冶金傳輸原理試題

1、冶金傳輸原理試題要點(diǎn)：dM=upAdt22每題5分，共計(jì)30分試由連續(xù)性方程說(shuō)明速度散度的物理含義請(qǐng)說(shuō)明工的物理含義yx請(qǐng)寫出標(biāo)量的梯度、拉普拉斯算子運(yùn)算及矢量的散度、旋度在直角坐標(biāo)下的表達(dá)式，并說(shuō)明運(yùn)算后變量為標(biāo)量還是矢量。請(qǐng)寫出運(yùn)動(dòng)方程矢量式并說(shuō)明各項(xiàng)的含義。請(qǐng)分別從擴(kuò)散型與對(duì)流型通量的表達(dá)式說(shuō)明動(dòng)量傳輸、熱量傳輸、質(zhì)量傳輸?shù)南嗨菩?。結(jié)合實(shí)例說(shuō)明冶金傳輸原理在冶金工程中的作用鋼包內(nèi)表面積為A1,水口截面積為A2，鋼液初始深度為H，不計(jì)阻力，計(jì)算鋼包流空時(shí)間。1dt22222Adh=-uA一麗A，積分之:1J,CCc0h1/2AH1/2=(A/A)t*g/221如圖所示文特利管可測(cè)流量，如處

2、于開(kāi)口試驗(yàn)段，d=400mm,D=lm,h=150mm,空氣和酒精密度分別為1.293,795kg/m3計(jì)算出口處的氣流速度。要點(diǎn)：1PV+P11P一P=pgh12灑所以：丄(V2一V2)=h灑2g21pD2V=d2V12另?yè)?jù)：V=2D4-d4=43.6m/sflgh酒P9不可壓縮流體沿?zé)o限大水平面做穩(wěn)定流動(dòng)，在只有重力作用下，赯壓力與高度的要點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)方程為g=1dPPdy關(guān)系積分可得：P=-pgy+C10.Re=3500,20C水(p=99823kg/m3v=1.007x10-6m2/s)流過(guò)直徑為508mm長(zhǎng)1.3m的光滑管。求：湍流、層流平均流速比、壓力損失比湍流總壓降層流時(shí)中心流速要點(diǎn)

3、：(1)據(jù)Re定義式，/=1Ap=Xp，九=0.3164/Re0.25，九=64/Re，湍層d2湍層1/1/Ap/Ap=2.25(3)V=Re-v/d=0.0694m/s;X=0.041,湍層湍Ap=2.52N/m2(4)v=2v=0.1388m/scenter11不可壓縮流體在兩個(gè)同軸垂直圓筒間作切向?qū)恿髁鲃?dòng)，外筒以角速度旋轉(zhuǎn)，內(nèi)筒靜止，設(shè)端口效應(yīng)可忽略，求流體的速度分布，內(nèi)筒外徑kR，外筒內(nèi)徑R(可參考(竺-厶P75例題v(r)=eRrkR)(k-1)k12.在一半徑為R的圓柱形容器內(nèi)盛有液體，該容器繞其自身軸以角速度3旋轉(zhuǎn)，求系統(tǒng)定態(tài)下自由表面的形狀。如液體靜態(tài)下高度為H0，求定態(tài)旋轉(zhuǎn)下

4、高度z0要點(diǎn)：(1)自由表面為：p=p0(2)自由表面的形狀為z=f(r,3)(3)靜態(tài)下高度已知，則體積可求，定態(tài)下高度z0可由積分得到。TOC o 1-5 h z(先列出運(yùn)動(dòng)方程，同上一題，但gz=-g,然后對(duì)e分量方程積分兩次，得r丄Cr+C,02ir再利用邊界條件得二r，然后將v=3r代入r方向方程中及Z方向方程中得壓力在00兩方向的偏導(dǎo)。再據(jù)dp旦dr+dz得：p(r,z)=-p32r2pgz+C。再利用邊界的條件：drdz2r=0,Z=Z0時(shí)p=p0可得：p-p=1-pw2r2-pg(z-z)，最后有自由表面的形狀為020000z-z=(3_)r2，第一步得求。第一步，液體體積為V

