初中數(shù)學(xué) 九年級(jí)下冊(cè) 解直角三角形 課件

1、深圳市初中數(shù)學(xué)在線教學(xué)資源課件課題：解直角三角形執(zhí)教者：操黃東老師 深圳市福田區(qū)紅嶺中學(xué)教學(xué)目標(biāo)1.了解解直角三角形的含義2.經(jīng)歷解直角三角形的過程，掌握解直角三角形的方法說說你所學(xué)過的直角三角形的有關(guān)知識(shí)？ 1.三邊關(guān)系： a2+b2=c2 2.銳角之間關(guān)系： A+B=90 3.邊角之間關(guān)系： ABCabc 在直角三角形除直角外的五個(gè)元素中，按已知其中的兩個(gè)元素，且至少有一個(gè)是邊來分類，解直角三角形的問題 一般可分為兩類：abcABC（1）已知兩邊（2）已知一邊一角斜邊和一直角邊兩直角邊斜邊和一銳角一直角邊和一銳角定義：由直角三角形中已知元素，求未知元素的過程， 叫做解直角三角形.在ABC中

2、，C900，BCa，ACb，ABc.abcABC已知條件解法一邊一角兩邊一直角邊 a 和斜邊 c兩直角邊 a 和 b斜邊 c 和銳角A 一直角邊 a 及銳角A（一直角邊 a 及相鄰的銳角B可轉(zhuǎn)化為其對(duì)角A）B=90-A , b=c cosA (有弦用弦)， (或 a=csinA ),(盡可能使用題中原有的數(shù)據(jù)）.由 (有弦用弦)，B=90-A，(或 )，（或 b = c cosA）.B=900-A , (無弦用切)， ( 或 ).（或 ）.由 (無弦用切)，B=900-A，(或 )，應(yīng)用. 在Rt ABC中，C90 , AB=6，B=600;. 在Rt ACD中，C90, CBA第（1）題圖A

3、CD第（2）題圖例1 根據(jù)下列條件，解直角三角形應(yīng)用. 在Rt ABC中，C90 , AB=6，B=600;. 在Rt ACD中，C90, 解:CBA第（1）題圖ACD第（2）題圖例1 根據(jù)下列條件，解直角三角形應(yīng)用. 在Rt ABC 中，C90 , AB=6，B=600;. 在Rt ACD 中，C90, 解:CBA第（1）題圖ACD第（2）題圖例1 根據(jù)下列條件，解直角三角形例1 根據(jù)下列條件，解直角三角形應(yīng)用. 在Rt ABC中，C90 , AB=6，B=600;. 在Rt ACD中，C90, ACD第（2）題圖變式1 如圖，在ABD中， AB=6，B=60，求BD的長及ABD的面積 CB

4、A第（1）題圖BACD例1 根據(jù)下列條件，解直角三角形應(yīng)用. 在Rt ABC中，C90 , AB=6，B=600;. 在Rt ACD中，C90, CBA第（1）題圖ACD第（2）題圖變式2 在ABD中，AB=6， 求BD 的長及ABD 的面積.例1 根據(jù)下列條件，解直角三角形應(yīng)用. 在Rt ABC中，C90 , AB=6，B=600;. 在Rt ACD中，C90, CBA第（1）題圖ACD第（2）題圖變式2 在ABD中，AB=6， 求BD 的長及ABC 的面積.ACDB例2 如圖，在ABC中，ABAC10, 點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)， 且DC=AC,（1）. 求BD的長（2）. 求 ABDC例2 如圖

5、，在ABC中，ABAC10, 點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，且DC=AC,（1）. 求BD的長 （2）. 求 ABFDEC【分析】（1）.過點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E，求出CE，BE，再由CDAC，可求出BD的長度（2）.過點(diǎn)D作DFAB于點(diǎn)F，在Rt BDF中求出DF，BF，繼而可得AF，從而可求tan BAD例2 如圖，在ABC中，ABAC10, 點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，且DC=AC,（1）. 求BD的長 （2）. 求 解：（1）. 過點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E，ABAC，BECE，在Rt ACE中，AC10，sin CAE 6，CE8，BC2CE16，BDBCCDBCAC6（2）. 過點(diǎn)F作DFAB于點(diǎn)F , BD=6,sin Bsin C DFBF AFABBFABFDECABCOABCO解： AOB是等腰直角三角形 OBE 為等腰直角三角形 CE=BC-BE=3-1=2E如圖，在ABC中，B120，C45，AB4，求AC的長BAC課堂反饋如圖，在ABC中，B120，C45，AB4，求AC的長BAC課堂反饋D解：如圖，過點(diǎn)A作ADBC，交BC延長線于點(diǎn)DABC120，ABD60 C45數(shù)學(xué)能力：作三角形的高構(gòu)造直角三角形的動(dòng)手實(shí)踐能力0102數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化的思想數(shù)形結(jié)合思想 今天你有什么收獲?請(qǐng)你談?wù)剬?duì)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的體會(huì)和感受.在遇到解直角三角形問題時(shí)，最好先畫一個(gè)直角三角形的草圖，按題