《等腰三角形》說課課件

1、說課流程一、說教材軸對稱等腰課時一概念與性質(zhì)等邊深化與應(yīng)用三角形知識預(yù)備廣泛應(yīng)用于建筑設(shè)計、方位角測量等1.教材的地位和作用為證明角相等，線段相等、垂直等提供依據(jù)承上啟下一、說教材知識與技能：1.了解等腰三角形的概念。2.掌握性質(zhì)并運(yùn)用其進(jìn)行證明和計算。2.三維教學(xué)目標(biāo)過程與方法：1.通過親身觀察、證明等腰三角形性質(zhì)，鍛煉推理能力。2.經(jīng)歷折紙活動，培養(yǎng)猜想、探究的能力。情感、態(tài)度及價值觀：1.從動手操作中，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。2.從實(shí)踐活動中，感受數(shù)學(xué)來源于生活，并應(yīng)用于生活。初步認(rèn)識三角形認(rèn)知基礎(chǔ)軸對稱性質(zhì)全等性質(zhì)情感分析求知欲情感熱烈初步具備探索幾何認(rèn)識新知的技能。為新知識教學(xué)提供情感保

2、證。一、說教材3.學(xué)情分析八年級學(xué)生精力旺盛，自信心高漲，時而會高估自己能力。一、說教材教學(xué)重點(diǎn)4.重點(diǎn)難點(diǎn)、易錯點(diǎn)、疑惑點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形性質(zhì)的運(yùn)用。易 錯 點(diǎn)運(yùn)用性質(zhì)，分類討論計算等腰三角形相關(guān)角度。疑 惑 點(diǎn)等腰三角形三線合一的格式的書寫以及運(yùn)用。二、說教學(xué)法1.教法分析教無定法，因材施教學(xué)生為主體教師為主導(dǎo)動手操作折紙?zhí)骄繂l(fā)式提問教師引導(dǎo)討論機(jī)制活躍學(xué)生激起內(nèi)因調(diào)動積極性激發(fā)興趣啟發(fā)引導(dǎo)創(chuàng)建良好的學(xué)習(xí)氛圍提供外因增加直觀性引導(dǎo)思考目標(biāo)性教學(xué)啟發(fā)式討論式講授式輔主教具：A4紙片、剪刀、三角尺、幻燈片ppt二、說教學(xué)法2.學(xué)法分析以教為輔，以學(xué)為主探究學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)合作

3、學(xué)習(xí)學(xué) 法教與學(xué)不能分割學(xué)生用具：A4紙、剪刀、練習(xí)本、尺、筆三、說教學(xué)過程活動引入認(rèn)識概念探究性質(zhì)鞏固新知小結(jié)與作業(yè)3min 4min 15min 13min 5min 思考：一張長方形A4紙，是軸對稱圖形嗎？思考：如何找出它的對稱軸？設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)軸對稱性質(zhì)的同時，用折紙活動的形式激起學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，使學(xué)生處于學(xué)習(xí)知識的饑餓狀態(tài)。三、說教學(xué)過程活動引入活動：剪紙拿出提前準(zhǔn)備好的A4紙，按下圖方式折疊與裁剪。裁剪后，你能得到一個什么圖形？設(shè)計意圖：剪紙活動既能活躍課堂氣氛，又能讓學(xué)生親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活。三、說教學(xué)過程活動引入概念：有兩條邊相等的三角形為等腰三角形。腰腰底邊頂角底角底角

4、ABCABC設(shè)計意圖：學(xué)習(xí)概念性的知識，為性質(zhì)探究鋪墊。三、說教學(xué)過程認(rèn)識概念A(yù)BCD折疊手中的等腰三角形，你發(fā)現(xiàn)哪些重合的角，哪些重合的邊？完成表格。重合的角重合的線段探究學(xué)習(xí)：設(shè)計意圖：學(xué)生是課堂的主人! 讓學(xué)生折疊手中三角形，通過動手、動眼、動腦，主動的去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使其科學(xué)探究能力得到發(fā)展，同時也落實(shí)過程與方法目標(biāo)! 三、說教學(xué)過程探究性質(zhì)自主思考：觀察第一組重合的角，你發(fā)現(xiàn)等腰三角形除了兩腰相等，還有什么？重合的角B=CBAD=CADADB=ADCABCD觀察第二組重合的角，你發(fā)現(xiàn)什么？觀察第三組重合的角，你發(fā)現(xiàn)什么？設(shè)計意圖：結(jié)合課堂學(xué)生的靈敏程度，給出啟發(fā)性問題，讓學(xué)生有計劃、有目

