光的吸收色散和散射課件

1、光學教程專題 光的吸收、色散和散射8/9/20220專題 光的吸收、色散和散射研究的主要問題： 光經過介質時吸收規(guī)律的描述； 光波色散及相速和群速問題； 光的瑞利散射和米氏散射。要點： 1. 從經典電磁理論角度討論光的色散和散射； 2. 對波的群速和相速及其色散參數間的聯系； 3. 不同散射的特點；8/9/20221吸收定律 光的強度隨著進入介質的深度而減小的現象，稱為光的吸收。1 光的吸收式中稱為該介質的吸收系數。積分有：實驗證明：1729年，Bouguer導出；1760年，朗伯做了詳細說明。故常稱為布格定律或朗伯定律。非線性時呢？8/9/20222溶液的Beer定律： 對于溶液，實驗表明，

2、其吸收系數與其濃度C 成正比：Beer定律只有每個分子的吸收本領不受周圍分子影響時才成立，當溶液濃度大到足以使分子間的相互作用影響到它們的吸收本領時，就會發(fā)生對比爾定律的偏離。8/9/20223溶液的Beer定律： 對于溶液，吸收系數與其濃度C 成正比：為說明介質的吸收，還可引入衰減系數：此時吸收定律可表為：Beer定律只有每個分子的吸收本領不受周圍分子影響時才成立，當溶液濃度大到足以使分子間的相互作用影響到它們的吸收本領時，就會發(fā)生對比爾定律的偏離。8/9/20224復數折射率： 吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數可表為：將指數寫到一起，有：復數n稱為介質的復折射率，其實部表示

3、介質的折射率，虛部n表示波產生的衰減。8/9/20225復數折射率：透明介質折射率是真空光速與介質中光速之比：n=c/v；介質中平面光波的傳播可寫為：若形式地把折射率看成是復數，記為：其中n和 均為實數，則光波傳播和光強有：此即代表了一個隨距離x衰減的平面波，稱為衰減指數。介質的吸收可歸并到一個復折射率中去，其虛部n反映了因介質吸收產生的波的衰減。對比朗伯定律可見：8/9/20226光的吸收與波長的關系： 普遍吸收：若物質的吸收系數與無關，則稱為普遍吸收。（空氣、純水、無色玻璃）討論：從廣闊的電磁波譜來考慮，普遍吸收的介質是不存在的。在可見光范圍內普遍吸收的物質，往往在紅外和紫外波段進行選擇吸

4、收。選擇吸收是光和物質相互作用的普遍規(guī)律。常見光學材料的透光極限 選擇吸收：若物質對某些波長的光的吸收特別強烈，則稱為選擇吸收。（絕大部分物體呈現顏色，都是其表面或體內對可見光進行選擇吸收的結果。）8/9/20227吸收光譜： 當具有連續(xù)光譜的白光通過吸收物質后，通過光譜儀分析，即可觀察到其“吸收光譜”。 物質的發(fā)射光譜有多種線光譜、帶光譜、連續(xù)光譜等；大致地，原子氣體的光譜是線光譜、分子氣體、液體和固體的光譜多是帶光譜。吸收光譜的情況也是如此。8/9/20228吸收光譜： 同一物質的發(fā)射光譜和吸收光譜有相當嚴格的對應關系；若其自身發(fā)射某些波長的光，則其也強烈地吸收哪些波長的光。氫發(fā)射光譜與吸

5、收光譜8/9/20229吸收光譜： 太陽光譜是典型的暗線吸收光譜；其暗線稱為Fraunhofer譜線。這些光譜是處于溫度較低的太陽大氣中的原子對更加熾熱的內核發(fā)射的連續(xù)光譜進行選擇吸收的結果。太陽光譜與Fraunhofer譜線8/9/202210較強的夫瑯禾費譜線8/9/202211光在媒質中的色散 媒質的折射率隨入射光波長而變化的現象稱為色散。其折射率與波長的函數關系n=f()稱為色散曲線。 1672年，牛頓，三棱鏡的色散，交叉棱鏡法顯示色散曲線。2 光的色散8/9/202212正常色散： 在可見光范圍內無色透明的物質，色散曲線很相似：1. n隨的增加而單調下降；2. 下降率在短波一端更大。

