自考《管理經(jīng)濟(jì)學(xué)》計(jì)算題歸納總結(jié)

1、第一類:有關(guān)預(yù)算線的計(jì)算某人用400元的收入購(gòu)買X, Y兩種商品.Px=100元,Py=50元.(1)寫(xiě)出該消費(fèi)者的預(yù)算線方程；(2)假設(shè)X價(jià)格降為50元,其它不變,寫(xiě)出消費(fèi)者的預(yù)算線方程；假設(shè)收入降為300元,Px=Py=50元,寫(xiě)出消費(fèi)者的預(yù)算線方程.解：(1)該消費(fèi)者的預(yù)算預(yù)算線方程是:400=100X+50Y(2)如果X價(jià)格降為50元,其它不變,消費(fèi)者的預(yù)算線方程為400=50X+50Y(3)如收入降為300元,Px=Py=50元,消費(fèi)者的預(yù)算線方程為30050X+50Y第二類:有關(guān)“彈性”的計(jì)算題L某產(chǎn)品的需求曲線方程為Q= 30 000200P,該產(chǎn)品定價(jià)為70元.計(jì)算P二70元時(shí)

2、的點(diǎn)價(jià)格彈性(結(jié)果保存兩位小數(shù))：(2)如果企業(yè)目標(biāo)是增加銷售收人,那么應(yīng)是提價(jià)還是降價(jià)?為什么？解：(1)當(dāng) P=70 時(shí),Q=30000-200 x70=16000Ed=(dQ/dP)x(p/Q)=-200 x (70/16000)=-0.88(2)由于0.88 1,對(duì)需求缺乏彈性，因此企業(yè)為增加銷售收入，應(yīng)提價(jià).假設(shè)某企業(yè)的需求曲線方程為Qd=300T5P,分別計(jì)算P=10和P=12時(shí)的需求價(jià)格點(diǎn)彈性系 數(shù).解:P= 10 時(shí) Q=150 P= 12 時(shí) Q= 120P=10 時(shí) Ed=dQ/dP X P/Q=-15 X10/150=-1P=12 時(shí) Ed=dQ/dPX P/Q=-15X

3、12/150=-l.5.假設(shè)某種商品的需求方程為Q=600030P,該商品的價(jià)格為40元.問(wèn)題：(1)計(jì)算P=40元時(shí)的點(diǎn)價(jià)格彈性.(2)如果目標(biāo)是增加銷售收入,企業(yè)應(yīng)提價(jià)還是降價(jià)?為什么？解：(1)當(dāng) PM0 元時(shí)，Q=6 000 30X40=4 800 點(diǎn)價(jià)格彈性二(dQ/dP) X(P/Q)=- 30X (40/4800)= -0.25由于0. 251,為非彈性需求，因此企業(yè)為增加銷售收入,應(yīng)提價(jià).南方公司生產(chǎn)洗手液,現(xiàn)價(jià)為每瓶40元，目前的銷售量為8 000瓶,假設(shè)洗手液的弧價(jià)格 彈性為-1,南方公司假設(shè)想把銷售量提高10000瓶,試問(wèn)洗手液的價(jià)格要降至多少？解:假定南方公司把銷售量提

4、高到10 000瓶的水平，需把價(jià)格降到P2元,那么：(/ P)X(P2+P)/(Q2+Q1)=-1 即2 000/ (P2-40) X (P2+40) / (10 000+8 000)=-1 可以求得 P2=32元.因此,洗手液價(jià)格應(yīng)降為32元/瓶.某產(chǎn)品的價(jià)格彈性在1. 01. 5之間,如果明年把價(jià)格提高20%,通過(guò)計(jì)算分析銷售量會(huì) 減少多少.解:需求量變動(dòng)百分比二價(jià)格變動(dòng)百分比x價(jià)格彈性如果價(jià)格彈性是1. 0,需求 量變動(dòng)百分比二20%xl. 0=20%如果價(jià)格彈性是1. 5,需求量變動(dòng)百分比二20%XL 5=30%因此，明 年該企業(yè)銷怒量預(yù)期減少20%30%.市場(chǎng)調(diào)查說(shuō)明，目前我國(guó)市場(chǎng)上

