《畫一畫》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、畫一畫教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1 、在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認(rèn)識正比例圖象。2、會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計(jì)它所對應(yīng)的變量的值。3、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教學(xué)重點(diǎn)：會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點(diǎn)， 并認(rèn)識到成正比例關(guān)系的兩個量的圖象特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)師： 通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)， 同學(xué)們能根據(jù)正比例的特征來判斷兩個變量是否成正比例。 首先， 請同學(xué)們回憶一下，正比例要滿足哪兩個條件？生：要滿足兩個條件：1、兩種量是相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量

2、的增加而增加、減少而減少；2、兩種量相對應(yīng)的比值不變。師：請同學(xué)們在思考一下：y=5x,y和x成正比例嗎？為什么？生：成正比例，因?yàn)?y和x是兩種相關(guān)聯(lián)的量，隨著 x 的變化，y也在不斷變化，y和x的比值始終等于5.所以y和x 成正比例。師：看來對于成正比例的量之間的關(guān)系，同學(xué)們已經(jīng)掌握，下面我們再思考一個問題：y和x成正比例，y是x的5倍,它們之間的關(guān)系能通過圖畫的到嗎？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí) 的內(nèi)容。(教師板書課題：畫一畫)(設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)上節(jié)課正比例的有關(guān)知識， 導(dǎo)入本課。) 二、動手畫圖，理解含義。填表，說一說表中兩個量的關(guān)系。1一個數(shù)01 234567890這個數(shù)的5倍(1)學(xué)生填表

3、。(2)學(xué)生匯報(bào)。（ 3）誰能說一說這兩個量的關(guān)系。這兩個量在不斷變化， 并且一個數(shù)增大， 它地 5 倍也不斷增大，但他們的比值不變。所以這兩個變量成正比例關(guān)系。（設(shè)計(jì)意圖：通過本環(huán)節(jié)，帶領(lǐng)學(xué)生看懂圖，明確圖上橫軸、縱軸分別表示什么， 明確各點(diǎn)所表示的含義。 為下一步在表格上描點(diǎn)，掃清障礙。）三、試一試1 、 在下圖中描點(diǎn)， 表示第 20 頁兩個表格中的數(shù)量關(guān)系。2、思考：連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：所有的點(diǎn)在都在同一條直線上。（設(shè)計(jì)意圖： 學(xué)生會很形象的看到所有點(diǎn)都在同一條直線上， 進(jìn)一步體會當(dāng)兩個變量成正比例關(guān)系時， 所繪成的圖是一條直線。）四、練一練1 、圓的半徑和面積成正比例關(guān)系嗎？為

4、什么？師：因?yàn)閳A的面積和半徑的比值不是一個常數(shù)。師： 請同學(xué)們觀察課本上的圖， 看一看不成正比例的兩個量所形成的的圖形是不是一條直線？（設(shè)計(jì)意圖： 從反方進(jìn)一步證明成不成正比例的兩個量，形成的圖像不是一條直線。通過對比方式，再次驗(yàn)證結(jié)論。）2、乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)為：（數(shù)據(jù)見書上）（ 1）將書上的圖補(bǔ)充完整。（ 2）說說哪個量沒有變？（ 3）乘船人數(shù)與船費(fèi)有什么關(guān)系？（ 4）連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？3、回答下列問題：（ 1）圓的周長與直徑成正比例嗎？為什么？（ 2）根據(jù)右圖，先估計(jì)圓的周長，再實(shí)際計(jì)算。（ 3）直徑為5 厘米的圓的周長估計(jì)值為（ ），實(shí)際計(jì)算值為（ ）。（ 4）直徑為15 厘米

5、的圓的周長估計(jì)值為（ ），實(shí)際計(jì)算值為（ ）。4、把下表填寫完整。試著在第一題的圖上描點(diǎn)，并連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（表格見書上）（設(shè)計(jì)意圖：通過以上練習(xí)，鞏固所學(xué)。）投影展示學(xué)生的作業(yè)第一小題:他做的對嗎?不僅正確 , 而且格式非常規(guī)范。第二小題:校對結(jié)果第三小題:師 : 結(jié)果是 5 平方厘米的舉舉手。你們在計(jì)算面積時為什么都沒有用到 3.8cm 這個信息呢 ?生 : 沒有高師:你是說2cm的高對應(yīng)的底不是3.8?那么對于三角形面積計(jì)算 , 想給同學(xué)們一些怎么樣的提醒? （ 相對應(yīng)的底和對應(yīng)的高才能求出三角形的面積）師 : 大家計(jì)算這些面積時都除以了 2, 假如不除以 2 算出的是什么圖形的

