四川省南充市廣安市廣安中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1解分式方程，可得分式方程的解為（ ）ABCD無解24的算術(shù)平方根是（ ）A-2B2CD3如圖，中，、的垂直平分線分別交于、，則（ ）ABCD4如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE

2、，且EF=3，則AB的長為( )A3B4C5D65點P(6,6)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6如圖，在ABC與DEF中，給出以下六個條件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）A=D；（5）B=E；（6）C=F，以其中三個作為已知條件，不能判斷ABC與DEF全等的是（）A（1）（5）（2）B（1）（2）（3）C（2）（3）（4）D（4）（6）（1）7下列“表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是ABCD8人數(shù)相同的八年級一、二兩班同學(xué)在同一次數(shù)學(xué)單元測試，班級平均分和方差如下：，則成績較為穩(wěn)定的班級是（）A一班B二班C兩班成績一樣穩(wěn)定D無法確定9如圖，

3、給正五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，1若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”，如：小宇在編號為3的頂點上時，那么他應(yīng)走3個邊長，即從3411為第一次“移位”，這時他到達編號為1的頂點，然后從12為第二次“移位”若小宇從編號為4的頂點開始，第2020次“移位”后，則他所處頂點的編號為（ ）A2B3C4D110甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則下列結(jié)論：，兩城相距千米；乙車比甲車晚出發(fā)小時，卻早到小時；乙車出發(fā)后小時追上甲車；當(dāng)甲、

4、乙兩車相距千米時，或其中正確的結(jié)論有（ ）A個B個C個D個11如圖，在中，尺規(guī)作圖如下：在射線、上，分別截取、，使；分別以點和點為圓心、大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點；作射線，連結(jié)、.下列結(jié)論不一定成立的是( )ABCD12如圖，若ABCDEF，且BE5，CF2，則BF的長為（）A2B3C1.5D5二、填空題（每題4分，共24分）13小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每枝鋼筆5元，那么小明最多能買_枝鋼筆14不等式組的解是_15如圖，在一個長為8cm，寬為5cm的長方形草地上，放著一根長方體的木塊，它的棱和草地寬AD平行且棱長大于AD，木塊從正面看是邊長為2cm

5、的正方形，一只螞蟻從點A處到達點C處需要走的最短路程是_16若，則_17教材上“閱讀與思考”曾介紹“楊輝三角”（如圖），利用“楊輝三角”展開（12x）4a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，那么a1+a2+a3+a4_18若將進行因式分解的結(jié)果為，則=_三、解答題（共78分）19（8分）計算:(1) (2) (3) 20（8分）為參加八年級英語單詞比賽，某校每班派相同人數(shù)的學(xué)生參加，成績分別為A、B、C、D四個等級其中相應(yīng)等級的得分依次記為10分、9分、8分、7分學(xué)校將八年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖表：班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班8.76a=b=二班8.76

6、c=d=根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）請補全一班競賽成績統(tǒng)計圖；（2）請直接寫出a、b、c、d的值；（3）你認(rèn)為哪個班成績較好，請寫出支持你觀點的理由21（8分）為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，青島市掀起一輪城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)高潮，動工修建貫穿東西、南北的地鐵1、2、3、11號線已知修建地鐵2號線32千米和3號線66千米共投資581.6億元，且3號線每千米的平均造價比2號線每千米的平均造價多0.2億元（1）求2號線、3號線每千米的平均造價分別是多少億元？（2）除地鐵1、2、3、11號線外，青島市政府規(guī)劃未來五年，還要再建182千米的地鐵線網(wǎng)據(jù)預(yù)算，這182千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均選

7、價是2號線每千米的平均造價的1.2倍，則還需投資多少億元？22（10分）某高校學(xué)生會向全校2900名學(xué)生發(fā)起了“愛心一日捐”捐款活動，為了解捐款情況，學(xué)生會隨機調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖和圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_，圖中m的值是_；(2)求本次你調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)23（10分）如圖所示，AB/DC，ADCD，BE平分ABC，且點E是AD的中點，試探求AB、CD與BC的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由24（10分）如圖，已知點B、F、C、E在

8、一條直線上，BF=EC，ABED，AB=DE求證：A=D25（12分）已知某一次函數(shù)的圖象如圖所示.（1）求這個一次函數(shù)的解析式（2）請直接寫出該直線關(guān)于y軸對稱的直線解析式26如圖，一個直角三角形紙片的頂點A在MON的邊OM上移動，移動過程中始終保持ABON于點B，ACOM于點AMON的角平分線OP分別交AB、AC于D、E兩點.（1）點A在移動的過程中，線段AD和AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（2）點A在移動的過程中，若射線ON上始終存在一點F與點A關(guān)于OP所在的直線對稱，猜想線段DF和AE有怎樣的關(guān)系，并說明理由（3）若MON45，猜想線段AC、AD、OC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你