6、這樣的色散稱為正常色散。 1836年，Cauchy給出經驗公式(柯西公式)：式中A、B、C是與具體媒質有關的常數。8/9/202213反常色散： 強烈吸收的波段，色散曲線如何？1904年，R.W.Wood用Na蒸汽進行吸收實驗。在鈉的吸收線附近，分光儀焦面上的水平光譜帶被嚴重扭曲和割斷，顯示了“反常色散”現象。 注意：所謂“反常色散”是任何物質在吸收線或吸收帶附近所共有的現象。8/9/202214反常色散：石英在紅外區(qū)域中的反常色散曲線8/9/202215反常色散：一種媒質的全部色散曲線共同特性：在相鄰兩個吸收線(帶)間n單調下降，每經過一個吸收線(帶)n急劇加大，曲線隨波長的增加而抬高，即正

7、常色散區(qū)域所滿足的Cauchy公式常量A加大；對于極短波，n略小于1。8/9/202216光的發(fā)射、吸收和色散的經典電磁理論： 洛侖茲模型：將原子看成是一系列彈性偶極振子的組合，每個振子的固有頻率對應一條光譜線。這是原子經典振子模型。 光的發(fā)射與吸收：可簡化視為外交變電場與振子固有頻率的受迫共振；頻率一致者被原子強烈吸收，原子再做為子波源發(fā)射同頻率波。 至于光的色散，則需要考慮由于共振引起的電子的位移，位移導致介質的極化，介質的極化強度介電常數變化，從而引起介質折射率變化。由此可解釋正常色散和反常色散現象。8/9/202217光的發(fā)射、吸收和色散的經典電磁理論： 經典振子在無外場時的運動方程為

8、：引入阻尼常數和電子固有頻率，有：由力學的阻尼振動解可得：8/9/202218光的發(fā)射、吸收和色散的經典電磁理論： 設介質單位體積內有N個原子，每個原子有z個電子，則介質的極化強度等有：上式右端的實部和虛部可分開為：8/9/202219光的發(fā)射、吸收和色散的經典電磁理論： 由復折射率的公式有：故有：以上兩式稱為亥姆霍茲方程；實部反映了介質中感生電偶極子電矩所產生的附加場的效果；虛部反映了感生電偶極子對外電磁波能量的吸收。8/9/202220光的發(fā)射、吸收和色散的經典電磁理論： 吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數可表為：將指數寫到一起，有：復數n稱為介質的復折射率，其實部表示介質的

9、折射率，虛部n表示波產生的衰減。8/9/2022218/9/202222亥姆霍茲方程討論：1. 當00時，吸收很小，阻尼忽略不記：正常色散區(qū)域，Seilmeier方程。亥姆霍茲方程通過復折射率將光的色散和吸收聯系在一起。2. 當0時，n最大，共振吸收，n隨增大而減小，反常色散區(qū)域。3.當0時，n1；但仍然屬于正常色散區(qū)域，0。8/9/202223亥姆霍茲方程討論： 實際上，原子中存在多種振子情況，其固有圓頻率和阻尼系數分別不同，亥姆霍茲方程將化為：共振頻率和振子數問題，正確回答將依靠量子力學。所謂共振頻率0j對應于能級躍遷的光子頻率，振子數fj將對應于躍遷概率；8/9/202224光速的測定

10、1862年，J.B.L.Foucault測定空氣和水中光速之比近于4:3，直接有力地證明了惠更斯的波動說（sini1:sini2=v1:v2）。 1885年，A.A.Michelson更精確地重復了傅科的實驗結果，但在另外的測試中得到空氣和CS2中光速比為1.758，與折射率法測得的1.64相差甚大，絕非實驗誤差所致。 J.W.S. Rayleigh對光速的概念進行了深入詳盡的研究，提出“群速”的概念，解決了矛盾。3 光的相速和群速8/9/202225相速與群速相速：波的等相位面?zhèn)鞑サ乃俣?。而對于實際的多頻率的波包的傳播，整個波包的傳播速度，即其群速為：二者關系有：正常色散區(qū)域：vg vp；真

11、空中 vg=vp 。8/9/202226相速與群速的超光速討論： 相對論原理要求：任何信號速度不能超過真空中的光速c，否則因果律會遭到破壞。 如何認識相速的超光速和群速的可能超光速？或者群速為負？ 現實中的“信號速度”如何確切定義？ 嚴格說來，信號速度、能量傳播速度、群速三者之間還有差別。群速的概念只適用于吸收系數小的介質。光反常色散時伴隨著強烈的吸收，此時能量傳播速度很難定義，不再能用群速公式計算。8/9/202227光散射現象 因媒質的非均勻性，使光能不只沿定向，還沿若干其它方向傳播的現象，稱為光的散射。 介質的“均勻”性是以光波長為尺度衡量的一種統(tǒng)計平均。不均勻尺度遠大于波長，則成為折射

