江蘇省南京市雨花臺(tái)區(qū)高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期8月“零模”模擬調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（Word版無(wú)答案）

1、雨花臺(tái)區(qū)高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期“零?！蹦M調(diào)研數(shù)學(xué)試卷滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合Ax|x2x60，Bx|x24，則AB( )A2，3 B(2，3 C(2，3) D2，322已知復(fù)數(shù)z1i， eq o(z,sup6(-)為z的共軛復(fù)數(shù)，則|EQ F(o(z,sup6(-)1,z)|( )Aeq r(,2) B2 Ceq f(r(,10),2) DEQ R(,10)3高三年級(jí)的三個(gè)班到甲、乙、丙、丁四個(gè)工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，其中工廠甲必須有班級(jí)去，每班去何工廠可自由選擇

2、，則不同的分配方案有( )A16種 B18種 C37種 D48種4函數(shù)f(x)EQ F(bbc(l(eS(x)eSUP6(x)cosx,xS(2)的部分圖象大致是( )5已知a5EQ SUP6(logSDO(2)3.4)，b5EQ SUP6(logSDO(4)3.3)，c(EQ F(1,5)EQ SUP6(logSDO(2)0.3)，則( )Aabc Bbac Ccab Dacb6已知OAB，OA1，OB2，EQ oac(SUP7(),OA)EQ oac(SUP7(),OB)1，過(guò)點(diǎn)O作OD垂直AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E滿足EQ oac(SUP7(),OE)eq f(1,2)EQ oac(SUP7(),

3、ED)，則EQ oac(SUP7(),EO)EQ oac(SUP7(),EA)的值為( )Aeq f(3,28) Beq f(1,21) Ceq f(2,9) Deq f(2,21)7已知直線xy10經(jīng)過(guò)橢圓EQ F(xS(2),aS(2)F(yS(2),bS(2)1(ab0)的左焦點(diǎn)F，交橢圓于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C若EQ oac(SUP7(),FC)2EQ oac(SUP7(),AC)，則該橢圓的離心率是( )Aeq f(r(,10)r(,2),2) Beq f(r(,3)1,2) C2eq r(,2)2 Deq r(,2)18若函數(shù)f(x)ex2x圖象在點(diǎn)(x0，f(x0)處的切線方程

4、為ykxb，則kb的最小值為( )A2 B2eq f(1,e) Ceq f(1,e) D2eq f(1,e)二、選擇題：本小題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分9下面命題正確的是( )A“a1”是“eq f(1,a)1”的充分不必要條件B命題“若x1，則x21”的否定是“存在x1，x21”C設(shè)x，yR，則“x2且y2”是“x2y24”的必要不充分條件D設(shè)a，bR，則“a0”是“ab0”的必要不充分條件10下列說(shuō)法其中正確的是( )A對(duì)于回歸分析，相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越小，說(shuō)明擬合效果越好；B以模型ycekx去

5、擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)zlny，將其變換后得到線性方程0.3x4，則c，k的值分別是e4和0.3；C已知隨機(jī)變量XN(0，2)，若P(|X|2)a，則P(X2)的值為eq f(1a,2)；D通過(guò)回歸直線x及回歸系數(shù)，可以精確反映變量的取值和變化趨勢(shì)11如圖所示，在四棱錐EABCD中，CDE是邊長(zhǎng)為2的正三角形，點(diǎn)N為正方形ABCD的中心，M為線段DE的中點(diǎn)，BCDE，則下列結(jié)論正確的是( )A直線BM與EN是異面直線B線段BM與EN的長(zhǎng)度不相等C直線DE平面ACMD直線EA與平面ABCD所成角的正弦值為eq f(r(,6),4)12阿基米德是偉大的物理學(xué)家，更是偉大的數(shù)學(xué)家，他曾

