2022年青島版數(shù)學(xué)八年級上冊期中測試題（一）【含答案】

1、青島版數(shù)學(xué)八年級上冊期中測試題（一）（ ）一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1（4分）下列圖形中被虛線分成的兩部分不是全等形的是（）ABCD2（4分）將一張矩形的紙對折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見到（）ABCD3（4分）下列各式2a，a2b2，中，分式有（）A1個B2個C3個D4個4（4分）如圖，已知ABAC，ADAE，欲證ABDACE，須補充的條件是（）ABCBDEC12DCADDAC5（4分）下面四個圖形中，從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個與其他三個不同？（）ABCD6（4分）當ABC和DEF具備（）條件時，ABCDEFA所有的角對應(yīng)相等B三條邊對應(yīng)相等C面積

2、相等D周長相等7（4分）下列分式是最簡分式的是（）ABCD8（4分）若點O是ABC三邊垂直平分線的交點，則有（）AOAOBOCBOBOCOACOCOAOBDOAOBOC9（4分）如圖，RtABC中，ACB90，A50，將其折疊，使點A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB（）A40B30C20D1010（4分）如圖，把兩個一樣大的含30度的直角三角板，按如圖方式拼在一起，其中等腰三角形有（） A1個B2個C3個D4個二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11（4分）化簡：（1） ；（2） 12（2分）分式、的最簡公分母是 13（3分）如圖所示，在ABC中，CD是ACB的平分線，DEBC

3、交AC于E，若DE7cm，AE5cm，則AC cm14（3分）如圖，已知AB垂直平分CD，AC6cm，BD4cm，則四邊形ADBC的周長為 15（4分）如圖，四邊形ABCD的對角線相交于O點，且有ABDC，ADBC，則圖中有 對全等三角形16（4分）如圖，已知等邊ABC中，BDCE，AD與BE相交于點P，則APE的度數(shù)是 度三、解答題（共4小題，滿分36分）17（8分）如圖：ABC和DBC的頂點A和D在BC的同旁，ABDC，ACDB，AC和DB相交于點O，求證：AD18（9分）如圖，CDCA，12，ECBC，與DE相等的線段是哪一條？說明理由19（9分）已知：點D是ABC的邊BC的中點，DEA

4、C，DFAB，垂足分別為E，F(xiàn)，且BFCE求證：ABC是等腰三角形20（10分）有這樣一道題：“計算x的值，其中x2008”甲同學(xué)把“x2008”錯抄成“x2080”，但他的計算結(jié)果也正確，你說這是怎么回事？于是甲同學(xué)認為無論x取何值代數(shù)式的值都不變，你說對嗎？答案一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1（4分）下列圖形中被虛線分成的兩部分不是全等形的是（）ABCD【考點】K9：全等圖形【分析】根據(jù)全等形的概念進行判斷即可解：長方形被對角線分成的兩部分是全等形；平行四邊形被對角線分成的兩部分是全等形；梯形被對角線分成的兩部分不是全等形；圓被對角線分成的兩部分是全等形，故選：C2（4分

5、）將一張矩形的紙對折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見到（）ABCD【考點】P1：生活中的軸對稱現(xiàn)象【分析】認真觀察圖形，首先找出對稱軸，根據(jù)軸對稱圖形的定義可知只有C是符合要求的解：觀察選項可得：只有C是軸對稱圖形故選：C3（4分）下列各式2a，a2b2，中，分式有（）A1個B2個C3個D4個【考點】61：分式的定義【分析】根據(jù)分式的定義，可得答案解：，是分式，故選：D4（4分）如圖，已知ABAC，ADAE，欲證ABDACE，須補充的條件是（）ABCBDEC12DCADDAC【考點】KB：全等三角形的判定【分析】已知兩邊相等，要使兩三角形全等必須添加這兩邊的夾角，即BADCAE

6、，因為CAD是公共角，則當12時，即可得到ABDACE解：ABAC，ADAE，BC不是已知兩邊的夾角，A不可以；DE不是已知兩邊的夾角，B不可以；由12得BADCAE，符合SAS，可以為補充的條件；CADDAC不是已知兩邊的夾角，D不可以；故選：C5（4分）下面四個圖形中，從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個與其他三個不同？（）ABCD【考點】P3：軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)對各選項分析判斷即可得解解：A、是軸對稱圖形，B、不是軸對稱圖形，C、是軸對稱圖形，D、是軸對稱圖形，所以，B與其他三個不同故選：B6（4分）當ABC和DEF具備（）條件時，ABCDEFA所有的角對應(yīng)相等B三條邊對應(yīng)相

7、等C面積相等D周長相等【考點】KB：全等三角形的判定【分析】由SSS證明三角形全等即可解：三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，B選項正確；故選：B7（4分）下列分式是最簡分式的是（）ABCD【考點】68：最簡分式【分析】根據(jù)最簡分式的定義分別對每一項進行判斷，即可得出答案解：A、，不是最簡分式，故本選項錯誤；B、，不是最簡分式，故本選項錯誤；C、，是最簡分式，故本選項正確；D、，不是最簡分式，故本選項錯誤；故選：C8（4分）若點O是ABC三邊垂直平分線的交點，則有（）AOAOBOCBOBOCOACOCOAOBDOAOBOC【考點】KG：線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)判斷即可

