城市研究中的計(jì)量方法課件第三章評(píng)價(jià)

1、1授課教師：楊勵(lì)雅中國(guó)人民大學(xué)公共管理學(xué)院城市規(guī)劃與管理系2013年11月第 3 講 綜合評(píng)價(jià)方法2第一節(jié) 評(píng)價(jià)問(wèn)題概述第二節(jié) 因子（主成分）分析及SPSS操作第三節(jié) 聚類(lèi)分析及SPSS操作第四節(jié) AHP法的原理及應(yīng)用第五節(jié) 灰色綜合評(píng)價(jià)方法本講主要內(nèi)容31、評(píng)價(jià)問(wèn)題的概念2、指標(biāo)體系的構(gòu)建3、指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理4、指標(biāo)權(quán)重的確定5、評(píng)價(jià)方法的選擇第一節(jié) 評(píng)價(jià)問(wèn)題概述 41、評(píng)價(jià)問(wèn)題的概念評(píng)價(jià)是人類(lèi)社會(huì)一項(xiàng)經(jīng)常性的、極為重要的認(rèn)識(shí)活動(dòng)。例如：哪個(gè)學(xué)生素質(zhì)高？ 哪個(gè)高校聲望高？ 哪個(gè)企業(yè)的業(yè)績(jī)好？ 哪個(gè)地區(qū)發(fā)展的狀況好？5評(píng)價(jià)的依據(jù)：指標(biāo)例如：判斷哪個(gè)高校的聲望高，就需要從若干個(gè)高校的在校學(xué)生規(guī)模

2、、教學(xué)質(zhì)量、科研成果、校址的地理位置、校長(zhǎng)的聲望等方面進(jìn)行綜合比較；判斷哪個(gè)企業(yè)的業(yè)績(jī)好，需要從若干個(gè)企業(yè)的財(cái)務(wù)管理、營(yíng)銷(xiāo)管理、生產(chǎn)管理、人力資源管理、研究與開(kāi)發(fā)能力等多方面進(jìn)行綜合比較。 6指標(biāo)指標(biāo)體系； 評(píng)價(jià)綜合評(píng)價(jià)綜合評(píng)價(jià)的概念：即對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的全體，根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用一定的方法，給每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象賦予一個(gè)評(píng)價(jià)值，再據(jù)此擇優(yōu)或排序或分類(lèi)。綜合評(píng)價(jià)的目的：希望對(duì)若干對(duì)象，按一定意義進(jìn)行排序，從中挑出最優(yōu)或最劣對(duì)象。7綜合評(píng)價(jià)的構(gòu)成要素：（1）評(píng)價(jià)目的（2）被評(píng)價(jià)對(duì)象：同類(lèi)事物（橫向）或同一事物在不同時(shí)期的表現(xiàn)（縱向）（3）評(píng)價(jià)者：個(gè)人或團(tuán)體；第三方（4）評(píng)價(jià)指標(biāo)：每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)從不同側(cè)面反映對(duì)象的

3、特征（5）權(quán)重系數(shù)：關(guān)乎評(píng)價(jià)結(jié)果的可信度（6）評(píng)價(jià)方法：（7）評(píng)價(jià)結(jié)果：具有相對(duì)意義82、指標(biāo)體系的建立指標(biāo)體系：評(píng)價(jià)的依據(jù)和基礎(chǔ)“只有科學(xué)合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，才有科學(xué)的評(píng)價(jià)結(jié)論”（1）系統(tǒng)性原則：宜少不宜多，宜簡(jiǎn)不宜繁；（2）獨(dú)立性原則（3）可比性原則（4）實(shí)用性原則93、指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理標(biāo)準(zhǔn)化處理的目的：使指標(biāo)間具有可比性指標(biāo)有正指標(biāo)、逆指標(biāo)和定量指標(biāo)、定性指標(biāo)等等之分常用的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化方法：（1）向量歸一法（2）線性比例變換法（3）級(jí)差變換法（4）定性指標(biāo)量化處理方法10（1）向量歸一法評(píng)價(jià)矩陣 ，n為指標(biāo)個(gè)數(shù)，m為評(píng)價(jià)對(duì)象個(gè)數(shù)1 j n則：為向量歸一標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，其列向量的模為1注：向量歸

