中考復(fù)習(xí)-利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)解題技巧專題：利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題明確不同類型的圖象的端點(diǎn)、折點(diǎn)、交點(diǎn)等的意義eq avs4al()類型一費(fèi)用類問題一、建立一次函數(shù)模型解決問題1(2016攀枝花中考)某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度若每月用水量不超過14噸(含14噸)，則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi)；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場(chǎng)價(jià)n元收費(fèi)小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)49元；4月份用水18噸，交水費(fèi)42元(1)求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)價(jià)；(2)設(shè)每月用水量為x噸

2、，應(yīng)交水費(fèi)為y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)解析式；(3)小明家5月份用水26噸，則他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？二、分段函數(shù)問題2(2016荊州中考)為更新果樹品種，某果園計(jì)劃新購(gòu)進(jìn)A，B兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育，若計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A種樹苗的單價(jià)為7元/棵，購(gòu)買B種樹苗所需費(fèi)用y(元)與購(gòu)買數(shù)量x(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系(1)求y與x的函數(shù)解析式；(2)若在購(gòu)買計(jì)劃中，B種樹苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用三、兩個(gè)一次函數(shù)圖象結(jié)合的問題3隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)消費(fèi)逐漸深入人們生活，如圖是“滴滴順風(fēng)車”與“滴滴快車”的行駛

3、里程x(公里)與計(jì)費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系圖象，下列說法：“快車”行駛里程不超過5公里計(jì)費(fèi)8元；“順風(fēng)車”行駛里程超過2公里的部分，每公里計(jì)費(fèi)1.2元；A點(diǎn)的坐標(biāo)為(6.5，10.4)；從哈爾濱西站到會(huì)展中心的里程是15公里，則“順風(fēng)車”要比“快車”少用3.4元其中正確的個(gè)數(shù)有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 四、分類討論思想4(2017天門中考)江漢平原享有“中國(guó)小龍蝦之鄉(xiāng)”的美稱，甲、乙兩家農(nóng)貿(mào)商店，平時(shí)以同樣的價(jià)格出售品質(zhì)相同的小龍蝦，“龍蝦節(jié)”期間，甲、乙兩家商店都讓利酬賓，付款金額y甲，y乙(單位：元)與原價(jià)x(單位：元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：(1)直接寫出y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)

4、關(guān)系式；(2)“龍蝦節(jié)”期間，如何選擇甲、乙兩家商店購(gòu)買小龍蝦更省錢？eq avs4al()類型二路程類問題一、兩個(gè)一次函數(shù)圖象結(jié)合的問題5(2017青島中考)A，B兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)，圖中l(wèi)1，l2表示兩人離A地的距離s(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題：(1)表示乙離A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象是_(填l1或l2)；甲的速度是_km/h，乙的速度是_km/h；(2)甲出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩人恰好相距5km?二、分段函數(shù)問題6(2016新疆中考)暑假期間，小剛一家乘車去離家380km的某景區(qū)旅游，他們離家的距離y(km)與汽車行駛的時(shí)間x(h)之

5、間的函數(shù)圖象如圖所示(1)從小剛家到該景區(qū)乘車一共用了多少時(shí)間？(2)求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(3)小剛一家出發(fā)2.5h后離目的地有多遠(yuǎn)？eq avs4al()類型三工程類問題一、兩個(gè)一次函數(shù)圖象結(jié)合的問題甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩條600米長(zhǎng)的管道，所挖管道長(zhǎng)度y(米)與挖掘時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中：甲隊(duì)每天挖100米；乙隊(duì)開挖2天后，每天挖50米；甲隊(duì)比乙隊(duì)提前3天完成任務(wù)；當(dāng)x2或6時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度都相差100米正確的有_(填序號(hào)) 二、分段函數(shù)問題8(2016紹興中考)根據(jù)衛(wèi)生防疫部門的要求，游泳池必須定期換水、清洗某游泳池周五早上8：00打開排水孔

6、開始排水，排水孔的排水速度保持不變，期間因清洗游泳池需要暫停排水，游泳池的水在11：30全部排完游泳池內(nèi)的水量Q(m3)和開始排水后的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：(1)暫停排水需要多少時(shí)間？排水孔的排水速度是多少？(2)當(dāng)2t3.5時(shí)，求Q關(guān)于t的函數(shù)解析式參考答案與解析1解：(1)設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為m元，市場(chǎng)價(jià)為n元由題意得eq blc(avs4alco1(14m（2014）n49，,14m（1814）n42，)解得eq blc(avs4alco1(m2，,n3.5.)答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為2元，市場(chǎng)價(jià)為3.5元(2)當(dāng)0 x14時(shí)，y2x；當(dāng)x1