5、的地發(fā)動思考，并通過討論交流的形式，讓學(xué)生互相之間發(fā)表自己的看法，真正把課堂還給學(xué)生!三、說教學(xué)過程可討論!探究性質(zhì)自主思考：觀察第一組重合的角，你發(fā)現(xiàn)等腰三角形除了兩腰相等，還有什么？重合的角B=CBAD=CADADB=ADCABCD設(shè)計意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生，歸納出性質(zhì)1“等邊對等角”，并拋出如何證明，讓學(xué)生通過邏輯推理來證明所得結(jié)論! 答：等腰三角形兩個底角相等三、說教學(xué)過程思考：能否證明你的發(fā)現(xiàn)？探究性質(zhì)ABCD設(shè)計意圖：通過一題多解的思路,培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度分析和解決問題。作ABC 的中線AD 作頂角的平分AD證：ABD ACD （SAS） 證：ABD ACD （SAS） 作ABC 的

6、高線AD 證：RtABDRtACD （HL） 方法1：方法2：方法3：溫馨提示：詳細(xì)證明，請同學(xué)們課后書寫！已知:求證:ABC中,AB=ACB=C證明性質(zhì)：探究性質(zhì)三、說教學(xué)過程ABC等腰三角形兩個底角相等。簡稱：等邊對等角。幾何語言：AB=ACB=C設(shè)計意圖：在證明性質(zhì)后，教師需要板書幾何語言并根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，給予一定的補(bǔ)充與解釋說明，例如對等角是指哪兩個角，如何找這兩個角等等，以彌補(bǔ)學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程中的缺漏。本節(jié)課重點(diǎn)性質(zhì)1探究性質(zhì)ABCD觀察第二組重合的角，你發(fā)現(xiàn)什么？觀察第三組重合的角，你發(fā)現(xiàn)什么？提示：AD是三角形的什么線？提示：AD是三角形的什么線？答：AD是角平分線答：AD是

7、高重合的角重合的線段B=CAD=ADBAD=CADAB=ACADB=ADCBD=DC觀察第三組重合的邊，你發(fā)現(xiàn)什么？提示：AD是三角形的什么線？答：AD是中線設(shè)計意圖：教師根據(jù)課堂實(shí)際情況，給予適當(dāng)提示，引導(dǎo)學(xué)生得出性質(zhì)2“三線合一”。三、說教學(xué)過程探究性質(zhì)ABCD設(shè)計意圖：教師應(yīng)當(dāng)注意學(xué)生可能疑惑如何把證明“三線合一”轉(zhuǎn)化為幾何上的已知與求證。教師可就定理語句給予適當(dāng)引導(dǎo)得出答案。證明性質(zhì)：溫馨提示：詳細(xì)證明，請同學(xué)們課后書寫！求證：AD平分 BAC ，ADBC已知：在ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的中線三、說教學(xué)過程等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。如何轉(zhuǎn)化

8、為“已知”，“求證”的格式？探究性質(zhì)ABCD設(shè)計意圖：同樣教師需要板書幾何語言，并補(bǔ)充兩個注意，一是強(qiáng)調(diào)角平分線必須是頂角的角平分線，中線、高必須是底邊的中線、高；二是相關(guān)的三條線知一推二，所以有三種寫法，需要根據(jù)題目條件具體運(yùn)用。三、說教學(xué)過程本節(jié)課重點(diǎn)性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。 BD=CD(底邊中線) ADBC(底邊的高) BAD= CAD (頂角平分線) 在ABC中，AB=AC幾何語言知一推二對于“三線合一”的運(yùn)用，按以往的幾何格式，大多數(shù)學(xué)生會寫漏等腰這個前提或者三條線亂寫亂用，因此，我模仿全等的格式作出改變，易于接受，更強(qiáng)調(diào)了前提和三條線之間知一