5、滾筒洗衣機(jī)的價(jià)格彈性為1. 2,收人彈性為3,問(wèn)：(1)如滾 筒洗衣機(jī)價(jià)格下降3%,市場(chǎng)上的滾筒洗衣機(jī)銷售量會(huì)出現(xiàn)什么變化(2)如居民收入提高 2%,市場(chǎng)上的滾筒洗衣機(jī)銷售量會(huì)出現(xiàn)什么變化？解：(1)需求量變動(dòng)%二價(jià)格變動(dòng)%X價(jià)格彈性=3%X 1. 2=3. 6%,即銷售量會(huì)增加3. 6%(2)需求量變動(dòng)好消費(fèi)者收人變動(dòng)姒收入彈性=2%x3=6%.即銷售量會(huì)增加6%.假定某企業(yè)的需求函數(shù)為:P=728Q.試求：(1)邊際收入函數(shù)；(2)銷售收入最大化時(shí),需求的價(jià)格彈性是多少？解：(l)TR=PQ=(72-8Q)Q=72Q-8Q2MR=(dTR)/dQ=72-16Q(2)銷售收入最大,MR=O7

6、2-16Q=0 Q= 4. 5當(dāng) Q=4. 5 時(shí)，P=72-8X4. 5=36由 P=72-8Q 得 Q=9-l/8 P dQ/dP=-l/8那么 Ed=(dQ/dP) (P/Q) = (-l/8 ) X (36/4. 5)= -1需求的價(jià)格彈性是-17.某產(chǎn)品的需求價(jià)格彈性在1. 52.0之間,如果明年把價(jià)格降低20%,問(wèn)預(yù)期銷售量會(huì) 增加多少？解:Ed二銷售量變動(dòng)的百分比/價(jià)格變動(dòng)的百分比5二銷售量變動(dòng)的百分比/20%銷售量變動(dòng)的百分比二1. 5x20%=30%0二銷售量變動(dòng)的百分比/20%銷售量變動(dòng)的百分比二40%銷售量會(huì)增加30%-40%8.某商品的需求方程為Q=30015P,該商品

7、價(jià)格定為8元.要求：(1)計(jì)算P=8元時(shí)的需求價(jià)格彈性；(2)如果企業(yè)的目標(biāo)是增加銷售收入,那么企業(yè)應(yīng)提價(jià)還是降價(jià)?為什么？解：(1)當(dāng) P=8 元時(shí),Q=300- 15X8=180;需求點(diǎn)價(jià)格彈性二(dQ/dP) X (P/Q) = -15X (8/180) = -2/3由于2/3小于1,該商品為缺乏彈性需求,因此企業(yè)為增加銷售收入,應(yīng)提價(jià).9.某 機(jī)的需求方程為Q=30000-200P,該 機(jī)起初的價(jià)格為70元.問(wèn)：(1)計(jì)算P=70元時(shí)的需求價(jià)格彈性；(保存二位小數(shù))(2)企業(yè)目標(biāo)如果是增加銷售收入,應(yīng)提價(jià)還是降價(jià)?為什么？解：(1)當(dāng) P二70 元時(shí)，Q=30 000 - 200 x7

8、0=16 000Ep= (dQ/dP) X (P/Q)=-200X(70/16 000)=-0.88由于0. 88Qs,為供不應(yīng)求，過(guò)度需求二140-20= 1203.假定某地區(qū)蘋(píng)果的需求函數(shù)為Qd=400-25P供給函數(shù)為Qs=-100+100P（Qd、Qs均以噸為 單位,P以元/公斤為單位）問(wèn):均衡價(jià)格和均衡交易量各是多少？ 解:均衡時(shí),Qd二Qs 400-25P=-100 + 100P那么P=4 （元/公斤）把P=4代人需求（或供給）函數(shù),得Qs=400- 25X 4 =300（噸）4 .某種產(chǎn)品的市場(chǎng)需求曲線為:Qd=240-2P ;供給曲線為:Qs=40+2P. 試計(jì)算：該產(chǎn)品的均衡