4、一化處理后，正向指標(biāo)仍為正向，負(fù)向指標(biāo)仍為負(fù)向。11（2）線性比例變換法評(píng)價(jià)矩陣 ，n為指標(biāo)個(gè)數(shù)，m為評(píng)價(jià)對(duì)象個(gè)數(shù)對(duì)正向指標(biāo)取則對(duì)逆向指標(biāo)取則12稱為線性比例標(biāo)準(zhǔn)化矩陣注：經(jīng)過(guò)線性比例變換之后，標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)滿足0yij1，且正、逆向指標(biāo)均化為正向指標(biāo)，最優(yōu)值為1，最劣值為0（3）極差變換法（最常用）評(píng)價(jià)矩陣 ，n為指標(biāo)個(gè)數(shù)，m為評(píng)價(jià)對(duì)象個(gè)數(shù)對(duì)正向指標(biāo)取則13對(duì)負(fù)向指標(biāo)取則稱為極差變換標(biāo)準(zhǔn)化矩陣注：經(jīng)過(guò)極差變換之后，標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)滿足0yij0; Cij=1/Cji; Cii=133判斷矩陣的標(biāo)度及含義34假設(shè)企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)對(duì)資金使用的態(tài)度是：首先是提高企業(yè)技術(shù)水平B2其次是改善員工物質(zhì)生活B3最后是調(diào)動(dòng)員

5、工的積極性B1則準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的判斷矩陣A-B為：簡(jiǎn)寫(xiě)為：35同理，可得到判斷矩陣：36步驟三：判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)互反矩陣：矩陣的元素 ，且滿足一致性矩陣：矩陣的元素 ，且滿足aik*akj37 互反矩陣是一致性矩陣的充要條件： 一致性矩陣的性質(zhì)：最大特征值 ，其余特征值為0 判斷矩陣的一致性指標(biāo)： 判斷矩陣的一致性還受到階數(shù)的影響，因此引入平均隨機(jī)一致性指標(biāo)38平均隨機(jī)一致性指標(biāo)的經(jīng)驗(yàn)值 一致性比率：一致性指標(biāo)與平均隨機(jī)一致性指標(biāo)的比值 一致性比率越小，判斷矩陣的一致性越好 一般要求一致性比率C.R0.1其中，39判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)步驟：（1）求出一致性指標(biāo)（2）查表得到平均隨機(jī)一致性指

6、標(biāo)R.I（3）計(jì)算一致性比率若 接受判斷矩陣否則，修改判斷矩陣40步驟四：層次單排序?qū)哟螁闻判颍焊鶕?jù)判斷矩陣計(jì)算對(duì)于上一層次某元素而言，本層次與之有聯(lián)系的元素重要性次序的權(quán)值層次單排序的計(jì)算問(wèn)題可歸結(jié)為計(jì)算判斷矩陣的最大特征根及其特征向量原理解釋：AG=mG41矩陣最大特征根及其對(duì)應(yīng)特征向量的近似求法：（1）計(jì)算判斷矩陣每一行元素的乘積Mi（2）計(jì)算Mi的n次方根（3）對(duì)向量 正規(guī)化則即為所求特征向量（4）計(jì)算判斷矩陣的最大特征根其中(AW)i表示向量AW的第i個(gè)元素42對(duì)各判斷矩陣進(jìn)行層次單排序，結(jié)果如下：判斷矩陣A:判斷矩陣B1:判斷矩陣B2:判斷矩陣B3:43步驟五：層次總排序?qū)哟慰偱判?/p>

7、：依次沿遞階層次結(jié)構(gòu)由上而下逐層計(jì)算，即可計(jì)算出最低層因素相對(duì)于最高層（總目標(biāo)）的相對(duì)性重要性的排序值。44應(yīng)用案例：某市中心有一座商場(chǎng)，由于街道狹窄，人員車(chē)輛流量過(guò)大，經(jīng)常造成交通堵塞。市政府決定解決這個(gè)問(wèn)題，制定出3個(gè)可行方案：C1: 在商場(chǎng)附近修建一座過(guò)街天橋C2: 在商場(chǎng)附近修建地下人行通道C3: 搬遷商場(chǎng)決策的總目標(biāo)是改善市中心交通環(huán)境。根據(jù)當(dāng)?shù)氐木唧w條件和有關(guān)情況，專家組擬定5個(gè)目標(biāo)作為對(duì)可行方案的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：B1: 通車(chē)能力B2: 方便群眾B3: 基建費(fèi)用不宜過(guò)高B4: 交通安全B5: 市容美觀試對(duì)該市改善市中心交通問(wèn)題作出決策分析451）構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型各層次元素之間均為完全層次

