中國古今26位著名數(shù)學(xué)家的故事

1、中國古今26位著名數(shù)學(xué)家的故事1.趙爽，三國時(shí)期東吳的數(shù)學(xué)家。曾注周髀算經(jīng)，他所作的周髀算經(jīng)注中有一篇勾股圓方圖注全文五百余字，并附有數(shù)幅插圖（已失傳），這篇注文簡(jiǎn)練地總結(jié)了東漢時(shí)期勾股算術(shù)的重要成果，最早給出并證明了有關(guān)勾股弦三邊及其和、差關(guān)系的二十多個(gè)命題，他的證明主要是依據(jù)幾何圖形面積的換算關(guān)系。趙爽還在勾股圓方圖注中推導(dǎo)出二次方程x2+ax=A(其中a0,A0)的求根公式。在日高圖注中利用幾何圖形面積關(guān)系，給出了重差術(shù)的證明。（漢代天文學(xué)家測(cè)量太陽高、遠(yuǎn)的方法稱為重差術(shù)）。2.朱世杰（公元1300年前后），字漢卿，號(hào)松庭，寓居燕山（今北京附近），“以數(shù)學(xué)名家周游湖海二十余年”，“踵門而

2、學(xué)者云集”(莫若、祖頤：四元玉鑒后序）。朱世杰數(shù)學(xué)代表作有算學(xué)啟蒙（1299）和四元玉鑒（1303）。算術(shù)啟蒙是一部通俗數(shù)學(xué)名著，曾流傳海外，影響了朝鮮、日本數(shù)學(xué)的發(fā)展。四元玉鑒則是中國宋元數(shù)學(xué)高峰的又一個(gè)標(biāo)志，其中最杰出的數(shù)學(xué)創(chuàng)造有“四元術(shù)”（多元高次方程列式與消元解法）、“垛積術(shù)”（高階等差數(shù)列求和）與“招差術(shù)”（高次內(nèi)插法）。3.祖暅，祖沖之之子，同其父祖沖之一起圓滿解決了球面積的計(jì)算問題，得到正確的體積公式?，F(xiàn)行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世紀(jì)可謂祖暅對(duì)世界杰出的貢獻(xiàn)。4.祖沖之(429-500)，中國南北朝時(shí)代南朝數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、物理學(xué)家。祖沖之的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一個(gè)

3、管理朝廷建筑的長(zhǎng)官。祖沖之長(zhǎng)在這樣的家庭里，從小就讀了不少書，人家都稱贊他是個(gè)博學(xué)的青年。他特別愛好研究數(shù)學(xué)，也喜歡研究天文歷法，經(jīng)常觀測(cè)太陽和星球運(yùn)行的情況，并且做了詳細(xì)記錄。宋孝武帝聽到他的名氣，派他到一個(gè)專門研究學(xué)術(shù)的官署“華林學(xué)省”工作。他對(duì)做官并沒有興趣，但是在那里，可以更加專心研究數(shù)學(xué)、天文了。我國歷代都有研究天文的官，并且根據(jù)研究天文的結(jié)果來制定歷法。到了宋朝的時(shí)候，歷法已經(jīng)有很大進(jìn)步，但是祖沖之認(rèn)為還不夠精確。他根據(jù)他長(zhǎng)期觀察的結(jié)果，創(chuàng)制出一部新的歷法，叫做“大明歷”（“大明”是宋孝武帝的年號(hào)）。這種歷法測(cè)定的每一回歸年（也就是兩年冬至點(diǎn)之間的時(shí)間）的天數(shù)，跟現(xiàn)代科學(xué)測(cè)定的相差

4、只有五十秒；測(cè)定月亮環(huán)行一周的天數(shù)，跟現(xiàn)代科學(xué)測(cè)定的相差不到一秒，可見它的精確程度了。公元462年，祖沖之請(qǐng)求宋孝武帝頒布新歷，孝武帝召集大臣商議。那時(shí)候，有一個(gè)皇帝寵幸的大臣戴法興出來反對(duì)，認(rèn)為祖沖之擅自改變古歷，是離經(jīng)叛道的行為。祖沖之當(dāng)場(chǎng)用他研究的數(shù)據(jù)回駁了戴法興。戴法興依仗皇帝寵幸他，蠻橫地說：“歷法是古人制定的，后代的人不應(yīng)該改動(dòng)。”祖沖之一點(diǎn)也不害怕。他嚴(yán)肅地說：“你如果有事實(shí)根據(jù)，就只管拿出來辯論。不要拿空話嚇唬人嘛?！彼涡⑽涞巯霂椭鞣ㄅd，找了一些懂得歷法的人跟祖沖之辯論，也一個(gè)個(gè)被祖沖之駁倒了。但是宋孝武帝還是不肯頒布新歷。直到祖沖之死了十年之后，他創(chuàng)制的大明歷才得到推行。盡

5、管當(dāng)時(shí)社會(huì)十分動(dòng)亂不安，但是祖沖之還是孜孜不倦地研究科學(xué)。他更大的成就是在數(shù)學(xué)方面。他曾經(jīng)對(duì)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)作了注釋，又編寫一本綴術(shù)。他的最杰出貢獻(xiàn)是求得相當(dāng)精確的圓周率。經(jīng)過長(zhǎng)期的艱苦研究，他計(jì)算出圓周率在31415926和3.1415927之間，成為世界上最早把圓周率數(shù)值推算到七位數(shù)字以上的科學(xué)家。祖沖之在科學(xué)發(fā)明上是個(gè)多面手，他造過一種指南車，隨便車子怎樣轉(zhuǎn)彎，車上的銅人總是指著南方；他又造過“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上試航過，一天可以航行一百多里。他還利用水力轉(zhuǎn)動(dòng)石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。祖沖之晚年的時(shí)候，掌握宋朝禁衛(wèi)軍的蕭道成滅了宋朝。5.楊輝，字謙光，錢塘(

6、今杭州)人，中國古代數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家，生平履歷不詳。由現(xiàn)存文獻(xiàn)可推知，楊輝擔(dān)任過南宋地方行政官員，為政清廉，足跡遍及蘇杭一帶，他署名的數(shù)學(xué)書共五種二十一卷。(一)主要著述楊輝一生留下了大量的著述，它們是：詳解九章算法12卷(1261年)，日用算法2卷(1262年)，乘除通變本末3卷(1274年，第3卷與他人合編)，田畝比類乘除捷法2卷(1275年)，續(xù)古摘奇算法2卷(1275年，與他人合編)，其中后三種為楊輝后期所著，一般稱之為楊輝算法。詳解九章算法現(xiàn)傳本已非全帙，編排也有錯(cuò)亂。從其序言可知，該書乃取魏劉微注、唐李淳風(fēng)等注釋、北宋賈憲細(xì)草的九章算術(shù)中的80問進(jìn)行詳解。在九章算術(shù)9卷的基礎(chǔ)上，

7、又增加了3卷，一卷是圖，一卷是講乘除算法的，居九章之前；一卷是纂類，居書末今卷首圖、卷l乘除，卷2方田、卷3粟米、卷4衰分的衰分、反衰諸題、卷6商功的諸同功問題已佚。卷4衰分下半卷、卷5少廣存永樂大典殘卷中，其余存宜稼堂叢書中。從殘本的體例看，該書對(duì)九章算術(shù)的詳解可分為：一、解題。內(nèi)容為解釋名詞術(shù)語、題目含義、文字?？币约皩?duì)題目的評(píng)論等方面。二、明法、草。在編排上，楊輝采用大字將賈憲的法、草與自己的詳解明確區(qū)分出來。三、比類。選取與九章算術(shù)中題目算法相同或類似的問題作對(duì)照分析。四、續(xù)釋注。在前人基礎(chǔ)上，對(duì)九章算術(shù)中的80問進(jìn)一步作注釋。楊輝的“纂類”，突破九章算術(shù)的分類格局，按照解法的性質(zhì)，重

8、新分為乘除、分率、合率、互換、衰分、疊積、盈不足、方程、勾股九類。楊輝在詳解九章算法一書中還畫了一張表示二項(xiàng)式展開后的系數(shù)構(gòu)成的三角圖形，稱做“開方做法本源”，現(xiàn)在簡(jiǎn)稱為“楊輝三角”。楊輝三角是一個(gè)由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表，一般形式如下： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 . 楊輝三角最本質(zhì)的特征是，它的兩條斜邊都是由數(shù)字1組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個(gè)數(shù)之和。 日用算法，原書不傳，僅有幾個(gè)題目留傳下來。從算法雜錄所引楊輝自序可知該書內(nèi)容梗概：“以乘除加減為法，秤斗尺田為問，編詩括十三首，立圖草六十