9、的猜想.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】先將分式去分母化成整式再求解，注意驗證求解到的根是不是增根【詳解】解：去分母可得：整理可得：解得：經(jīng)檢驗：是分式方程的增根，故原分式方程無解；故選：D【點睛】本題主要考查解分式方程，需要注意的是最后的檢驗，將求解到的值代入最簡公分母不為0，才是原分式方程的解2、B【解析】試題分析：因，根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得4的算術(shù)平方根是1故答案選B考點：算術(shù)平方根的定義3、D【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，EA=EC，得到B=DAB和C=EAC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算得到答案【詳解】DM是線段AB的垂直平分線，DA=DB，

10、B=DAB，同理C=EAC，即，又，整理得：，故選：D【點睛】本題主要考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理知識點的理解和掌握，能綜合運用這些性質(zhì)進行列式計算是解此題的關(guān)鍵4、D【解析】試題分析：先根據(jù)矩形的特點求出BC的長，再由翻折變換的性質(zhì)得出CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的長，再在ABC中利用勾股定理即可求出AB的長解：四邊形ABCD是矩形，AD=8，BC=8，AEF是AEB翻折而成，BE=EF=3，AB=AF，CEF是直角三角形，CE=83=5，在RtCEF中，CF=4，設(shè)AB=x，在RtABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+

11、82，解得x=6，故選D考點：翻折變換（折疊問題）；勾股定理5、B【解析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可【詳解】點P（-6，6）所在的象限是第二象限故選B【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）6、C【解析】試題解析：A、（1）（5）（2）符合“SAS”，能判斷ABC與DEF全等，故本選項錯誤；B、（1）（2）（3）符合“SSS”，能判斷ABC與DEF全等，故本選項錯誤；C、（2）（3）（4），是邊邊角，不能判斷ABC與DEF全等，故本選項正確

12、；D、（4）（6）（1）符合“AAS”，能判斷ABC與DEF全等，故本選項錯誤故選C7、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，因此，A、B，C不是軸對稱圖形；D是軸對稱圖形故選D8、B【分析】根據(jù)方差的意義判斷方差越小，波動越小，越穩(wěn)定【詳解】解：，成績較為穩(wěn)定的班級是乙班故選：B【點睛】本題考查方差的意義，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立9、C【分析】根據(jù)“移位”的特點確定出前幾次的移位情況，從而找出規(guī)律，然后解答即可.【詳解】根據(jù)題意，小宇從編號為3的頂點開始，第1次移位到點3，第2次移位到達點1，第3次移位到達點2，第3次移位到

13、達點3，依此類推，3次移位后回到出發(fā)點，20203=101所以第2020次移位到達點3故選：C【點睛】此題對圖形變化規(guī)律的考查，根據(jù)“移位”的定義，找出每3次移位為一個循環(huán)組進行循環(huán)是解題的關(guān)鍵10、C【分析】由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點，進而判斷，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可得出答案【詳解】圖象可知、兩城市之間的距離為，甲行駛的時間為小時，而乙是在甲出發(fā)小時后出發(fā)的，且用時小時，即比甲早到小時，故都正確；設(shè)甲車離開城的距離與的關(guān)系式為，把代入可求得，設(shè)乙車離開城的距離與的關(guān)系式為，把和代入可得，解得，令可得：，解得，即甲、

14、乙兩直線的交點橫坐標(biāo)為，此時乙出發(fā)時間為小時，即乙車出發(fā)小時后追上甲車，故正確；令，可得，即，當(dāng)時，可解得，當(dāng)時，可解得，又當(dāng)時，此時乙還沒出發(fā)，當(dāng)時，乙到達城，；綜上可知當(dāng)?shù)闹禐榛蚧蚧驎r，兩車相距千米，故不正確；綜上可知正確的有共三個，故選：C【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)，屬于中考常考題型11、A【分析】根據(jù)題意可利用SSS判定OECODC，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：根據(jù)題意，得：OE=OD，CE=CD，OC=OC，OECODC（SSS），B、C、D三項是正確的，而不一定成立故選 ：

15、A【點睛】本題考查的是角平分線的尺規(guī)作圖和全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得到BCEF，故BFCE，然后計算即可【詳解】ABCDEF，BCEF，BFBCFC，CEFEFC，BFCE，BE1，CF2，CFBECEBF，即212BFBF1.1故選C【點睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【詳解】解：設(shè)小明一共買了x本筆記本，y支鋼筆，根據(jù)題意，可得，可求得y因為y為正整數(shù)，所以最多可以買鋼筆1支故答案為：114、【分析】根據(jù)一元一次不等式組解集的確定方法

