四川省巴中學(xué)市恩陽區(qū)第二中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，B30，BC 的垂直平分線交AB于E，垂足為D，如果 ED5，則EC的長為（ ）A5B8C9D102如圖，在 RtABC 中，BAC=90，AB=6,AC=8,D 為 AC 上一點，將ABD 沿 BD 折疊，使點 A 恰好落在 BC 上的 E 處，則折痕 BD 的長是（ ）A5BC3

2、D3如圖,點在直線上，且,那么=（ ）A45B50C55D604下列各式從左到右的變形屬于分解因式的是（ ）ABCD5等腰三角形的兩邊長分別是，則它的周長是()ABC或D6在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（ ）ABCD7一塊三角形玻璃樣板不慎被小強同學(xué)碰破，成了四片完整四碎片（如圖所示），聰明的小強經(jīng)過仔細(xì)的考慮認(rèn)為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫一塊與以前一樣的玻璃樣板你認(rèn)為下列四個答案中考慮最全面的是（ ）.A帶其中的任意兩塊去都可以B帶1、2或2、3去就可以了C帶1、4或3、4去就可以了D帶1、4或2、4或3、4去均可8如圖所示，AB

3、C中AC邊上的高線是（ ）A線段DAB線段BAC線段BDD線段BC9如圖，分別以RtABC的直角邊AC，斜邊AB為邊向外作等邊三角形ACD和ABE，F(xiàn)為AB的中點，連接DF，EF，ACB90，ABC30則以下4個結(jié)論：ACDF；四邊形BCDF為平行四邊形；DA+DFBE；其中，正確的 是（）A只有B只有C只有D10如圖是55的正方形網(wǎng)絡(luò)，以點D，E為兩個頂點作位置不同的格點三角形，使所作的格點三角形與ABC全等，這樣的格點三角形最多可以畫出（）A2個B4個C6個D8個11如圖，在中，邊的垂直平分線交于點，交于點，若，那么的周長是（ ）ABCD無法確定12一個正多邊形的內(nèi)角和為540，則這個正多

4、邊形的每一個外角等于（ ）A108B90C72D60二、填空題（每題4分，共24分）13函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 14已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)yx+3的圖象與x軸和y軸交于A、B兩點將AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后得到AOB則直線AB的解析式是_15華為手機上使用的芯片, ,則用科學(xué)記數(shù)法表示為_16等腰三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點A(6，0)，B在原點，CACB5，把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無滑動順時針翻轉(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)到位置，第二次翻轉(zhuǎn)到位置，依此規(guī)律，第23次翻轉(zhuǎn)后點C的橫坐標(biāo)是_177_3（填，或=）18質(zhì)檢員小李從一批雞腿中抽查了只雞腿

5、，它們的質(zhì)量如下（單位：）：，這組數(shù)據(jù)的極差是_三、解答題（共78分）19（8分）解不等式，并利用數(shù)軸確定該不等式組的解.20（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.21（8分）尺規(guī)作圖：如圖，已知（1）作的平分線；（2）作邊的垂直平分線，垂足為(要求:不寫作法，保留作圖痕跡) 22（10分）甲、乙兩人相約周末沿同一條路線登山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題（1）甲登山的速度是每分鐘 米；乙在A地提速時，甲距地面的高度為 米；（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍；求乙登山全過程中，登山時距地面的高度y（米

6、）與登山時間x（分鐘）之間的函數(shù)解析式；乙計劃在他提速后5分鐘內(nèi)追上甲，請判斷乙的計劃能實現(xiàn)嗎？并說明理由；（3）當(dāng)x為多少時，甲、乙兩人距地面的高度差為80米？23（10分）計算（1）+|2|（）0（2）（2）+324（10分）根據(jù)記錄，從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6；又知在距離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變?nèi)舻孛鏆鉁貫閙（），設(shè)距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（）（1）寫出距地面的高度在11km以內(nèi)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）上周日，小敏在乘飛機從上海飛回西安途中，某一時刻，她從機艙內(nèi)屏幕顯示的相關(guān)數(shù)據(jù)得知，飛機外氣溫為26時，飛機距離地面的高度為7km,求當(dāng)