9、六問。用法必載源流，命題須責(zé)實(shí)有，分上下卷?！痹摃鵁o疑是一本通俗的實(shí)用算書。乘除通變本末三卷，皆各有題，在總結(jié)民間對(duì)等算乘除法的改進(jìn)上作出了重大貢獻(xiàn)。上卷叫算法通變本末，首先提出“習(xí)算綱目”，是數(shù)學(xué)教育史的重要文獻(xiàn)，又論乘除算法；中卷叫乘除通變算寶，論以加減代乘除、求一、九歸諸術(shù)；下卷叫法算取用本末，是對(duì)中卷的注解。田畝比類乘除捷法，其上卷內(nèi)容是詳解九章算法方田章的延展，所選例子非常貼近實(shí)際。下卷主要是對(duì)劉益工作的引述。楊輝在田畝比類乘除捷法序中稱“中山劉先生作議古根源。撰成直田演段百間，信知田體變化無窮，引用帶從開方正負(fù)損益之法，前古之所未聞也。作術(shù)逾遠(yuǎn)，罔究本源，非探噴索隱而莫能知之。輝擇

10、可作關(guān)鍵題問者重為詳悉著述，推廣劉君垂訓(xùn)之意?！碧锂€比類乘除捷法卷下征引了議古根源22個(gè)問題，主要是二次方程和四次方程的解法。 續(xù)古摘奇算法上卷首先列出20個(gè)縱橫圖，即幻方。其中第一個(gè)為河圖，第二個(gè)為洛書，其次，四行、五行、六行、七行、八行幻方各兩個(gè)，九行、十行幻方各一個(gè)，最后有“聚五”“聚六”：聚八”“攢九”“八陣”“連環(huán)”等圖。有一些圖有文字說明，但每一個(gè)圖都有構(gòu)造方法，使圖中各自然數(shù)“多寡相資，鄰壁相兼”湊成相等的和數(shù)。卷下評(píng)說海島也有極高的科學(xué)價(jià)值。楊輝著作大都注意應(yīng)用算術(shù)，淺近易曉。其著作還廣泛征引數(shù)學(xué)典籍和當(dāng)時(shí)的算書，中國古代數(shù)學(xué)的一些杰出成果，比如劉益的“正負(fù)開方術(shù)”，賈憲的“開

11、方作法本源圖”“增乘開方法，”幸得楊輝引用，否則，今天將不復(fù)為我們知曉。 (二)主要研究成果楊輝的數(shù)學(xué)研究與數(shù)學(xué)教育工作之重點(diǎn)在于改進(jìn)籌算乘除計(jì)算技術(shù)，總結(jié)各種乘除捷算法，這是由當(dāng)時(shí)的社會(huì)狀況決定的。唐代中期以后，社會(huì)經(jīng)濟(jì)得到較大發(fā)展，手工業(yè)和商業(yè)交易都具有相當(dāng)?shù)囊?guī)模，因而，人們?cè)谏a(chǎn)、生活中需要數(shù)學(xué)計(jì)算的機(jī)會(huì)，較前大大增加，這種情況迫切要求數(shù)學(xué)家們?yōu)槿藗兲峁┍阌谡莆?、快捷?zhǔn)確的計(jì)算方法。為適應(yīng)社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的這種需求，中晚唐時(shí)期出現(xiàn)了一些實(shí)用的算術(shù)書籍。但是，這些書籍除了韓延算術(shù)，被宋人誤認(rèn)為夏侯陽算經(jīng)而刊刻流傳到現(xiàn)在外，都已失傳。韓延算術(shù)大約編寫于公元770年前后，書中介紹了很多乘除捷法的例子

12、。比如，某數(shù)乘以42可以化為某數(shù)乘以6，再乘以7；某數(shù)除以12可以化為某數(shù)除以2，再除以6。對(duì)于更復(fù)雜的問題可同樣處理。通過將乘數(shù)、除數(shù)分解為一位數(shù)，可以使運(yùn)算在一行內(nèi)實(shí)現(xiàn)，簡(jiǎn)化了運(yùn)算，提高了速度。韓延還介紹了其他一些簡(jiǎn)捷算法。比如“身外添加四”、“隔位加二”。北京科學(xué)家沈括也總結(jié)了增成、重因等捷算法。楊輝生活在南宋商業(yè)發(fā)達(dá)的蘇杭一帶，進(jìn)一步發(fā)展了乘除捷算法。他說：“乘除者本鉤深致遠(yuǎn)之法。指南算法以加減、九歸、求一旁求捷徑，學(xué)者豈容不曉，宜兼而用之。”在前人的基礎(chǔ)上，他提出了“相乘六法”：一曰“單因”，即乘數(shù)為一位數(shù)的乘法；二曰“重因“，即乘數(shù)可分解為兩個(gè)一位數(shù)的乘積的乘法；三曰“身前因”，即

13、乘數(shù)末位為一的兩位數(shù)乘法，比如2572125720十257，實(shí)際上，身前因就是通過乘法分配律將多位數(shù)乘法化為一位數(shù)乘法和加法來完成。四曰相乘，即通常的乘法；五曰“重乘”，就是乘數(shù)可分解為兩因數(shù)的積，作兩次相乘；六曰“損乘”，是一種以減代乘法，比如，當(dāng)乘數(shù)為9、8、7時(shí)，可以10倍被乘數(shù)中，減去被乘數(shù)的、二、三倍。楊輝還進(jìn)一步發(fā)展了唐宋相傳的求一算法，總結(jié)出了“乘算加法五術(shù)”、“除算減法四術(shù)”。求一實(shí)際上就是通過倍、折、因?qū)⒊顺龜?shù)首位化為一，從而用加減代乘除。楊輝的“乘算加算加法五術(shù)”，即“加一位”、“加二位”、“重加”、“加隔位”、“連身加”。乘數(shù)為11至19的，用加一位；乘數(shù)為l0l至199

14、的，用加二位法；乘數(shù)可分為兩因數(shù)的積，且可用加一或加二時(shí)，稱為重加；乘數(shù)為101至l09時(shí)，用隔位加；乘數(shù)為21至29、20l至299時(shí)，用連身加。例如，34256的計(jì)算，用現(xiàn)代符號(hào)寫出，便是：34256342112十2(34200十342l2)十2(34200十3420十3422)十2。其“除算減法四木”即“減一位”、“減二位”、“重減”、“減隔位”，用法與乘算加法類似。北宋初年出現(xiàn)的一種除法增成法，在楊輝那里得到進(jìn)一步的完善。增成法的優(yōu)點(diǎn)在于用加倍補(bǔ)數(shù)的辦法避免了試商，但對(duì)于位數(shù)較多的被除數(shù)，運(yùn)算比較繁復(fù)，后人改進(jìn)了它，總結(jié)出了“九歸古括”，包含44句口訣。楊輝在其乘除通變算寶中引九歸新括

15、口訣32句，分為“歸數(shù)求成十”、“歸數(shù)自上加”，“半而為五計(jì)”三類?？陀^上講，楊輝不遺余力改進(jìn)計(jì)算技術(shù)，大大加快了運(yùn)算工具改革的步伐。隨著籌算歌訣的盛行，運(yùn)算速度大大加快，以至人們感覺到擺弄算籌跟不上口訣。在這樣的背景下，算盤便應(yīng)運(yùn)而生了，及至元末，已經(jīng)廣為流行?？v橫圖，即所謂的幻方。早在漢鄭玄易緯注及數(shù)術(shù)記遺都記載有“九宮”即三階幻方，千百年來一直被人披上神秘的色彩。楊輝創(chuàng)“縱橫圖”之名。在所著續(xù)古摘奇算法上卷作出了多種多樣的圖形。圖ll是四階縱橫圖；圖12是百子圖，即十階縱橫圖。 其每行每列數(shù)之和為505(對(duì)角線數(shù)字之和不是505)；圖13是“聚八”圖，楊輝按“二十四子作三十二子用”設(shè)子的

16、這種幻方共有四圈，每圈數(shù)字之和為100；圖14是“攢九”圖，用前33個(gè)自然數(shù)排列，達(dá)到“斜直周圍各一百四十七”的效果。楊輝不僅給出了這些圖的編造方法，而且對(duì)一些圖的一般構(gòu)造規(guī)律有所認(rèn)識(shí)，打破了幻方的神秘性。這是世界上對(duì)幻方最早的系統(tǒng)研究和記錄。自楊輝以后，明清兩代中算家關(guān)于縱橫圖的研究相繼不斷。 楊輝的另一重要成果是垛積術(shù)。這是楊輝繼沈括“隙積術(shù)”之后，關(guān)于高階等差級(jí)數(shù)求和的研究。在詳解九章算法和算法通變本末中記敘了若干二階等差級(jí)數(shù)求和公式，其中除有一個(gè)即沈括的當(dāng)童垛外，還有三角垛、四隅垛、方垛三式，用現(xiàn)今的記號(hào)表示就相當(dāng)于下面三式： 上述三式可由沈括之芻童公式推出。對(duì)數(shù)學(xué)重新分類也是楊輝的重