8、關(guān)系462）層次單排序及其一致性檢驗(yàn) 對(duì)總目標(biāo)A，準(zhǔn)則層各準(zhǔn)則兩兩比較構(gòu)造判斷矩陣A-B計(jì)算得到：47 對(duì)準(zhǔn)則B1(通車(chē)能力)，構(gòu)造方案層各方案的判斷矩陣B1-C 對(duì)準(zhǔn)則B2(方便群眾)，構(gòu)造方案層各方案的判斷矩陣B2-C求得：求得：48 對(duì)準(zhǔn)則B3(基建費(fèi)用)，構(gòu)造方案層各方案的判斷矩陣B2-C求得： 對(duì)準(zhǔn)則B4(交通安全)，構(gòu)造方案層各方案的判斷矩陣B3-C求得：49 對(duì)準(zhǔn)則B5(市容美觀)，構(gòu)造方案層各方案的判斷矩陣B5-C求得：503）層次總排序因此，3個(gè)方案的排序結(jié)果為：51作業(yè)題：物流中心的選址決策問(wèn)題物流中心規(guī)模龐大，地處要道，且必須具有較大規(guī)模的物資集散或轉(zhuǎn)運(yùn)地點(diǎn)，如大型物資倉(cāng)

9、庫(kù)、港口碼頭和空港等，其建設(shè)和經(jīng)營(yíng)不僅會(huì)影響到周邊地區(qū)，甚至整個(gè)城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，并且對(duì)所處區(qū)域的生態(tài)環(huán)境等都會(huì)帶來(lái)重大影響，因此要考慮的因素往往很多。采用層次分析法進(jìn)行物流中心選址，即結(jié)合物流中心的職能及選址原則，考慮經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，對(duì)多個(gè)選址方案進(jìn)行逐一評(píng)價(jià)，尋求最佳的選址方案。該方案針對(duì)大量的不確定性、模糊性、隨機(jī)性因素及其相互關(guān)系，提出了一種量化決策方法，并將定性與定量方法有機(jī)結(jié)合起來(lái)，使復(fù)雜決策問(wèn)題清晰化，具有較強(qiáng)的可操作性。52影響物流中心選址的因素很多，但這些因素可概括為經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益兩個(gè)主要方面。按層次分析法對(duì)影響物流中心的因素進(jìn)行歸納，其層次遞階結(jié)構(gòu)模型如圖所示。已知各

10、個(gè)判斷矩陣，要求對(duì)層次模型第3層的各具體影響因素重要性進(jìn)行排序。53物流中心選址的層次遞階結(jié)構(gòu)圖54判斷矩陣A-B：判斷矩陣B1-C：判斷矩陣B2-C：55第二節(jié) 因子分析法與SPSS操作1. 因子分析法概述2. 因子分析的步驟3. 因子分析法的SPSS操作561. 因子分析法概述（1）因子分析的提出 高維變量和海量數(shù)據(jù)給評(píng)價(jià)工作帶來(lái)困難 變量間的相關(guān)性問(wèn)題 而直接削減變量個(gè)數(shù)又會(huì)導(dǎo)致信息丟失（2）因子分析法的概念因子分析方法以最少的信息丟失為前提，將眾多的原有變量綜合成較少幾個(gè)綜合指標(biāo)，名為因子。57 因子個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于原有變量的個(gè)數(shù) 因子能夠反映原有變量的絕大部分信息 因子之間的線性關(guān)系不顯

