初中數(shù)學(xué) 九下 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 課件

1、深圳市初中數(shù)學(xué)在線教學(xué)資源課件課題：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(4)執(zhí)教者：周洋老師 深圳市坪山區(qū)坪山實驗學(xué)校復(fù)習(xí)回顧我們已經(jīng)認識了形如 的二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，你能試著說一說嗎？a0時 開口向上頂點坐標(h ,k)對稱軸直線x=h當xh時，y隨著x的增大而增大. x=h時,y最小=k復(fù)習(xí)回顧我們已經(jīng)認識了形如 的二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，你能試著說一說嗎？a0時 開口向下頂點坐標(h ,k)對稱軸直線x=h當xh時，y隨著x的增大而減小. x=h時,y最大=k導(dǎo)入新課問題1：根據(jù)前面所學(xué)知識，你能研究二次函數(shù) 的圖象和性質(zhì)嗎？一般式頂點式如何轉(zhuǎn)化？配方法導(dǎo)入新課二次項系數(shù)化為1不要漏乘括號前系數(shù)化為頂

2、點式因此,二次函數(shù) 圖象的對稱軸是直線x=1,頂點坐標為(1,3).分組，準備配方解：導(dǎo)入新課問題2：你能畫出二次函數(shù) 的草圖，并說一說它的性質(zhì)嗎？圖象的對稱軸是直線x=1頂點坐標為(1,3)a0，圖象開口向上與y軸交于(0,5)當x1時，y隨著x的增大而增大.x=1時,y最小=3練習(xí)1：畫出二次函數(shù) 的草圖，并說明它的性質(zhì).練習(xí)鞏固圖象的對稱軸是直線x=-2頂點坐標為(-2,3)a0，圖象開口向下與y軸交于(0,-5)當x-2時，y隨著x的增大而減小.x=-2時,y最大=3釋疑深化問題3：求二次函數(shù) 圖象的對稱軸和頂點坐標.對稱軸:直線頂點坐標:得到對稱軸和頂點坐標后，就可以作出函數(shù)草圖、研

3、究函數(shù)性質(zhì).小結(jié)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條拋物線.化為頂點式:對稱軸:直線頂點坐標:頂點坐標公式對稱軸:直線頂點坐標:yOx如果a0當x 時,y隨x的增大而增大.當x= 時,y最小=當x= 時,y最小=對稱軸:直線頂點坐標:如果a0當x 時,y隨x的增大而減小.yOx當x= 時,y最大=練習(xí)2：畫出二次函數(shù) 的草圖，并說明它的性質(zhì).練習(xí)鞏固 因此，二次函數(shù) 圖象的對稱軸是直線x=4,頂點坐標為(4,10).法一:配方法法二:頂點坐標公式練習(xí)2：畫出二次函數(shù) 的草圖，并說明它的性質(zhì).練習(xí)鞏固圖象的對稱軸是直線x=4頂點坐標為(4,10)a0，圖象開口向下與y軸交于(0,2)當x4時

4、，y隨著x的增大而減小.x=4時,y最大=10練習(xí)3：如圖,橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀，而且左、右兩條拋物線關(guān)于y軸對稱。按照圖中的直角坐標系,左面的一條拋物線可以用 表示（1）鋼纜的最低點到橋面的距離是多少？（2）兩條鋼纜最低點之間的距離是多少？練習(xí)鞏固【解析】方法一將函數(shù)配方,求得頂點坐標,從而獲得鋼纜的最低點到橋面的距離及兩條鋼纜最低點之間的距離.-20120這條拋物線的頂點坐標是(-20,1)（1）由此可知鋼纜的最低點到橋面的距離是1m.（2）兩條鋼纜最低點之間的距離是40m.【解析】方法二解:左邊拋物線的表達式由頂點坐標公式 得:這條拋物線的頂點坐標是(-20,1)（1）由此可知鋼纜的最低點到橋面的距離是1m.（2）兩條鋼纜最低點之間的距離是40m.利用頂點坐標公式,求得頂點坐標,從而獲得鋼纜的最低點到橋面的距離及兩條鋼纜最低點之間的距離.課堂小結(jié)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象及性質(zhì) 配方法對稱軸 頂點 性質(zhì)作出草圖yOxy