2021-2022學(xué)年五年級下學(xué)期數(shù)學(xué)課后服務(wù)數(shù)學(xué)思維類游戲課4 流水行船問題 課件（共12張PPT）

1、流水行船問題流水行船問題意義船在江河里航行時(shí)，除了本身的前進(jìn)速度外，還受到流水的順推和逆阻，在這種情況下計(jì)算船只的航行速度、航行時(shí)間和航行的路程，這樣的問題叫做流水行船問題。公式特點(diǎn)船速（靜水速度）：船在靜水中的航行的速度。常用概念這類問題的主要特點(diǎn)是水速在船逆行和順行中的作用不同水速：江河水流動(dòng)的速度。順?biāo)俣龋捍瑥纳嫌蜗蛳掠雾標(biāo)械乃俣?。逆水速度：船從下游向上游逆水而行的速度。兩個(gè)基本公式：順?biāo)俣?船速（靜水速度）+水速逆水速度=船速（靜水速度）-水速拓展公式：船速（靜水速度）=（順?biāo)俣?逆水速度）2水速=（順?biāo)俣?逆水速度）2流水行船求水速例1：兩地相距140千米，一艘輪船順流航

2、行7小時(shí)，逆流航行10小時(shí)才能往返一次。求水流的速度。順?biāo)俣龋?407=20（千米/時(shí)）逆水速度：14010=14（千米/時(shí)）水速：（20-14）2=3（千米/時(shí)）答：水流的速度是3千米/時(shí)。流水行船求水速練1：一條漁船在靜水中每小時(shí)航行4千米，在逆水中4小時(shí)航行12千米。水流的速度是每小時(shí)多少千米？逆水速度：124=3（千米/時(shí)）水速：4-3=1（千米/時(shí)）答：水流的速度是每小時(shí)1千米。流水行船求靜水速度例2：一條小船順?biāo)叫?5千米，用了5小時(shí)，水流的速度是每小時(shí)1千米。此條小船在靜水中的速度是多少？順?biāo)俣龋?55=5（千米/時(shí)）靜水速度：5-1=4（千米/時(shí)）答：此條小船在靜水中的速

3、度是4千米/時(shí)。流水行船求靜水速度練2：甲、乙兩港相距240千米，一艘客船順流航行10小時(shí)，逆流航行12小時(shí)可以往返一次。求該客船在靜水中的速度。順?biāo)俣龋?4010=24（千米/時(shí)）逆水速度：24012=20（千米/時(shí)）靜水速度：（24+20）2=22（千米/時(shí)）答：該客船在靜水中的速度是22千米/時(shí)。流水行船求距離例3：某艘輪船往返于甲、乙兩個(gè)港口，它順流從甲港到乙港用了7小時(shí)，逆流從乙港到甲港用了10小時(shí)。如果水流的速度是每小時(shí)3.6千米，甲、乙兩個(gè)港口相距多少千米？（用方程解決）流水速度順?biāo)畷r(shí)間=逆水速度逆水時(shí)間（船速+水速）順?biāo)畷r(shí)間=（船速-水速）逆水時(shí)間解：設(shè)船速為每小時(shí)x千米，列

4、方程為： (x+3.6)7=（x-3.6）10 7x+3.67=10 x-3.610 3x=3.617 x=20.4（20.4+3.6）7=168（千米）答：甲、乙兩個(gè)港口相距168千米。流水行船求距離練3：一條船往返于甲、乙兩港口之間，平時(shí)，他逆流從乙港口到甲港口需用2小時(shí)。一天因?yàn)橄卤┯?，水流速度變成了原來?倍，它逆流從乙港口到甲港口用了3.5小時(shí)。已知船在靜水中的速度為每小時(shí)9千米，甲、乙兩個(gè)港口相距多少千米？（用方程解決）原來逆水速度原來逆水時(shí)間=現(xiàn)在逆水速度現(xiàn)在逆水時(shí)間（船速-原水速）原來逆水時(shí)間=（船速-現(xiàn)水速）現(xiàn)在逆水時(shí)間解：設(shè)水速為每小時(shí)x千米，列方程為： (9-x)2=（9

5、-2x）3.5 19-2x=31.5-7x 5x=13.5 x=2.7（9-2.7）2=12.6（千米）答：甲、乙兩個(gè)港口相距12.6千米。流水行船求時(shí)間例4：小剛和小強(qiáng)租一條小船向上游劃去，他們不慎將一個(gè)空水壺掉進(jìn)水中，當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)并調(diào)過船頭時(shí)，水壺和船已經(jīng)相距2km，已知小船的速度是每小時(shí)4km，水流速度是每時(shí)2km，那么他們追上水壺需要多長時(shí)間？（用方程解決）小船掉頭后行駛的路程-水壺漂流的路程=2千米解：他們追上水壺需要x時(shí)，列方程為： (4+2)x-2x=2 4x=2 x=0.5 答：他們追上水壺需要0.5時(shí)。小船順?biāo)俣茸芳皶r(shí)間-水流速度追及時(shí)間=2千米流水行船求時(shí)間例4：小剛和小強(qiáng)

6、租一條小船向上游劃去，他們不慎將一個(gè)空水壺掉進(jìn)水中，當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)并調(diào)過船頭時(shí)，水壺和船已經(jīng)相距2km，已知小船的速度是每小時(shí)4km，水流速度是每時(shí)2km，那么他們追上水壺需要多長時(shí)間？（用算術(shù)法解決）小船在順?biāo)械乃俣龋?+4=6（千米/時(shí)）小船與水壺的速度差：6-2=4（千米/時(shí)）追上水壺需要的時(shí)間：24=0.5（時(shí)） 答：他們追上水壺需要0.5時(shí)。路程差速度差=追及時(shí)間流水行船求時(shí)間練4：某河有相距45千米的上、下兩港口，每天定時(shí)有甲、乙兩艘船速相同的船分別從上、下兩港口同時(shí)出發(fā)相向而行。這一天，甲船從上港口出發(fā)時(shí)掉下一物，此物浮于水面順?biāo)拢?分鐘后與甲船相距1千米，預(yù)計(jì)乙船出發(fā)后幾時(shí)與此物相遇？流水行船求時(shí)間練4：某河有相距45千米的上、