17、要數(shù)學(xué)工作之一。楊輝在詳解九章算術(shù)的基礎(chǔ)上，專門增加了一卷“纂類”，將九章的方法和246個(gè)問題按其方法的性質(zhì)重新分為乘除、分率、合率、互換、衰分、疊積、盈不足、方程、勾股九類。楊輝不僅是一位著述甚豐的數(shù)學(xué)家，而且還是一位杰出的數(shù)學(xué)教育家。他一生致力于數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)普及，其著述有很多是為了數(shù)學(xué)教育和普及而寫。算法通變本末中載有楊輝專門為初學(xué)者制訂的“習(xí)算綱目”，它集中體現(xiàn)了楊輝的數(shù)學(xué)教育思想和方法。6.熊慶來(18931969)，字迪之，云南彌勒人。中國古代數(shù)學(xué)領(lǐng)域曾有過許多極為輝煌的成就?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)端則起始于一些留美的學(xué)生，熊慶來就是其中之一。他早年留學(xué)法國，畢生追求“科學(xué)救國、教育救國”思

18、想，以數(shù)學(xué)為終生專業(yè)，致力于為國家培育人材，如華羅庚、陳省身等等。他是中國近代數(shù)學(xué)研究和教育的奠基人。1921年春，風(fēng)塵仆仆的熊慶來從法國學(xué)在歸來。懷著為桑梓服務(wù)的熱望，他回到了故鄉(xiāng)云南，任教于云南甲種工業(yè)學(xué)校和云南路政學(xué)校。同年，才開辦的國立東南大學(xué)（今南京大學(xué)前身）寄來聘書，請(qǐng)熊慶來去創(chuàng)辦算學(xué)系。英雄有了用武之地，熊慶來帶著妻子和八歲的兒子秉信來到了龍盤虎踞的南京，一展宏圖。年僅28歲的熊慶來不僅被聘為教授，還被任為系主任。譽(yù)滿當(dāng)代中國科壇的嚴(yán)濟(jì)慈（全國人大副委員長(zhǎng)）、胡坤陛等都曾得到熊老的幫助。熊慶來常常寄錢給在法國學(xué)習(xí)的嚴(yán)濟(jì)慈。有一次，校方因故不發(fā)工資，他讓妻子去典當(dāng)皮袍子，寄錢給嚴(yán)濟(jì)

19、慈。嚴(yán)濟(jì)慈在法勤奮學(xué)習(xí)，成績(jī)優(yōu)異此前，法國是不承認(rèn)中國大學(xué)畢業(yè)文憑效力的。從嚴(yán)濟(jì)慈起，法國才開始承認(rèn)中國的大學(xué)畢業(yè)文憑與法國大學(xué)畢業(yè)文憑具有同等效力。1926年，清華學(xué)校改辦大學(xué)，又聘請(qǐng)熊慶來去創(chuàng)辦算學(xué)系。他在任清華算學(xué)系系主任的九年間，又辛勤培養(yǎng)了一大批在國內(nèi)外享有盛譽(yù)的優(yōu)秀人才。1930年，他在清華大學(xué)當(dāng)數(shù)學(xué)系主任時(shí)，從學(xué)術(shù)雜志上發(fā)現(xiàn)了華羅庚的名字，了解到華羅庚的自學(xué)經(jīng)歷和數(shù)學(xué)才華以后，毅然打破常規(guī)，請(qǐng)只有初中文化程度的19歲的華羅庚到清華大學(xué)。在熊慶來的培養(yǎng)下，華羅庚后來成為著名的數(shù)學(xué)家。有人說：“中國的數(shù)學(xué)家約有一半出自清華算學(xué)系?！?931年，熊慶來代表中國出席在瑞士蘇黎世召開的世界

20、數(shù)學(xué)會(huì)議。這是中國代表第一次出席數(shù)學(xué)會(huì)議。世界數(shù)學(xué)界的先進(jìn)行列中，從此有了中國人！會(huì)議結(jié)束后，熊慶來利用清華規(guī)定的五年一次的例假，前往巴黎專攻函數(shù)論，于1933年獲得法國國家理科博士學(xué)位，他定義的無窮級(jí)被國際上稱為熊氏無窮級(jí)，我入了世界數(shù)學(xué)史冊(cè)。1934年，他返回清華，仍任算學(xué)系主任。翌年，他聘請(qǐng)法國數(shù)學(xué)家H、阿達(dá)瑪和美國數(shù)學(xué)家“控制論”的奠基人N、威納來清華講學(xué)。1936年，在熊慶來和其他數(shù)學(xué)界前輩的倡議下、創(chuàng)辦了中國數(shù)學(xué)會(huì)會(huì)刊，熊慶來任編輯委員。這個(gè)會(huì)刊即是現(xiàn)今的數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)的前身，可稱是中國的第一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)。1937年，應(yīng)云南省政府之請(qǐng)，熊慶來回到闊別十六年的家鄉(xiāng)，擔(dān)任云南大學(xué)校長(zhǎng)。他與省主

21、席龍?jiān)萍s法三章：校務(wù)行政省政府不加干予；校長(zhǎng)有招聘、解聘教職員之權(quán)；學(xué)生入學(xué)須經(jīng)考試錄取，不能憑條子介紹。熊慶來任校長(zhǎng)的十二年中，云大從原有的三個(gè)學(xué)院發(fā)展到五個(gè)學(xué)院，共十八個(gè)系，另附專修班和先修科各三個(gè)，為民族培養(yǎng)了大批有用之才，為改變?cè)颇衔幕浜蟮臓顩r作出了重要貢獻(xiàn)。周總理于1955年視察云南大學(xué)時(shí)，還特別提到這位當(dāng)時(shí)尚在國外的大數(shù)學(xué)家、大教育家。他說：“熊慶來培養(yǎng)了華羅庚，這些具有真才實(shí)學(xué)的人，我們要尊重他們?！?.許寶騄(19l0.9.10一1970.12.18)是中國數(shù)學(xué)家，生卒于北京他出身于名門世家，從小就受中國傳統(tǒng)教育的影響，父親聘請(qǐng)教師講授四書五經(jīng)，到14歲才入北京匯文中學(xué)念高一

22、。1928年考入燕京大學(xué)化學(xué)系，因?qū)?shù)學(xué)有強(qiáng)烈的愛好，次年轉(zhuǎn)學(xué)入清華大學(xué)數(shù)學(xué)系，從一年級(jí)讀起。1933年在清華大學(xué)以理學(xué)士畢業(yè)，考上了留英的名額，因體重太輕不合格未能成行。休養(yǎng)一年后在北京大學(xué)任助教。1936年再次考取留英名額，派往倫敦大學(xué)Galton實(shí)驗(yàn)室和統(tǒng)計(jì)系攻讀學(xué)位。1938年得英國哲學(xué)博士，1940年得英國科學(xué)博士。畢業(yè)后返回祖國在西南聯(lián)大任教授。1945年赴美，先后在哥倫比亞、伯克萊和北卡羅萊納大學(xué)任訪問教授。1947年北京解放前夕，回國在北京大學(xué)任教授，直到1970年去世。解放后，他是第一批當(dāng)選的學(xué)部委員。許寶騄是中國概率統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域內(nèi)享有國際聲譽(yù)的第一位數(shù)學(xué)家。他的主要工作是在數(shù)理

23、統(tǒng)計(jì)和概率論兩個(gè)方面。數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面，在1938年到1945年這一期間，他對(duì)Neyman-Pearson理論作出了重要的貢獻(xiàn)，他得到了一些重要的非中心分布，論證了F檢驗(yàn)在上述理論中的優(yōu)良性，這些都是奠基性的工作；同時(shí)他對(duì)多元統(tǒng)計(jì)分析中的精確分布和極限分布得到了重要的結(jié)果，導(dǎo)出正態(tài)分布樣本協(xié)方差矩陣特征根的聯(lián)合分布和極限分布，這些結(jié)果是多元分析中的基石。以上這兩方面的工作確立了他在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的國際上的地位。晚年，他致力于組合設(shè)計(jì)的構(gòu)造，也有重要的工作。概率論方面，在1945-47年間，他潛心于獨(dú)立和的極限分布的研究，由于消息閉塞，所得結(jié)果大部分與Kolmogorov的工作相重，但使用的方法是不同的

