2022屆江蘇省靖江市生祠初級中考試題猜想數(shù)學試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1利用運算律簡便計算52（999）+49（999）+999正確的是A999（52+49）=999101=100899B999（52+491）=999100=99900C99

2、9（52+49+1）=999102=101898D999（52+4999）=9992=19982某市公園的東、西、南、北方向上各有一個入口，周末佳佳和琪琪隨機從一個入口進入該公園游玩，則佳佳和琪琪恰好從同一個入口進入該公園的概率是（ ）ABCD3如圖，數(shù)軸上的四個點A，B，C，D對應的數(shù)為整數(shù)，且ABBCCD1，若|a|+|b|2，則原點的位置可能是（）AA或BBB或CCC或DDD或A4的絕對值是（）ABCD5如圖，直線y=kx+b與y軸交于點（0，3）、與x軸交于點（a，0），當a滿足-3a0時，k的取值范圍是（ ）A-1k1Dk111如圖，為等邊三角形，要在外部取一點，使得和全等，下面是兩

3、名同學做法：（ ）甲：作的角平分線；以為圓心，長為半徑畫弧，交于點，點即為所求；乙：過點作平行于的直線；過點作平行于的直線，交于點，點即為所求A兩人都正確B兩人都錯誤C甲正確，乙錯誤D甲錯誤，乙正確12對于有理數(shù)x、y定義一種運算“”：xy=ax+by+c，其中a、b、c為常數(shù)，等式右邊是通常的加法與乘法運算，已知35=15，47=28，則11的值為（ ）A-1B-11C1D11二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，一名滑雪運動員沿著傾斜角為34的斜坡，從A滑行至B，已知AB500米，則這名滑雪運動員的高度下降了_米（參考數(shù)據(jù)：sin340.56，cos340.83，

4、tan340.67）14一次函數(shù)與的圖象如圖，則的解集是_15某校準備從甲、乙、丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組，參加區(qū)青少年科技創(chuàng)新大賽，表格反映的是各組平時成績的平均數(shù)（單位：分）及方差S2，如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應選的組是_ 甲乙丙丁 7887s211.20.91.816已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖，設甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲2_S乙2（填“”、“=”、“”）17甲、乙兩人分別從A，B兩地相向而行，他們距B地的距離s（km）與時間t（h）的關系如圖所示，那么乙的速度是_km/h18如圖，在平面直角坐標系中，矩形活動框架ABCD的長AB為2，

5、寬AD為，其中邊AB在x軸上，且原點O為AB的中點，固定點A、B，把這個矩形活動框架沿箭頭方向推，使D落在y軸的正半軸上點D處，點C的對應點C的坐標為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線ADCB到達，現(xiàn)在新建了橋EF（EF=DC），可直接沿直線AB從A地到達B地，已知BC=12km，A=45，B=30，橋DC和AB平行（1）求橋DC與直線AB的距離；（2）現(xiàn)在從A地到達B地可比原來少走多少路程？（以上兩問中的結(jié)果均精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)：1.14，1.73）20

6、（6分）如圖，O是ABC的外接圓，AE平分BAC交O于點E，交BC于點D，過點E做直線lBC（1）判斷直線l與O的位置關系，并說明理由；（2）若ABC的平分線BF交AD于點F，求證：BE=EF；（3）在（2）的條件下，若DE=4，DF=3，求AF的長21（6分）如圖所示，PB是O的切線，B為切點，圓心O在PC上，P=30，D為弧BC的中點.(1)求證：PB=BC；(2)試判斷四邊形BOCD的形狀，并說明理由.22（8分）如圖，為的直徑，為上一點，過點作的弦，設（1）若時，求、的度數(shù)各是多少？（2）當時，是否存在正實數(shù)，使弦最短？如果存在，求出的值，如果不存在，說明理由；（3）在（1）的條件下，

7、且，求弦的長23（8分）中華文化，源遠流長，在文學方面，西游記、三國演義、水滸傳、紅樓夢是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”某中學為了了解學生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學生中進行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解決下列問題：（1）本次調(diào)查了 名學生，扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為 度，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）此中學共有1600名學生，通過計算預估其中4部都讀完了的學生人數(shù)；（3）沒有讀過四大古典名著的兩名學生準備從四大固定名著中各自隨機選擇一部來閱讀，求他們選中同一名著的概率24（10

8、分）如圖，中，于，點分別是的中點.(1)求證：四邊形是菱形(2)如果，求四邊形的面積25（10分）解下列不等式組：26（12分）如圖，已知函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過點A、B，點B的坐標為（2，2）過點A作ACx軸，垂足為C，過點B作BDy軸，垂足為D，AC與BD交于點F一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A、D，與x軸的負半軸交于點E若AC=OD，求a、b的值；若BCAE，求BC的長27（12分） “食品安全”受到全社會的廣泛關注，我區(qū)兼善中學對部分學生就食品安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問