9、價(jià)格和均衡銷售量是多少？（2）如果政府規(guī)定該產(chǎn)品的最高價(jià)格為40元,此時(shí)會(huì)產(chǎn)生多大的過(guò)度需求（或過(guò)度供給）?解：均衡時(shí) Qd=Qs240-2PM0+2PP=50 元Q（）=240-2P=240-2 X 50=140（2）P=40Qd =240-2P=240-2X40=160Qs =40+2P=40+2X40=120Q（）-Qs= 160-120=40 此時(shí)會(huì)產(chǎn)生40的過(guò)度需求5.在商品A的市場(chǎng)中,有10000個(gè)相同的個(gè)人,每個(gè)人的需求函數(shù)是Qd=12- 2P,同時(shí)又有 1 000個(gè)相同的生產(chǎn)者，每個(gè)生產(chǎn)者的供給函數(shù)是Qs = 20P.要求：（1）計(jì)算均衡價(jià)格和 均衡產(chǎn)銷量； （2）假設(shè)政府對(duì)售

10、出的每單位產(chǎn)品征收2美元的銷售稅,而且10 000個(gè)銷售者一視同仁， 這個(gè)決定對(duì)均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)銷量有何影響?政府能征收的總稅額是多少？ 解（l）Qd=120000-20000P Qs=20000P Qd=Qs 那么 Pe=3 Qe=60000（2）生產(chǎn)函數(shù)變?yōu)?Qs=20 （p-2）那么 Pe=4QeMOOOO均衡價(jià)格上升,均衡產(chǎn)量減少.政府征收的總稅額=2X40000二80000美元6.假定蘋(píng)果的需求曲線為:Qd=80-6P（P為價(jià)格,單位為元/千克;Qd為需求量,單位為萬(wàn)千克）; 蘋(píng)果的供給曲線為:Qs=4P（Qs為供給量,單位為萬(wàn)千克）.試求：（1）蘋(píng)果的均衡價(jià)格和均衡交易量是多少？（

11、2）如果政府對(duì)蘋(píng)果每千克征稅2元,征稅后的均衡價(jià)格是多少？解：（1）均衡時(shí)Qd二Qs,即：80-6P=4P求得均衡價(jià)格P=8元,均衡交易量為32萬(wàn)千克 （2）征稅后，那么新的供給曲線為:Qs=4（P-2）征稅不影響需求曲線，需求曲線為:Qd=80-6P供給和需求均衡時(shí),4 （P-2）=80- 6P;,求得P=8. 8元第七類:有關(guān)“最優(yōu)要素組合”的計(jì)算1.廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=20L+10K-41?-21,又設(shè)PL=4元,Pk=2元,求本錢為240時(shí)的最 優(yōu)生產(chǎn)要素組合.解:等本錢線的方程是240=4L+2KMPl=20-8LMPk=10-4K均衡方程是20- 8L/4= 10-4K/2解聯(lián)立方

12、程得K=L=402.廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q= L3/8K5/8,其中K為資金數(shù)量,L為勞動(dòng)力數(shù)量.又設(shè)PL=5元,PK=3元.求這兩種投人要索的最優(yōu)組合比例.）/解:根據(jù)最優(yōu)組合的一般原理,最優(yōu)組合的條件是MPl/Pl=MPk/PkMPL=dQ/dL= 3/8L-5/8K578MPk =dQ/dK= L3/85/8K-3/8.（3/8L-5/8K5/8 ） /5= （L3/85/8K-3/8） /3K/L=25/93某廠正考慮一臺(tái)機(jī)床的技改問(wèn)題.目前該機(jī)床由兩人操作,加工速度為30個(gè)/小時(shí),如增加 一人,可使加工速度提高到40個(gè)/小時(shí);如不增加人數(shù)而對(duì)該機(jī)床進(jìn)行技改,可使加工速度 提高到48個(gè)/小

13、時(shí),但本錢會(huì)增加8000元/年.假設(shè)人工工資為3. 2元/小時(shí),每天工作8小時(shí), 每年工作300天，問(wèn):為了提高加工速度,增加人工與技術(shù)改造哪個(gè)合算？解:MP工人=40- 30 = 10（個(gè)/小時(shí)）P工人=3. 2（元/小時(shí)）MP工人x/P工人二10/3.2心3. 1MP機(jī)床=48-30= 18（個(gè)/小時(shí)）P 機(jī)床= 8000/（300X8） -3. 3 （元/小時(shí)）MP機(jī)床/P機(jī)床=18/3. 3仁5. 5因?yàn)?. 53. 1,故實(shí)行技術(shù)改造合算.4.等產(chǎn)量曲線的方程為Q=KaLb,其中K為資金數(shù)量,L為勞動(dòng)力數(shù)量,a和b為常數(shù).又假 定K的價(jià)格（即借入單位資金所付的利息）為Pk, L的價(jià)格