24、。50年代他對(duì)馬氏過程發(fā)生了興趣，在這一方向?qū)懥藥灼匾恼撐?。以上提到的工作，除?dú)立和這一部分外，都收集在Springer出版社1983年出的許寶騄全集(英文版)中。8.徐光啟（公元15621633年）字子先，號(hào)玄扈，吳淞（今屬上海）人。他從萬歷末年起，經(jīng)過天啟、崇禎各朝，曾作到文淵閣大學(xué)士的官職（相當(dāng)于宰相）。他精通天文歷法，是明末改歷的主要主持人。他對(duì)農(nóng)學(xué)也頗有研究，曾根據(jù)前人所著各種農(nóng)書，附以自己的見解，編寫了著名的農(nóng)政全書，全書有六十余卷，共六十多萬字。明朝末年，滿族的統(tǒng)治階級(jí)從東北關(guān)外屢次發(fā)動(dòng)戰(zhàn)爭(zhēng)，徐光啟曾屢次上書論軍事，并在通州練新兵，主張采用西方火炮。他是一位熱愛祖國的科學(xué)家。

25、他沒有入京做官之前，曾在上海、廣東、廣西等地教書。在此期間，他曾博覽群書，在廣東還接觸到一些傳教士，對(duì)他們傳入的西方文化開始有所接觸。公元1600年，他在南京和利瑪竇相識(shí)，以后兩人又長(zhǎng)期同住在北京，經(jīng)常來往。他和利瑪竇兩人共同譯幾何原本一書，1607年譯完前六卷。當(dāng)時(shí)徐光啟很想全部譯完，利瑪竇卻不愿這樣做。直到晚清時(shí)代，幾何原本后九卷的翻譯工作才由李善蘭（公元18111882年）完成。幾何原本是我國最早第一部自拉丁文譯來的數(shù)學(xué)著作。在翻譯時(shí)絕無對(duì)照的詞表可循，許多譯名都從無到有，當(dāng)時(shí)創(chuàng)造的。毫無疑問，這是需要精細(xì)研究煞費(fèi)苦心的。這個(gè)譯本中的許多譯名都十分恰當(dāng)，不但在我國一直沿用至今，并且還影響

26、了日本、朝鮮各國。如點(diǎn)、線、直線、曲線、平行線、角、直角、銳角、鈍角、三角形、四邊形這許多名詞都是由這個(gè)譯本首先定下來的。其中只有極少的幾個(gè)經(jīng)后人改定，如“等邊三角形”，徐光啟當(dāng)時(shí)記作“平邊三角形”；“比”，當(dāng)時(shí)譯為“比例”；而“比例”則譯為“有理的比例”等等。幾何原本有嚴(yán)整的邏輯體系，其敘述方式和中國傳統(tǒng)的九章算術(shù)完全不同。徐光啟對(duì)幾何原本區(qū)別于中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的這種特點(diǎn)，有著比較清楚的認(rèn)識(shí)。他還充分認(rèn)識(shí)到幾何學(xué)的重要意義，他說“竊百年之后，必人人習(xí)之”。清康熙帝時(shí)，編輯數(shù)學(xué)百科全書數(shù)理精蘊(yùn)（公元1723年），其中收有幾何原本一書，但這是根據(jù)公元十八世紀(jì)法國幾何學(xué)教科書翻譯的，和歐幾里得的幾何原

27、本差別很大。到清朝末年廢科舉、興學(xué)堂之后，幾何學(xué)方成為學(xué)校中必修科目之一。到這時(shí)才出現(xiàn)了徐光啟所預(yù)料的“必人人而習(xí)之”的情況。9.吳學(xué)謀是中國數(shù)學(xué)家，生于廣西柳州。從l940年起，他相繼在桂林、百色、柳州，武漢求學(xué)。1956年畢業(yè)于武漢大學(xué)數(shù)學(xué)系?，F(xiàn)任武漢數(shù)字工程研究所研究員。中學(xué)時(shí)代，他就超前自學(xué)。后來就廣泛地進(jìn)行學(xué)術(shù)研究，涉及理工醫(yī)文社哲多種專題。主要是在哲學(xué)、數(shù)學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)三領(lǐng)域苦籌自成體系的一家之言。他先后發(fā)表了200篇論文，出版了6本專著、編輯過20多本論文集，創(chuàng)辦了跨學(xué)科的科學(xué)探索學(xué)報(bào)，入委過l5個(gè)出版物。入理過l5個(gè)學(xué)會(huì)、入學(xué)過20個(gè)組織(單位、國際會(huì)議)的在職或兼職研究員與教授

28、等高職(特邀科技委、總部學(xué)委、主編、副主編、副理事長(zhǎng)、顧問、國際會(huì)議副主席與學(xué)委)，入冊(cè)過30多種名人錄(辭典、百科全書、年鑒等)，另外得到國際上30多種榮譽(yù)候選提名。美國數(shù)學(xué)評(píng)論等國際刊物對(duì)其論著有過40多次評(píng)介。許多百科全書、手冊(cè)、辭典、年鑒、教材與專著都引入了泛系哲學(xué)的條目或章節(jié)，國際上著名的對(duì)話式信息服務(wù)系統(tǒng)DIS入庫了他開創(chuàng)的泛系哲學(xué)與應(yīng)用文獻(xiàn)131篇(截自1990年止)，一些國際會(huì)議也把泛系理論作為特定征文專題之一，國際名人錄還專門為他精印了泛系締造者的金寧封面。吳學(xué)謀參加過多種工農(nóng)勞動(dòng)和學(xué)術(shù)與社會(huì)活動(dòng)，成為跨越哲學(xué)、數(shù)學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)與自我科學(xué)的多棲創(chuàng)業(yè)人，他在理工醫(yī)文社哲六合一的哲

29、學(xué)專著從泛系觀看世界的書后自白中說：我是個(gè)枸喜己悲，狂放不羈，誤失彷徨、大憂超脫等兼而有之的人。慘忙掙扎，災(zāi)險(xiǎn)迭生，也幸緣不斷，歡樂奮爭(zhēng)；引人爭(zhēng)議，也令人欣羨。少年時(shí)的吳學(xué)謀愛釣魚、養(yǎng)蠶、爬山；騎無鞍的劣馬，讀書時(shí)留過級(jí)，學(xué)過武俠，打過窮架，冒險(xiǎn)游泳多次出事僥幸生還，后來也多次跳級(jí)，中學(xué)與大學(xué)時(shí)都代老師為同班同學(xué)上課或作輔導(dǎo)。他早年就幻想成為對(duì)人類有所貢獻(xiàn)的一代哲人，幻想小我與大我、有我與無我、自我與超我的協(xié)同顯生。他研究的范圍較廣，先后喜歡過文學(xué)、醫(yī)學(xué)、工程技術(shù)、化學(xué)、理論物理、數(shù)學(xué)、控制論、哲學(xué)等。吳學(xué)謀的物質(zhì)生活一向清貧艱苦，也多次遇險(xiǎn)生還。許多研究工作是在坎坷的經(jīng)歷中完成的。例如他的逼

30、近轉(zhuǎn)化論雖研究起自他大學(xué)時(shí)代(1955年)，但主要是在大學(xué)畢業(yè)后的勞動(dòng)中完成的，他往往挑著擔(dān)子在構(gòu)思他的數(shù)學(xué)定理；在無燈的月下用意念盲寫下有關(guān)的論述；在田頭小休時(shí)，他就把結(jié)果畫在手掌上；他還在夢(mèng)中追捕靈感性的思想。吳學(xué)謀長(zhǎng)年每天平均干一般人兩三天的工作，常常幾天幾夜連續(xù)作戰(zhàn)。例如他與人聯(lián)名的磁流體力學(xué)的等價(jià)理論就是在5天5夜寫出采的，從收集材料、博覽群書、到一批前沿性的結(jié)果的獲得都是在隨時(shí)準(zhǔn)備為單位掃地出門氛圍里于慘忙掙扎中完成的。他的專著泛系理論與數(shù)學(xué)方法是在春節(jié)假日里把自己關(guān)在辦公室里一周時(shí)間完成的，為了謝絕客訪，他在家門口寫了個(gè)鬧趣的英文條子：吳學(xué)謀宇宙飛行去了，一周后返回地球，謝謝來訪

31、，請(qǐng)留名以便回拜!吳學(xué)謀能夠在噪雜混亂不安定的情況下工作。但也間或無憂忘年地玩游，平時(shí)喜歡游泳、唱歌、跳舞、氣功和幻想，除了研讀各門學(xué)科的理論性著作外，也愛讀神怪、魔幻、偵破、權(quán)謀與武俠小說和童話。他在研究中的許多靈感、構(gòu)思與素材不是來自書本與文獻(xiàn)，而是來自生活觀察與社會(huì)接觸，來自講授、討論與實(shí)踐，來自迎接挑戰(zhàn)后的反思。50年代從學(xué)生時(shí)代起，吳學(xué)謀主要是按泛系觀或按廣義的系統(tǒng)、關(guān)系或及它們的種種復(fù)合與五互(互聯(lián)互轉(zhuǎn)互導(dǎo)互生互克)這種相對(duì)普適的觀點(diǎn)開拓?cái)?shù)學(xué)內(nèi)跨專題的逼近轉(zhuǎn)化論，后來又從泛系五互觀開拓電磁介質(zhì)動(dòng)力學(xué)等價(jià)論，得到幾百個(gè)具有前沿性特點(diǎn)的定理與理法(哲理、數(shù)理與技理的具體形式)，70年代