9、題：(1)接受問卷調(diào)查的學生共有 人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為 ；(2)請補全條形統(tǒng)計圖；(3)若對食品安全知識達到“了解”程度的學生中，男、女生的比例恰為2：3，現(xiàn)從中隨機抽取2人參加食品安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的混合運算法則可以解答本題【詳解】原式=999（52+49-1）=999100=1故選B【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法2

10、、B【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果，可求得佳佳和琪琪恰好從同一個入口進入該公園的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有16種等可能結(jié)果，其中佳佳和琪琪恰好從同一個入口進入該公園的有4種等可能結(jié)果，所以佳佳和琪琪恰好從同一個入口進入該公園的概率為，故選B【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3、B【解析】根據(jù)AB=BC=CD=1，|a|+|b|=2，分四種情況進行討

11、論判斷即可【詳解】ABBCCD1，當點A為原點時，|a|+|b|2，不合題意；當點B為原點時，|a|+|b|2，符合題意；當點C為原點時，|a|+|b|2，符合題意；當點D為原點時，|a|+|b|2，不合題意；故選：B【點睛】此題主要考查了數(shù)軸以及絕對值，解題時注意：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值4、C【解析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案【詳解】-=，A錯誤；-=，B錯誤；=，D錯誤；=，故選C.【點睛】本題考查了絕對值，解題的關鍵是掌握絕對值的概念進行解題.5、C【解析】解：把點（0，2）（a，0）代入y=kx+b，得b=2則a=-3k，-3a0，-3-3k.【點睛】本

12、題考查的知識點是方差,算術平均數(shù),折線統(tǒng)計圖，解題的關鍵是熟練的掌握方差,算術平均數(shù),折線統(tǒng)計圖.17、3.6【解析】分析：根據(jù)題意，甲的速度為6km/h，乙出發(fā)后2.5小時兩人相遇，可以用方程思想解決問題詳解：由題意，甲速度為6km/h當甲開始運動時相距36km，兩小時后，乙開始運動，經(jīng)過2.5小時兩人相遇設乙的速度為xkm/h4.56+2.5x=36解得x=3.6故答案為3.6點睛：本題為一次函數(shù)實際應用問題，考查一次函數(shù)圖象在實際背景下所代表的意義解答這類問題時，也可以通過構造方程解決問題18、（2，1）【解析】由已知條件得到AD=AD=，AO=AB=1，根據(jù)勾股定理得到OD=1，于是得

13、到結(jié)論【詳解】解： AD=AD=，AO=AB=1，OD=1，CD=2，CDAB，C（2，1），故答案為：（2，1）【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，坐標與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）橋DC與直線AB的距離是6.0km；（2）現(xiàn)在從A地到達B地可比原來少走的路程是4.1km【解析】(1)過C向AB作垂線構建三角形，求出垂線段的長度即可；(2)過點D向AB作垂線，然后根據(jù)解三角形求出AD， CB的長，進而求出現(xiàn)在從A地到達B地可比原來少走的路程.【詳解】解：（1）作CHAB于點H，如圖所示，

14、BC=12km，B=30，km，BH=km，即橋DC與直線AB的距離是6.0km；（2）作DMAB于點M，如圖所示，橋DC和AB平行，CH=6km，DM=CH=6km，DMA=90，B=45，MH=EF=DC，AD=km，AM=DM=6km，現(xiàn)在從A地到達B地可比原來少走的路程是：（AD+DC+BC）（AM+MH+BH）=AD+DC+BCAMMHBH=AD+BCAMBH=km，即現(xiàn)在從A地到達B地可比原來少走的路程是4.1km【點睛】做輔助線，構建直角三角形，根據(jù)邊角關系解三角形，是解答本題的關鍵.20、（1）直線l與O相切；（2）證明見解析；（3）214【解析】試題分析：（1）連接OE、OB

15、、OC由題意可證明BE=CE，于是得到BOE=COE，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可證明OEBC，于是可證明OEl，故此可證明直線l與O相切；（2）先由角平分線的定義可知ABF=CBF，然后再證明CBE=BAF，于是可得到EBF=EFB，最后依據(jù)等角對等邊證明BE=EF即可；（3）先求得BE的長，然后證明BEDAEB，由相似三角形的性質(zhì)可求得AE的長，于是可得到AF的長試題解析：（1）直線l與O相切理由如下：如圖1所示：連接OE、OB、OCAE平分BAC，BAE=CAEBE=CEBOE=COE又OB=OC，OEBClBC，OEl直線l與O相切（2）BF平分ABC，ABF=CBF又CBE=CAE=

