2022年上海徐匯區(qū)初三數(shù)學二模試卷及答案worddoc

1、2022學年其次學期徐匯區(qū)學習才能診斷卷初三數(shù)學試卷 2022.4 （時間 100 分鐘滿分 150 分）一挑選題（本大題共6 題,每題 4 分,滿分 24 分）D3 8 1以下各數(shù)中,無理數(shù)是（）A22 ；7B9 ；C；2以下運算中,正確選項（）Dx 8x 2=x 4A2xx=1；Bx+x=2x；Cx3 3=x 6 ；3某反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點2,3,就此函數(shù)圖像也經(jīng)過點（）A2,3 ；B3, 3 ；C2, 3 ；D4,6 4如圖,已知 ABC 中, ACB=90,CH、 CM 分別是斜邊不正確的是（）AB 上的高和中線,就以下結論AAB 2= AC2+BC2；BCH2=AHHB；D180,

2、180CCM =1 2AB；DCB=1 2AB5某課外小組的同學們實踐活動中調(diào)查了20 戶家庭某月用電量如下表所示：用電量（度）120 140 160 180 220 戶數(shù)2 3 6 7 2 就這 20 戶家庭用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A180,160；B160,180；C160,160；6以下命題中,假命題是（）A沒有公共點的兩圓叫兩圓相離；B相交兩圓的交點關于這兩個圓的連心線所在直線對稱；C聯(lián)結相切兩圓圓心的直線必經(jīng)過切點；D內(nèi)含的兩個圓的圓心距大于零第1頁二填空題（本大題共12 題,每題 4 分,滿分 48 分）7運算 :-2 2 =8用科學記數(shù)法表示660 000 的結果是徐匯區(qū)初

3、三數(shù)學本卷共 4 頁9函數(shù)y=2x中自變量 x 的取值范疇是4 臺,結x110分解因式4a216=_ . 2 +5111不等式組x312的解是12方程6-xx 的解是13某商店運進120 臺空調(diào)預備銷售,由于開展了促銷活動,每天比原方案多售出果提前 5 天完成銷售任務,就原方案每天銷售多少臺？如原方案每天銷售x 臺就可得方程. 14將 1、2、3 三個數(shù)字分別作為橫坐標和縱坐標,隨機生成的點的坐標如下表；假如每個點顯現(xiàn)的可能性相等,那么從中任意取一點,就這個點在函數(shù)y=x 圖像上的概率是 15如圖,在 ABC 中,D 是邊 BC 上一點,BD3 DC ,BAa ,BCb,那么AD= （用G向量

4、 a 、 b 來表示）A （1, 1）（1,2）（1,3）（2, 1）（2,2）（2,3）（3, 1）（3,2）（3,3）B 第 15 題D C 第 14 題16假如二次函數(shù)yx22xm2圖像的頂點在x 軸上,那么m 的值是 17已知四邊形ABCD 是菱形,周長是40,如 AC=16, 就 sinABD= 18如圖,已知扇形AOB 的半徑為6,圓心角為90,E 是半AO徑 OA 上一點, F 是 AB 上一點將扇形AOB 沿 EF 對折,E使得折疊后的圓弧A F 恰好與半徑OB 相切于點 G,如AF OE5,就 O 到折痕 EF 的距離為第 18 題三（本大題共7 題, 1922 每題 10

5、分, 23、24 每題 10 分, 25 題 14 分,滿分78 分）19化簡并求值：x225xx6 x2xx2,其中x41x35徐匯區(qū)初三數(shù)學本卷共 4 頁第2頁20解方程組：x26xy9y249,0.x2y24xy21某公司市場營銷部的某營銷員的個人月收入與該營銷員每月的銷售量成一次函數(shù)關系,其圖像如下列圖依據(jù)圖像供應的信息,解答以下問題：（1）求營銷員的個人月收入 y 元與該營銷員每月的銷售量 x 萬件 x0之間的函數(shù)關系式；（2）如兩個月內(nèi)該營銷員的銷售量從 2 萬件猛增到 5 萬件,月收入兩個月大幅度增長,且連續(xù)兩個月的月收入的增長率是相同的,試求這個增長率（2 1.414 ,保留到