32、個(gè)期吳學(xué)謀才正式結(jié)合理工醫(yī)文社哲的具體應(yīng)用研究籌創(chuàng)泛系方法論與泛系哲學(xué)，經(jīng)過15年的創(chuàng)業(yè)歷程，擁有70多人的作者隊(duì)伍，發(fā)表了400多篇文章，有4本專著、7冊(cè)專輯和20次專欄，出版了泛系學(xué)刊，發(fā)展了自己的哲學(xué)七論(本體論、認(rèn)識(shí)論、方法論、哲學(xué)邏輯、哲學(xué)范疇論、哲學(xué)真善美禪統(tǒng)一論、哲學(xué)人類論)與系統(tǒng)科學(xué)三論(系統(tǒng)論、控制論、信息論)以及一系列百科理法的數(shù)理枝理研究。得到幾百個(gè)有哲理技理背景的具體理法和幾百個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)果，為上百個(gè)哲學(xué)，與科學(xué)范疇提供了現(xiàn)代化泛系化的形式，為沿承牛頓自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理與希爾伯特第六問題的意向-哲理的數(shù)理技理化以及具體科學(xué)技術(shù)的哲理公理化進(jìn)行-些新的具體探索，為百科理法提供

33、了一種宏微兼顧新的多層聯(lián)網(wǎng)。開拓了一種新的網(wǎng)絡(luò)型的跨學(xué)科研究。l978年以來，吳學(xué)謀講過數(shù)理邏輯、離散數(shù)學(xué)、泛代數(shù)、模糊數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、控制論、系統(tǒng)科學(xué)、心理學(xué)、教育學(xué)、醫(yī)學(xué)等20多種課程，更多地是作了約二千小時(shí)近百次的泛系哲學(xué)與應(yīng)用的講學(xué)：大連、長(zhǎng)沙、昆明、廣州、北京、上海、湘潭、鎮(zhèn)江、重慶、秦皇島、貴陽、南京、蘭州、武漢。并且先后為武漢數(shù)字工程研究所，華中理工大學(xué)、武漢海軍工程學(xué)院、蘭州大學(xué)、中國科學(xué)院昆明生態(tài)研究所等單位帶過多批研究生，先后用泛系哲學(xué)輔導(dǎo)過200多篇論文的寫作，涉及理工醫(yī)文社哲幾十種專題。這一些教學(xué)相長(zhǎng)的活動(dòng)對(duì)泛系哲學(xué)的創(chuàng)生起到重要的作用。在國際上，吳學(xué)謀是世界一般系統(tǒng)與

34、控制論組織理事(1983)，國際名人傳記中心榮譽(yù)顧問(1990)，國際控制論學(xué)報(bào)編委(1984)。法國Busefal通訊編委(1981)，國際非線性力學(xué)大會(huì)學(xué)委與分會(huì)主席和主題發(fā)言人(1985)，中美模糊數(shù)學(xué)會(huì)議分會(huì)主席(1984)，國際沿江城市發(fā)展戰(zhàn)略會(huì)議副主席(1991)，國際自動(dòng)推理會(huì)議程序委員(1992)。在數(shù)學(xué)界他先后任湖北省數(shù)學(xué)會(huì)常務(wù)理事兼系統(tǒng)科學(xué)與生物數(shù)學(xué)部主任(1978-1984)，武漢工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)(1989)，模糊數(shù)學(xué)(19811987)應(yīng)用數(shù)學(xué)(1987)副主編，應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)學(xué)報(bào)(1980)與叢書(1985)以及模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)(1987-1990)常務(wù)編委，數(shù)

35、學(xué)研究與評(píng)論(198l)、數(shù)學(xué)方法論叢書(1989)編委，1979年主辦了國內(nèi)早期大型的模糊數(shù)學(xué)講習(xí)班、1980年主編了國內(nèi)最早公開發(fā)行的模糊數(shù)學(xué)論文集乏晰數(shù)學(xué)專輯。在系統(tǒng)科學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)界，他先后是中國系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)常務(wù)理事(1985-1990)，武漢系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)(1987)；湖北省知識(shí)工程學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)兼泛系哲學(xué)專業(yè)委員會(huì)主任(1991)，中國計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)多植邏輯組領(lǐng)導(dǎo)小組成員與泛系邏輯組組長(zhǎng)(1987-1990)，中國現(xiàn)代設(shè)計(jì)法研究會(huì)總會(huì)學(xué)委(1987)，湖北省計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)安全專業(yè)委員會(huì)特約學(xué)術(shù)顧問(1990)武漢時(shí)代科學(xué)院泛系工程研究所顧問兼研究員(1988)，水平科學(xué)叢

36、書編委，泛系學(xué)刊編委(1991)，等。在其它具體科學(xué)技術(shù)與文化界，吳學(xué)謀先后任中國核學(xué)會(huì)計(jì)算物理學(xué)會(huì)常務(wù)理事(19821990)，計(jì)算物理編委(1982)，武漢數(shù)字工程研究所研究員(1980)，華中理工大學(xué)、武漢工業(yè)大學(xué)(1981)、蘭州大學(xué)(1986)、湖北函授大學(xué)(1987)、湖北國防科技工業(yè)職工大學(xué)(1991)等單位兼職教授，中國力學(xué)會(huì)理性力學(xué)與力學(xué)中的數(shù)學(xué)方法專業(yè)委員(1979)，湖北省力學(xué)會(huì)理事(1985)，中國艦船研究院科學(xué)技術(shù)委員會(huì)特邀科技委(1985)、湖北省氣功科學(xué)研究會(huì)常務(wù)理事(1987)、大眾氣功編委(1988)，北京教授講學(xué)團(tuán)法治系統(tǒng)工程研究所研究員(1989)、華光中

37、醫(yī)現(xiàn)代化研究所研究員(1988)、中醫(yī)現(xiàn)代化編委(1989)，綠色文化叢書副主編(1990)，等等。在哲學(xué)與自然辯證法界，吳學(xué)謀先后任中國自然辯證法百科全書編委(1983)，自然觀研究會(huì)(1986)與自然辯證法學(xué)會(huì)自然哲學(xué)專業(yè)委員會(huì)(1990)顧問，蘭州大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系泛系哲學(xué)邏輯教授(1991.10.22-)，系統(tǒng)哲學(xué)專業(yè)委員會(huì)熵與序?qū)W科組負(fù)責(zé)人之一，并多次入冊(cè)哲學(xué)年鑒，等等。由于種種歷史條件，吳學(xué)謀在生活與政治上均有所波折，在學(xué)術(shù)上有許多誤解，遇到許多阻難。他的逼近轉(zhuǎn)化論從成稿到出版就經(jīng)歷將近四分之一個(gè)世紀(jì)，中間稿件還遭失落。吳學(xué)謀在他發(fā)表的哲理詩事業(yè)與知音中認(rèn)為：追求一旦變成一種事業(yè)，它

38、就成為一種痛苦的愛。人生就是奉獻(xiàn)，是對(duì)事業(yè)的獻(xiàn)身，也是一個(gè)尋覓事業(yè)知音惴惴不安而又歡樂戰(zhàn)斗的歷程。多年來吳學(xué)謀就是在生機(jī)與危機(jī)互伏的風(fēng)風(fēng)雨雨之中而上下求索的。他努力爭(zhēng)取得到人們的幫助和理解，追求事半功倍以致事一功萬，但也隨時(shí)準(zhǔn)備理解別人對(duì)他的不理解，甘于寂寞與孤獨(dú)，甘于做蠢人-事萬功一，即使事萬功負(fù)，不業(yè)不成，出師未捷身先死而成為慘敗者，他也慶幸自己有一個(gè)美好的心愿：競(jìng)業(yè)不息，意守勝利!人貴自我奮斗而又主動(dòng)服務(wù)于社會(huì)，人賤無所作為而又怨天尤人地等待社會(huì)的恩賜。吳學(xué)謀認(rèn)為，對(duì)歷史、人生與事業(yè)的緊迫感與危機(jī)感，苦難的折磨、慘忙掙扎而又歡樂奮爭(zhēng)的生活可以催塑一個(gè)銜領(lǐng)風(fēng)騷的靈魂。作為一個(gè)現(xiàn)代型的開拓者

