駐馬店市重點中學2022-2023學年數(shù)學八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1下面的計算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤( )ABCD2下列運算正確的是（）Aa2a3=a6B5a2a=3a2C（a3）4=a12D（x+y）2=x2+y23以下列各組線段長為邊，不能組成三角形的是（）A8cm，7cm，13cm B6cm，6cm，12cm C5cm，5cm，2cm D10cm，15cm，

2、17cm4如圖，在等腰三角形紙片中，折疊該紙片，使點落在點處，折痕為，則的度數(shù)是（ ）ABCD5如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點從刻度“5”平移到刻度“10”，則頂點C平移的距離CC（）A10B5C4D36設ABC的三邊分別為a，b，c，滿足下列條件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）AA+B=90Bb2=a2-c2CA：B：C=3：4：5Da：b：c=5：12：137如圖，在中，的垂直平分線交于點，則的度數(shù)為（ ）ABCD8下列運算結(jié)果正確的是（ ）ABCD9一個等腰三角形的兩邊長分別為4厘米、9厘米，則這個三角形的周長為（ ）A17或22B22C13D17或1310下列圖形中對稱

3、軸條數(shù)最多的是（ ）A線段B正方形C圓D等邊三角形11如圖，圓柱的底面半徑為3cm，圓柱高AB為2cm，BC是底面直徑，一只螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C，則螞蟻爬行的最短路線長（）A5cmB8cmC cmD cm12在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點，已知A、B是兩格點，如果 C也是圖中的格點，且使得ABC為等腰直角三角形,則這樣的點C有( )A6個B7個C8個D9個二、填空題（每題4分，共24分）13在學校文藝節(jié)文藝匯演中，甲、乙兩個舞蹈隊隊員的身高的方差分別是，那么身高更整齊的是_填甲或乙隊14如果一次函數(shù)yx3的圖象與y軸交于點A，那么點A的坐標是_15將長方形紙片沿折

4、疊，得到如圖所示的圖形，若，則_度16如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則1+2+3=_17計算5個數(shù)據(jù)的方差時，得s2（5）2+（8）2+（7）2+（4）2+（6）2，則的值為_18已知a+b=1，ab=，則a3b2a2b2 ab3（_）三、解答題（共78分）19（8分）如圖所示，已知一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點、以為邊在第一象限內(nèi)作等腰，且，過作軸于的垂直平分線交與點，交軸于點（1）求點的坐標；（2）在直線上有點，且點與點位于直線的同側(cè)，使得，求點的坐標（3）在（2）的條件下，連接，判斷的形狀，并給予證明20（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（0，），且與正比例函數(shù)的圖象相交于點B

5、（2，），求：（1）一次函數(shù)的表達式；（2）這兩個函數(shù)圖象與y軸所圍成的三角形OAB的面積.21（8分）如圖，直線相交于點，分別是直線上一點，且，點分別是的中點求證：22（10分）已知直線經(jīng)過點和，求該直線的解析式23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點,點.（1）若點關于軸、軸的對稱點分別是點、，請分別描出、并寫出點、的坐標；（2）在軸上求作一點，使最小（不寫作法，保留作圖痕跡）24（10分）計算：（1）（2）25（12分）在解分式方程時，小馬虎同學的解法如下： 解：方程兩邊同乘以，得移項，得解得你認為小馬虎同學的解題過程對嗎?如果不對，請你解這個方程26如圖，某中學校園內(nèi)有一塊長為米，寬

6、為米的長方形地塊學校計劃在中間留一塊邊長為米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進行綠化（1）求綠化的面積（用含的代數(shù)式表示）（2）當時，求綠化的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】直接利用分式的加減運算法則計算得出答案【詳解】解：故從第步開始出現(xiàn)錯誤故選：B【點睛】此題主要考查了分式的加減運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵2、C【解析】試題分析：選項A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得a2a3=a5，故此選項錯誤；選項B，根據(jù)合并同類項法則可得5a2a=3a，故此選項錯誤；選項C，根據(jù)冪的乘方可得（a3）4=a12，正確；選項D，根據(jù)完全平方公式可得（x+y）2=x2+y2

