遼寧省阜新市2021-2022學(xué)年中考五模數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖是嬰兒車的平面示意圖,其中ABCD,1=120,3=40,那么2的度數(shù)為（ ）A80B90C100D1022

2、如圖1，一個(gè)扇形紙片的圓心角為90，半徑為1如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為（）ABCD3已知線段AB=8cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=2cm，若M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長度為（）A5cmB5cm或3cmC7cm或3cmD7cm4一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，它們離甲地的路程y（km）與客車行駛時(shí)間x（h）間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列信息：（1）出租車的速度為100千米/時(shí)；（2）客車的速度為60千米/時(shí)；（3）兩車相遇時(shí)，客車行駛了3.75小時(shí)；（4）相遇時(shí)，出租車離甲地的

3、路程為225千米其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5下列判斷錯(cuò)誤的是（）A兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形B四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形C兩條對(duì)角線垂直且平分的四邊形是正方形D四條邊都相等的四邊形是菱形6如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A2B0C1D47某市初中學(xué)業(yè)水平實(shí)驗(yàn)操作考試，要求每名學(xué)生從物理，化學(xué)、生物三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科參加測試，小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是( )ABCD8二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象如圖,圖象過點(diǎn)（-1,0），對(duì)稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:4a+b=0;9a+c3b;8a+

4、7b+2c0;當(dāng)x-1時(shí),y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD10若正比例函數(shù)ykx的圖象上一點(diǎn)（除原點(diǎn)外）到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之比為3，且y值隨著x值的增大而減小，則k的值為（）AB3CD311下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A4x32x2=8x5 Ba4a3=aC（x2）5=x10 D（ab）2=a22ab+b212下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A2 與2B2與2C3與D3與3二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為

5、50cm2，則菱形的邊長_cm14已知一個(gè)圓錐體的底面半徑為2，母線長為4，則它的側(cè)面展開圖面積是_（結(jié)果保留）15計(jì)算：的值是_16一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是_17有五張背面完全相同的卡片，其正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形，將這五張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是_18若+(y2018)20，則x2+y0_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線 AC、BD交于點(diǎn) M，點(diǎn)E在邊BC上，且DAE=DCB，聯(lián)結(jié)

6、AE，AE與BD交于點(diǎn)F（1）求證：；（2）連接DE，如果BF=3FM，求證：四邊形ABED是平行四邊形.20（6分）某校七年級(jí)開展征文活動(dòng)，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個(gè)主題中選擇一個(gè)，七年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（1）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“愛國”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？（3）如果該校七年級(jí)共有1200名考生，請(qǐng)估計(jì)選擇以“友善”為主題的七年級(jí)學(xué)生有多少名？21（6分）如圖1，OABC的邊OC在y軸的正半軸上，OC3

7、，A(2，1)，反比例函數(shù)y (x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）如圖2，將線段OA延長交y (x0)的圖象于點(diǎn)D，過B，D的直線分別交x軸、y軸于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求直線BD的解析式；求線段ED的長度 22（8分）若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個(gè)數(shù)為“傘數(shù)”現(xiàn)從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)（1）請(qǐng)畫出樹狀圖并寫出所有可能得到的三位數(shù)；（2）甲、乙二人玩一個(gè)游戲，游戲規(guī)則是：若組成的三位數(shù)是“傘數(shù)”，則甲勝；否則乙勝你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？試說明理由23（8分）（1）計(jì)算：（2）2+cos60（2）0；（2）化簡：

8、（a） 24（10分）如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點(diǎn)，修建一個(gè)土特產(chǎn)加工基地，且使C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等，已知DAAB于A，CBAB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方？25（10分）問題：將菱形的面積五等分小紅發(fā)現(xiàn)只要將菱形周長五等分，再將各分點(diǎn)與菱形的對(duì)角線交點(diǎn)連接即可解決問題如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，AB5，下面是小紅將菱形ABCD面積五等分的操作與證明思路，請(qǐng)補(bǔ)充完整（1）在AB邊上取點(diǎn)E，使AE4，連接OA，OE；（2）在BC邊上取點(diǎn)F，使BF_，連接OF；（3）在CD邊上取點(diǎn)G，使CG_，連接OG