39、，他很欣賞革命家黃興屢敗屢戰(zhàn)的精神，有我中要有無我，無我中要有我，把有我與無我、小我與大我、自我與超我辯證地統(tǒng)一起來。吳學(xué)謀曾強(qiáng)調(diào)說：要用曠古的境界去開拓偉大的事業(yè)。不要強(qiáng)化生活中悲劇性的成分，要從世界歷史的高度來看待既有風(fēng)險(xiǎn)而又幸運(yùn)的人生。在生活中會(huì)遇到一萬件不如意的事，但要拼命創(chuàng)造；一萬零一件有意義的事去壓倒它們。自強(qiáng)助人，善與人同，克己應(yīng)展，獻(xiàn)身成趣，雄觀寰宇，珍惜常樂。10.汪萊(1768一1813)，是中國古代數(shù)學(xué)家，字孝嬰，號(hào)衡齋，徽款縣人。(一)早歲維艱汪萊祖上以“詩書繼世，孝友傳家”為家訓(xùn)，其父汪昌早失親，就此家道中衰。但汪昌博覽群書，能詩善文，并曾中舉人，撰有靜山堂詩文集。1

40、768年9月27日，汪萊就誕生在這樣一個(gè)貧寒的讀書人家庭，其出生地在歙縣瞻漠(今稱記)之靜山堂。汪萊自幼秉承文學(xué)，6歲能詩，14歲入庫。當(dāng)時(shí)款縣水、旱不斷，家中生活更加艱辛。有一次汪萊奉父母命進(jìn)城典當(dāng)衣歸途遭惡犬咬嚙，在腿上留下了深深的傷疤。這種艱難的活環(huán)境，鑄就了他日后堅(jiān)毅、頑強(qiáng)和獨(dú)立不羈的個(gè)性。(二)舌耕生涯1788年，汪昌去世，汪萊也開始離家謀生。這一年他剛滿20歲，首先來到蘇州，在葑門外教館。在此期間，汪萊結(jié)識(shí)了著名學(xué)者焦循，并開始研讀梅氏歷算全書和數(shù)理精蘊(yùn)等數(shù)學(xué)著作。1792年，汪萊返歸故里，在家中自制渾儀、簡(jiǎn)平儀等并用它們來觀測(cè)天象，這一期間他完成了一部名為參兩算經(jīng)的最早的數(shù)學(xué)作品

41、。1796一1798年，汪萊先后與自己的同鄉(xiāng)好友巴樹谷、江玉討論數(shù)學(xué)，完成弧三角形和勾股形兩部書稿。1789年，巴樹谷將此兩書合為一帙刊行，取名衡齋算學(xué)，這就是汪萊數(shù)學(xué)著作的最早刊本。同年汪萊鄉(xiāng)試不第，巴樹谷適有失子之傷，二人“移其情”于數(shù)學(xué)，“演得三干言”，這就是后來成了衡齋算學(xué)之三的平圓形。l799年，汪萊又應(yīng)親戚汪應(yīng)埔之請(qǐng)“構(gòu)難題數(shù)端往諸算學(xué)博士”，此即又一篇弧三角形，連同舊著遞兼數(shù)理一道，后來成為衡齋算學(xué)之四。1801年，汪萊由歙縣來到揚(yáng)州，在翰林秦恩復(fù)家教館。秦家藏書頗豐，當(dāng)時(shí)的揚(yáng)州又是學(xué)士名流薈萃的中心，汪萊在此讀到了宋元數(shù)學(xué)家秦九韶、李冶的著作，又得以與張敦仁、江藩、錢獻(xiàn)之、李銳

42、等相識(shí)。在對(duì)秦、李算書進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，汪萊寫成了關(guān)于方程論的衡齋算學(xué)之五。這年秋天，汪萊離揚(yáng)州赴六安，途中撰成衡齋算學(xué)之六。年底，汪延麟在揚(yáng)州為他刊刻了六卷本的衡齋算學(xué)。汪萊與乾嘉時(shí)代的另一個(gè)大數(shù)學(xué)家李銳初次會(huì)面于1800年。衡齋算學(xué)之五寫成后，他曾分送數(shù)人征詢意見；其中唯有李銳理解他的用心，贊為“窮幽極微，真算氏之最”李銳又作跋文一篇，后來也被收入衡齋算學(xué)之中。1804年，李銳應(yīng)知府張敦仁之邀來揚(yáng)州充任幕賓，當(dāng)時(shí)焦循也在揚(yáng)州，汪萊與他們二人交往頻繁，時(shí)人稱他們?yōu)椤罢勌烊选薄Ｔ诖似陂g，汪萊繼續(xù)鉆研方程論，撰成衡齋算學(xué)之七。至此，汪萊的主要數(shù)學(xué)著作都已完成。l805年，名學(xué)者夏鑾調(diào)任新安訓(xùn)導(dǎo)

43、，到歙縣后聞知汪萊賢名，立即前往造訪。兩人“一見稱莫逆，與語終日”，夏蠻稱汪萊為“天下奇才”，并令門生胡培惲子夏忻、夏曼從汪學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。1806年，汪萊曾應(yīng)兩江總督鐵寶之請(qǐng)主持黃河新、舊入?？诘母叱虦y(cè)算，功成后依然返歙。1807年在歙縣以優(yōu)行第一的成績(jī)考取八旗官學(xué)教習(xí)，被選調(diào)入京參與國史館的修歷工作。在北京期間，汪萊讀到明安圖割圓密率捷法遺稿，對(duì)自己當(dāng)年關(guān)于割圓分弧的作品有所檢討。國史館的工作完成后，汪萊于1811年被分配到安徽石埭縣任縣學(xué)教渝。(三)潦倒一生汪萊志大才高，行為舉止幾近狂放，因此常與社會(huì)習(xí)俗沖突。他年輕時(shí)曾賦詩稱“我亦鄉(xiāng)間肆志人”，“興來大叫鬼神驚”。鄉(xiāng)試落第后自云“抱下而泣”。

44、夏忻描繪他的外貌為“長(zhǎng)身玉立，須眉秀發(fā)”，而他的氣質(zhì)為“跪磊不平之氣，往往慷慨悲歌。”汪萊生前，學(xué)術(shù)界除焦循、李銳、夏蠻等少數(shù)人外，多數(shù)學(xué)者都不能理解他的成就。張敦仁曾譏評(píng)他的方程論研究“過苦”，后來又將自己的開方補(bǔ)記及搜訪到手的明安圖遺稿對(duì)他實(shí)行保密。曾與汪萊。、李銳都有交游的江藩把他們二人的學(xué)術(shù)爭(zhēng)論加以渲染，說他們因論方程不合“遂如冠仇，終身不相見”，進(jìn)而批評(píng)汪萊“過矣”。稍晚的羅士琳批評(píng)他“矯枉過正，未免失于偏?！瘪橋v風(fēng)根本沒有理解他的原意，就攻擊他的方程論是“黯黔之詞以欺世”，并以“算學(xué)砭愚”為題指名道姓地批評(píng)他的著作。種種事實(shí)表明，汪萊是被當(dāng)時(shí)以考據(jù)相標(biāo)榜的乾嘉學(xué)圈視為異端的人物。汪

45、萊到石埭后，生活依然清寒。此時(shí)他已很少與外界發(fā)生聯(lián)系，但遇縣學(xué)中有熱心數(shù)學(xué)的生員，則悉心教誨，不厭其煩。他臨終前幾個(gè)月夏鑾曾來看望，見其“顏色憔悴，悄然不樂”，就勸他再度著書；汪萊答道：“今世考據(jù)家陳陳相因，不過抄襲前言耳，非所發(fā)古人所未發(fā)也”。1813年12月4日，貧病交擾的汪萊死于任上。汪萊死后，家中蕭然，囊無余資，石埭學(xué)生百姓感其清廉，輸資送其樞歸故里，葬于歙縣梅嶺之將軍打坐場(chǎng)。汪萊生前，衡齋算學(xué)已出過三種刊本，但都不是足本。他去世后，夏蠻十分關(guān)心他的遺稿，特囑長(zhǎng)子夏忻與胡培翠加以搜集整理，后得衡齋遺書九卷，但長(zhǎng)時(shí)間未能付樣。1854年，夏蠻四子夏燮調(diào)任都陽(今江西波陽)知縣，即從胡培翠