11、著 因子具有命名解釋性因子分析是研究如何以最少的信息丟失將眾多原有變量濃縮成少數(shù)幾個(gè)因子，如何使因子具有一定的命名解釋性的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。58（3）因子分析法的數(shù)學(xué)模型和相關(guān)概念假設(shè)有n個(gè)原始變量 ，且這些變量已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理（均值為0，方差為1）。現(xiàn)將每個(gè)原有變量用k(kn)個(gè)因子 的線性組合來(lái)表示，則有 59 ：稱為因子，又稱公共因子，可理解為高維空間中互相垂直的k個(gè)坐標(biāo)軸； ：稱為因子載荷矩陣； ：稱為因子載荷，是第i個(gè)原有變量在第j個(gè)因子上的負(fù)荷 ：稱為特殊因子，表示原有變量不能被因子解釋的部分，其均值為060相關(guān)概念：因子載荷可以證明：在因子不相關(guān)的前提下，因子載荷 aij 是變量x

12、i與因子fj 的相關(guān)系數(shù)，反映xi 與fj的相關(guān)程度;因子載荷 aij 的絕對(duì)值小于等于1，越接近于1，則表明xi 與fj的相關(guān)性越強(qiáng)。因子載荷 aij 反應(yīng)因子fj對(duì)解釋變量xi的重要作用和程度。61變量共同度（communality）又稱變量方差，用表示 ：變量xi的共同度刻畫(huà)因子全體對(duì)變量xi信息解釋的程度，是評(píng)價(jià)變量xi信息丟失程度的重要指標(biāo)。變量xi的共同度是因子載荷矩陣A中第i行元素的平方和變量共同度是衡量因子分析效果的重要指標(biāo)62因子的方差貢獻(xiàn)與方差貢獻(xiàn)率方差貢獻(xiàn)：因子fj的方差貢獻(xiàn)是因子載荷矩陣A中第j列元素的平方和反映因子fj對(duì)原有變量總方差的解釋能力，該值越高，說(shuō)明相應(yīng)因子

13、的重要性越高方差貢獻(xiàn)率：63（1）因子分析的前提條件（2）因子提?。?）使因子更具有命名可解釋性（4）計(jì)算各樣本的因子得分2. 因子分析的步驟核心64（1）因子分析的前提條件通過(guò)各種方法分析原有變量是否存在相關(guān)關(guān)系，是否適用于進(jìn)行因子分析 計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣：若矩陣大部分元素均小于0.3，則認(rèn)為不適合進(jìn)行因子分析。 巴特利特球度檢驗(yàn)：以原有變量的相關(guān)系數(shù)矩陣為出發(fā)點(diǎn)，提出原假設(shè)：相關(guān)系數(shù)矩陣為對(duì)角陣，且主對(duì)角元素均為1（即不適合因子分析） KMO檢驗(yàn)：比較變量間簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)的指標(biāo) 大于0.9（非常合適） 0.8（適合）；0.7（一般） 0.6（不太適合）；0.5以下（極不適合） 65

14、（2）因子提取樣本數(shù)據(jù)因子載荷矩陣某種方法首先利用主成分法將原有的n個(gè)相關(guān)的變量xi標(biāo)準(zhǔn)化后轉(zhuǎn)換成另一組不相關(guān)的變量yi, 則yi稱作原有變量x1、x2的n個(gè)主成分。主成分分析的數(shù)學(xué)模型66上式中系數(shù)的求解原則：（1）yi和yj相互獨(dú)立；（2）y1是x1，x2，xn的一切線性組合（系數(shù)滿足上述方程組）中方差最大的；y2是與y1不相關(guān)的x1，x2，xn的一切線性組合中方差最大的；yn是與y1，y2，yn-1都不相關(guān)的x1，x2，xn的一切線性組合中方差最大的。根據(jù)上述原則確定的變量y1，y2，yn依次成為原有變量的第1，2，3，n個(gè)主成分。其中，y1在總方差中所占比例最大，它綜合原有x1，x2，

15、xn的能力最強(qiáng)，其余主成分y2，y3，yn在總方差中所占比例依次遞減，即其余主成分y2，y3，yn綜合原有變量x1，x2，xn的能力依次減弱。67將原有n個(gè)變量數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；計(jì)算變量的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)矩陣R ；求R的特征值 及對(duì)應(yīng)的特征向量 根據(jù)前述特征向量與特征值，求因子載荷矩陣A 6869若將y1-yn這n個(gè)主成分作為因子全部提取，則提取前k個(gè)，則70因子個(gè)數(shù)k的確定標(biāo)準(zhǔn)：選取大于1的特征值（每個(gè)特征值為每個(gè)因子的方差貢獻(xiàn)）；繪制特征值的碎石圖，選取拐點(diǎn)之前的特征值；選取累積方差貢獻(xiàn)率大于0.85時(shí)的特征根個(gè)數(shù)為因子個(gè)數(shù)。第一個(gè)因子的累積方差貢獻(xiàn)率：前k個(gè)因子的累積方差貢獻(xiàn)率：71（3）