7、+2xy，故此選項錯誤；故答案選C考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式3、B【解析】根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關系，得A、8+713，能組成三角形；B、6+612，不能組成三角形；C、2+55，能組成三角形；D、10+1517，能組成三角形故選：B【點睛】考查了三角形的三邊關系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)4、B【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，求得，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，于是得到結(jié)論【詳解】解：，.由題意得：，.故選B.【點睛】該題主要考查了翻折變換

8、的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理及其應用問題；解題的關鍵是牢固掌握翻折變換的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識點5、B【分析】先求出一個頂點從刻度“1”平移到刻度“10”的距離，再根據(jù)平移的性質(zhì)得出答案【詳解】解：把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點從刻度“1”平移到刻度“10”，三角板向右平移了1個單位，頂點C平移的距離CC=1故選B【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形及性質(zhì)定理是解題的關鍵6、C【分析】根據(jù)題意運用直角三角形的判定方法，當一個角是直角時，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形，從而分別判定即可【詳解】解：A. A+B=90，=9

9、0，ABC是直角三角形；B. b2=a2-c2ABC是直角三角形；C. A：B：C=3：4：5，ABC不是直角三角形；D. a：b：c=5：12：13，ABC是直角三角形.故選：C【點睛】本題主要考查勾股定理的逆定理、直角三角形的判定方法，靈活的應用此定理是解決問題的關鍵7、A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出C，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，推得A=ABD=30，由外角的性質(zhì)求出BDC的度數(shù)，從而得出CBD=45【詳解】解：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分線交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=180-75-60=45故選：A【點睛】此題主

10、要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)；利用三角形外角的性質(zhì)求得求得BDC=60是解答本題的關鍵本題的解法很多，用底角75-30更簡單些8、C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)及除法法則逐一判斷即可得答案【詳解】A.，故該選項計算錯誤，不符合題意，B.，故該選項計算錯誤，不符合題意，C.，故該選項計算正確，符合題意，D.，故該選項計算錯誤，不符合題意，故選：C【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)及運算，理解二次根式的性質(zhì)并熟練掌握二次根式除法法則是解題關鍵9、B【分析】求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要

11、進行分類討論，還要用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形【詳解】解：分類討論：情況一：若4厘米為腰長，9厘米為底邊長，由于4+49，則三角形不存在；情況二：若9厘米為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊所以這個三角形的周長為9+9+4=22（厘米）故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，最后養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去10、C【分析】先根據(jù)軸對稱圖形的定義確定各選項圖形的對稱軸條數(shù)，然后比較即可選出對稱軸條數(shù)最多的圖形【詳解】解：A、線段有2條對稱軸；B

12、、正方形有4條對稱軸；C、圓有無數(shù)條對稱軸；D、等邊三角形有3條對稱軸；故選：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸11、B【解析】將圓柱體的側(cè)面展開并連接AC圓柱的底面半徑為3cm，BC=23=3（cm），在RtACB中，AC2=AB2+CB2=4+92，AC=cm螞蟻爬行的最短的路線長是cmAB+BC=8，蟻爬行的最短路線ABC，故選B【點睛】運用了平面展開圖，最短路徑問題，做此類題目先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑一般情況是兩點之間，線段最短在平面

13、圖形上構造直角三角形解決問題12、A【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論：AB為等腰ABC底邊；AB為等腰ABC其中的一條腰【詳解】如圖：分情況討論：AB為等腰直角ABC底邊時，符合條件的C點有2個；AB為等腰直角ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關鍵是根據(jù)題意，畫出符合實際條件的圖形，再利用數(shù)學知識來求解數(shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學解題中很重要的解題思想二、填空題（每題4分，共24分）13、甲【分析】根據(jù)方差的大小關系判斷波動大小即可得解，方差越大，波動越大，方差越小，波動越小.【詳解】因為，所以甲隊身高更整齊，故答案為：甲.【點睛】

