內(nèi)蒙古包頭市2016屆高三學(xué)業(yè)水平測(cè)試與評(píng)估(一模)數(shù)學(xué)(理)試題

1、試卷類(lèi)型：A2016年包頭市高中畢業(yè)年級(jí)學(xué)業(yè)水平測(cè)試與評(píng)估（一）理科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、座位號(hào)、試卷類(lèi)型（A或B）涂寫(xiě)在答題卡上。本試卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。回答第卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。回答第時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。）已知集合，則 B. C. D

2、.滿(mǎn)足，則的虛部為A. -2 B. 0 C. -1 D. 13.為了了解我市中小學(xué)的視力情況，我市從中小學(xué)中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到我市小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是的前n項(xiàng)和為，已知，則A. B.，若，則的取值范圍是A. B. C. D.6.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A. B. 32 C. D.的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，且圓心在直線上，則點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為A. B. 8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的分別為，則輸出的A. B. C. D.是球的直徑上的一點(diǎn)，平面為垂足，截球所得截面的面積為

3、，則球的表面積為A. B. C. D.的左右焦點(diǎn)為點(diǎn)在雙曲線的右支上，且,則此雙曲線的離心率的最大值為A. B. C. D.11.如圖，已知是圓的直徑，,點(diǎn)在直徑的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)是圓上半圓上的動(dòng)點(diǎn)，以為邊作等邊三角形，且點(diǎn)與圓心分別在的兩側(cè)。記，將和的面積之和表示成的函數(shù)，則取最大值時(shí)的值為 B. C. D.的奇函數(shù)滿(mǎn)足，且在區(qū)間上是增函數(shù)。若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根，則第卷注意事項(xiàng)：答第時(shí)，認(rèn)真閱讀（答題紙）上的注意事項(xiàng)，將答案寫(xiě)在（答題紙）上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效。本試卷共10小題，共90分。填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上。）設(shè)是夾角為的兩個(gè)單位向量，若與垂直

4、，則若滿(mǎn)足則線性目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是已知的展開(kāi)式中的系數(shù)為5，則已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則解答題（本大題共6小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）（本小題滿(mǎn)分12分）已知分別為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且。求角的大小；求的面積的最大值.（本小題滿(mǎn)分12分）隨機(jī)觀察生產(chǎn)某種零件的某工廠20名工人的日加工零件數(shù)（單位：件），獲得數(shù)據(jù)如下：30,42,41,36,44,48,37,25,45,43,31,49,34,33,43,38,46,39,36.根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：（1）確定樣本頻率分布表中的值；根據(jù)上述頻率分布表，在所給圖中畫(huà)出樣本頻率分布直方圖；根據(jù)樣本頻率分

5、布直方圖，求在該廠任取3人，至少有1人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間的概率。（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在底面是直角梯形的四棱錐中，平面為的中點(diǎn)。過(guò)點(diǎn)的截面交于點(diǎn).在圖中作出截面，判斷其形狀并說(shuō)明理由；求直線與平面所成角的正弦值。20.（本小題滿(mǎn)分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是,過(guò)的直線交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為。求的方程；在上是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)為實(shí)常數(shù))。若，求證：函數(shù)在上是增函數(shù)；求函數(shù)在上的最小值及相應(yīng)的的值；若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生從22、23、24三題中任選一題作答。如果多做，則按所做第一個(gè)

6、題目計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上涂黑相應(yīng)的題號(hào).（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-1：幾何證明選講.如圖，直線AB經(jīng)過(guò)圓O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，圓O交直線OB于點(diǎn)E、D,連接EC，CD。若的半徑為3.證明：求OA的長(zhǎng).（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線直線（t是參數(shù)）.寫(xiě)出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；過(guò)曲線上任一點(diǎn)作與夾角為的直線，交于點(diǎn)，求的最大值與最小值.（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)若時(shí)，求不等式的解集；若的圖像與軸圍城的三角形面積小于6，求的取值范圍. 古今名言敏而好學(xué)，不恥下問(wèn)孔子業(yè)精于勤，荒于嬉；行成于思，毀于隨韓愈興于詩(shī)，立于禮，成于樂(lè)孔子己所不欲，勿施于人孔子讀書(shū)破萬(wàn)卷，下筆如有神杜甫讀書(shū)有三到，謂心到，眼到，口到朱熹立身以立學(xué)為先，立學(xué)以讀書(shū)為本歐陽(yáng)修讀萬(wàn)卷書(shū)，行萬(wàn)里路劉彝黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書(shū)遲顏真卿書(shū)卷多情似故人，晨昏憂(yōu)樂(lè)每相親于謙書(shū)猶藥也，善讀之可以醫(yī)愚劉向莫等閑，白了少年頭，空悲切岳飛發(fā)奮識(shí)遍天下字，立志讀盡人間書(shū)蘇軾鳥(niǎo)欲高飛先振翅，人求上進(jìn)先讀書(shū)李苦禪立志宜思真品格，讀書(shū)須盡苦功夫阮元非淡泊無(wú)以明志，非寧?kù)o無(wú)以致遠(yuǎn)諸葛亮熟讀唐詩(shī)三百首，不會(huì)作詩(shī)也會(huì)吟孫洙唐詩(shī)三百首序書(shū)到用時(shí)方恨少，事非經(jīng)過(guò)不知難陸游問(wèn)渠那得清如許，為有源頭活水來(lái)朱熹舊書(shū)不厭百回讀，熟讀精思子自