16、使因子更具命名可解釋性（因子的命名）若因子載荷aij的絕對(duì)值在第j列的多個(gè)行上都有較大的取值，則表明因子fj能同時(shí)解釋多個(gè)變量，不能典型代表任何一個(gè)原有變量xi，其含義是模糊不清的。可通過(guò)因子旋轉(zhuǎn)的方式，使一個(gè)變量只在盡可能少的因子上有比較高的載荷。最理想狀態(tài)下，某個(gè)變量xi在某個(gè)因子fj上的載荷趨于1，在其他因子上的載荷趨于072（4）計(jì)算各樣本的因子得分因子確定以后，需計(jì)算各因子在每個(gè)樣本上的具體數(shù)值，這些數(shù)值稱為因子得分，形成的變量稱為因子變量。計(jì)算因子得分的途徑是用原有變量來(lái)描述因子。因子得分函數(shù)如下：在后續(xù)的分析評(píng)價(jià)中，就可用因子變量代替原有變量進(jìn)行數(shù)據(jù)建模733. 因子分析的SPS

17、S操作Analyze Dimension Reduction Factor案例一案例二作業(yè)74第三節(jié) 聚類(lèi)分析法1. 聚類(lèi)分析的原理2. 層次聚類(lèi)及SPSS操作3. K-means聚類(lèi)及SPSS操作751. 聚類(lèi)分析的原理概念：聚類(lèi)分析是一種研究“物以類(lèi)聚”問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)分析方法超市商品分類(lèi)：根據(jù)商品用途、價(jià)格檔次、產(chǎn)地等多種變量因素進(jìn)行歸類(lèi)，需要對(duì)不同品種之間的關(guān)系給出定量化描述，可采用聚類(lèi)分析的方法。例如：國(guó)家分類(lèi)：早期的“第一世界”、“第二世界”、“第三世界”。當(dāng)前，國(guó)與國(guó)之間關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，國(guó)家分類(lèi)須考慮國(guó)家政體模式、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、軍事力量對(duì)比、民族關(guān)系等諸多因素。761. 聚類(lèi)分析的原理基

18、本方法：聚類(lèi)分析是通過(guò)將一批樣本（或變量）數(shù)據(jù)的諸多特征，按照在性質(zhì)上的親疏程度在沒(méi)有先驗(yàn)知識(shí)的情況下進(jìn)行自動(dòng)分類(lèi)，產(chǎn)生多個(gè)分類(lèi)結(jié)果。類(lèi)內(nèi)部個(gè)體特征具有相似性、不同類(lèi)之間個(gè)體特征差異較大 理解聚類(lèi)分析的關(guān)鍵是理解何謂“沒(méi)有先驗(yàn)知識(shí)”以及“親疏程度”77 “沒(méi)有先驗(yàn)知識(shí)”：沒(méi)有事先指定分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，即完全由樣本數(shù)據(jù)出發(fā)而形成的分類(lèi)。下表是同一批客戶對(duì)經(jīng)常光顧的5座商廈在購(gòu)物環(huán)境和服務(wù)質(zhì)量?jī)煞矫娴脑u(píng)分，根據(jù)這批數(shù)據(jù)將5座商廈分類(lèi)編號(hào)購(gòu)物環(huán)境服務(wù)質(zhì)量A商廈7368B商廈6664C商廈8482D商廈9188E商廈949078 “親疏程度”：各樣本在變量取值上的總體差異程度，通常通過(guò)某種距離來(lái)測(cè)度（將每個(gè)樣