16、BAE，CBE+CBF=BAE+ABF又EFB=BAE+ABF，EBF=EFBBE=EF（3）由（2）得BE=EF=DE+DF=1DBE=BAE，DEB=BEA，BEDAEBDEBE=BEAE，即47=7AE，解得；AE=494，AF=AEEF=4941=214考點：圓的綜合題21、（1）見解析；（2）菱形【解析】試題分析：（1）由切線的性質(zhì)得到OBP=90，進而得到BOP=60，由OC=BO，得到OBC=OCB=30，由等角對等邊即可得到結(jié)論；（2）由對角線互相垂直平分的四邊形是菱形證明即可試題解析：證明：（1）PB是O的切線，OBP=90，POB=90-30=60OB=OC，OBC=OCB

17、POB=OBC+OCB，OCB=30=P，PB=BC；（2）連接OD交BC于點MD是弧BC的中點，OD垂直平分BC在直角OMC中，OCM=30，OC=2OM=OD，OM=DM，四邊形BOCD是菱形22、（1）， ;（2）見解析；（3）【解析】（1）連結(jié)AD、BD,利用m求出角的關系進而求出BCD、ACD的度數(shù);（2）連結(jié),由所給關系式結(jié)合直徑求出AP，OP，根據(jù)弦CD最短，求出BCD、ACD的度數(shù)，即可求出m的值（3）連結(jié)AD、BD，先求出AD，BD，AP，BP的長度，利用APCDPB和CPBAPD得出比例關系式，得出比例關系式結(jié)合勾股定理求出CP，PD，即可求出CD【詳解】解：（1）如圖1，

18、連結(jié)、是的直徑， 又， （2）如圖2，連結(jié)，則，解得要使最短，則于，故存在這樣的值，且；（3）如圖3，連結(jié)、由（1）可得，同理，由得，由得，在中，由，得，【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)和銳角三角函數(shù)關系和圓周角定理等知識，掌握圓周角定理以及垂徑定理是解題的關鍵23、（1）40、126（2）240人（3） 【解析】（1）用2部的人數(shù)10除以2部人數(shù)所占的百分比25即可求出本次調(diào)查的學生數(shù)，根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比360，即可得到“1部”所在扇形的圓心角；（2）用1600乘以4部所占的百分比即可；（3）根據(jù)樹狀圖所得的結(jié)果，判斷他們選中同一名著的概率【詳解】（1）調(diào)查的總

19、人數(shù)為：1025%=40，1部對應的人數(shù)為4021086=14，則扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為：360=126；故答案為40、126；（2）預估其中4部都讀完了的學生有1600=240人；（3）將西游記、三國演義、水滸傳、紅樓夢分別記作A，B，C，D，畫樹狀圖可得：共有16種等可能的結(jié)果，其中選中同一名著的有4種，故P（兩人選中同一名著）=【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的綜合，用樣本估計總體，列表法或樹狀圖法求概率.解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關聯(lián)點，即兩個統(tǒng)計圖都知道了哪個量的數(shù)據(jù)，從而用條形統(tǒng)計圖中的具體數(shù)量除以扇形統(tǒng)計圖中占的百分比，求出樣本容量，進而求解其它未

20、知的量.24、 (1)證明見解析；(2).【解析】（1）先根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，得出DE=AB=AE，DF=AC=AF，再根據(jù)AB=AC，點E、F分別是AB、AC的中點，即可得到AE=AF=DE=DF，進而判定四邊形AEDF是菱形；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出EF=5，AD=5，進而得到菱形AEDF的面積S【詳解】解：（1）ADBC，點E、F分別是AB、AC的中點，RtABD中，DE=AB=AE，RtACD中，DF=AC=AF，又AB=AC，點E、F分別是AB、AC的中點，AE=AF，AE=AF=DE=DF，四邊形AEDF是菱形；（2）如圖，AB=AC=BC=10，EF=5，AD=

21、5，菱形AEDF的面積S=EFAD55【點睛】本題考查菱形的判定與性質(zhì)的運用，解題時注意：四條邊相等的四邊形是菱形；菱形的面積等于對角線長乘積的一半25、2x【解析】先分別求出兩個不等式的解集，再求其公共解【詳解】，解不等式得，x，解不等式得，x2，則不等式組的解集是2x【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）26、（1）a=，b=2；（2）BC=【解析】試題分析：（1）首先利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標性質(zhì)得出k的值，再得出A、D點坐標，進而求出a，b的值；（2）設A點的坐標為：（m，），則C點的坐標為：（m，0），得出tanADF=，tanAEC=，進