7、時這架飛機下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機當(dāng)時在距離地面12km的高空，飛機外的氣溫是多少度呢？請求出假如當(dāng)時飛機距離地面12km時，飛機外的氣溫25（12分）觀察下列勾股數(shù):3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;,a,b,c.根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,請寫出:(1)當(dāng)a=19時,求b,c的值;(2)當(dāng)a=2n+1時,求b,c的值;(3)用(2)的結(jié)論判斷15,111,112,是否為一組勾股數(shù),并說明理由.26如圖在ABC 中，AB、AC 邊的垂直平分線相交于點 O，分別交 BC 邊于點 M、N，連接 AM，AN（1）若AMN 的周長為 6，求 BC 的長；（2）若MON=30，

8、求MAN 的度數(shù)；（3）若MON=45，BM=3，BC=12，求 MN 的長度參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出BE=CE,故可得出B=DCE,再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】在ABC中,B=30，BC的垂直平分線交AB于E，ED=5，BE=CE，B=DCE=30，在RtCDE中，DCE=30，ED=5,CE=2DE=10.故答案選D.【點睛】本題考查垂直平分線和直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握兩者性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)勾股定理易求BC=1根據(jù)折疊的性質(zhì)有AB=BE，AD=DE，A=DEB=90,在CDE中，設(shè)AD=DE=

9、x，則CD=8-x，EC=1-6=2根據(jù)勾股定理可求x,在ADE中，運用勾股定理求BD【詳解】解：A=90，AB=6,AC=8，BC=1根據(jù)折疊的性質(zhì)，AB=BE，AD=DE，A=DEB=90EC=1-6=2在CDE中，設(shè)AD=DE=x，則CD=8-x，根據(jù)勾股定理得（8-x）2=x2+22解得x=4DE=4BD=4,故選C.【點睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后對應(yīng)邊、角相等3、C【解析】根據(jù)可以推出，根據(jù)平角的定義可知：而，； ，. 故應(yīng)選C.4、B【分析】根據(jù)因式分解的是多項式，分

10、解的結(jié)果是積的形式，進行判斷即可【詳解】A. ，不是因式分解，不符合題意；B. ，是運用平方差公式進行的因式分解，符合題意；C. ，最后結(jié)果不是乘積的形式，不屬于因式分解，不符合題意；D. ，不是在整式范圍內(nèi)進行的分解，不屬于因式分解，不符合題意.故選：B【點睛】本題考查了因式分解的定義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這樣的式子變形叫做把這個單項式因式分解，理解因式分解的定義是解決此類問題的關(guān)鍵5、A【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為和，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形【詳解】當(dāng)3cm是腰時，3+37，不能組成三角形，當(dāng)7cm是腰

11、時，7，7，3能夠組成三角形則三角形的周長為17cm故選：A【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意故選A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合7、D【解析】試題分析：雖沒有原三角形完整

12、的邊，又沒有角，但延長可得出原三角形的形狀；帶、可以用“角邊角”確定三角形；帶、也可以用“角邊角”確定三角形解：帶、可以用“角邊角”確定三角形，帶、可以用“角邊角”確定三角形，帶可以延長還原出原三角形，故選D點評：本題考查了全等三角形判定的應(yīng)用；確定一個三角形的大小、形狀，可以用全等三角形的幾種判定方法做題時要根據(jù)實際問題找條件8、C【解析】從三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高.【詳解】由圖可知，中AC邊上的高線是BD.故選：C.【點睛】掌握垂線的定義是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理判斷，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)判斷，根據(jù)三角形三邊關(guān)

13、系判斷，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)分別求出ACD、ACB、ABE的面積，計算即可判斷【詳解】ACB=90，ABC=30，BAC=60，AC=AB，ACD是等邊三角形，ACD=60，ACD=BAC，CDAB，F(xiàn)為AB的中點，BF=AB，BFCD，CD=BF，四邊形BCDF為平行四邊形，正確；四邊形BCDF為平行四邊形，DFBC，又ACB=90，ACDF，正確；DA=CA，DF=BC，AB=BE，BC+ACABDA+DFBE，錯誤；設(shè)AC=x，則AB=2x，SACD= ，錯誤，故選：A【點睛】此題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，掌握一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形、等邊三角形的有關(guān)計