19、本數(shù)據(jù)看成K維空間上的一個(gè)點(diǎn)）。個(gè)體間距離的定義，因變量類(lèi)型不同而不同A 定距型變量個(gè)體間距離的計(jì)算方式歐氏距離（Euclidean distance）兩個(gè)體（x,y）間的歐式距離是兩個(gè)體K個(gè)變量值之差的平方和的平方根79平方歐氏距離（Squared Euclidean distance）兩個(gè)體（x,y）間的平方歐氏距離是兩個(gè)體K個(gè)變量值之差的平方和A商廈和B商廈間的歐氏距離A商廈和B商廈間的平方歐氏距離80切比雪夫（Chebychev）距離兩個(gè)體（x,y）間的切比雪夫距離是兩個(gè)體K個(gè)變量值絕對(duì)差的最大值A(chǔ)商廈和B商廈間的切比雪夫距離81Block距離兩個(gè)體（x,y）間的Block距離是兩個(gè)體

20、K個(gè)變量值絕對(duì)差的總和A商廈和B商廈間的BLock距離明考斯基（Minkowski）距離夾角余弦（Cosine）距離82用戶自定義（Customized）距離兩個(gè)體（x,y）間的用戶自定義距離是兩個(gè)體K個(gè)變量值絕對(duì)差p次方總和的r次方根（p，r任意指定）A商廈和B商廈間的用戶自定義距離83B 二值變量（binary）個(gè)體間距離的計(jì)算方式簡(jiǎn)單匹配系數(shù)（Simple Matching）簡(jiǎn)單匹配系數(shù)的頻數(shù)表個(gè)體y10個(gè)體x1ab0cdb+c反映了兩個(gè)體的差異程度；簡(jiǎn)單匹配系數(shù)重點(diǎn)考察兩個(gè)體差異性84例如，下表是3名病人的臨床表現(xiàn)數(shù)據(jù)，分析其中哪兩位患了相同的病。其中，1表示陽(yáng)性，0表示陰性姓名發(fā)燒咳

21、嗽流涕喉嚨痛頭痛身體痛張三101000李四101010王五110000張三和李四的簡(jiǎn)單匹配系數(shù)最小，即他們的差異性最小，有可能生的是同一種病。簡(jiǎn)單匹配系數(shù)不會(huì)因編碼方案的變化而變化，即0和1的地位是等價(jià)的85雅科比系數(shù)（Jaccard）雅科比系數(shù)忽略了兩個(gè)體同時(shí)為0的頻數(shù)。這種處理在醫(yī)學(xué)研究上較為常見(jiàn)，因?yàn)橥ǔｊ幮詫?duì)研究的意義不大計(jì)算上表中任意二人的雅科比系數(shù)86聚類(lèi)分析的幾點(diǎn)說(shuō)明所選變量應(yīng)符合聚類(lèi)的要求例如，若希望依據(jù)學(xué)校的科研情況進(jìn)行分類(lèi)，那么可以選擇參加科研的人數(shù)、年投入經(jīng)費(fèi)、立項(xiàng)課題數(shù)、支出經(jīng)費(fèi)、科研成果數(shù)、獲獎(jiǎng)數(shù)等變量各變量間不應(yīng)有較強(qiáng)線性相關(guān)關(guān)系聚類(lèi)分析是通過(guò)各種距離來(lái)度量各個(gè)體間

22、的親疏程度的。所選擇的每個(gè)變量都在距離中做出“貢獻(xiàn)”，若所選變量之間存在較強(qiáng)線性關(guān)系，那么計(jì)算距離時(shí)同類(lèi)變量將重復(fù)“貢獻(xiàn)”，因而使最終的聚類(lèi)結(jié)果偏向該類(lèi)變量。87各變量的變量值不應(yīng)有數(shù)量級(jí)上的差異數(shù)量級(jí)將對(duì)距離產(chǎn)生較大影響，從而影響最終的聚類(lèi)結(jié)果例：882. 層次聚類(lèi)及SPSS操作層次聚類(lèi)：即聚類(lèi)過(guò)程按照一定層次進(jìn)行。 每個(gè)個(gè)體自成一類(lèi)； 按照某種方法度量所有個(gè)體間的親疏程度，并將其中最“親密”的個(gè)體聚成一小類(lèi)，形成n-1個(gè)類(lèi)； 再次度量類(lèi)中剩余個(gè)體和小類(lèi)間的親疏程度，并將當(dāng)前最親密的個(gè)體或小類(lèi)再聚成一類(lèi)； 重復(fù)上述過(guò)程，不斷將所有個(gè)體和小類(lèi)聚集成越來(lái)越大的類(lèi)，直到所有個(gè)體聚成一個(gè)最大的類(lèi)為止

