直線方程概念和直線斜率

1、關(guān)于直線方程的概念與直線的斜率第一張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，直線上的每一點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解，反過(guò)來(lái)，方程的每一個(gè)解表示的點(diǎn)都必在直線上。例：y=2x+1的圖象是一條直線，直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是2x-y+1=0的解。XYO藍(lán)點(diǎn)（1，3）為直線上的點(diǎn),它是方程的解。x=-2，y=-3為方程的解，它表示的點(diǎn)（-2，-3）(綠點(diǎn))必在直線上。想一想：第二張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 如果以一個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在某條直線上，且這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解，這時(shí)，這個(gè)方程就叫這條直線的方程，這條直線叫做這個(gè)方程的直線。XYO例

2、如直線:y=2x+1y=kx+b的圖像是一條直線，以后常說(shuō)直線y=kx+b一、直線方程的概念 第三張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月判斷正誤：1.以一個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)是否都在直線上；2.直線上點(diǎn)的坐標(biāo)是否都是這個(gè)方程的解。兩個(gè)條件缺一不可()()直線的是方程如圖直線021=+-yxl第四張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月二、直線的傾斜角1、直線傾斜角的定義： 軸 與直線 的方向所成的角叫做這條直線的傾斜角。正向向上注意： (1) 軸的正向； (2)直線向上的方向。我們規(guī)定，與 軸平行或重合的直線的傾斜角為 2、直線傾斜角的范圍：零度角直線的傾斜角的取值范圍為： 第五張，PP

3、T共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月下列四圖中，表示直線的傾斜角的是( )鞏固練習(xí)1： ABCDA 第六張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月鞏固練習(xí)2： 第七張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月樓梯的傾斜程度用坡度來(lái)刻畫1.2m3m3m2m坡度=高度寬度坡度越大，樓梯越陡問(wèn)題情境第八張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月級(jí)寬高級(jí)建構(gòu)數(shù)學(xué)直線傾斜程度的刻畫高度寬度直線xyoPQM直線的傾斜程度=類比思想第九張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月已知兩點(diǎn) P(x1，y1)， Q(x2，y2)，如果 x1x2，則直線 PQ的斜率 為：xyo建構(gòu)數(shù)學(xué)三、直線的斜率可寫成嗎？與兩點(diǎn)的順

4、序無(wú)關(guān)縱坐標(biāo)的差橫坐標(biāo)的差第十張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月建構(gòu)數(shù)學(xué)直線斜率的概念辨析如果 x1=x2，則直線 PQ的斜率怎樣?問(wèn)題1：xyo問(wèn)題2：斜率不存在,這時(shí)直線PQx軸對(duì)于一條與x軸不垂直的定直線而言,直線的斜率是定值嗎?是定值,定直線上任意兩點(diǎn)確定的斜率總相等問(wèn)題3：求一條直線的斜率需要什么條件?只需知道直線上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)第十一張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月如圖，直線 都經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，又 分別經(jīng)過(guò)點(diǎn) 討論 的斜率是否存在，若存在，求出直線的直線l3的斜率直線l2的斜率數(shù)學(xué)應(yīng)用例1：xyol1l2l3l4解:直線l1的斜率k1=k2=k3=直線 l4 的斜率不存

5、在PQ1Q2Q3Q4直線斜率的計(jì)算K1=1K2=-1K3=0斜率不存在斜率.第十二張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月數(shù)學(xué)應(yīng)用直線斜率的計(jì)算數(shù)學(xué)實(shí)踐 仿照例1，自編兩題，使直線斜率分別為正數(shù)和負(fù)數(shù)想一 想已知A(2,3),B( m,4),當(dāng)m為何值時(shí),k0、k2時(shí)，k0當(dāng) m2時(shí)，k0第十三張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月建構(gòu)數(shù)學(xué)傾斜角與斜率之間的關(guān)系第十四張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月鞏固練習(xí)3： 第十五張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月求經(jīng)過(guò)下列兩點(diǎn)直線的斜率，并判斷其傾斜角是銳角還是鈍角。鞏固練習(xí)4： 第十六張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例

6、2：數(shù)學(xué)應(yīng)用斜率幾何意義的應(yīng)用第十七張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月數(shù)學(xué)實(shí)踐 已知三點(diǎn)A(-3,-3),B(-1,1),C(2,7),求KAB，KBCKAB=2KBC=2如果KAB=KBC,那么A、B、C三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣？A、B、C三點(diǎn)共線如果三點(diǎn)A(1,1)、B(3,5)、C(-1,a)在一條直線上,求a的值a=-3例3：數(shù)學(xué)應(yīng)用第十八張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,3)與Q(-3,2)則直線的斜率為_課堂競(jìng)技場(chǎng)51第十九張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月課堂競(jìng)技場(chǎng)已知點(diǎn)P(2,3),點(diǎn)Q在y軸上,若直線PQ的斜率為1 ,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_。(0,1)第二十張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月課堂競(jìng)技場(chǎng) 斜率為2的直線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5),(a,7),(-1，b)三點(diǎn)，則a,b的值為( )A、a=4,b=0B、a=-4,b=-3C、a=4,b=-3D、a=-4,b=3C第二十一張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月課堂競(jìng)技場(chǎng)求過(guò)點(diǎn)M(0,2)和