311從算式到方程

1、第三章 一元一次方程人教版 九年義務(wù)教育 數(shù)學(xué)七年級（上） 3.1 從算式到方程 神河中學(xué) 陳 波 比一比誰聰明？問題1：猜老師的年齡 老師是5月出生的，我的年齡的2倍加上2，剛好是我出生那個月總天數(shù)的2倍。你們猜猜我多少歲？活動:創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課想一想（1）說說你是怎么想的？ (2)什么是方程？ (3)算術(shù)方法和方程從思路上有什么不同？在使用的數(shù)量上有什么不同？王家莊青山翠湖50千米70千米秀水問題 如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠？地 名時 間王家莊10:00青 山13:00秀

2、水15:00你能解決這個實際問題嗎？不妨分組討論試一試回顧:路程=速度時間 速度=路程時間 時間=路程速度活動:誘導(dǎo)嘗試，探究新知x思考下列問題問題1：從上圖中你能獲得哪些信息？ 問題2：你會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎？從路程的角度可以列出不同的算式：分析：若知道王家莊到翠湖的路程（比如x千米），觀察:地 名時 間王家莊10:00青 山13:00秀 水15:00 從王家莊到青山行車_ 小時，王家莊到秀水行車_小時（x-50）（x+70）35 王家莊距青山_千米,王家莊距秀水_千米用含 x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量：有關(guān)時間的數(shù)量：列方程： 根據(jù)_ ，得到_， 列出方程_汽車勻速行駛車速相

3、等 有關(guān)速度的數(shù)量: 從王家莊到青山行車的速度是_千米/時，王家莊到秀水行車 的速度是_千米/時問題: 如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠？活動:算術(shù)困難 字母幫忙王家莊青山翠湖秀水50千米70千米x千米問題: 如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠？解：設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，根據(jù)車速相等，得 =設(shè)未知數(shù) 列方程方程實際問題歸 納： 活動:找到等量關(guān)系 列出方程思考：對于上面的

4、問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系？還可以這樣依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”可列方程： 如果直接設(shè)元，還可列方程： 如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程： 你知道什么叫方程嗎？含有未知數(shù)的等式方程你能舉出一些方程的例子嗎？練習(xí)：判斷下列式子是不是方程，正確打“”，錯誤打“x ” (1) +2=3 ( ) (4) x+21 ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) xxx 活動:變式訓(xùn)練，鞏固新知 1、列式表示： 比a小9的數(shù)； x的2倍與3的和； 5與y的

5、差的一半； a與b的7倍的和 2、根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程： （1） 12與x的差等于x的2倍；（2）x的三分之一與5的和等于6試一試對自己談本節(jié)課有哪些收獲？對同伴談在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時應(yīng)注意什么？對老師談本節(jié)課學(xué)習(xí)中還有哪些疑惑？活動:全課小結(jié)，內(nèi)化新知 我有話說本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？哪些方法？方程含有未知數(shù)的等式.設(shè)未知數(shù)找相等關(guān)系 用含未知數(shù)的式 子表示問題中的數(shù)量關(guān)系.列出方程內(nèi)容解決實際問題的方法(建模思想)列方方程活動:教師小結(jié) 重點強調(diào)推薦作業(yè)：必做題：閱讀教科書上86頁的閱讀與思考；第84和85頁習(xí)題3.1第1，5題。 2 選做題：根據(jù)下列條件，用代數(shù)式表示問題的結(jié)果： （1） 一打鉛筆有12支，m打鉛筆有多少支？ （2） 某班有a名學(xué)生，要求平均每人展出4枚郵票，實際展出的郵標量比要求