立方根的計(jì)算3

1、 初二數(shù)學(xué) 12.1 平方根與立方根x2=2x =(之三) 1、平方根的概念:如果x2=a(a0) , 就稱(chēng)x是a的平方根.通常記作: x=a知識(shí)回顧2、平方根的情況:一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們是互為相反數(shù); 0的平方根只有一個(gè), 就是它本身0; 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根. 3、類(lèi)比問(wèn)題:如果x3=a, 就稱(chēng)x是a的立方根,也稱(chēng)三次方根. 記作: a新知概念3 , 讀作：3次根號(hào)a 如果一個(gè)數(shù) x 的立方等于 a, 那么這個(gè)數(shù) x 叫做 a 的立方根. 即: 當(dāng) x3 =a 時(shí), 稱(chēng) x 是 a 的立方根. 注：1. 這里的3表示開(kāi)根的次數(shù). 2. 平方根是省寫(xiě)根次數(shù)的, 但兩次以上的 根次數(shù)不能省寫(xiě)

2、. 例練1求下列各數(shù)的立方根: 64 -27 0 3 -0.008125883解： 43=64 -464 = 43 32口答: -64 = 3 27 = 3 8 = 3 -8 = 3 -2立方根的情況: 正數(shù)的立方根是正數(shù); 0的立方根是0本身; 負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù). 任何數(shù)都有立方根例練2求下列各式的值: 27 - 83 3 -8 +93 1027-23 78-13 26 + (-3)33 例練3已知: 4x2=144, y3+8=0, 求 x+y 的值. 由 4x2=144 ,解:得 x2=36由 y3+8=0 ,得 y3= -8 x =36 = 6 y = -8 3 = -2當(dāng) x =6

3、, y = -2時(shí),x + y = 6+(-2)=4當(dāng) x = -6, y = -2時(shí),x + y = -6+(-2)= -81. 操作: =11 2.100 試一試 2. 填寫(xiě): 1331 3-343 3= -7 9.263 3=2.6 17.576 3立方得27的數(shù)是_; 開(kāi)立方得_.8125-3 25-一個(gè)數(shù)的立方根為4, 這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根_.一個(gè)數(shù)的立方根是它本身, 這個(gè)數(shù)是_.8 0 、1 、-1 回顧小結(jié)1、平方根與立方根:2、區(qū)別:記作: x= a每個(gè)數(shù)都有立方根, 且一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根, 而非負(fù)數(shù)才有平方根, 且0的平方根是0, 正數(shù)的平方如果x2=a, 就稱(chēng)x是a的平方根.如果x3=a , 就稱(chēng)x是a的立方根.記作: x=a3(a0)