6、百分位）；22如圖,在 Rt ABC 中, CAB=90o,sinC=3,AC=6,BD 平分 CBA 交 AC 邊于點 D5求：（1）線段 AB 的長；（2） tanDBA 的值23 已知：如圖,正方形ABCD ,BM 、DN 分別是正方形的兩個外角平分線,MAN =45,將 MAN 圍著正方形的頂點A 旋轉,邊 AM 、AN 分別交兩條角平分線于點M、N,聯(lián)結 MNB MC（1）求證：ABMADN ；A（2）聯(lián)結 BD,當 BAM 的度數(shù)為多少時,四邊形 BMND 為矩形,并加以證明DN徐匯區(qū)初三數(shù)學本卷共 4 頁第3頁24 如圖,在平面直角坐標系中,O 為坐標原點,開口向上的拋物線與 x

7、 軸交于點 A（ 1,0）和點 B（ 3, 0）,D 為拋物線的頂點,直線 AC 與拋物線交于點 C（ 5,6）（1）求拋物線的解析式；（2）點 E 在 x 軸上,且AEC 和AED相像,求點E 的坐標；16,試求點 F 的（3）如直角坐標平面中的點F 和點 A、C、D 構成直角梯形,且面積為坐標25如圖,在RtABC中,ACB90,AC=4,cos A1,點 P 是邊 AB 上的動點,以4PA 為半徑作 P（1）如 P 與 AC 邊的另一交點為點 析式,并直接寫出函數(shù)的定義域；D,設 AP=x, PCD 的面積為 y,求 y 關于 x 的函數(shù)解（2）如 P 被直線 BC 和直線 AC 截得的

8、弦長相等,求CAP 的長；（3）如 C 的半徑等于1,且 P 與 C 的公共弦長為2 ,求 AP 的長CDAP徐匯區(qū)初三數(shù)學BA第4頁B本卷共 4 頁徐匯區(qū) 2022 學年其次學期期末測試卷初三年級數(shù)學學科評分標準一挑選題（本大題共 6 題,每題 4 分,滿分 24 分）1 C ； 2B ； 3C ； 4 D； 5A ；6 D二填空題（本大題共 12 題,每題 4 分,滿分 48 分）71；86.6 10 ；59x 1； 104 a 2 a 2；117 x 2；12x 2；413120 1205； 141；15a 3 b ；161；174；1815 x x 4 3 4 5三解答題（本大題共 7

9、 題,滿分 78 分）19（此題滿分 10 分）2原式 = x 2 x 3 x x 1 5 x x 3 x 22= x 1 1 x 4= 5 1,代入到 x 1 2 2 5 12原式 = x 1 =5 220（此題滿分 10 分）2 x 3 9解： 4 x y x y 4 0 x 3 y 3 x 3 y 3 x 3 y 3 x 3 y 3化為：, 2x y 0 x y 4 0 x y 0 x y 4 0徐匯區(qū)初三數(shù)學 本卷共 4 頁 第5頁解得x 13,x 241,x 3b3,x 415 44242y 13y 2-1y 33y 4742y4221（此題滿分10 分）kx解：（ 1）設函數(shù)關系式

10、為將0,800、2,2400代入得到：b800,解得k b8003 2 + k b2400800函數(shù)關系式為y800 x800 800=4800 1 （2）當x5 時,y800 5設這個增長率為a ,由題意有240012 a =4800 C3 解得a 112,a 212（舍） 2Ha120.4140.4141% D1 1211答：函數(shù)關系式為y800 x800,這個增長率為41%22（此題滿分10 分）BA（1） Rt ABC 中, CAB=90o,sinC=3 5,sinCAB3 BC5設AB3 , k BC5 k在 RTt ABC 中,AB2+AC2BC22 3 +625 2解得k3負舍