9、；（4）在DA邊上取點(diǎn)H，使DH_，連接OH由于AE_可證SAOES四邊形EOFBS四邊形FOGCS四邊形GOHDSHOA26（12分）如圖，以AD為直徑的O交AB于C點(diǎn)，BD的延長線交O于E點(diǎn)，連CE交AD于F點(diǎn)，若ACBC（1）求證：；（2）若，求tanCED的值27（12分）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作O交BC于點(diǎn)D過點(diǎn)D作EFAC，垂足為E，且交AB的延長線于點(diǎn)F求證：EF是O的切線；已知AB4，AE1求BF的長參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、A【解析】分析：根據(jù)平行線性質(zhì)求出A，根據(jù)三角

10、形內(nèi)角和定理得出2=1801A，代入求出即可詳解：ABCD.A=3=40，1=60，2=1801A=80，故選：A.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180.2、C【解析】連接OD，根據(jù)勾股定理求出CD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AOD，根據(jù)扇形面積公式、三角形面積公式計(jì)算，得到答案【詳解】解：連接OD，在RtOCD中，OCOD2，ODC30，CD COD60，陰影部分的面積 ，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形面積計(jì)算、勾股定理，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵3、B【解析】（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間時(shí)，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)

11、，AB=8cm，BC=2cm，MB=AB=4cm，BN=BC=1cm， MN=MB-BN=3cm；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，AB=8cm，BC=2cm，MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，MN=MB+BN=5cm.綜上所述，線段MN的長度為5cm或3cm.故選B.點(diǎn)睛：解本題時(shí)，由于題目中告訴的是點(diǎn)C在直線AB上，因此根據(jù)題目中所告訴的AB和BC的大小關(guān)系要分點(diǎn)C在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB的延長線上兩種情況分析解答，不要忽略了其中任何一種.4、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題是否正確，從而可以解答本題【詳解】由圖象可得，出

12、租車的速度為：6006=100千米/時(shí)，故（1）正確，客車的速度為：60010=60千米/時(shí)，故（2）正確，兩車相遇時(shí)，客車行駛時(shí)間為：600（100+60）=3.75（小時(shí)），故（3）正確，相遇時(shí)，出租車離甲地的路程為：603.75=225千米，故（4）正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答5、C【解析】根據(jù)平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)正確；B、四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形，故本選項(xiàng)正確；C、兩條對(duì)角線垂直且平分的四邊形是菱形，不一

13、定是正方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、四條邊都相等的四邊形是菱形，故本選項(xiàng)正確故選C【點(diǎn)睛】此題綜合考查了平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，熟練掌握判定法則才是解題關(guān)鍵6、C【解析】【分析】首先確定原點(diǎn)位置，進(jìn)而可得C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)【詳解】點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，AB=6原點(diǎn)在線段AB的中點(diǎn)處，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-3，又BC=2，點(diǎn)C在點(diǎn)B的左邊，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是正確確定原點(diǎn)位置7、A【解析】作出樹狀圖即可解題.【詳解】解：如下圖所示一共有9中可能,符合題意的有1種,故小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是,故選A.【點(diǎn)睛】本題考

14、查了用樹狀圖求概率,屬于簡單題,會(huì)畫樹狀圖是解題關(guān)鍵.8、B【解析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸即可判定；觀察圖象可得，當(dāng)x=-3時(shí)，y0，由此即可判定；觀察圖象可得，當(dāng)x=1時(shí)，y0，由此即可判定；觀察圖象可得，當(dāng)x2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，即可判定.【詳解】由拋物線的對(duì)稱軸為x=2可得-b2a=2，即4a+b=0，正確；觀察圖象可得，當(dāng)x=-3時(shí)，y0，即9a-3b+c0，所以a+c3b，錯(cuò)誤；觀察圖象可得，當(dāng)x=1時(shí)，y0，即a+b+c0，正確；觀察圖象可得，當(dāng)x2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，錯(cuò)誤綜上，正確的結(jié)論有2個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2

