面面垂直(上課2)

1、二面角二面角2013年3月兩個平面垂直的判定和性質(zhì)（一）1 1. 從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。這條直線叫做二面角的棱。這兩個半平面叫做二面角的面。二面角由半平面-線-半平面構(gòu)成。 lABPQ復習回顧2l二面角 l 二面角CAB DABCD2、二面角的畫法CEFDAB幾何畫板演示23圖（1）中，棱為AB，面為、的二面角，記作二面角AB.也可在、內(nèi)（棱以外的半平面部分）分別取點P、Q，將這個二面角記作二面角PABQ.3.二面角的表示4角BAO邊邊頂點從一點出發(fā)的兩條射線所組成的圖形叫做角。定義構(gòu)成邊點邊 （頂點）表示法AOB二面角AB面面棱a從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的

2、圖形叫做二面角。面直線面 （棱）二面角l或二面角AB圖形54、二面角的平面角ABP1、定義以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角.6練習：如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上任一點，則二面角P-BC-A的平面角為:A.ABP B.ACP C.都不是ABCP7（1）度量二面角的大小，利用的是二面角的平面角.（2）二面角的平面角是幾度，就說這個二面角是幾度.（3）規(guī)定二面角的大小范圍為0180. （4）二面角的兩個面合成一個平面時，規(guī)定二面角的大小為180.若一個二面角的平面角是直角，就說這個二面角為直二面角.81.點

3、在棱上2.線在面內(nèi)3.與棱垂直二面角的平面角的三個特征:9l5、二面角的平面角的作法：1、定義法3、垂面法2、三垂線定理法10練 習2、已知P為二面角 內(nèi)一點，且P到兩個半平面的距離都等于P到棱的距離的一半，則這個二面角的度數(shù)是多少？pABO60二面角11AOD例1 已知銳二面角 l ，A為面內(nèi)一點，A到 的距離為 2 ，到 l 的距離為 4，求二面角 l 的大小。解：過 A作 AO 于O，過 O作 OD l 于D，連AD則由三垂線定理得 AD lAO=2 ，AD=4 AO為 A到的距離 ， AD為 A到 l 的距離ADO就是二面角 l 的平面角sinADO= ADO=60二面角 l 的大小為

4、60 在Rt ADO中，AOADl12二面角的計算：1、找到或作出二面角的平面角2、證明 1中的角就是所求的角3、計算出此角的大小一“作”二“證”三“計算”練習13例2河堤斜面與水平面所成二面角為60，堤面上有一條直道CD，它與堤角的水平線AB的夾角為30，沿這條直道從堤腳向上行走到10 m時人升高了多少？（精確到0.1 m）14練習 如圖，已知A、B是120的二面角l棱l上的兩點，線段AC，BD分別在面，內(nèi)，且ACl，BDl ，AC=2，BD=1，AB=3，求線段CD的長。ADBClO分析：OAC 120AO=BD=1, AC=2四邊形ABDO為矩形, DO=AB=3在Rt COD中，15二、二面角的平面角一、二面角的定義 從空間一直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角1、定義小結(jié)二面角二面角二面角ABP以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