46、后人處訪得衡齋遺書稿本，連同衡齋算學(xué)一道，刊成衡齋算學(xué)遺書合刻本。衡齋遺書個(gè)也包括多種數(shù)學(xué)作品。“孝嬰之學(xué)，深妙入微”。11.王梓坤于1929年4月21日出生在湖南省零陵縣，7歲停學(xué)一年回到家鄉(xiāng)-江西省吉安縣楓墅村。自幼家境極其困苦，過著缺吃少穿的生活。王梓坤父親王肇基，又名王培成，長(zhǎng)年在外經(jīng)商，受雇為商店店員，辛苦一生。他受教育很少，但勤奮好學(xué)，自學(xué)了不少古書，寫得一手好字。他曾為王梓坤編了一本字典，按同音分類，如一，衣，依，益等字排在一起，后面還抄了一些對(duì)聯(lián)、謎語等(如黃花崗上黃花女，手執(zhí)黃花；青草橋下青草魚，口聽青草；山石巖前古木枯，此不成柴；白水泉下十口田，五口屬吾；兩人兩土兩張口，普

47、遍天下到處有，若是有人猜得著，半斤牛肉一壺酒(打一墻字)，還不時(shí)寄回來小說(如西游記、民國通俗演義等)。父親隔幾年回家一次，最后一次教王梓坤打算盤。父子感情很深，可惜父親早逝，那年王梓坤11歲。母親郭香娥是農(nóng)村婦女，勤勞一生，對(duì)人熱情誠懇。全家生活主要靠母親和兄嫂租種地主的田地度日。他當(dāng)時(shí)年紀(jì)雖小，也得勞動(dòng)。常常天剛亮就光著腳下水田助耕，直到吃過晚飯才能洗腳穿上鞋子。1940年，王梓坤跟村上私塾先生念完初小。由于在祠堂里教書的王少誠老師極力說服和幫助，王梓坤終于沖出了困境，到離家10里外的固江鎮(zhèn)內(nèi)吉安縣第三中心小學(xué)走讀。他自幼聰明好學(xué)，也很能吃苦耐勞。在課余、節(jié)假日里，他風(fēng)里來、雨里去，插秧、

48、割稻、打柴、放牛。艱難培養(yǎng)了他樸實(shí)的品質(zhì)，磨練了他堅(jiān)韌的性格。王梓坤在兩年里，走了多少路，干了多少農(nóng)活，沒有人計(jì)算過，但他利用走路、放牛、車水的時(shí)間看書、算題的事，鄉(xiāng)親們至今還傳為佳話。有志者事競(jìng)成。王梓坤用兩年的辛苦，換來了優(yōu)異的成績(jī)，數(shù)學(xué)考試得過多次120分，語文在全縣會(huì)考中獲得第一。王梓坤至今沒有忘記故鄉(xiāng)對(duì)他的撫育之情。1987年，他懷著對(duì)家鄉(xiāng)人民的深厚感情和對(duì)家鄉(xiāng)后一代的殷切希望，將自己的稿費(fèi)和科學(xué)獎(jiǎng)金慷慨捐贈(zèng)給他的母校-吉安縣固江鎮(zhèn)楓江小學(xué)設(shè)立紅楓獎(jiǎng)學(xué)金，并先后給此小學(xué)贈(zèng)書上千冊(cè)。1942年，王梓坤考取了吉安中學(xué)，當(dāng)時(shí)正是抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期，物價(jià)飛漲，民不聊生。他無力交納學(xué)費(fèi)，隨時(shí)有輟學(xué)的

49、可能。在親友和班主任高克正老師的幫助下，他勉強(qiáng)念完了初中，又考上了國立十三中的公費(fèi)生。十三中是抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期全國的重點(diǎn)中學(xué)，很多老師是從大地方來的，教學(xué)質(zhì)量高，王梓坤的成績(jī)提高得更快了。王梓坤從中學(xué)時(shí)代起興趣就十分廣泛，而且特別注意方法問題。高中時(shí)他就鉆研過孫子兵法，并把這本書從頭到尾抄了兩遍。一本畢業(yè)時(shí)作禮物送給了同學(xué)，另一本一直留在身邊。后來他寫科學(xué)發(fā)現(xiàn)縱橫談就與此有關(guān)。1948年，王梓坤結(jié)束了中學(xué)生活，他的思想更成熟了，有了更明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。當(dāng)時(shí)他面臨考大學(xué)的問題，可是身無分文，連赴考的旅費(fèi)也沒有。由于同班同學(xué)呂潤(rùn)林的慷慨幫助，他才登上了去往長(zhǎng)沙的旅程。這一年暑假，有5所大學(xué)在長(zhǎng)

50、沙招生，王梓坤都報(bào)了名，全考取了。這5所大學(xué)中，最好的是武漢大學(xué)。他選擇了武漢大學(xué)數(shù)學(xué)系，而且獲得系里兩個(gè)獎(jiǎng)學(xué)金名額之一，從而解決了學(xué)費(fèi)問題。王梓坤在革命的熏陶下，很快提高了覺悟，他還寫了堆在下層的落葉、奢侈品論、論消費(fèi)等文章。前者是短篇小說，發(fā)表在1948年新世紀(jì)雜志上；后者是關(guān)于經(jīng)濟(jì)學(xué)的論文，刊登在1949年武漢大剛報(bào)上。這些文章在當(dāng)時(shí)是進(jìn)步的。在大學(xué)的四年里，王梓坤還逐步培養(yǎng)了使他終身受益的自學(xué)能力。1952年，王梓坤大學(xué)畢業(yè)時(shí)，本來被學(xué)校保送去北京大學(xué)當(dāng)研究生，到北京報(bào)到時(shí)，突然方案改變了，王梓坤被分配到南開大學(xué)數(shù)學(xué)系。從此2開始了他的教師生涯。他在南開大學(xué)工作了32年，直到1984年

51、才調(diào)到北京師范大學(xué)任校長(zhǎng)。王梓坤熱愛教育事業(yè)，在他心目中，沒有什么比親眼看見一批批新人成長(zhǎng)，而其中也有自己的一份辛勞，更有樂趣了。1955年，王梓坤在南開大學(xué)任教期間，經(jīng)推薦考取了留蘇研究生，去莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系攻讀概率論。當(dāng)時(shí)國內(nèi)的數(shù)學(xué)系還沒有這門課，而蘇聯(lián)的5年制本科生從三年級(jí)就開始學(xué)這門課了。王梓坤在蘇聯(lián)莫斯科大學(xué)的學(xué)習(xí)期限，實(shí)際上要完成蘇聯(lián)同專業(yè)的研究生累計(jì)5年的課程。王梓坤沒有辜負(fù)祖國人民的重托，三年里，他的大部分星期天都是在圖書館和教室里渡過的。假期里，他放棄了去伏爾加河沿岸旅行的機(jī)會(huì)，留在學(xué)?？炭喙プx。他的女友譚得伶(現(xiàn)在是北師大蘇聯(lián)文學(xué)研究所教授)當(dāng)時(shí)也在莫斯科大學(xué)讀書，他們

52、絲毫不敢費(fèi)時(shí)光，而是相互勉勵(lì)，以優(yōu)秀成績(jī)向祖國人民匯報(bào)。王梓坤在蘇聯(lián)的導(dǎo)師是近代概率論的奠基人柯爾莫戈羅夫和當(dāng)時(shí)還很年青、才華橫溢的杜布羅辛，那時(shí)莫斯科大學(xué)念概率論的研究生在念大學(xué)本科時(shí)都已寫過論文。王梓坤在出國前僅自學(xué)過三個(gè)月的概率論，現(xiàn)在要從頭念起，因此學(xué)習(xí)任務(wù)非常艱巨。杜布羅辛幫助王梓坤訂好學(xué)習(xí)計(jì)劃，開始念哈爾摩斯的測(cè)度論，再念杜布的隨機(jī)過程論。杜布羅辛指導(dǎo)很具體，很耐心，王梓坤至今對(duì)他滿懷感激之情。1958年，王梓坤三年苦心的結(jié)晶-生滅過程的分類在莫斯科大學(xué)的學(xué)術(shù)答辯會(huì)上一致通過，校方授予他副博士學(xué)位。王梓坤在莫斯科期間交了很多蘇聯(lián)朋友。結(jié)業(yè)后，本來可以安排一段時(shí)間訪友和旅游。但他當(dāng)時(shí)

53、一心想快點(diǎn)回國，報(bào)效國家，連學(xué)校組織的游覽都沒去。在蘇聯(lián)期間，王梓坤一直保持著勤儉的作風(fēng)，結(jié)業(yè)時(shí)節(jié)省出的生活費(fèi)全上繳國家，回國時(shí)連-個(gè)小杯子也沒有買。王梓坤1958年回國，當(dāng)時(shí)正值大躍進(jìn)。他先到數(shù)學(xué)所為一位波蘭統(tǒng)計(jì)學(xué)家當(dāng)翻譯。有人告訴他，可以跟這位專家到南方轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，王梓坤無動(dòng)于衷，馬上回南開大學(xué)工作了。(二)學(xué)術(shù)生涯回國以后，王梓坤繼續(xù)進(jìn)行概率論的研究工作。主要研究的是一類重要的隨機(jī)過程，即馬爾科夫過程?，F(xiàn)實(shí)中許多客觀對(duì)象的演變過程具有偶然性(數(shù)學(xué)上稱為隨機(jī)性)，它的發(fā)展前途人們不能準(zhǔn)確地預(yù)言，只能預(yù)測(cè)它的各種可能性，這種過程稱為隨機(jī)過程。例如，全世界人口總數(shù)是隨時(shí)間而變化的，它是隨機(jī)的。我們不