5、=兀R2H=兀R2z+fR2兀r(z-z)dr，將02g000z-z=()r2代入并積分可得：z=H-(3)02g003g13.用充汞的U形管測(cè)水槽內(nèi)I面的靜壓，得汞柱高差為0.012m，(如圖所示)，求該水平面的靜壓差h靜h靜=P-P2)。已知H=0.02m，汞的密度與水的密度分別為13595、1000kg/m3。解：h靜=P-P靜112據(jù)：0-0面兩邊靜壓相等，有：P+pgH=P+pg(H-Ah)+pgAh1水2氣汞或：h=P-P=pg(H-Ah)+pgAh-pgH靜112氣汞水式中右側(cè)第一項(xiàng)忽略不計(jì)，則有：h=P-P=pgAh-pgH靜112汞水二0.012x13595x9.807-0.

6、02xlQQQx9.807=1403N/m214如題圖所示封閉容器中盛p=800kg/m3的油和hl=300mm，油下面為水,2=500mm，測(cè)壓管中讀數(shù)h=400mm,求封閉容器中油面上的壓強(qiáng)p的大小。解：p+pghl+pgh2-pgh=0油水汞P=卩工gh-Pgh-pgh汞油1水2p=13.6x103x9.8x0.400一800 x9.8x0.30一1000 x9.8x0.50p=4.61x104(pa)何為流體連續(xù)介質(zhì)模型？引入該模型有何作用和意義？該模型在何條件下適用？連續(xù)介質(zhì)：流體質(zhì)點(diǎn)是流體力學(xué)中研究的最小物質(zhì)實(shí)體，流體由流體質(zhì)點(diǎn)連綿不斷地組成，質(zhì)點(diǎn)間無(wú)間隙。流體質(zhì)點(diǎn)是微觀上充分大，

7、宏觀上充分小的流體團(tuán)。流體質(zhì)點(diǎn)微觀上充分大，其中包含了大量的流體分子，各種宏觀物理量是對(duì)大量流體分子的統(tǒng)計(jì)平均，具有穩(wěn)定的統(tǒng)計(jì)值；流體質(zhì)點(diǎn)宏觀上充分小，可看作空間一個(gè)點(diǎn)。因此可認(rèn)為流體性質(zhì)（密度，溫度，速度等）在空間每一點(diǎn)都有確定的值，可以當(dāng)作空間位置和時(shí)間的函數(shù)來(lái)處理，n=n（x,y,z,t）連續(xù)介質(zhì)假說(shuō)是流體力學(xué)的基本假設(shè)之一。當(dāng)所研究的對(duì)象的幾何尺寸和分子間的距離或分子自由程相當(dāng)時(shí)連續(xù)介質(zhì)模型不再適用。流體靜壓強(qiáng)p=p（x，y，z）是否適用于流體運(yùn)動(dòng)情況？（否，應(yīng)有時(shí)間的影響）17試敘述1口0各項(xiàng)的物理意義。試寫出他的分量式。g一p二0pg1Qp0g-=0 xpQx1Qpog-=0ypQ

8、y1Qpog-一=0zpQz18.總流伯努利方程的適用條件有哪些19何為固體壁面上的無(wú)滑移條件(即V=匕固壁20什么是速度邊界層，邊界層的提出有何意義?21.粘性系數(shù)p=0.048Pas的流體流過(guò)兩平行平板的間隙，間隙寬3=4mm，流體在間隙內(nèi)的速度分布為u=空(5-y)，其中C為待定常數(shù)，y為垂直于02平板的坐標(biāo)。設(shè)最大速度u=4nVs，試求最大速度在間隙中max的位置及平板壁面上的切應(yīng)力。解：1)由速度分布可知y坐標(biāo)原點(diǎn)位于下平板du=o=dy善6-y)-y=0=y=|即中心處u取最大值，在兩板中央取速度最大值代入速度分布式U=max5-二丨nc=4U=4x4=16m/s)02max2)卩

