2022屆內(nèi)蒙古包頭市、巴彥淖爾市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），D過(guò)A、B、O三點(diǎn)，點(diǎn)C為上一點(diǎn)（不與O、A兩點(diǎn)重合），則cosC的值為（）ABCD2如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是（ ）ABCD3小麗只帶2元和5元的兩種面額的鈔票（數(shù)量足夠多），她要買(mǎi)27元的商品，而商店不找零錢(qián)，要她剛好付27元，她的付款方式有（ ）種A1B2C3D44下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A4 B3 C0 D25如圖，不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD6尺規(guī)作圖要求：、過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；、作線段的垂直平分線；、過(guò)直線上

3、一點(diǎn)作這條直線的垂線；、作角的平分線如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對(duì)是（）A，B，C，D，7如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形AOBC的一個(gè)頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，一邊OB在x軸的正半軸上，sinAOB=，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則AOF的面積等于( )A30B40C60D808弘揚(yáng)社會(huì)主義核心價(jià)值觀，推動(dòng)文明城市建設(shè).根據(jù)“文明創(chuàng)建工作評(píng)分細(xì)則”，l0名評(píng)審團(tuán)成員對(duì)我市2016年度文明刨建工作進(jìn)行認(rèn)真評(píng)分，結(jié)果如下表：人數(shù)2341分?jǐn)?shù)80859095則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A90和87.5B95和85C90和85D85和87.59不解方程

4、，判別方程2x23x3的根的情況()A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C有一個(gè)實(shí)數(shù)根D無(wú)實(shí)數(shù)根10如圖，ADE繞正方形ABCD的頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得ABF，連接EF交AB于H，有如下五個(gè)結(jié)論AEAF；EF：AF=：1；AF2=FHFE；AFE=DAE+CFE FB：FC=HB：EC則正確的結(jié)論有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11點(diǎn)A（a，b）與點(diǎn)B（3，4）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a+b的值為_(kāi)12不等式組的解集是_；13關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則_14若關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是_15如圖，AB是O的直徑，

5、BD，CD分別是過(guò)O上點(diǎn)B，C的切線，且BDC110連接AC，則A的度數(shù)是_16如圖，在ABC中，DEBC，則_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某地鐵站口的垂直截圖如圖所示，已知A=30，ABC=75，AB=BC=4米，求C點(diǎn)到地面AD的距離（結(jié)果保留根號(hào)）18（8分）已知：正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至正方形，連接.如圖，求證：；如圖，延長(zhǎng)交于，延長(zhǎng)交于，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出如圖中的四個(gè)角，使寫(xiě)出的每一個(gè)角的大小都等于旋轉(zhuǎn)角. 19（8分）如圖1，在RtABC中，A90，ABAC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，ADAE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)（

6、1）觀察猜想圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；（2）探究證明把ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷PMN的形狀，并說(shuō)明理由；（3）拓展延伸把ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD4，AB10，請(qǐng)直接寫(xiě)出PMN面積的最大值20（8分）如圖，在圖中求作P，使P滿足以線段MN為弦且圓心P到AOB兩邊的距離相等（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑）21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為（6，0），等邊三角形ABC的三邊上有三個(gè)動(dòng)點(diǎn)D、E、F（不考慮與A、B、C重

7、合），點(diǎn)D從A向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從B向C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從C向A運(yùn)動(dòng)，三點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，到終點(diǎn)結(jié)束，且速度均為1cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，解答下列問(wèn)題：（1）求證：如圖，不論t如何變化，DEF始終為等邊三角形（2）如圖過(guò)點(diǎn)E作EQAB，交AC于點(diǎn)Q，設(shè)AEQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式及t為何值時(shí)AEQ的面積最大？求出這個(gè)最大值（3）在（2）的條件下，當(dāng)AEQ的面積最大時(shí)，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，使A、D、Q、P構(gòu)成的四邊形是菱形，若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出P坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由？22（10分） “C919”大型客機(jī)首飛成功，激發(fā)了同學(xué)們對(duì)航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機(jī)

8、機(jī)翼圖紙，圖中ABCD，AMBNED，AEDE，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出線段BE和CD的長(zhǎng)（sin370.60，cos370.80，tan370.75，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）23（12分）為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國(guó)家森林城市”的號(hào)召，某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗共17棵，已知A種樹(shù)苗每棵80元，B種樹(shù)苗每棵60元若購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗剛好用去1220元，問(wèn)購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗各多少棵？若購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用24據(jù)某省商務(wù)廳最新消息，2018年第一季度該省企業(yè)對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家的投資額為10億美元，第三季度的投資額增加到了14.4億美元求該

