第二十七張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月28EEP第二十八張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月29第二十九張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月30EEr第三十張，PPT共三十三頁，創(chuàng)作于2022年6月31通過任意面積元的電通量任意