16、，即可求解.【詳解】由，可得：；故答案是：.【點睛】本題主要考查確定一元一次不等式組的解集，掌握確定一元一次不等式組解集的口訣：“大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無解”，是解題的關(guān)鍵.15、13cm【分析】解答此題要將木塊展開，然后根據(jù)兩點之間線段最短解答【詳解】由題意可知，將木塊展開，相當(dāng)于是AB+2個正方形的寬，長為8+2212cm；寬為5cm于是最短路徑為：13cm故答案為13cm【點睛】本題考查了四邊形中點到點的距離問題，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵16、1【分析】將x+3y看作一個整體并求出其值，然后逆運用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進行計算即可得解【詳解】x+3y-4=0

17、，x+3y=4，3x27y=3x33y=3x+3y=34=1故答案為：1【點睛】本題考查了同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，熟記性質(zhì)并靈活運用是解題的關(guān)鍵，要注意整體思想的利用17、1【分析】令求出的值，再令即可求出所求式子的值【詳解】解：令，得：，令，得：，則，故答案為：1【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18、-1【分析】將（3x+1）（x-1）展開，則3x1-mx+n=3x1-x-1，從而求出m、n的值，進一步求得mn的值【詳解】解：（3x+1）（x-1）=3x1-x-1，3x1-mx+n=3x1-x-1，m=1，n=-1，mn=-1.故答案為-1【點睛】本題考查

18、了因式分解的應(yīng)用，知道因式分解前后兩式相等是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3）【分析】根據(jù)分式的混合運算法則進行計算即可，同時注意運算的順序.【詳解】(1)， ， ；(2) ，；(3) ，.【點睛】本題考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式20、（1）補全一班競賽成績統(tǒng)計圖如圖所示，見解析；（2）a9； b9； c8；d10 ；（3）一班成績比二班好理由見解析【分析】（1）設(shè)一班C等級的人數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程

19、求解即可；（2）根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出中位數(shù)、眾數(shù)即可；（3）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)做判斷即可；【詳解】（1）設(shè)一班C等級的人數(shù)為x，則8.76（6+12+x+5）610+912+8x+57，解得：x2，補全一班競賽成績統(tǒng)計圖如圖所示：（2）由題可知總共有25人，則可得一班的中位數(shù)是9，眾數(shù)是9，二班A級人數(shù)是11，B級人數(shù)是1，C級人數(shù)是9，D級人數(shù)是4人，故二班中位數(shù)是8，眾數(shù)是10，a9；b9；c8；d10；（3）一班的平均分和二班的平均分都為8.76分，兩班平均成績都一樣；一班的中位數(shù)9分大于二班的中位數(shù)8分，一班成績比二班好綜上，一班成績比二班好【點睛】本題主要考查了數(shù)據(jù)分析的知識點，準(zhǔn)確計算

20、是解題的關(guān)鍵21、（1）2號線每千米的平均造價為5.8億元，3號線每千米的平均造價為1億元；（2）還需投資1211.72億元【分析】（1）設(shè)2號線每千米的平均造價為x億元，則3號線每千米的平均造價為(x+0.2)億元，根據(jù)修建地鐵2號線32千米和3號線11千米共投資581.1億元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價=單價數(shù)量，即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)2號線每千米的平均造價為x億元，則3號線每千米的平均造價為(x+0.2)億元，依題意，得：32x+11(x+0.2)=581.1，解得：x=5.8，x+0.2=1答：2號線每千米的平均造價為5.8億元，3號線每千

21、米的平均造價為1億元（2）5.81.2182=1211.72（億元）答：還需投資1211.72億元【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵22、（1）50，1；（2）平均數(shù)為16，眾數(shù)是10，中位數(shù)是15；（3）928人【分析】（1）根據(jù)捐款數(shù)是5元的，所占的百分比是8%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得m的值；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)2900乘以對應(yīng)的百分比即可求解【詳解】解：（1）調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：48%=50（人），m=100=1故答案是：50，1；（2）平均數(shù)是： =16（元），眾數(shù)是：10元，中位

22、數(shù)是：15元；（3）該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)是：29001%=928（人）【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小23、BC=AB+CD，理由見解析【分析】過點E作EFBC于點F，只要證明ABEFBE（AAS），RtCDERtCFE（HL）即可解決問題；【詳解】解：證明：AB/DC，ADCD，A=D=90，過點E作EFBC于點F，則EFB=A=90，又BE平分ABC，ABE=FBE，BE=BE，ABEFBE（AAS），AE=EF，AB=BF，又點E是AD的中點，AE=ED=EF，RtCDERtCFE（HL），CD=CF，BC=CF+BF=AB+CD【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考常考題型24、證明見解析【分析】由，可得，由已知ABED，可得，易證，即可證得結(jié)論【詳解】證明：，即ABED，在與中，【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是“等邊加等邊仍為等邊”證得.25、（1）；（2）【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求解；（2）先找到（2,0）關(guān)于y軸的對稱點，然后利