9、推二。探究性質(zhì)75150601.直接寫出下列等腰三角形頂角或底角度數(shù)。（1）等腰三角形一個底角為70,它的另外兩個為 。 （3）等腰三角形一個角為50,它的另外兩個角為 。 （4）等腰三角形一個角為110,它的另外兩個角為_。 （2）等腰三角形一個頂角為80,它的另外兩個角為 。2.填空設(shè)計意圖：根據(jù)桑代克的練習(xí)律，在知識學(xué)習(xí)之后，運(yùn)用知識次數(shù)越多，對知識的理解越深刻，因此設(shè)置鞏固新知環(huán)節(jié)，安排了以下幾組有梯度的練習(xí)題。三、說教學(xué)過程設(shè)計意圖：題一已知道幾何圖形中，頂角或底角的度數(shù)，求未知的角，這類題目具有直觀性，是性質(zhì)的直接運(yùn)用，大部分學(xué)生能夠輕易掌握。設(shè)計意圖：題二以題一為基礎(chǔ)，讓學(xué)生經(jīng)歷

10、從直觀圖形到抽象文字的思維過程，熟悉等邊對等角在圖形上的運(yùn)用。從而借助題一圖形進(jìn)行題二文字類型的計算。鞏固新知（1）等腰三角形一個底角為70,它的另外兩個為 。 （3）等腰三角形一個角為50,它的另外兩個角為 。 （4）等腰三角形一個角為110,它的另外兩個角為_。 （2）等腰三角形一個頂角為80,它的另外兩個角為 。2.填空三、說教學(xué)過程設(shè)計意圖：題目二是典型的層次式訓(xùn)練， (1)(2)小題是題一的深化，先讓學(xué)生經(jīng)歷沒有圖形計算已知“底角”或“頂角”求未知角的過程，再到第(3)小題計算“一個角”時，自然會頓悟出分類討論的必要性，接著到計算第(4)小題，發(fā)現(xiàn)一種內(nèi)角和大于180的不成立的情況，

11、最后由教師幫助總結(jié)，從而得出解決此類問題需分類討論，還需避免不成立情況，從而克服易錯點(diǎn)。分類討論鞏固新知 如圖在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上且BD=BC=AD, (1)圖中共有幾個等腰三角形？DBAC (2)設(shè)A為x你能分別表示出 圖中其它各角嗎？ (3)你能求出ABC各角的度數(shù)嗎?3.幾何計算題設(shè)計意圖：題三是幾何計算題，題中沒有一個度數(shù)，卻要求各角的度數(shù)。這里，教師會設(shè)置三個啟發(fā)式問題，逐步引導(dǎo)，啟發(fā)思考，讓學(xué)生總結(jié)出借助設(shè)未知數(shù)x來以及三角形內(nèi)角和為180來解決此類問題的方法與步驟。三、說教學(xué)過程xx2x2xx鞏固新知題一題二題三直觀圖形文字計算幾何計算設(shè)計意圖：以上三類題目屬梯度

12、式訓(xùn)練，由淺入深，符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并有計劃地針對“性質(zhì)1”而訓(xùn)練，從而達(dá)到突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)的目的！容易中等稍難梯度突破難點(diǎn)三、說教學(xué)過程已知BAC=100 ，AB=AC（1）若AD平分BAC，求BAD（2）若ADBC，求BAD（3）若BD=DC，求BADABDC4.幾何計算題設(shè)計意圖：最后，題四作調(diào)節(jié)課堂時間之用。題四有三個問，每一個問分別是已知三線中的其中一條線，來求證另兩條線，主要讓學(xué)生加深對性質(zhì)2幾何語言的運(yùn)用，從而消除學(xué)生疑惑點(diǎn)！三、說教學(xué)過程鞏固新知ABDC課堂小結(jié)1.一個概念：_的三角形為等腰三角形。性質(zhì)1：等角對等邊性質(zhì)2：三線合一2.兩個性質(zhì)：ABCDAB=AC_=_設(shè)計意圖：運(yùn)用填空式小結(jié)利于學(xué)生的記憶。3.你還收獲了什么？三、說教學(xué)過程 _ _ _在ABC中，AB=AC知一推二小結(jié)與作業(yè)必做題：書P77,1 書P81,1書P87,2書P77,3選做題：P82,6設(shè)計意圖：作業(yè)分必做與選做，以滿足不同層次學(xué)生的需要。作業(yè)布置三、說教學(xué)過程小結(jié)與作業(yè)性質(zhì)1的反饋性質(zhì)2的反饋幾何的綜合運(yùn)用等腰性質(zhì)與全等的綜合運(yùn)用四、說板書設(shè)計等腰三角形性質(zhì)1性質(zhì)2三、性質(zhì)一、概念四、練習(xí)二、探究五、作業(yè)設(shè)計意圖：模塊化板書