高中物理選擇性必修37.4.1二項分布-B提高練（解析版）

1、7.4.1 二項分布 -B提高練一、選擇題1（2021遼寧大連市遼師大附中高二月考）下列說法正確的個數(shù)是（ ）某同學投籃的命中率為0.6，他10次投籃中命中的次數(shù)是一個隨機變量，且；某福彩中獎概率為，某人一次買了8張，中獎張數(shù)是一個隨機變量，且；從裝有5個紅球、5個白球的袋中，有放回地摸球，直到摸出白球為止，則摸球次數(shù)是隨機變量，且A0個B1個C2個D3個【答案】C【詳解】某同學投籃的命中率為0.6，該同學投籃10次，是一個獨立重復試驗，所以他10次投籃中命中的次數(shù)是一個隨機變量，且，所以該命題正確；某福彩中獎概率為，某人一次買了8張，相當于買了8次，每次中獎的概率都為，相當于做了8次獨立重復

2、試驗，中獎張數(shù)是一個隨機變量，且，所以該命題正確；從裝有5個紅球、5個白球的袋中，由于它是有放回地摸球，直到摸出白球為止，所以它不是一個獨立重復性試驗，因為當時，概率為，當時，概率為，當時，概率為，依次類推，即每次試驗摸到白球的概率不相等，所以它不是獨立重復性試驗，所以不服從,所以該命題錯誤.故選：C2（2021遼寧高二月考）已知某種藥物對某種疾病的治愈率為，現(xiàn)有位患有該病的患者服用了這種藥物，位患者是否會被治愈是相互獨立的，則恰有位患者被治愈的概率為（ ）ABCD【答案】B【詳解】由已知位患者被治愈是相互獨立的，每位患者被治愈的概率為，則不被治愈的概率為所以位患者中恰有1為患者被治愈的概率為

3、，故選：B3（2021安徽蚌埠市高二月考）若隨機變量，則下列說法錯誤的是（ ）ABCD【答案】D【詳解】因為隨機變量，所以，所以，D項錯誤，故選：D.4（2021江蘇省豐縣中學高二期末）某人射擊一發(fā)子彈的命中率為，現(xiàn)他射擊19發(fā)子彈，理論和實踐都表明，這19發(fā)子彈中命中目標的子彈數(shù)n的概率如下表，那么在他射擊完19發(fā)子彈后，其中擊中目標的子彈數(shù)最大可能是（ ）n01k19A14發(fā)B15發(fā)C16發(fā)D15或16發(fā)【答案】D【詳解】根據(jù)題意，設第k發(fā)子彈擊中目標的概率最大，而19發(fā)子彈中命中目標的子彈數(shù)n的概率（，），則有且，即 ，解可得 ，即第15或16發(fā)子彈擊中目標的可能性最大，則他射完19發(fā)子

4、彈后，擊中目標的子彈最可能是第15或16發(fā).故選：D5（多選題）（2021全國高二課時練）拋擲一枚硬幣三次，若記出現(xiàn)“三個正面”、“三個反面”、“二正一反”、“一正二反”的概率分別為，則下列結論中正確的是（ ）A BCD【答案】CD【詳解】由題意，拋擲一枚硬幣三次，若記出現(xiàn)“三個正面”、“三個反面”、“二正一反”、“一正二反”的概率分別為，根據(jù)獨立重復試驗的概率計算公式，可得：，由，故A是錯誤的；由，故B是錯誤的；由，故C是正確的；由，故D是正確的.故選：CD6（多選題）（2021山東菏澤市高二期末）某計算機程序每運行一次都隨機出現(xiàn)一個五位二進制數(shù)（例如10100）其中A的各位數(shù)中出現(xiàn)0的概率

5、為，出現(xiàn)1的概率為，記，則當程序運行一次時（ ）AX服從二項分布BCX的期望DX的方差【答案】ABC【詳解】解：由于二進制數(shù)的特點知每一個數(shù)位上的數(shù)字只能填0，1，且每個數(shù)位上的數(shù)字再填時互不影響，故以后的5位數(shù)中后4位的所有結果有4類：后4個數(shù)出現(xiàn)0，記其概率為；后4個數(shù)位只出現(xiàn)1個1，記其概率為；后4位數(shù)位出現(xiàn)2個1，記其概率為，后4個數(shù)為上出現(xiàn)3個1，記其概率為，后4個數(shù)為都出現(xiàn)1，記其概率為，故，故正確；又，故正確；，故正確；，的方差，故錯誤故選：二、填空題7（2021湖北黃岡市高二期末）唐代詩人張若虛在春江花月夜中曾寫道：“春江潮水連海平，海上明月共潮生”潮水的漲落和月亮的公轉運行有