7、4時(shí)，y142(x14)3.53.5x21.綜上所述，yeq blc(avs4alco1(2x（0 x14），,3.5x21（x14）.)(3)2614，小明家5月份水費(fèi)為3.5262170(元)答：小明家5月份應(yīng)交水費(fèi)70元2解：(1)當(dāng)0 x20時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)解析式為yax，把(20，160)代入yax中，得a8.即y與x的函數(shù)解析式為y8x；當(dāng)x20時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)解析式為ykxb，把(20，160)，(40，288)代入ykxb中，得eq blc(avs4alco1(20kb160，,40kb288，)解得eq blc(avs4alco1(k6.4，,b32，)即y與x的函數(shù)解析

8、式為y6.4x32.綜上所述，y與x的函數(shù)解析式為yeq blc(avs4alco1(8x（0 x20），,6.4x32（x20）.)(2)B種樹苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種樹苗的數(shù)量，eq blc(avs4alco1(x35，,x45x，)22.5x35.設(shè)總費(fèi)用為W元，則W6.4x327(45x)0.6x347.k0.60，y隨x的增大而減小，當(dāng)x35，45x10時(shí)，總費(fèi)用最低，即購(gòu)買B種樹苗35棵，A種樹苗10棵時(shí)，總費(fèi)用最低，W最低0.635347326(元)3D4解：(1)設(shè)y甲kx，把(2000，1600)代入，得2000k1600，解得k0.8，所以y甲0.8x.當(dāng)0 x2

9、000時(shí)，設(shè)y乙ax，把(2000，2000)代入，得2000k2000，解得k1，所以y乙x.當(dāng)x2000時(shí)，設(shè)y乙mxn，把(2000，2000)，(4000，3400)代入，得eq blc(avs4alco1(2000mn2000，,4000mn3400，)解得eq blc(avs4alco1(m0.7，,n600，)所以y乙eq blc(avs4alco1(x（0 x2000），,0.7x600（x2000）.)(2)當(dāng)0 x2000時(shí)，0.8xx，到甲商店購(gòu)買更省錢；當(dāng)x2000時(shí)，若到甲商店購(gòu)買更省錢，則0.8x0.7x600，解得x6000；若到乙商店購(gòu)買更省錢，則0.8x0.7

10、x600，解得x6000；若到甲、乙兩商店購(gòu)買一樣省錢，則0.8x0.7x600，解得x6000；故當(dāng)購(gòu)買金額按原價(jià)小于6000元時(shí)，到甲商店購(gòu)買更省錢；當(dāng)購(gòu)買金額按原價(jià)大于6000元時(shí)，到乙商店購(gòu)買更省錢；當(dāng)購(gòu)買金額按原價(jià)等于6000元時(shí)，到甲、乙兩商店購(gòu)買花錢一樣5解：(1)l23020解析：由題意可知，乙的函數(shù)圖象是l2，甲的速度是eq f(60,2)30(km/h)，乙的速度是eq f(60,3)20(km/h)故答案為l2，30，20.(2)設(shè)甲出發(fā)xh兩人恰好相距5km.由題意30 x20(x0.5)560或30 x20(x0.5)560，解得x1.3或1.5.答：甲出發(fā)1.3h或

11、1.5h兩人恰好相距5km.6解：(1)從小剛家到該景區(qū)乘車一共用了4h.(2)設(shè)線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為ykxb.把點(diǎn)A(1，80)，B(3，320)代入得eq blc(avs4alco1(kb80，,3kb320，)解得eq blc(avs4alco1(k120，,b40.)y120 x40(1x3)(3)當(dāng)x2.5時(shí)，y1202.540260，380260120(km)故小剛一家出發(fā)2.5h后離目的地120km.78解：(1)暫停排水需要的時(shí)間為21.50.5(h)排水時(shí)間為3.50.53(h)，一共排水900m3，排水孔的排水速度是9003300(m3/h)(2)當(dāng)2t3.5時(shí)，設(shè)Q關(guān)于t的函數(shù)解析式為Qktb，易