8、解：點O是ABC三邊垂直平分線的交點，OAOB，OAOC，OAOBOC，故選：D9（4分）如圖，RtABC中，ACB90，A50，將其折疊，使點A落在邊CB上A處，折痕為CD，則ADB（）A40B30C20D10【考點】K7：三角形內(nèi)角和定理；K8：三角形的外角性質(zhì)；PB：翻折變換（折疊問題）【分析】由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得ADBCADB，又折疊前后圖形的形狀和大小不變，CADA50，易求B90A40，從而求出ADB的度數(shù)解：RtABC中，ACB90，A50，B905040，將其折疊，使點A落在邊CB上A處，折痕為CD，則CADA，CAD是ABD的外角，ADBCADB

9、504010故選：D10（4分）如圖，把兩個一樣大的含30度的直角三角板，按如圖方式拼在一起，其中等腰三角形有（） A1個B2個C3個D4個【考點】KI：等腰三角形的判定【分析】由于圖形是由兩個一樣大的含30角的直角三角板按如圖的方式拼在一起，故有ABAE，ADAC，BE30，ACEADB60，則DAECAB30，所以得到等腰三角形ABE，ACD，ACB，ADE解：根據(jù)題意ABE，ACD都是等腰三角形，又由已知ACEADB60，DAECAB30，已知BE30，又得等腰三角形：ACB，ADE，所以等腰三角形4個故選：D二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11（4分）化簡：（1）；（2）

10、【考點】66：約分【專題】11：計算題【分析】（1）直接約分即可；（2）先把分子分母因式分解，然后約分即可解：（1）原式；（2）原式故答案為；12（2分）分式、的最簡公分母是abc2【考點】69：最簡公分母【分析】利用最簡公分母的定義求解即可解：分式、的最簡公分母是abc2故abc213（3分）如圖所示，在ABC中，CD是ACB的平分線，DEBC交AC于E，若DE7cm，AE5cm，則AC12cm【考點】JA：平行線的性質(zhì)；KH：等腰三角形的性質(zhì)【專題】11：計算題【分析】由CD是角平分線，可得ACDBCD，而DEBC，則BCDEDC，于是ACDEDC，再利用等角對等邊可求出DECE，從而求出

11、AC的長解：CD是ACB的平分線，ACDBCD，又DEBC，BCDEDCACDEDCDECEACAE+CE5+712故填1214（3分）如圖，已知AB垂直平分CD，AC6cm，BD4cm，則四邊形ADBC的周長為20cm【考點】KG：線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出BCBD，ACAD，由此可得出結(jié)論解：AB垂直平分CD，BCBD，ACADAC6cm，BD4cm，四邊形ADBC的周長AC+AD+BC+BD26+2412+820（cm）故20cm15（4分）如圖，四邊形ABCD的對角線相交于O點，且有ABDC，ADBC，則圖中有4對全等三角形【考點】L6：平行四邊形的判定

12、【分析】根據(jù)平行四邊形判定方法可以判定四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可得兩組對邊相等，兩組對角相等，對角線互相平分；可得出共有四對全等三角形解：ABDC，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，OAOC，OBOD，ABCADC，BADBCD，ABCADC，BADBCD；AOBCOD，AODBOC，AOBCOD，AODCOD圖中有四對全等三角形故416（4分）如圖，已知等邊ABC中，BDCE，AD與BE相交于點P，則APE的度數(shù)是60度【考點】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KK：等邊三角形的性質(zhì)【專題】121：幾何圖形問題【分析】根據(jù)題目已知條件可證ABDBCE

13、，再利用全等三角形的性質(zhì)及三角形外角和定理求解解：等邊ABC，ABDC，ABBC，在ABD與BCE中，ABDBCE（SAS），BADCBE，ABE+EBC60，ABE+BAD60，APEABE+BAD60，APE60故60三、解答題（共4小題，滿分36分）17（8分）如圖：ABC和DBC的頂點A和D在BC的同旁，ABDC，ACDB，AC和DB相交于點O，求證：AD【考點】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】14：證明題【分析】由ABC和DBC的頂點A和D在BC的同旁，ABDC，ACDB，利用SSS，即可判定ABCDCB，繼而證得：AD證明：在ABC和DCB中，ABCDCB（SSS），AD18（

14、9分）如圖，CDCA，12，ECBC，與DE相等的線段是哪一條？說明理由【考點】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】1：常規(guī)題型【分析】先利用12得到ACBDCE，然后根據(jù)“SAS”證明ACBDCE，則根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得DEAB解：DEAB理由如下：12，1+ACE2+ACE，即ACBDCE，在ABC和DCE中，ACBDCE（SAS），ABDE19（9分）已知：點D是ABC的邊BC的中點，DEAC，DFAB，垂足分別為E，F(xiàn)，且BFCE求證：ABC是等腰三角形【考點】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KI：等腰三角形的判定【分析】欲證ABC是等腰三角形，又已知DEAC，DFAB，BFCE，可利用三角形中兩內(nèi)角相等來證等腰證明：D是BC的中點，BDCD，DEAC，DFAB，BDF與CDE為直角三角形，在RtB