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文檔簡(jiǎn)介
1、解決問題中的進(jìn)一法和去尾法估算是數(shù)學(xué)教學(xué)的一部分,包括計(jì)算性的估算(四舍五入法)和實(shí)際解決問題中的估算,其中實(shí)際解決問題中的估算包括 “進(jìn)一法”和“去尾法”,它是不同于“四舍五入”法的求近似值的方法。 “四舍五入”法在一般計(jì)算求近似值時(shí)可以廣泛應(yīng)用,但“進(jìn)一法”和“去尾法”是解決實(shí)際問題時(shí)根據(jù)實(shí)際生活需求求近似值,三者求近似值的方法不同。通過學(xué)習(xí),同學(xué)們能明白求近似值除了用“四舍五入”法外,可以用 “進(jìn)一法”和“去尾法”,并且學(xué)生也掌握了哪種情況下使用“進(jìn)一法”,哪種情況下使用“去尾法”。片段一:出示:小強(qiáng)的媽媽準(zhǔn)備把2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶里,每個(gè)玻璃瓶最多可盛0.4千克香油,需要準(zhǔn)備
2、幾個(gè)瓶子?師:請(qǐng)用心讀題,并列式計(jì)算。生:2.50.4=6.25(個(gè))師:那就需要6.25個(gè)瓶子了?生:不會(huì)吧!哪有0.25個(gè)瓶子呀,要想裝完,必須是一個(gè)整瓶子!所以我認(rèn)為應(yīng)該是7個(gè)瓶子。師:這位同學(xué)解釋的很好!你們聽懂了嗎?(懂了),還可以怎樣解釋?(思考后)生:因?yàn)?.50.4=6(個(gè))0.1(千克),剩下的0.1千克油也需要一個(gè)瓶子裝,因此是7個(gè)瓶子。(掌聲響起來了)師:這樣解釋更能說明要想把2.5千克油全裝完,就需要7個(gè)瓶子。在這里我們給它起個(gè)名字叫“進(jìn)一法“,也就是在6個(gè)的基礎(chǔ)上加1個(gè)。片段二:出示:王阿姨用25米長(zhǎng)的紅絲帶包裝禮盒,每個(gè)禮盒需要1.5米的紅絲帶,這些紅絲帶可以包裝幾
3、個(gè)禮盒?師:對(duì)這道題,你們又是如何算的呢?生1:251.5=16.6666(個(gè)),可以包裝17個(gè)禮盒。生2:不對(duì),在這里不能包裝17個(gè),只能包裝16個(gè),因?yàn)槭O碌慕z帶不夠包裝一個(gè)禮盒了。師:你們同意誰的?(顯然是生2的。)師:其實(shí)這道題與上一題有區(qū)別,這道題是包裝問題,看剩下的夠不夠包裝一個(gè),不夠就都要舍去,叫“去尾法”。以后我們要在理解的基礎(chǔ)上根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行取舍。接下來我有出示了幾道讓孩子判斷用進(jìn)一法還是去尾法:用瓷磚鋪地板,鋪了3.6個(gè)房間,能鋪幾個(gè)房間?用桶裝油,需要8.03個(gè)桶,需要幾個(gè)桶?用錢買鋼筆,可以買15.9枝,可以買幾枝?用貨車運(yùn)貨物,需要3.8次才能運(yùn)完,那么需要幾次呢?
4、 師:通過這么多題,你們認(rèn)為什么情況下用進(jìn)一法,什么情況下用去尾法。(結(jié)合學(xué)生的說法老師總結(jié))小結(jié):你們說的都有道理,在消耗、越用越少的情況下用“去尾法”,在裝東西的情況下用“進(jìn)一法”,其實(shí),只有真正地理解了題意,不難判斷“進(jìn)一法”還是“去尾法”,你們說是不是? 這節(jié)課讓學(xué)生在老師一步步的提問和追問下逐漸理解實(shí)際問題中的取近似數(shù)的方法,引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)生活實(shí)際,學(xué)以致用,同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在我們身邊,數(shù)學(xué)來源于生活并用于生活。2012年10月一道錯(cuò)題的啟示楊梅林(數(shù)學(xué))在教育教學(xué)的過程中,都知道學(xué)生不免出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況,出了錯(cuò)誤怎么辦?是僅僅讓學(xué)生改正還是讓學(xué)生真正知道怎么錯(cuò)了以至于以后該注意什么
5、,下面是我的一點(diǎn)做法:在一節(jié)“工程問題”的練習(xí)課上,安排了一道典型的工程問題的練習(xí):修一條路,單獨(dú)修甲用20天修完,已用30天修完。兩隊(duì)合修,幾天修完?有個(gè)學(xué)生的算式是:1(1/20+1/30)=60(天)隨時(shí)有學(xué)生說他計(jì)算錯(cuò)了,應(yīng)該是12天,因?yàn)?/20+1/30=1/12,11/12=12(天)。那個(gè)學(xué)生馬上就意識(shí)到了,把1/20+1/30看成1/20-1/30了,所以算錯(cuò)了。我想:列式對(duì)了,計(jì)算錯(cuò)了多可惜呀!怎樣才能避免這樣的錯(cuò)誤呢?一道題的價(jià)值,不應(yīng)只是使出錯(cuò)的學(xué)生明確自己的錯(cuò)誤,更應(yīng)該幫助學(xué)生得到一些啟示,悟出些什么,以免再出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。于是我問學(xué)生:那以后應(yīng)注意些什么?有學(xué)生說:
6、認(rèn)真計(jì)算,注意數(shù)和運(yùn)算符號(hào);有學(xué)生說:算完后要認(rèn)真檢查驗(yàn)算。我點(diǎn)點(diǎn)頭表示他們說的很好。沒想到這時(shí)有學(xué)生說:老師,我認(rèn)為只要結(jié)合實(shí)際想一想,就不會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤,兩個(gè)隊(duì)合作總比一個(gè)隊(duì)單獨(dú)干用的時(shí)間少吧,合作天數(shù)應(yīng)少于20天。受這個(gè)學(xué)生的啟發(fā),隨時(shí)又有人說應(yīng)該少于15天,他解釋說:如果我們假設(shè)甲、乙的工作效率一樣,兩隊(duì)合作就要15天。在這個(gè)學(xué)生的啟發(fā)下,又有學(xué)生說應(yīng)該少于10天,因?yàn)榧鬃龅谋纫话攵?,所以用時(shí)間應(yīng)多于10天。這些讓我感到欣慰,因?yàn)橐坏厘e(cuò)題讓這么多學(xué)生受到啟發(fā),學(xué)生們能運(yùn)用假設(shè)的思想推理出合作時(shí)間應(yīng)該在10天到15天之間,實(shí)質(zhì)上是結(jié)合實(shí)際的一種估算。新課標(biāo)指出:要建立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,要使學(xué)生掌握必要的運(yùn)算技能。這節(jié)課對(duì)錯(cuò)題的分析,使我感受到:對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)以及估算能力的訓(xùn)練,應(yīng)該是每一個(gè)教學(xué)內(nèi)容共同的任務(wù),尤其在解決問題教學(xué)中,目的不僅僅是讓學(xué)生得到正確的結(jié)論,更應(yīng)該注重在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生能利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)問題的結(jié)論做出合理的判斷,是學(xué)生真正經(jīng)歷
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