《有理數(shù)復習》一對一講義

1、課 題后理數(shù)復習授課時間：2016-01-08 18: 0020:00備課時間：2016-01-06教學目標復習后理數(shù)重點、難點1、有理數(shù)的混合運算；2、乘力；3、近似數(shù)匕肩效數(shù)字考點及考試要求1、熟練掌握后理數(shù)的相關(guān)概念：數(shù)軸、絕對值、倒數(shù)、相反數(shù)；2、準確進行后理數(shù)的相關(guān)運算教學內(nèi)容第一課由J知識梳理一、有理數(shù)的基本概念.大于0的數(shù)叫做;小于0的數(shù)叫做 備注：在正數(shù)前而加“-”的數(shù)是數(shù)；.有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。“0”既不是,也不是。有理數(shù)的分類：3.數(shù)軸：規(guī)定J、和的直線。性質(zhì)：(1)在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù) ;(2)正數(shù)都0,負數(shù)都0;正數(shù)一切負數(shù)；(3)所有有

2、理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。4.相反數(shù)：只有符號/、同的兩個數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù)。性質(zhì)：(1)數(shù)a的相反數(shù)是(a是任意一個有理數(shù))；(2) 0的相反數(shù)是;(3)若 a、b互為相反數(shù)，則;若:a、b互為相反數(shù)且a、b都不等于零，則3=_ b一；5.倒數(shù)：乘積是的兩個數(shù)互為倒數(shù)。性質(zhì)：(1) a的倒數(shù)是 (a w 0)；(2) 0沒有倒數(shù)(為什么)；(3)若a與b互為倒數(shù)，則,若a與b互為負倒數(shù)，則。倒數(shù)與相反數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系：a 與-fa互為； a與1 (aw 0 )互為;a上：互為相反數(shù)(除0外)的兩數(shù)的符號；互為倒數(shù)的兩數(shù)符號(3) a、b互為相反數(shù)則； a、b互為倒數(shù)，則;(4)相反

3、數(shù)是本身的數(shù)是 ,倒數(shù)是本身的數(shù)是 。.絕對值：一個數(shù) a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù) a的點。性質(zhì)：(1)數(shù)a的絕對值記作;(2)若 a0,則 | a | =；若 a0.有理數(shù)大小的比較：(1)可通過數(shù)軸比較：在數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù) ;正數(shù)都 0,負數(shù)都 0;正數(shù) i切負數(shù)；(2)兩個負數(shù)，絕對值大的 。即：若a0,b | b | ,則.科學記數(shù)法：把一個絕對值大于 10的數(shù)記成aX10n的形式，其中 , n為這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法。9、近似數(shù)與有效數(shù)字：近似數(shù)與它的準確值的差，叫做誤差，即誤差 =近似值一準確值誤差可能是正數(shù)，也可能是負數(shù)。而1的絕而越小,似值就接近準確值，也

4、就是近似程度越高。一(1)準確數(shù)、近似數(shù)、精確度(3種求近似值的形式)精確到萬位精確度i精確到0.001保留三個有效數(shù)字(2)近似數(shù)的最后一位是什么位，這個數(shù)就精確到哪位。求一個科學記數(shù)法的精確值必須將數(shù)還原回來(3)有效數(shù)字(求一個科學記數(shù)法的有效數(shù)字跟它的乘方部分無關(guān))(4)如何求較大數(shù)的近似數(shù)，不要忘記用科學記數(shù)法二、有理數(shù)的運算1、運算法則：(1)有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取符號，并把相加；異號兩數(shù)相加，取符號，并用;互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得?一個數(shù)同0相加，仍得。用數(shù)學語言描述有理數(shù)加法法則：同號相力口：若 a0,b0,貝 a+b=;若 a0,b0,b | b I ,則 a+b=;