14、本題主要考查了方差的相關概念，熟練掌握方差與數(shù)據(jù)波動大小之間的關系是解決本題的關鍵.14、（0，3）【分析】代入x=0求出與之對應的y值，進而可得出點A的坐標【詳解】解：當x0時，yx33，點A的坐標為（0，3）故答案為：（0，3）【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b是解題關鍵15、114【分析】由折疊的性質(zhì)得出BFE=GFE=BFG，再由1得出BFE，然后即可得出AEF.【詳解】由折疊，得BFE=GFE=BFGBFG=180-1=180-48=132BFE=1322=66A=B=90AEF=360-90-90-66=114故答案為：

15、114.【點睛】此題主要考查根據(jù)矩形和折疊的性質(zhì)求角度，熟練掌握，即可解題.16、135【分析】易證ABCBDE，得1=DBE，進而得1+3=90，即可求解【詳解】AC=BE，BC=DE，ACB=BED=90，ABCBDE（SAS），1=DBE，DBE+3=90，1+3=90，2=90=45，1+2+3=90+45=135故答案是：135【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，掌握SAS判定三角形全等，是解題的關鍵17、1【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義計算即可【詳解】解： 故答案為1【點睛】本題主要考查平均數(shù)的求法，掌握平均數(shù)的公式是解題的關鍵.18、【分析】把所求的代數(shù)式分

16、解因式后整理成條件中所給出的代數(shù)式的形式，然后整體代入即可【詳解】解：a3b2a2b2ab3，ab（a22abb2），ab（ab）2，ab（ab）24ab把ab1，ab代入得：原式（124），故答案為：【點睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3）等腰直角三角形，證明見詳解.【分析】（1）證，.（2）由可知作的一半的面積與相等，可作一條過AC的中點的平行于AB的直線將會交于M點，證， ，.（3）E、G分別為的中點，知，為矩形，,，可判斷，即可得的形狀.【詳解】（1）的圖象與軸、軸分別交于點、,可

17、得，在與中，；，；（2）如下圖作一條過AC的中點H點的平行于AB的直線將會交于一點，由A、C點可得H點坐標，與的高相等，即過H點的平行于AB的直線將會交于M點，如下圖過H點作的垂線交于I點，得，在與中，；，；（3）E、G分別為的中點，為矩形；，,，,，得，為等腰直角三角形；【點睛】一次函數(shù)、三角形全等證明、矩形證明這些跨章節(jié)知識點的應用，需要對知識的融會貫通.20、（1）；（2）3【分析】(1)把交點坐標代入正比例函數(shù)解析式中求出a的值,將兩點的坐標代入y=kx+b中，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；(2)根據(jù)三角形面積公式進行計算.【詳解】(1) 點（2，a）在正比例函數(shù)y=x的圖象上，a

18、=2=1；將點（0，-3），（2，1）代入y=kx+b得：，解得：，一次函數(shù)的解析式為：y=2x-3;(2)S=.【點睛】考查了兩直線相交和求一次函數(shù)解析式，解題關鍵是熟練掌握待定系數(shù)法21、證明見解析【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DM=BM，根據(jù)等腰三角形的三線合一證明結(jié)論【詳解】解：證明：BCa，DEbEBC和EDC都是直角三角形 M為CE中點，DM=EC，BM=EC DM=BM N是DB的中點 MNBD.【點睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵22、【分析】已知直線經(jīng)過點和，利用待定系數(shù)法即可求得直線解析式【詳解】解：設把，代入得：，解得該直線的解析式為故答案為：【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知直線上兩點坐標即可用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式23、（1）點坐標為(4,-4), 點坐標為(-4，4)；（2）見解析【