6、經(jīng)對(duì)高中教材中的拋物線做過(guò)系統(tǒng)而深入的研究，定義了拋物線阿基米德三角形：拋物線的弦與弦的端點(diǎn)處的兩條切線圍成的三角形稱(chēng)為拋物線阿基米德三角形設(shè)拋物線C：yx2上兩個(gè)不同點(diǎn)A，B橫坐標(biāo)分別為x1，x2，以A，B為切點(diǎn)的切線交于P點(diǎn)則關(guān)于阿基米德三角形PAB的說(shuō)法正確的有( )A若AB過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，則P點(diǎn)一定在拋物線的準(zhǔn)線上B若阿基米德三角形PAB為正三角形，則其面積為eq f(3r(,3),4)C若阿基米德三角形PAB為直角三角形，則其面積有最小值eq f(1,4)D一般情況下，阿基米德三角形PAB的面積eq Sf(|xsdo(1)xsdo(2)|sup6(2),4)三、填空題：本題共4小題，

7、每小題5分，共20分13若eq (r(,x)f(2,xsup6(2)sup6(n)的展開(kāi)式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是 14已知eq sinaf(3,5)，(f(,2)，)，則eq f(cos2,r(,2)sin(f(,4) 15在平面四邊形ABCD中，ABCD1，BCEQ R(,2)，Ad2，ABC90，將ABC沿AC折成三棱錐，當(dāng)三棱錐BACD的體積最大時(shí)，三棱錐外接球的體積為 16已知數(shù)列an中，a1eq f(3,2)，且滿足aneq f(1,2)an1EQ F(1,2S(n)(n2，nN*)，若對(duì)于任意nN*，都有eq f(,n)an成立則實(shí)數(shù)的最小值是 四、解答

8、題：本題共6小題，共70分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程演算步驟17(本題滿分10分)在3asinC4cosA；2beq sinf(BC,2)r(,5)asinB這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，然后解答補(bǔ)充完整的題在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知 ，eq a3r(,2)(1)求sinA；(2)M為邊AC上一點(diǎn)，MCMB，ABMeq f(,2)，求ABC的面積18(本題滿分12分)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，滿足eq Ssdo(n)eq f(2,3)(asdo(n)1)，nN* (1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)記bnaneq sinf(n,

9、2)，求數(shù)列bn的前100項(xiàng)的和T10019(本題滿分12分)已知如圖1直角梯形ABCD，ABCD，DAB90，AB4，ADCD2，E為AB的中點(diǎn)，沿EC將梯形ABCD折起(如圖2)，使平面BED平面AECD(1)證明：BE平面AECD；(2)在線段CD上是否存在點(diǎn)F，使得平面FAB與平面EBC所成的銳二面角的余弦值為eq f(2,3)，若存在，求出點(diǎn)F的位置：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20(本題滿分12分)某企業(yè)擁有3條相同的生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每月至多出現(xiàn)一次故障各條生產(chǎn)線是否出現(xiàn)故障相互獨(dú)立，且出現(xiàn)故障的概率為eq f(1,3)(1)求該企業(yè)每月有且只有1條生產(chǎn)線出現(xiàn)故障的概率；(2)為提高生產(chǎn)

10、效益，該企業(yè)決定招聘n名維修工人及時(shí)對(duì)出現(xiàn)故障的生產(chǎn)線進(jìn)行維修已知每名維修工人每月只有及時(shí)維修1條生產(chǎn)線的能力，且每月固定工資為1萬(wàn)元此外，統(tǒng)計(jì)表明，每月在不出故障的情況下，每條生產(chǎn)線創(chuàng)造12萬(wàn)元的利潤(rùn)；如果出現(xiàn)故障能及時(shí)維修，每條生產(chǎn)線創(chuàng)造8萬(wàn)元的利潤(rùn)；如果出現(xiàn)故障不能及時(shí)維修，該生產(chǎn)線將不創(chuàng)造利潤(rùn)，以該企業(yè)每月實(shí)際獲利的期望值為決策依據(jù)，在n1與n2之中選其一，應(yīng)選用哪個(gè)?(實(shí)際獲利生產(chǎn)線創(chuàng)造利潤(rùn)維修工人工資)21(本題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)F為橢圓EQ F(xS(2),aS(2)F(yS(2),bS(2)1(ab0)的左焦點(diǎn)，左準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)P，M為橢圓C的左頂點(diǎn)，已知橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8，且eq oac(SUP7(),PM)2oac(