15、+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置，當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn) 拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定，=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)9、A【解析】分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直

16、線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，即可判斷出答案詳解：A、此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)睛：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，關(guān)鍵是找出圖形的對(duì)稱中心與對(duì)稱軸10、B【解析】設(shè)該點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則|b|=1|a|，利用一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出k=1，再利用正比例函數(shù)的性質(zhì)可得出k=-1，此題得解【詳解】設(shè)該點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則|

17、b|1|a|，點(diǎn)（a，b）在正比例函數(shù)ykx的圖象上，k1又y值隨著x值的增大而減小，k1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正比例函數(shù)的性質(zhì)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出k=1是解題的關(guān)鍵11、B【解析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式：（ab）1=a11ab+b1可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”可得答案【詳解】A選項(xiàng)：4x31x1=8x5，故

18、原題計(jì)算正確；B選項(xiàng)：a4和a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：（-x1）5=-x10，故原題計(jì)算正確；D選項(xiàng)：（a-b）1=a1-1ab+b1，故原題計(jì)算正確；故選：B【點(diǎn)睛】考查了整式的乘法，關(guān)鍵是掌握整式的乘法各計(jì)算法則12、A【解析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩數(shù)互為相反數(shù)，可直接判斷.【詳解】-2與2互為相反數(shù)，故正確；2與2相等，符號(hào)相同，故不是相反數(shù)；3與互為倒數(shù)，故不正確；3與3相同，故不是相反數(shù).故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是觀察特點(diǎn)是否只有符號(hào)不同，比較簡單.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、13【解析】試題解析：因?yàn)檎叫蜛

19、ECF的面積為50cm2，所以 因?yàn)榱庑蜛BCD的面積為120cm2，所以 所以菱形的邊長 故答案為13.14、8【解析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長2公式即可求出【詳解】圓錐體的底面半徑為2，底面周長為2r=4，圓錐的側(cè)面積=442=8故答案為：8【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用圓的周長公式和扇形面積公式15、-1【解析】解：=1故答案為：116、【解析】試題解析：根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可知，當(dāng)y0即圖象在x軸的上方，x1故答案為x117、【解析】分析：直接利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)結(jié)合概率求法直接得出答案詳解：等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形中，平行四邊形、矩形、正方形、菱形都是中心對(duì)稱圖形，從中隨機(jī)抽

20、取一張，卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是：故答案為點(diǎn)睛：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)和概率求法，正確把握中心對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵18、1【解析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】解：+(y1018)10，x10，y10180，解得：x1，y1018，則x1+y011+101801+11故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、(1) 證明見解析;(2) 證明見解析.【解析】分析：（1）由ADBC可得出DAE=AEB，結(jié)合DCB=DAE可得

21、出DCB=AEB，進(jìn)而可得出AEDC、AMFCMD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出=，根據(jù)ADBC，可得出AMDCMB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出=，進(jìn)而可得出=，即MD2=MFMB； （2）設(shè)FM=a，則BF=3a，BM=4a由（1）的結(jié)論可求出MD的長度，代入DF=DM+MF可得出DF的長度，由ADBC，可得出AFDEFB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出AF=EF，利用“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”即可證出四邊形ABED是平行四邊形詳解：（1）ADBC，DAE=AEBDCB=DAE，DCB=AEB，AEDC，AMFCMD，= ADBC，AMDCMB，=，即MD2=MFMB （2）設(shè)FM=a

22、，則BF=3a，BM=4a 由MD2=MFMB，得：MD2=a4a，MD=2a，DF=BF=3a ADBC，AFDEFB，=1，AF=EF，四邊形ABED是平行四邊形 點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定、平行線的性質(zhì)以及矩形，解題的關(guān)鍵是：（1）利用相似三角形的性質(zhì)找出=、=；（2）牢記“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”20、（1）條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，見解析；（2）選擇“愛國”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是144；（3）估計(jì)選擇以“友善”為主題的七年級(jí)學(xué)生有360名.【解析】（1）根據(jù)誠信的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以友善所占的百分比，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）