54、能確切預(yù)言10年以后全球的人數(shù)，只能須測(cè)人數(shù)在某一范圍內(nèi)(比方說，在60億至70億之間)的可能性有多大，因此人口總數(shù)的演變過程是隨機(jī)過程。類似地，某地區(qū)的年降雨量、癌癥患者人數(shù)、炮彈運(yùn)行的軌道、液體中微粒所作的布朗運(yùn)動(dòng)等等，都是隨機(jī)過程。由此可見，隨機(jī)過程是非常普遍的。嚴(yán)格說來，幾乎現(xiàn)實(shí)的運(yùn)動(dòng)過程都有隨機(jī)性，只是偶然的程度大小不同而已。有一種隨機(jī)過程，在已知它的現(xiàn)在的情況下，它將來的發(fā)展，不依賴于過去的歷史，我們稱這種隨機(jī)過程為馬爾科夫過程。它是由俄國數(shù)學(xué)家馬爾科夫首先研究的。例如，上面所說的布朗運(yùn)動(dòng)、進(jìn)入到某百貨商場(chǎng)的人數(shù)、森林中某種動(dòng)物總數(shù)等等，都可近似地看成為馬爾科夫過程。馬爾科夫過程論

55、是近幾十年來數(shù)學(xué)中很活躍的一個(gè)分支，有許多新問題有待人們?nèi)ヌ剿?。如果把這些尚待研究的問題比作一片原始森林，王梓坤則是這片森林的開墾者之一。在中國，王梓坤則是開創(chuàng)這一領(lǐng)域研究的先驅(qū)。王梓坤對(duì)教學(xué)工作同樣有濃厚的興趣。1958年留學(xué)回校后，每學(xué)期他都講課和主持討論班。講授過數(shù)學(xué)分析、概率論、隨機(jī)過程、布朗運(yùn)動(dòng)與位勢(shì)、統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)等課程。1960年，年剛30歲的王梓坤開始帶研究生，以后。除文化革命期間外，這項(xiàng)工作一直沒有間斷；他的學(xué)生中，有多名在80年代中期就已晉升為正教授，其中有兩名國家級(jí)有突出貢獻(xiàn)的中青年專家和兩名大學(xué)校長(zhǎng)，很多人都已成為教學(xué)和科研骨干。與此同時(shí)，在王梓坤的主持下，還招了幾班進(jìn)修教師

56、，從而擴(kuò)大了概率論的教學(xué)隊(duì)伍。這樣，從南開大學(xué)出來的概率論方面的本科生、研究生、進(jìn)修教師有相當(dāng)數(shù)量而且不少具有南開大學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)、樸實(shí)的學(xué)風(fēng)，這與王梓坤的言傳身教是分不開的。為了發(fā)展我國的教育事業(yè)，王梓坤把全部身心都投入了教學(xué)和科研工作。他成家以后，夫人在北師大工作，家也安在了北京。他過了26年牛郎織女的生活。王梓坤卻慶幸這為他免去了許多雜事，能有更多的時(shí)間致力于教學(xué)和科研。他的作息時(shí)間表里，很少有節(jié)假日，有好多次回家探親，都是除夕那天才上路。1977年。王梓坤由講師直接提升為教授，這是文革以后全國第一次晉升，只提了兩個(gè)人(另一人是天津大學(xué)的賀家李)，香港文匯報(bào)還作了報(bào)導(dǎo)。1984年5月，王梓坤被

57、國務(wù)院任命為北京師范大學(xué)校長(zhǎng)。在繁忙的行政工作之余，他堅(jiān)持抽暇從事教學(xué)和科研，他在當(dāng)校長(zhǎng)的同時(shí)，還在北京師大和南開大學(xué)帶有博士和碩士研究生多名。王梓坤深感校長(zhǎng)任務(wù)的艱巨。因?yàn)樗粌H依賴于個(gè)人的才智和辛勤，還需要社會(huì)的積極支持和領(lǐng)導(dǎo)班子的同心協(xié)力。社會(huì)像是汪洋大海，大學(xué)只是其中的海輪，船能否順利前進(jìn)；在很大程度上依賴于大海的波濤。他深信，要辦好學(xué)校，需要有正確的辦學(xué)思想，高質(zhì)量的師資隊(duì)伍和工作人員，還要有足夠的經(jīng)濟(jì)后盾，這些是必不可少的重要條件。關(guān)于治校方略，王梓坤認(rèn)為：一所大學(xué)首先要有明確的辦學(xué)目標(biāo)，要有一個(gè)能夠調(diào)動(dòng)全校絕大多數(shù)教職工積極性的奮斗方向。對(duì)于北師大來說，奮斗目標(biāo)就是要把學(xué)校建成國

58、內(nèi)第一流的、在國際上有影響的、高水平的重點(diǎn)師范大學(xué)。為達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，王梓坤和北師大的領(lǐng)導(dǎo)班子提出高水平、多貢獻(xiàn)、嚴(yán)管理、好校風(fēng)的十二字方針。他認(rèn)為：要?jiǎng)?chuàng)造條件，讓學(xué)校出更多的名人、名作、名專業(yè)。一所學(xué)校要有一批名學(xué)者、名教授和優(yōu)秀的管理人員、要有出色的教學(xué)、科研成果，還要有較多的名專業(yè)，這所學(xué)校才能說是高水平的。正像一個(gè)劇團(tuán)如果沒有名演員，演不出名劇目，能說是好劇團(tuán)嗎?關(guān)于好校風(fēng)王梓坤認(rèn)為：正如文天樣所說，天地有正氣。一所學(xué)校的正氣就是優(yōu)良的校風(fēng)。校風(fēng)是抽象的，也是具體的，其中大部分沒有文字約束，但大家都會(huì)共同遵守和愛護(hù)。校風(fēng)無時(shí)、無地不存在，就像在百花叢中，到處可聞到花香一樣。學(xué)校的校風(fēng)，對(duì)

59、學(xué)生的人品、性格、習(xí)慣、治學(xué)態(tài)度的形成，起著熏陶和潛移默化的作用。北師大要把它那勤儉、嚴(yán)謹(jǐn)、團(tuán)結(jié)進(jìn)取、尊師愛生的優(yōu)良校風(fēng)保持下去。喜看新鷹出春林，百年樹人亦英雄這是王梓坤留贈(zèng)北師大一些畢業(yè)生的題字。他說：教師事業(yè)是光榮的事業(yè)，也是英雄的事業(yè)。歡迎全國更多的優(yōu)秀青年獻(xiàn)身于教育事業(yè)。近年來，北師大正向著第一流的目標(biāo)邁進(jìn)，其中有著王梓坤付出的辛勤勞動(dòng)和他作出的巨大貢獻(xiàn)。1984年底；王梓坤和北京師大的教授們建議設(shè)立教師節(jié)，他第一次提出了尊師重教四個(gè)字(見1984年12月l6日北京日?qǐng)?bào)及12月10日北京晚報(bào))，1985年9月10日，我國慶祝了第一個(gè)教師節(jié)。1981年王梓坤去美國康奈爾(Cornell)

60、大學(xué)作學(xué)術(shù)訪問，1985年初他和劉文教授應(yīng)邀到加拿大巴賈納(Regina)大學(xué)、曼尼托巴(Manita)大學(xué)和溫尼辟(Winnipeg)大學(xué)講學(xué)訪問兩個(gè)月，他們的訪問受到這三所大學(xué)的各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)以及專家、學(xué)者的高度重視和十分熱情友好的接待，里賈納市的華人團(tuán)體還為他們舉行盛大的歡迎會(huì)。當(dāng)?shù)厝A文報(bào)刊報(bào)導(dǎo)說：此次訪問，展開序曲，無疑地將增進(jìn)加拿大中西部平原三所省立大學(xué)與中國有關(guān)最高學(xué)府的科技交流，互益互惠。1987年王梓坤又訪問了蘇聯(lián)。1985年，王梓坤到澳大利亞悉尼麥克星(Macquarie)大學(xué)參加了授予他榮譽(yù)科學(xué)博士學(xué)位和名譽(yù)學(xué)者稱號(hào)的頒授儀式。王梓坤獲得這一榮譽(yù)學(xué)位是由于他在研究概率論方面的杰出