2019 2020八上第3章勾股定理培優(yōu)題含答案

1、第3章勾股定理綜合提優(yōu)卷（時間：60分鐘滿分：100分）、填空題（每題3分，共30分）1 .如圖，在一次暴風(fēng)災(zāi)害中，一棵大樹在離地面3米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底 4米處，那么這棵樹折斷之前米.的咼度是*亍厲1題）第4題）2 .直角三角形一條直角邊與斜邊分別為4 cm和5 cm，則斜邊上的高等于cm .3 .如圖，在直角三角形 ABC中,ZC = 90 ,AC = 12 , BC=5，則以AB為直徑的半圓的面積為4 .如圖，在四邊形 ABCD中,ZA = 90 ，若AB = 4 cm ,AD = 3 cm , CD = 12 cm , BC = 13 cm，則四邊形 ABCD的面積是5 .木

2、工師傅要做一個長方形桌面，做好后量得長為80 cm ,.（填“合寬為60 cm ,對角線為100 cm ,則這個桌面 格”或“不合格”6 .甲、乙兩人同時從同一地點出發(fā)，甲往東走了8 km，乙往南走了 6 km，這時兩人相距7.如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”在花鋪內(nèi)走出了一條“路”.他們僅僅少走了步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草.46 inaF（第fi題）8 .如圖，以RtrnBC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角角形，若斜邊 AB = a，則圖中陰影部分的面積為9 .如圖，在RtABC中,ZBCA = 90。，點 D 是 BC 上一點，AD = BD，若 AB

3、= 8 ,DBD = 5，貝y CD =c10 .動手操作：在矩形紙片ABCD中，AB = 3, BD = 5.女口圖所示，折疊紙片使點A落在邊BC上的A處，折痕為PQ .當點A在邊BC上移動時，折痕的端點 P、Q也隨之移動.若限定點 P、Q分別在邊AB、AD上移動，則點 A在邊BC上可移動的最大距離為、選擇題(每題3分，共30分)11 .下列各組數(shù)中，可以構(gòu)成勾股數(shù)的是A. 13, 16 , 1921 ,23C. 18, 24, 3635 ,3712 .下列命題中，是假命題的是A . 在 AABC 中,若/B = /C = ZA ,則/ABC是直角角形B .在 AABC中，若 a2= (b

4、+ C)(b - C)，貝y AABC 是直角三角形C .在 AABC中，若/A: ZB : ZC = 3: 4 : 5，貝ABC是直角三角形D .在 AABC中，若 a: b : C = 5:4: 3，貝y AABC 是直角三角形13 .一直角三角形的三邊分別為X,那么以x為邊長的正方形的面積為().（第題的邊長分別是3,5, 2, 3，則最大的正方形 E的面積269415 .在 Rt ABC中，/C = 90,AC = 3,BC = 4，則點C到AB的距離是（)16 .已知一直角三角形的木板，三邊的平方和為1800 cm 2,則斜邊長為（A . 30 cmB. 80 cmC . 90 cm

5、D. 120 cm17 .底面周長為12,高為8的圓柱體上有一只小螞蟻要從點A爬到點則螞蟻爬行的最短距離是 （）.B . 818 .如圖，已知矩形 ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C處，BC,交AD 于點 E , AD = 8 , AB = 4，貝U DE 的長為（）.19 .如圖，四邊形ABCD中，AC、BD是對角線， ABC是等邊三角形，/ ADC = 30 ,AD = 3, BD = 5，則CD的長為（）.C. 245/D. 4.520 .如圖，設(shè)正方體 ABCD1Z-AiBiCiDi的棱長為1，黑、白兩個甲殼蟲同時從點A出發(fā)，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲爬行的路線是AA1

6、 A1D1,白甲殼蟲爬行的路線是AB tBBi,并且都遵循如下規(guī)則：所爬行的第n + 2與第n條棱所在的直線必須是既不平行也不相交（其中n是正整數(shù)）.那么當黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2013條棱分別停止在所到的正方體頂點處時，它們之間的距離是（）.C .逅、解答題（共40 分）21 .如圖，已知在 ABC中,CD SAB 于 D , AC = 20 , BC=15 , DB = 9 .求DC的長;求AB的長.B22 .觀察下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)?32 = 4 + 5 , 52 = 12 + 13 , 72 = 24 + 25 , 92 = 40 + 41，這到底是巧合，還是有什么規(guī)律蘊涵其中呢

7、？請你結(jié)合 有關(guān)知識進行研究.若 132 = a + b，則a, b的值可能是多少？23 .如圖所示，一輪船以16 n mi1e /h的速度從港口 A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12 n mi1e /h的速度同時從港口出發(fā)向東南方向航行，那么離開港口A2h后，兩船相距多遠?東北東南1*124 .如圖是用硬紙板做成的四個全等的直角三角形，兩直 角邊長分別是a, b，斜邊長為c和一個邊長為c的正方形，請你將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形.(1)畫出拼成的這個圖形的示意圖;(2)證明勾股定理.bhaa25 .如圖，A、B兩個村子在河 CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為 AC = 1 km ,

8、 BD = 3 km , CD = 3 km 現(xiàn)在 河邊CD上建一水廠向A、B兩村輸送自來水，鋪設(shè)水管的 費用為20 000元/千米，請你在河 CD邊上選擇水廠位置 0,使鋪設(shè)水管的費用最省，并求出鋪設(shè)水管的總費用?26 .如圖，公路 MN和公路PQ在點P處交匯，且/ QPN=30。，點A處有一所中學(xué)，AP = 160米，假設(shè)拖拉機行駛時，周圍100米以內(nèi)會受到噪音的影響，那么拖拉機在公 路MN上沿PN方向行駛時，學(xué)校是否回受到噪聲的影響?說明理由.如果受影響，已知拖拉機的速度為 18千米/時，那么學(xué)校受影響的時間為多少秒?參考答案1.8 2. 2.43 .169兀84.36 cm 25.合格 6.107 .9.1.410