23、用360乘以愛國所占的百分比，即可求出圓心角的度數(shù)；（3）用該校七年級(jí)的總?cè)藬?shù)乘以“友善”所占的百分比，即可得出答案【詳解】解：（1）本次調(diào)查共抽取的學(xué)生有（名）選擇“友善”的人數(shù)有（名）條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）選擇“愛國”主題所對(duì)應(yīng)的百分比為，選擇“愛國”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是；（3）該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生，估計(jì)選擇以“友善”為主題的七年級(jí)學(xué)生有名.故答案為：（1）條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，見解析；（2）選擇“愛國”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是144；（3）估計(jì)選擇以“友善”為主題的七年級(jí)學(xué)生有360名.【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真

24、觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題21、（1）B(2，4)，反比例函數(shù)的關(guān)系式為y；（2）直線BD的解析式為yx6；ED2 【解析】試題分析：（1）過點(diǎn)A作APx軸于點(diǎn)P，由平行四邊形的性質(zhì)可得BP=4， 可得B(2，4)，把點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可；（2）先求出直線OA的解析式，和反比例函數(shù)解析式聯(lián)立，解方程組得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法求得直線BD的解析式； 先求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，過點(diǎn)D分別作x軸的垂線，垂足為G（4，0），由溝谷定理即可求得ED長度.試題解析：（1）過點(diǎn)A作APx軸于點(diǎn)P，則AP1，OP2，又ABOC3，B(2，4).，反比例函數(shù)y (x0)的圖

25、象經(jīng)過的B，4，k8.反比例函數(shù)的關(guān)系式為y；（2）由點(diǎn)A（2，1）可得直線OA的解析式為yx解方程組，得，點(diǎn)D在第一象限，D(4，2)由B(2，4)，點(diǎn)D(4，2)可得直線BD的解析式為yx6；把y0代入yx6，解得x6，E(6，0)，過點(diǎn)D分別作x軸的垂線，垂足分別為G，則G（4，0），由勾股定理可得：ED.點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)、平行四邊形等幾何知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，要求學(xué)生有較強(qiáng)的分析問題和解決問題的能力.22、（1）見解析（2）不公平。理由見解析【解析】解：（1）畫樹狀圖得：所有得到的三位數(shù)有24個(gè)，分別為：123，124，132，134，142，143，213，214，23

26、1，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，413，421，423，431，432。（2）這個(gè)游戲不公平。理由如下：組成的三位數(shù)中是“傘數(shù)”的有：132，142，143，231，241，243，341，342，共有8個(gè)，甲勝的概率為824=13，乙勝的概率為1624=23。甲勝的概率乙勝的概率，這個(gè)游戲不公平。（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖即可求得所有可能得到的三位數(shù)。（2）由（1），可求得甲勝和乙勝的概率，比較是否相等即可得到答案。23、（1）；（2）；【解析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減

27、法和除法可以解答本題【詳解】解：（1）原式 （2）原式 【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法24、20千米【解析】由勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜邊相等兩次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2，設(shè)AE為x，則BE=10 x，將DA=8，CB=2代入關(guān)系式即可求得【詳解】解：設(shè)基地E應(yīng)建在離A站x千米的地方則BE=（50 x）千米在RtADE中，根據(jù)勾股定理得：AD2+AE2=DE2302+x2=DE2在RtCBE中，根據(jù)勾股定理得：CB2+BE2=CE2202+（50 x）2=CE2又C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等DE=CEDE2=CE2302+x2=202+（50 x）2解得x=20基地E應(yīng)建在離A站20千米的地方考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用25、 (1)見解析；（2）3；（3）2；（4）1，EB、BF；FC、CG；GD、DH；HA【解析】利用菱形四條邊相等，分別在四邊上