14、（即工資）為Pl.求這兩種投入要素 的最優(yōu)組合比例.解:L的邊際產(chǎn)量MPL=KabLbH K的邊際產(chǎn)量MPK=aKaHLb根據(jù)最優(yōu)組合的一般原理,最優(yōu)組合的條件是：MPl/Pl=MPk/Pk KabL /Pi=aKa-1Lb /PK那么 K/L=aPi/bR.東興農(nóng)場(chǎng)種植蘋(píng)果,據(jù)估計(jì)每月增加灌溉用水10噸,能使產(chǎn)量每月增加1500千克;或者 每月增加肥料2噸,能使產(chǎn)量每月增加900千克.水的價(jià)格是每噸6元,肥料的價(jià)格為每噸25元.問(wèn)該農(nóng)場(chǎng)使用水和肥料的比例是否最優(yōu)?如果不是最優(yōu),是應(yīng)增加水、減少肥料,還是 減少水、增加肥料？解：MP 水= 1 500/10= 150（千克）MP 肥=900/2

15、=450（千克）P水二6 （元）P肥二25 （元）每元水的邊際產(chǎn)量二MP水/P水=150/6=25 （千克）每元肥料的邊際產(chǎn)量=MP肥/P肥=450/25=18（千克）25 18,說(shuō)明兩者比例目前不是最優(yōu)，應(yīng)增加用水、減少肥料為好.某律師事務(wù)所目前高級(jí)律師和初級(jí)律師各占一半,高級(jí)律師的年薪為80000元,初級(jí)律師 的年薪為40000元.研究說(shuō)明按照目前的狀況,再增加1名高級(jí)律師,一年可增加收入 200000元,而增加1名初級(jí)律師,那么一年增加收入120000元.問(wèn)題：如果律師事務(wù)所的目標(biāo)是在目前的預(yù)算支出條件下使收入最大，問(wèn)該事務(wù)所現(xiàn)在 高級(jí)和初級(jí)律師的組合是否已經(jīng)到達(dá)最優(yōu)？（2）如果兩者組合

16、目前不是最優(yōu),那么是增加高級(jí)律師、減少初級(jí)律師,還是相反？解：（1）對(duì)于高級(jí)律師:每增加1元增加的產(chǎn)量二200000/80000=2. 5;對(duì)于初級(jí)律師:每增加1 元增加的產(chǎn)量=120000/40000=3;5W3,說(shuō)明目前高級(jí)律師和初級(jí)律師的組合不是最優(yōu)；32. 5,說(shuō)明應(yīng)增加初級(jí)律師,減少高級(jí)律師.第八類:有關(guān)“彎折的需求曲線”的計(jì)算假設(shè)某寡頭企業(yè)的需求曲線是彎折的需求曲線,當(dāng)價(jià)格上升和價(jià)格下降時(shí)的需求曲線分別 是Pi=14-0. 3Qb P2=8-0.1Q2,假設(shè)該企業(yè)總本錢函數(shù)是TC=3Q+0. 05Q?求該寡頭企業(yè)彎折點(diǎn)的 產(chǎn)量、價(jià)格和利潤(rùn).解:在需求曲線的彎折點(diǎn)，Q1=Q2=Q,

17、P1=P2:由此建立方程：14-0. 3Q=8-0. 1Q 解得Q=30,代入需求函數(shù)中P=5企業(yè)利潤(rùn)為, =TR-TC-5X30-（3X30+0. 05X900）=15即該寡頭企業(yè)彎折點(diǎn)的產(chǎn)量為30、價(jià)格為5、利潤(rùn)為15.第九類:有關(guān)“機(jī)會(huì)本錢、經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)”的計(jì)算.劉某原來(lái)的工作年薪10萬(wàn)元,現(xiàn)打算辭職創(chuàng)辦自己的互聯(lián)網(wǎng)公司，預(yù)期該公司的年收支 情況如下：總的業(yè)務(wù)收入15萬(wàn)元廣告費(fèi)1萬(wàn)元保險(xiǎn)費(fèi)0. 5萬(wàn)元秘書(shū)薪水2萬(wàn)元其他支出0. 7萬(wàn)元問(wèn):劉某擬創(chuàng)辦的公司的會(huì)計(jì)利潤(rùn)和經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)分別是多少？解（1）會(huì)計(jì)利潤(rùn)= 15-（1+0. 5+2+0. 7）=10. 8 萬(wàn)元（2）經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)= 15-（1+0.