23、。隨著聚類(lèi)的進(jìn)行，類(lèi)內(nèi)的“親密”程度逐漸降低，對(duì)n個(gè)個(gè)體通過(guò)n-1步可凝聚成一大類(lèi)。89層次聚類(lèi)的計(jì)算重點(diǎn)：數(shù)據(jù)之間親疏程度的度量 個(gè)體間的親疏程度 個(gè)體與小類(lèi)之間、小類(lèi)與小類(lèi)之間的親疏程度90 個(gè)體與小類(lèi)之間、小類(lèi)與小類(lèi)之間的親疏程度 最近鄰居（Nearest Neighbor）距離個(gè)體與小類(lèi)間的最近鄰居距離是該個(gè)體與小類(lèi)中每個(gè)個(gè)體距離的最小值。91 個(gè)體與小類(lèi)之間、小類(lèi)與小類(lèi)之間的親疏程度 最近鄰居（Nearest Neighbor）距離個(gè)體與小類(lèi)間的最近鄰居距離是該個(gè)體與小類(lèi)中每個(gè)個(gè)體距離的最小值。 最遠(yuǎn)鄰居（furthest Neighbor）距離92組間平均連鎖（Between-gr

24、oups）距離個(gè)體與小類(lèi)間的組間平均連鎖距離是該個(gè)體與小類(lèi)中每個(gè)個(gè)體距離的平均值。組間平均連鎖距離利用了個(gè)體與小類(lèi)的所有距離的信息，克服了最近距離或最遠(yuǎn)距離中距離易受極端值影響的弱點(diǎn)。組內(nèi)平均連鎖（Within-groups）距離個(gè)體與小類(lèi)間的組內(nèi)平均連鎖距離是該個(gè)體與小類(lèi)中每個(gè)個(gè)體距離以及小類(lèi)內(nèi)各個(gè)體間距離的平均值。重心（Centroid clustering）距離離差平方和（Wards method）距離93層次聚類(lèi)的SPSS操作：Analyze Classify Hierarchical Cluster層次聚類(lèi)的案例：商廈分類(lèi)943. K-Means聚類(lèi)及SPSS操作K-Means聚類(lèi)：

25、也稱快速聚類(lèi)，它仍將數(shù)據(jù)看成m維空間上的點(diǎn)，仍以距離為測(cè)度個(gè)體“親疏程度”的指標(biāo)。K-Means聚類(lèi)的核心步驟：第1步：指定聚類(lèi)數(shù)目K；第2步：確定K個(gè)初始類(lèi)中心（用戶指定或系統(tǒng)指定）；第3步：根據(jù)距離最近原則進(jìn)行分類(lèi)；依次計(jì)算每個(gè)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)到k個(gè)類(lèi)中心點(diǎn)的歐式距離，并按照距k個(gè)類(lèi)中心點(diǎn)距離最短的原則將所有樣本分派到k個(gè)分類(lèi)中95第4步：重新確定K個(gè)類(lèi)中心；中心點(diǎn)的確定原則：依次計(jì)算各類(lèi)中m個(gè)變量的均值，并以均值點(diǎn)作為K個(gè)類(lèi)的中心點(diǎn)第5步：判斷是否已經(jīng)滿足終止聚類(lèi)分析的條件。終止條件有兩個(gè)：迭代次數(shù)；（默認(rèn)為10）類(lèi)中心點(diǎn)偏移程度。（新確定的類(lèi)中心點(diǎn)距上次迭代所形成的類(lèi)中心點(diǎn)的最大偏移量小于指

26、定值時(shí)終止聚類(lèi)，SPSS默認(rèn)為0.02）若不滿足終止條件，返回第3步。96K-Means聚類(lèi)的SPSS操作：Analyze Classify K-Means ClusterK均值聚類(lèi)的案例： 31個(gè)省市自治區(qū)小康和現(xiàn)代化指數(shù)的聚類(lèi)分析97第五節(jié) 灰色綜合評(píng)價(jià)法1、基本原理2、模型和步驟3、應(yīng)用與案例981、基本原理 灰色系統(tǒng)理論：1982年，我國(guó)鄧聚龍教授提出。以“部分信息已知、部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)部分已知信息的生成、開(kāi)發(fā)，提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控?；疑暮x“黑”表示信息未知；“白”表示信息完全明確；“