6、面積?生 : 兩個三角形面積師 : 是的 , 你呢 ?生 : 平行四邊形的面積師 : 以這個為例 , 你來指指看, 是一個怎么樣的平行四邊形?看來這個三角形的面積就是這個平行四邊形的一半。師 : 那下列三個三角形的面積誰是這個平行四邊形的一半呢?2、選一選?！揪毩?xí)目標(biāo)】圖形是平行四邊形的一半, 面積就是平行四邊形的一半。通過多種方法比較圖形的面積大小。等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。師 : 想一想 , 把結(jié)果記在心里, 一會用手勢表示你的結(jié)果。( 學(xué)生思考后反饋結(jié)果)反饋 1 號 :生: 選 1（大多學(xué)生選擇 1 號, 個別學(xué)生會同時選擇 2號或 3號）師 : 這么多學(xué)生都選擇1

7、號 , 你們怎么想的 ?生 :1 號是平行四邊形的一半（ 移上去 , 剛好是平行四邊形的一半）師 : 你的意思是這個圖形是上面圖形的一半 , 我們移上去看一看, 真的是一半, 那么它的面積就是平行四邊形的一半。反饋 2 號 :師 : 同學(xué)們再看看, 還有嗎 ?（師: 剛才老師看到還有同學(xué)選擇了 2號?請他來說說是怎么想的 ?）通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)是它的一半, 移上去 , 還能發(fā)現(xiàn)什么生 : 高相等 , 底也相等師 : 等底等高的三角形是平行四邊形面積的一半【練習(xí)目標(biāo)】1、底相等,面積相等的三角形與平行四邊形,三角形的高是平行四邊形的2倍2、高相等,面積相等的三角形與平行四邊形,三角形的底是平行四邊形的

8、 2 倍師 : 如果想讓這個三角形的面積與平行四邊形的面積一樣大 TOC o 1-5 h z 你有什么好辦法?（ 學(xué)生獨(dú)立思考, 表達(dá)自己的想法 ）師 : 有些同學(xué)的想法與我班同學(xué)想到一塊去了（ 課件出示 :小紅:底不變,高是原來的2倍小明:高不變,底是原來的2倍小亮 : 底和高都是原來的 2 倍）【結(jié)合學(xué)生的想像, 課件動態(tài)出示變化后的三角形與平行四邊形比較大小】師 : 小紅是這樣說的 ; 小明是這樣說的 ; 小亮是這樣說的 ; 他們誰說的對呢 ?師 : 通過剛才的判斷, 你有什么發(fā)現(xiàn)?生 : 三角形與平行四邊形在底相同的情況下, 面積要相同 , 三角形的高就要是平行四邊形的 2 倍 ; 在

9、高相同的情況下, 面積要相同 , 三角形的底是平行四邊形的 2 倍。（ 要使三角形的面積與平行四邊形的面積相等, 如果底相等高就得是平行四邊形的 2 倍 , 如果高相等, 底就得是平行四邊形的2倍）四、課堂小結(jié)： 評論師 : 同學(xué)們真善于觀察, 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí) , 你有什么收獲?生1:知道三角形的面積可以用底X高+ 2計(jì)算生 2: 三角形面積計(jì)算可以通過轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形進(jìn)行探究。師 : 三角形的面積不僅是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個重要內(nèi)容,更與我們的生活緊密相連, 瞧 , 綠化隊(duì)里就有這么件事要請同學(xué)們幫忙。五、綜合應(yīng)用，夯實(shí)知識 評論綠化隊(duì)要在一條小河邊上鋪一塊底是4m,面積是6m2的三角形草坪

10、 , 請你設(shè)計(jì)一個方案并在圖中畫出。 （ 課件出示練習(xí)題 ）【練習(xí)目標(biāo)】1、會通過面積和底計(jì)算三角形的高。2、等底等高三角形的面積相等。3、會選擇合理的方案。（ 根據(jù)練習(xí)要求, 學(xué)生先獨(dú)立設(shè)計(jì)方案）師 : 說說你的設(shè)計(jì)過程?生 : 我先通過三角形的面積和底計(jì)算出三角形的高 , 然后再畫由底是4m,高是3m的三角形。師 : 哪些同學(xué)也是這么操作的 ?生舉手示意師 : 三角形的高怎么算?生 : 把三角形還原成平行四邊形, 先乘 2 等于 12 平方米 , 算出平行四邊形的面積, 再除以底算出高。師 : 這條高是 （ 平行四邊形的高 , 也是三角形的高 ）, 看來可以通過面積乘2 再除以底計(jì)算出三角形的高。師 : 誰愿意分享你的方案設(shè)計(jì)圖 （ 投影展示不同等底等高的不同形狀的三角形）師 : 我把這些作品在電腦中呈現(xiàn)出來, 想一想還能畫出不同的嗎 ?生: 能, 只要高度是3m師：只要