18、 5+2+0. 7+10）=0. 8 萬(wàn)元.老劉是一名小五金加工商,去年他買了 一局部廢鋼,每斤6元,現(xiàn)廢鋼的價(jià)格已上漲到每 斤20元.如果用這局部廢鋼雇工制作五金件出售,每個(gè)五金件需用廢鋼5斤和5個(gè)工時(shí)（每 工時(shí)的工資為10元），每個(gè)五金件售價(jià)140元.問(wèn)題：（1）老劉通過(guò)制售五金件的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)是多少？是否應(yīng)當(dāng)制作五金件出售？（3）分別比擬直接出售廢鋼和制售五金件兩種情況下的會(huì)計(jì)利潤(rùn).解：（1）制售五金件的經(jīng)濟(jì)本錢=5X20+5X 10= 150（元）.制售五金件的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)二140- 150=- 10（元）.不應(yīng)當(dāng)制售五金件，因其經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)為負(fù)值.直接出售廢鋼的會(huì)計(jì)利潤(rùn)=5X （20-6）=70

19、（元）.制售五金件的會(huì)計(jì)利潤(rùn)=140- （5X6+5X 10）= 60 （元）.因此,制售五金件的會(huì)計(jì)利潤(rùn)要比直接出售廢鋼少10元.A企業(yè)每年耗用木材2000噸，用的是庫(kù)存材料,當(dāng)時(shí)價(jià)格是200元/噸,B企業(yè)每年也耗用 木材2000噸,用的是現(xiàn)購(gòu)材料,市價(jià)是220/噸.計(jì)算A、B兩企業(yè)的會(huì)計(jì)本錢和機(jī)會(huì)本錢.解：（1）A企業(yè)的會(huì)計(jì)本錢=2000 x 200 = 40000（元）A企業(yè)的機(jī)會(huì)本錢- 2000X 220= 4000元）（2） B企業(yè)的會(huì)計(jì)本錢二2000X 220= 400000 （元）B企業(yè)的機(jī)會(huì)本錢=2000 x 220= 4000（元）4.王麗是一名裁縫,幾年前她買了一塊布料共5

20、尺，每尺6元.現(xiàn)在布料的價(jià)格已上漲到每 尺20元.她打算用這塊布料做成衣服然后出售,制作一件衣服需用布料5尺和5個(gè)工時(shí)（每 工時(shí)的價(jià)值為10元）.假設(shè)一件衣服能賣140元.問(wèn):（1）王麗通過(guò)制作衣服銷售賺到的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)是多少？（2）她應(yīng)當(dāng)是制作衣服銷售還是直接出售布料？（3）比擬兩種情況下的會(huì)計(jì)利潤(rùn).解：（1）制作衣服銷售的機(jī)會(huì)本錢=5X20+ 5X 10=150（元）；制作衣服銷售的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)二 140- 15010（元）；經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)為負(fù)值,制作衣服銷售不合算,應(yīng)當(dāng)直接出售布料；直接出售布料的會(huì)計(jì)利潤(rùn)=5X（20- 6）= 70（元）；制作衣服銷售的會(huì)計(jì)利潤(rùn)二140-（5X6+5X 10）= 60（元）；因止匕，制作衣服銷售的會(huì)計(jì)利潤(rùn)要比直接出售布料少10元.第十類:有關(guān)“增量利潤(rùn)”的計(jì)算.華北泰隆公司的年生產(chǎn)能力為2500件.目前銷售量是2000件,售價(jià)是每件50元.在制造 過(guò)程中,變動(dòng)本錢是40元/件,固定間接費(fèi)用是3000,而在銷售和管理過(guò)程中,變動(dòng)費(fèi)用是2 元/件（含銷售傭金1元/件），固定費(fèi)用是700元.現(xiàn)在該公司接到一張訂單,要求公司按每 件45元的價(jià)格供