11、2AB=33=9 22（2）BC=53=15 22作 DH BC,垂足為 H 徐匯區(qū)初三數(shù)學本卷共 4 頁第6頁BD 平分 CBA , DAAB ,DH BC AD=DH 1設 AD=DH=x ,就 CD=6 x C=C, CHD= A=90 CDH CBA 1 21CD BCDH,6 15xx,解得x9 94BA22在 Rt DBA 中tanDBAAD91 4 9BA2223證明：（ 1）BM、 DN 分別平分正方形的外角, CBM = CDN =45 ABM = ADN = 135 , 2 MAN =45 , BAM + NAD =45 在 ABM 中, BAM +AMB =180 135

12、=45, NAD =AMB 2在 ABM 和 NDA 中, ABM =NDA , NAD =AMB , ABM NDA 1（2）當 BAM=22.5時, 四邊形 BMND 為矩形 2當 BAM =22.5 時, BAM= AMB= 22.5 ,有 AB=BM 1 ABM NDA, AD=DN , 1四邊形 ABCD 為正方形, AD=AB ,DBC =BDC =45BM =DN 1 11又 CBM =CDN =45 , BDN=DBM =90 BM DN 四邊形 BMND 為矩形24解：（1）設拋物線解析式為y=a x+1 x3 2將點 C（5,6）代入,得a12拋物線解析式為y1x2x3 2

13、2（2）拋物線解析式為y1x2x31x1 22222徐匯區(qū)初三數(shù)學本卷共 4 頁第7頁拋物線頂點 D 的坐標為（ 1,2） 1作 CM x 軸于點 M ,作 DN x 軸于點 N 點 C（5, 6）,點 M 的坐標為（ 5,0）CM =6, AM=5+1=6 , CM=AM CMx軸, CMA=90在 ACM 中, CAM+ACM=180 90=90 CAM= ACM= 45, 同理可求得,NAD= NDA= 45 CAB= DAB= 45 1當點 E 在點 A 右側AEC 和AED 相像,且 CAE= DAE= 45 2ACAE,62AEAEADAE22AE26, 點E126,0當點 E 在

14、點 A 左側AEC 和AED 相像,且 CAE= DAE= 1352ACAE, 62AEAEADAE22AE26, 點E126,0 綜上所述,點E126,0 或E126,0 （2）由（ 2）得： CAB= DAB= 45, DAC= 90當 PD /AC 時, ADP= CAD= 90點 A（1,0）、點 B（3,0）、點 D（1, 2）AD 112122220222BD3 0 22AB=3+1=4 AD2BD2AB2, ADB= 90B 和點 A、C、D 構成直角梯形徐匯區(qū)初三數(shù)學本卷共 4 頁第8頁又SADBC12222621622B 和點 A、C、D 構成面積16 的直角梯形,滿意題意；

15、 當 CP/AD 時, PCA= CAD= 90SADPC16222CP16,CP23222作PHCM軸于點 H在等腰直角三角形CPH 中,可求得CH=PH=23點 P 坐標為17,16 33當 AP/CD 時, 不合題意,舍去；綜上所述, 點 P 坐標為17 3,16或（ 3,0）325. 解：（ 1）作PMAC于 M 在 Rt PAM 中,AMAPcosAx112114PMPA2AM2x2x215x 44PAPD,PMAD,AD2AMx2CDACAD4x 2SPCD1CD PM14x15 x152 x15x2224162y15x215x,0 x8 162（2）作PNBC于 N P 被直線 BC 和直線 AC 截得的弦長相等,PMPN CP 平分ACB ,ACPCPM45 徐匯區(qū)初三數(shù)學本卷共 4 頁第9頁CMxPM815 4x,CAx815x4244解得：815,即AP815 7777（3）設 P 與 C 的公共弦 EF 交 CP 于點 F EF2,CECF1,C