9、毎=卩掃(5-2y)5=0-048x島=1/m2)t=-pC=-192(n/m2)5流體作用于上下平板的壁面切應(yīng)力都是192(n/m2),且均指向流動(dòng)方向，而正負(fù)號(hào)不同則源于應(yīng)力正負(fù)向的規(guī)定。油壓機(jī)的活塞在自重及摩擦力的作用勻速下落。已知活塞自重G=190N,d=152mm,D=152.02mm,L=200mm.1)若采用卩=0.62Pa-s的油，試求活塞的下降速度；2)若下落速度U=39mm/s;試確定油的動(dòng)力粘性系數(shù)。解:活塞與活塞套的流體運(yùn)動(dòng)也可看作是兩平行平板間的流體運(yùn)動(dòng)，活塞拖動(dòng)油膜運(yùn)動(dòng)，線形速度分布，于是活塞受到的摩擦力：uu冗此力方向向上與重力G相平衡卩D-d22兀d/pUL=G

10、D-d1)u=G2DL)=2x。鳥(niǎo)鷺02號(hào)io,=3-2ixi0L2(m/s)2)=0.51(Pa-s)G(D-d)190 x(152.02-152)H=2U兀dL2x39x10-3x3.14x152x200 x10-3設(shè)液體中密度隨深度h而增加，P=khp。式中k為常數(shù)，p為上液面密度，試推導(dǎo)液體中壓強(qiáng)隨深度變化規(guī)律。解:乎=pg=(kh+p)gdhfdp=Jh(kh+p)gdhoo0=2k鮒+p11p-p=pu202氣max(1)p-p=pglsia0酒精(2).兀，m=d2Vp4氣(3)V=0.8u(4)解：max：2p-酒gsina氣Gx0.8)x0.22x1.666;2x800V1.

11、66x9.81x0.075x0.2Qh?+2hp0如題圖所示，用皮托管測(cè)量管道中軸線上氣流的最大速度“max，皮托管與傾斜酒精差壓計(jì)相連已知：d=200mm,sina=0.2/=75mm,p=1.66kg/m3p酒精=800kg/m3,若管酒精道平均流速等于V二max，試求通過(guò)管道的質(zhì)量流量。求：m=u=maxtp(3)(4)=m=d2px0.8u4氣max兀m=(一x0.8)d2p酒gsina4丿尸氣p占?xì)?0.497kg/s25.如題圖所示，水在管道中自下而上流動(dòng)，已知J=30cm,d2=15cm,U形管中裝有水銀，H=80cm,h=10cm,試求通過(guò)管道的體積流量。（有圖）解：取1，2斷

12、面d4d1np-p=p,Hg+=P,V21d12(3)np1-p2=P水gH+g(PP)h汞水(4)(5)(5)nV；=水d水1()4d1pV2pV2i+z+=i+z+-Pg12gPg22g水水Vd2=Vd2(1)(2)(3)1122P1+P水ghP汞ghP水gh=P2=pi-p2=P水(Z2-Zi)g+2P水(V22-V12)考慮到2g(P-P)h小兀,Q=4d22|2x3.14x(13.6-1)x103x0.10I1X103X1-()4L30水，d1-(-2)4d1-i=IX冊(cè)X=5.13x10-2m3/s要點(diǎn)：據(jù)空+p（vV）=0，可知，V.V一丄空一處2，當(dāng)散度大于零時(shí)，流體密dtpd

13、tdt度減小，流體體積膨脹。要點(diǎn)：一方面它代表粘性應(yīng)力，表達(dá)式由牛頓定律給出，此時(shí)，x代表應(yīng)力方面，y代表應(yīng)力作用面的法線方向。另一方面，它也可以理解為擴(kuò)散型動(dòng)量通量，x代表流動(dòng)方向，y代表動(dòng)量傳遞方向。3.運(yùn)算前變量場(chǎng)f:標(biāo)量場(chǎng)矢量運(yùn)算符Gradf(=f)名稱梯度(Gradient)拉普拉斯算子（Laplacian）運(yùn)算后的變量場(chǎng)矢量場(chǎng)標(biāo)量場(chǎng)直角坐標(biāo)系（x，y，z）(afafaf)dxayaza2f+a2f+a2fax2ay2az2運(yùn)算前變量場(chǎng)a:矢量場(chǎng)矢量運(yùn)算符dwa(=a)rota(=xa)名稱散度(Divergence)旋度(RotationorCurl)運(yùn)算后的變量場(chǎng)標(biāo)量場(chǎng)矢量場(chǎng)直角坐標(biāo)系（x，y，z）aaaaaa+