9、省第二、三季度投資額的平均增長(zhǎng)率參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】如圖，連接AB，由圓周角定理，得C=ABO，在RtABO中，OA=3，OB=4，由勾股定理，得AB=5，故選D2、B【解析】將A、B、C、D分別展開(kāi)，能和原圖相對(duì)應(yīng)的即為正確答案：【詳解】A、展開(kāi)得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、展開(kāi)得到，能和原圖相對(duì)，故本選項(xiàng)正確；C、展開(kāi)得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、展開(kāi)得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.3、C【解析】分析：先根據(jù)題意列出二元一次方程，再根據(jù)x，y都是非負(fù)整數(shù)可求得x，y的值詳解：解：設(shè)2元的共有x張，5元的共

10、有y張，由題意，2x+5y=27x=（27-5y）x，y是非負(fù)整數(shù)，或或，付款的方式共有3種故選C.點(diǎn)睛：本題考查二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再根據(jù)實(shí)際意義求解4、A【解析】有理數(shù)大小比較的法則:正數(shù)都大于0;負(fù)數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得4203各數(shù)中，最小的數(shù)是4故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法，解題的關(guān)鍵要明確：正數(shù)都大于0;負(fù)數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而小5、B【解析】首先分別解出兩個(gè)不等式

11、,再確定不等式組的解集,然后在數(shù)軸上表示即可.【詳解】解：解第一個(gè)不等式得：x-1；解第二個(gè)不等式得：x1，在數(shù)軸上表示，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式組,以及在數(shù)軸上表示解集,把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(,向右畫(huà);,向左畫(huà)),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí) “” ,“” 要用實(shí)心圓點(diǎn)表示; “ ” 要用空心圓點(diǎn)表示.6、D【解析】【分析】分別利用過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作法和過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合

12、題意的答案【詳解】、過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，觀察可知圖符合；、作線段的垂直平分線，觀察可知圖符合；、過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線，觀察可知圖符合；、作角的平分線，觀察可知圖符合，所以正確的配對(duì)是：，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵7、B【解析】過(guò)點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M，設(shè)OA=a，通過(guò)解直角三角形找出點(diǎn)A的坐標(biāo)，結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出a的值，再根據(jù)四邊形OACB是菱形、點(diǎn)F在邊BC上，即可得出SAOF=S菱形OBCA，結(jié)合菱形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】過(guò)點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M，如圖所示設(shè)OA=a，在RtOAM中，AMO=90，OA=a

13、，sinAOB=，AM=OAsinAOB=a，OM=a，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，a）點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，aa=a2=48，解得：a=1，或a=-1（舍去）AM=8，OM=6，OB=OA=1四邊形OACB是菱形，點(diǎn)F在邊BC上，SAOF=S菱形OBCA=OBAM=2故選B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、解直角三角形以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是找出SAOF=S菱形OBCA8、A【解析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，可得答案解：在這一組數(shù)據(jù)中90是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是90；排序后處于中

14、間位置的那個(gè)數(shù)，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是87.5；故選：A“點(diǎn)睛”本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵注意中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)9、B【解析】一元二次方程的根的情況與根的判別式有關(guān)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選B10、C【解析】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到AFBAED，再根據(jù)相似三角對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比，即可分別求得各選項(xiàng)正確與否.【詳解】解：由題意知，AFBAEDAF=AE，F(xiàn)AB=EAD，F(xiàn)AB+

15、BAE=EAD+BAE=BAD=90.AEAF，故此選項(xiàng)正確；AFE=AEF=DAE+CFE，故正確；AEF是等腰直角三角形，有EF:AF=：1，故此選項(xiàng)正確；AEF與AHF不相似，AF2=FHFE不正確.故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，HB/EC，F(xiàn)BHFCE，F(xiàn)B:FC=HB:EC，故此選項(xiàng)正確.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，熟練地應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可【詳解】解：點(diǎn)與點(diǎn) 關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)

16、， 故答案為1【點(diǎn)睛】考查關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)12、9x1【解析】分別求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解集【詳解】，解不等式，得：x-1，解不等式，得：x-9，所以不等式組的解集為：-9x-1，故答案為：-9x-1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了13、-1.【解析】根據(jù)根的判別式計(jì)算即可.【詳解】解：依題意得：關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，= =4-41（-k）=4+4k=0解得，k=-1.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，