14、算是解題的關(guān)鍵10、B【解析】試題分析：觀察圖形可知：DE與AC是對應(yīng)邊，B點的對應(yīng)點在DE上方兩個，在DE下方兩個共有4個滿足要求的點，也就有四個全等三角形根據(jù)題意，運用SSS可得與ABC全等的三角形有4個，線段DE的上方有兩個點，下方也有兩個點故選B考點：本題考查三角形全等的判定方法點評：解答本題的關(guān)鍵是按照順序分析，要做到不重不漏11、C【分析】根據(jù)中垂線可得出AN=CN,即可將BC轉(zhuǎn)換成AN+BN【詳解】MN是AC的垂直平分線,AN=CN,AB=3,BC=13,ABN的周長=AB+AN+BN=AB+AN+BN=AB+BC=3+13=1故選C【點睛】本題考查線段中垂線的計算,關(guān)鍵在于利用

15、中垂線的性質(zhì)轉(zhuǎn)換線段的長度12、C【分析】首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多邊形的外角和等于360，即可求得答案【詳解】解：設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=540，解得：n=5，這個正多邊形的每一個外角等于：=72故選C【點睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）180，外角和等于360二、填空題（每題4分，共24分）13、且.【解析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且.考點

16、：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式和分式有意義的條件.14、【分析】根據(jù)yx+3求出點A、B的坐標(biāo)，得到OA、OB的值，即可求出點A（0，4），B（3，0），設(shè)直線AB的解析式為ykx+b，代入求值即可.【詳解】由x+3，當(dāng)y=0時，得x=-4，（4，0），當(dāng)x=0時，得y=3，B（0，3），OA4，OB3，OAOA4，OBOB3，A（0，4），B（3，0），設(shè)直線AB的解析式為ykx+b， 解得 直線AB的解析式是故答案為：【點睛】此題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)的求法，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.15、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)

17、記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定16、1【分析】根據(jù)題意可知每翻折三次與初始位置的形狀相同，第24次與開始時形狀相同，可先求第24次的坐標(biāo)，再求出第23次翻轉(zhuǎn)后點C的橫坐標(biāo)即可；【詳解】解：由題意可得，每翻轉(zhuǎn)三次與初始位置的形狀相同，翻轉(zhuǎn)3次后C點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)的變化為：5+5+3+3，故第24次翻轉(zhuǎn)后點C的橫坐標(biāo)是：3+（3+5+5+3）8125，第23次翻轉(zhuǎn)后點C的橫坐標(biāo)是12581，故答案為：

18、1【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，每旋轉(zhuǎn)三次為一個循環(huán)17、【解析】將3轉(zhuǎn)化為9，再比較大小即可得出結(jié)論.【詳解】3=9，79，73.故答案為.【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握實數(shù)的大小比較方法.18、【分析】極差就是這組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值的差【詳解】，這組數(shù)據(jù)的極差是：79-72=7故答案為：7【點睛】本題考查了極差的定義，掌握極差的定義是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、，在數(shù)軸上的表示見解析【分析】先分別求出兩個不等式的解，再利用數(shù)軸確定它們解的公共部分，即可得出不等式組的解集【詳解】不等式，移項合并同類

19、項、系數(shù)化為1得不等式，去分母得去括號得移項合并同類項、系數(shù)化為1得將不等式、的解在數(shù)軸上表示如下：故原不等式組的解集為【點睛】本題考查了不等式組的解法，熟記不等式組的解法是解題關(guān)鍵20、-1x，數(shù)軸表示見解析【分析】先分別解出每個不等式的解集，再把各個解集表示在數(shù)軸上，取公共部分即為不等式組的解集【詳解】解：對于不等式組由得：x-1，由得：x，所以原不等式組的解是：-1x【點睛】本題考查了解一元一次不等式組、數(shù)軸的應(yīng)用，能正確解出不等式的解集且表示在數(shù)軸上是解答的關(guān)鍵21、（1）圖見解析；（2）圖見解析【分析】（1）根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖方法即可；（2）根據(jù)線段垂直平分線的尺規(guī)作圖方法即可【