12、、反射。至于衍射，出現在邊緣部分，不再是均勻介質。4 光的散射散射、衍射和反射8/9/202228光散射的分類1. 懸浮質點的散射：如膠體、乳濁液、含有煙、霧、灰塵的大氣中的散射；2. 分子散射：由于分子熱運動造成密度的局部漲落，引起的不均勻性導致的微弱的散射。 當物質處于臨界點時，密度漲落很大時，將發(fā)生強烈的分子散射，出現臨界乳光。如何對不同的散射情況進行定量的分析呢，瑞利和米耶給出了相應的研究8/9/202229Rayleigh散射 1871年，Rayleigh研究了細微質點的散射問題，提出了瑞利散射定律： 對于散射體的尺度比光波長小得多的情況(ka0.3)，在散射體上的電場可視為交變的均

13、勻場，散射體在這樣的場中極化，只產生電偶極矩而無更高級的電矩。瑞利認為：由于熱運動破壞了散射體之間的位置關聯，各次波不再是相干的，計算散射時應將次波的強度而不是振幅疊加起來，于是感生偶極輻射的機制導致正比于4或1/4 。8/9/202230Mie散射 C.Mie(1908)和P.Debye(1909)以球形質點為模型詳細計算了電磁波的散射，其計算適用于任何大小的球體。當ka較大時，瑞利散射不再遵從。如何解釋天空是藍的？旭日和夕陽是紅的？云是白的？天空不是紫色的？8/9/202231如何解釋天空是藍的？旭日和夕陽是紅的？云是白的？天空不是紫色的？8/9/202232瑞利散射光強的角分布和偏振態(tài)

14、瑞利散射強度隨散射方向不同而變化，不同方向的散射光具有不同的偏振態(tài)。8/9/202233瑞利散射光強的角分布和偏振態(tài) 傳播到P電散射光強度為疊加之和：故可見：測量退偏振度，可判斷分子各向異性程度和分子結構。1. 散射光強隨散射角不同而變化。2. 散射光的偏振態(tài)在不同方向也不同。8/9/202234分子散射 分子散射中，散射光強與散射角的關系與瑞利散射相同。理想氣體為：8/9/202235Raman散射 瑞利散射不改變原入射光的頻率。1928年，Raman等發(fā)現散射光光譜中，在入射光頻率0附近，存在01、02等散射線。稱為Raman散射。8/9/202236拉曼散射譜線特征：2. 頻率差j（j=

15、1,2,3）與入射光的頻率無關；它們與散射物質的紅外吸收頻率相對應，表征了散射物質的分子振動頻率。1. 每條原始入射譜線兩旁都伴有頻率差j（j=1,2,3）相等的散射譜線。稱為斯托克斯線和反斯托克斯線。8/9/202237光的發(fā)射、吸收和色散的經典電磁理論： 吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數可表為：將指數寫到一起，有：復數n稱為介質的復折射率，其實部表示介質的折射率，虛部n表示波產生的衰減。8/9/202238光的發(fā)射、吸收和色散的經典電磁理論： 吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數可表為：將指數寫到一起，有：復數n稱為介質的復折射率，其實部表示介質的折射率，虛部n

16、表示波產生的衰減。8/9/202239光的發(fā)射、吸收和色散的經典電磁理論： 吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數可表為：將指數寫到一起，有：復數n稱為介質的復折射率，其實部表示介質的折射率，虛部n表示波產生的衰減。8/9/202240光的發(fā)射、吸收和色散的經典電磁理論： 吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數可表為：將指數寫到一起，有：復數n稱為介質的復折射率，其實部表示介質的折射率，虛部n表示波產生的衰減。8/9/202241光的發(fā)射、吸收和色散的經典電磁理論： 吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數可表為：將指數寫到一起，有：復數n稱為介質的復折射率，其實部

17、表示介質的折射率，虛部n表示波產生的衰減。8/9/202242光的發(fā)射、吸收和色散的經典電磁理論： 吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數可表為：將指數寫到一起，有：復數n稱為介質的復折射率，其實部表示介質的折射率，虛部n表示波產生的衰減。8/9/202243光的發(fā)射、吸收和色散的經典電磁理論： 吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數可表為：將指數寫到一起，有：復數n稱為介質的復折射率，其實部表示介質的折射率，虛部n表示波產生的衰減。8/9/202244光的發(fā)射、吸收和色散的經典電磁理論： 吸收造成光波振幅衰減，平面光波傳播有：平面波函數可表為：將指數寫到一起，有：復數n稱為介質的復折射率，其實部表示介質的折射率，虛部n表