5、若 a0,b0, I a I 0,b0,貝U ab=；若 a0,b0,b0,貝U ab=；若 a0,貝U ab=；數(shù)字與字母相乘的書寫規(guī)范：數(shù)字與字母相乘，乘號要省略，或用“ L”數(shù)字與字母相乘，當系數(shù)是1或1時，1要省略不寫 帶分數(shù)與字母相乘，帶分數(shù)應當化成假分數(shù)。ax + bx= ( a+ b) x上式中x是字母因數(shù)，a與b分別是ax與bx這兩項的系數(shù)。去括號法則：括號前是“ + ”，把括號和括號前的“ + ”去掉，括號里各項都不改變符號。括號前是，把括號和括號前的“-”去掉，括號里各項都改變符號。括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應各項的符號 括號外的因數(shù)是負數(shù)，

6、去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應各項的符號 (4)有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘上 ;即a + b=ax (b *0);兩數(shù)相除，同號得，異號得，并把絕對值; 0除以任何一個不等于0的 數(shù),都得。(5)有理數(shù)的乘方求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。即 a a aa= an2、運算順序：(1)有括號，先算括號里面的；(2)先算,再算,最后算(3)對只含乘除，或只含加減的運算，應 運算；(4)可以使用運算律的盡可能使用運算律。3、有理數(shù)的運算律：(1)加法交換律： ; (2)加法結(jié)合律： ; (3)乘法交換律： (4)乘法結(jié)合律： ; (5)乘法分配律： 。第二課時例題講解類型一、有理

7、數(shù)概念判斷例1、把下列各數(shù)填入相應的括號內(nèi)：12-2.5, 10, 0.22, 0,-13正整數(shù)-20, +9.78, +68, 0.45,負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)47例2、已知a+b0, abb,則a、b的符號是A .同為正 B .同為負例3、觀察下列各式，再回答問題：C .a正b負 D .a負b正111312 413 51 -2=_K 一, 1 2 =一一22233 3444根據(jù)上述規(guī)律填空：111 -2 =； 1 2 =1002008用你的發(fā)現(xiàn)計算:(1221)(1-32)31_ 22007)(11_ _22008類型二、相反數(shù)的概念及運算例4、一組數(shù)：1, 2, 3, 4, 5, 6,，99

8、, 100,這100個數(shù)的和等于例5、x+1的相反數(shù)是（）.A. x-1B. -x+1C. -x-1 D.由x的符號確定類型三、絕對值概念及運算例6、下列說法正確的是（）A . 一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù) B .絕對值最小的數(shù)是0C .立方等于本身的數(shù)是 1 D .倒數(shù)等于本身的數(shù)是1例 7、已知數(shù) a0, ab 0,化簡 |ab3| A . -1 B . 1 C . 7例8、若|x| = 4, |y|=3,則x + y的值是(A. 7B. 1例9、若a、b、c均為整數(shù)，且I a-b I 3+ I|4 + b- a|的結(jié)果是()D. -7)C. 7 或 1D. 7 或 1c a I 2= 1,求

9、I a c I + I c b I + I b a I 的值類型四、有理數(shù)概念綜合 例10、已知a0, -1b-1,13.下列各式中，不相等的是（）A、（3）2 和一32 B 、（一3）2 和 32 C、（一2）3 和一23 D、6 000億立方米，6 000億立方米用科學記數(shù)法表示為（B. 6X103億立方米D. 0.6X104億立方米5.用四舍五入法按要求對0.050 19分別取近似值，其中錯誤的是（）A. 0.1 （精確到0.1） B 0.05 （精確到百分位）C. 0.05 （精確到千分位） D . 0.050 2 （精確到0.000 1 ）6.如圖，數(shù)軸的單位長度為1,若點A、B表示的數(shù)的絕對值相等，則點 A表示的數(shù)是（ _L-4 .卜 J二a口口.：涌S第6題圖A. -4 B .2 C . 0 D . 47.已知8： = 73.96 ,若不二0.739 6 ,則f的值為（）A. 0