6、直接的關系，這是一種自然現(xiàn)象根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，已知沿海某地在某個季節(jié)中每天出現(xiàn)大潮的概率均為，則該地在該季節(jié)內連續(xù)三天內，至少有兩天出現(xiàn)大潮的概率為_.【答案】【詳解】該地在該季節(jié)內連續(xù)三天內，至少有兩天出現(xiàn)大潮包括兩天或三天出現(xiàn)大潮，有兩天出現(xiàn)大潮概率為，有三天出現(xiàn)大潮概率為，所以至少有兩天出現(xiàn)大潮的概率為，故選：A.8（2021江蘇揚州市高二月考）根據(jù)天文學有關知識，當且僅當一顆恒星的“赤緯”數(shù)值大于，能在揚州的夜空中看到它.下表列出了10顆恒星的“赤緯”數(shù)值：星名天狼星老人星南門二大角星織女一五車二參宿七南河三水委一參宿四赤緯現(xiàn)有四名學生從這10顆恒星中各隨機選擇1顆進行觀測，其中有人能在揚

7、州的夜空中看到觀測目標，則的數(shù)學期望為_.【答案】3.6【詳解】大于的有9個，小于的有1個在揚州能看到的概率為，.9（2021遼寧高二月考）假設某射手每次射擊命中率相同，且每次射擊之間相互沒有影響.若在兩次射擊中至多命中一次的概率是，則該射手每次射擊的命中率為_.【答案】【詳解】設該射手射擊命中的概率為，兩次射擊命中的次數(shù)為，則，由題可知：，即，解得.10（2021全國高二專題練習）隨著電商的興起，物流快遞的工作越來越重要了，早在周代，我國便已出現(xiàn)快遞制度，據(jù)周禮秋官記載，周王朝的官職中設置了主管郵驛，物流的官員“行夫”，其職責要求是“雖道有難，而不時必達”.現(xiàn)某機構對國內排名前五的家快遞公司

8、的某項指標進行了輪測試(每輪測試的客觀條件視為相同)，每輪測試結束后都要根據(jù)該輪測試的成績對這家快遞公司進行排名，那么跟測試之前的排名比較，這輪測試中恰好有輪測試結果都出現(xiàn)家公司排名不變的概率為_.【答案】【詳解】解：首先，在一輪測試中家快遞公司進行排名與測試之前的排名比較出現(xiàn)家公司排名不變的概率為，其次，3輪測試每次發(fā)生上述情形的概率均為,故輪測試中恰好有輪測試結果都出現(xiàn)家公司排名不變的概率為.三、解答題11（2021浙江高二期末）2021年4月3日我校學生在浙江省首屆少年詩詞大會比賽中喜獲佳績，榮獲初中組總冠軍海選環(huán)節(jié)，進入預賽的條件為：電腦隨機抽取5首古詩，參賽者能夠正確背誦3首及以上的

9、進入預賽若同學甲參賽，他背誦每一首古詩正確的概率均為（1）求甲進入預賽的概率；（2）甲同學進入了預賽，此后的比賽采用積分制計算個人成績，電腦隨機抽取3首古詩，每首古詩背誦正確加2分，錯誤減1分由于難度增加，甲背誦每首古詩正確的概率為，設甲的得分為，請寫出的分布列，并求出甲得分的數(shù)學期望【答案】(1) ；(2)見解析；甲得分的數(shù)學期望為.【詳解】解：(1)記“甲進入預賽”為事件，則故甲進入預賽的概率的概率為.(2) 的所有可能取值為，則；，所以的分布列為所以.12（2021天津高二月考）冠狀病毒是一個大型病毒家族，已知可引起感冒以及中東呼吸綜合征(MERS)和嚴重急性呼吸綜合征(SARS)等較嚴重疾病，而新型冠狀病毒(nCoV)是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株人，感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀，發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等在較嚴重病例中，感染可導致肺炎，嚴重急性呼吸綜合征，腎衰竭，甚至死亡假如某醫(yī)藥研究機構合成了甲、乙兩種抗“新冠病毒”的藥物經(jīng)試驗，服用甲、乙兩種藥物痊愈的概率分別為，現(xiàn)已進入藥物臨床試用階段每個試用組由4位該病毒的感染者組成其中2人試用甲種抗病毒藥物，2人試用乙種抗病毒藥物如果試用組中，甲種抗病毒藥物治愈人數(shù)超過乙種抗病毒藥物的治愈人數(shù)，則稱該組為“甲類組”（1）求一個試用組為“甲類組”的概率