27、灰”表示部分信息明確、部分信息不明確。99 灰色系統(tǒng)理論的優(yōu)越性：對(duì)樣本量沒(méi)有嚴(yán)格要求，不要求服從任何分布 灰色系統(tǒng)理論的內(nèi)容：灰色關(guān)聯(lián)度分析、灰色預(yù)測(cè)、灰色系統(tǒng)分析、灰色系統(tǒng)控制、灰色系統(tǒng)優(yōu)化100 灰色關(guān)聯(lián)度分析：關(guān)聯(lián)度反映各評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)理想（標(biāo)準(zhǔn)）對(duì)象的接近次序，即評(píng)價(jià)對(duì)象的優(yōu)劣次序，其中灰色關(guān)聯(lián)度最大的評(píng)價(jià)對(duì)象最佳。指標(biāo)1指標(biāo)2指標(biāo)3指標(biāo)4指標(biāo)5指標(biāo)6指標(biāo)7對(duì)象1(理想)18202240444860對(duì)象210151624384050對(duì)象3321210221820被評(píng)價(jià)對(duì)象的關(guān)聯(lián)分析圖1012、灰色關(guān)聯(lián)度分析的模型和步驟 模型式中為m個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合評(píng)價(jià)值，即評(píng)價(jià)結(jié)果為各評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)判矩

28、陣為第i個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象的第k個(gè)指標(biāo)與第k個(gè)最優(yōu)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度。102 步驟（1）確定比較數(shù)列（評(píng)價(jià)對(duì)象）和參考數(shù)列（評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)）設(shè)評(píng)價(jià)對(duì)象為m個(gè)，評(píng)價(jià)指標(biāo)為n個(gè)，比較數(shù)列為：參考數(shù)列為：（2）確定各指標(biāo)值對(duì)應(yīng)的權(quán)重其中， 為第k個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重103（3）計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)其中， 表示比較數(shù)列 與參考數(shù)列 在第k個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)上的相對(duì)差值。 一般取0.5 可以把看作第k個(gè)時(shí)刻比較曲線Xi與參考曲線X0的相對(duì)差值，稱為Xi對(duì)X0在第k個(gè)時(shí)刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)。 為分辨系數(shù)，引入它是為減少極值對(duì)計(jì)算的影響。實(shí)際使用時(shí)，可取0.5104（4）計(jì)算灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度，建立灰色關(guān)聯(lián)度式中，ri為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)理想對(duì)象的灰

29、色加權(quán)關(guān)聯(lián)度（5）評(píng)價(jià)分析。根據(jù)灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度的大小，對(duì)各評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行排序1053、應(yīng)用案例案例一：灰色關(guān)聯(lián)度分析法在煤礦企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)中的應(yīng)用對(duì)山西礦務(wù)局五個(gè)生產(chǎn)礦井某年度的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，五個(gè)礦井的實(shí)際資料如下表所示。106指標(biāo)白家莊礦杜兒坪礦西銘礦官地礦西曲礦理想對(duì)象原煤成本99.89103.6997.42101.1197.2197.21企業(yè)利潤(rùn)96.91124.7866.44143.9688.36143.96原煤產(chǎn)量102.63101.85104.39100.94100.64104.39原煤銷(xiāo)售量98.47103.16109.17104.3991.90109.17商品煤灰分87.5190.2793.7794.3385.2185.21全員效率108.35106.39142.35121.91158.61158.61流動(dòng)資金周轉(zhuǎn)天數(shù)71.67137.1697.65171.31204.5271.67資源回收率103.25100.00100.0099.13100.22103.25百萬(wàn)噸死亡171.2051.3515.9053.7220.7815.9某年度山西礦務(wù)局五個(gè)生產(chǎn)礦井技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)實(shí)現(xiàn)值 %107第一步：確定比較數(shù)列與最優(yōu)數(shù)列108指標(biāo)原煤成本企業(yè)利潤(rùn)產(chǎn)量銷(xiāo)售量灰分全員效率周轉(zhuǎn)天數(shù)回收率百萬(wàn)噸死亡人數(shù)權(quán)重0.1