20、詳解】（1）AF為BAC的平分線；（2）MN為AC的垂直平分線，點E為垂足【點睛】本題考查了角平分線及線段垂直平分線的尺規(guī)作圖方法，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的尺規(guī)作圖22、（1）10，1；（2），能夠?qū)崿F(xiàn)理由見解析；（3）當(dāng)x為2.5或10.5或3時，甲、乙兩人距地面的高度差為80米【分析】（1）由時間，速度，路程的基本關(guān)系式可解；（2）分段代入相關(guān)點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法來求解即可；分別計算甲乙距離地面的高度再比較即可；（3）求出甲的函數(shù)解析式，分0 x2時，2x11時，11x20時來討論即可求解【詳解】（1）甲登山的速度為：（3002）2010米/分，2+1021米，故答案為10，1（2）V乙

21、3V甲30米/分， t2+（30030）3011（分鐘）， 設(shè)2到11分鐘，乙的函數(shù)解析式為ykx+b，直線經(jīng)過A（2，30），（11，300），解得當(dāng)2x11時，y30 x30設(shè)當(dāng)0 x2時，乙的函數(shù)關(guān)系式為yax，直線經(jīng)過A（2，30）302a解得a15，當(dāng)0 x2時，y15x，綜上，能夠?qū)崿F(xiàn)理由如下： 提速5分鐘后，乙距地面高度為30730180米此時，甲距地面高度為710+2170米180米170米，所以此時，乙已經(jīng)超過甲（3）設(shè)甲的函數(shù)解析式為：ymx+2，將（20，300）代入得：30020m+2m10，y10 x+2當(dāng)0 x2時，由（10 x+2）15x80，解得x42矛盾，故此

22、時沒有符合題意的解；當(dāng)2x11時，由|（10 x+2）（30 x30）|80得|13020 x|80 x2.5或x10.5；當(dāng)11x20時，由300（10 x+2）80得x3x2.5或10.5或3當(dāng)x為2.5或10.5或3時，甲、乙兩人距地面的高度差為80米【點睛】本題是一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了行程問題中路程速度時間的關(guān)系變化的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，圖象的交點坐標(biāo)的求法在解答中注意線段的解析式要確定自變量的取值范圍23、（1）3；（2）6-【分析】（1）先去絕對值，再開方和乘方，最后算加減法即可（2）先去括號，再算乘法，最后算加減法即可【詳解】（1）+|2|（）0 （

23、2）（2）+3 62 +6【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，掌握實數(shù)混合運算的法則是解題的關(guān)鍵24、 (1)ym6x；(2)當(dāng)時飛機距地面12km時，飛機外的氣溫為50【分析】(1)根據(jù)從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6即可寫出函數(shù)表達(dá)式；(2)將x7，y26代入(1)中的解析式可求得當(dāng)時地面的氣溫；根據(jù)地面氣溫以及飛機的高度利用(1)中的解析式即可求得飛機距離地面12km時，飛機外的氣溫.【詳解】(1) 從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6，地面氣溫為m()，距地面的高度為x(km)處的氣溫為y()，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：ym6x(0 x11)；(2)將x7，y

24、26代入ym6x，得26m42，m16，當(dāng)時地面氣溫為16；x1211，y1661150()，假如當(dāng)時飛機距地面12km時，飛機外的氣溫為50.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，正確分析各量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.25、 (1) b=180.c=181；(2) b=2n2+2n,c=2n2+2n+1；(3) 不是,理由見解析【解析】試題分析：（1）仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)給出的勾股數(shù)中，斜邊與較大的直角邊的差是1，根據(jù)此規(guī)律及勾股定理公式不難求得b，c的值（2）根據(jù)第一問發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，代入勾股定理公式中即可求得b、c的值（3）將第二問得出的結(jié)論代入第三問中看是否符合規(guī)律，符合則說明是一組勾股數(shù)，否則不是試題解析：解：（1）觀察得給出的勾股數(shù)中，斜邊與較大直角邊的差是1，即cb=1a=19，a2+b2=c2，192+b2=（b+1）2，b=180，c=181；（2）通過觀察知cb=1，（2n+1）2+b2=c2，c2b2=（2n+1）2，（b+c）（cb）=（2n+1）2，b+c=（2n+1）2，又c=b+1，2b+1=（2n+1）2，b=2n2+2n，c=2n2+2n+1；（3）由（2）知，2n+1，2n2