17、當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.14、m=- 【解析】根據(jù)題意可以得到=0，從而可以求得m的值【詳解】關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=，解得：.故答案為.15、4【解析】試題分析：連結(jié)BC，因?yàn)锳B是O的直徑，所以ACB90，A+ABC90，又因?yàn)锽D，CD分別是過(guò)O上點(diǎn)B，C的切線，BDC440，所以CD=BD,所以BCDDBC4,又ABD90，所以A=DBC4考點(diǎn)：4圓周角定理；4切線的性質(zhì)；4切線長(zhǎng)定理16、【解析】先利用平行條件證明三角形的相似,再利用相似三角形面積比等于相似比的平方,即可解題.【詳解】解：DEBC，,由平

18、行條件易證ADEABC,SADE:SABC=1:9,=.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),中等難度,熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、C點(diǎn)到地面AD的距離為：（2+2）m【解析】直接構(gòu)造直角三角形，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BE，CF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案【詳解】過(guò)點(diǎn)B作BEAD于E，作BFAD，過(guò)C作CFBF于F，在RtABE中，A=30，AB=4m，BE=2m，由題意可得：BFAD，則FBA=A=30，在RtCBF中，ABC=75，CBF=45，BC=4m，CF=sin45BC= C點(diǎn)到地面AD的距離為：【點(diǎn)睛】考查解直角三角形，熟練

19、掌握銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）.【解析】（1）連接AF、AC，易證EAC=DAF，再證明EACDAF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得CE=DF；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DAG、BAE都是旋轉(zhuǎn)角，在四邊形AEMB中，BAE+EMB=180，F(xiàn)MC+EMB=180，可得FMC=BAE，同理可得DAG=CNF，由此即可解答.【詳解】(1)證明：連接，正方形旋轉(zhuǎn)至正方形，在和中, ,(2).DAG、BAE、FMC、CNF；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DAG、BAE都是旋轉(zhuǎn)角，在四邊形AEMB中，BAE+EMB=180，F(xiàn)MC+EMB=180，可得FMC=BAE，同理可得DAG=CNF，【點(diǎn)

20、睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，證明EACDAF是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.19、 (1)PMPN， PMPN；(2)PMN是等腰直角三角形，理由詳見(jiàn)解析；(3)【解析】（1）利用三角形的中位線得出PMCE，PNBD，進(jìn)而判斷出BDCE，即可得出結(jié)論，再利用三角形的中位線得出PMCE得出DPMDCA，最后用互余即可得出結(jié)論；（2）先判斷出ABDACE，得出BDCE，同（1）的方法得出PMBD，PNBD，即可得出PMPN，同（1）的方法即可得出結(jié)論；（3）方法1、先判斷出MN最大時(shí)，PMN的面積最大，進(jìn)而求出AN，AM，即可得出MN最大AM+AN，最后用面積公式即可得出結(jié)論

21、方法2、先判斷出BD最大時(shí)，PMN的面積最大，而B(niǎo)D最大是AB+AD14，即可【詳解】解：（1）點(diǎn)P，N是BC，CD的中點(diǎn)，PNBD，PNBD，點(diǎn)P，M是CD，DE的中點(diǎn)，PMCE，PMCE，ABAC，ADAE，BDCE，PMPN，PNBD，DPNADC，PMCE，DPMDCA，BAC90，ADC+ACD90，MPNDPM+DPNDCA+ADC90，PMPN，故答案為：PMPN，PMPN，（2）由旋轉(zhuǎn)知，BADCAE，ABAC，ADAE，ABDACE（SAS），ABDACE，BDCE，同（1）的方法，利用三角形的中位線得，PNBD，PMCE，PMPN，PMN是等腰三角形，同（1）的方法得，PM

22、CE，DPMDCE，同（1）的方法得，PNBD，PNCDBC，DPNDCB+PNCDCB+DBC，MPNDPM+DPNDCE+DCB+DBCBCE+DBCACB+ACE+DBCACB+ABD+DBCACB+ABC，BAC90，ACB+ABC90，MPN90，PMN是等腰直角三角形，（3）方法1、如圖2，同（2）的方法得，PMN是等腰直角三角形，MN最大時(shí)，PMN的面積最大，DEBC且DE在頂點(diǎn)A上面，MN最大AM+AN，連接AM，AN，在ADE中，ADAE4，DAE90，AM2，在RtABC中，ABAC10，AN5，MN最大2+57，SPMN最大PM2MN2（7）2方法2、由（2）知，PMN是

23、等腰直角三角形，PMPNBD，PM最大時(shí)，PMN面積最大，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，BDAB+AD14，PM7，SPMN最大PM272【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)中的三角形,關(guān)鍵在于對(duì)三角形的所有知識(shí)點(diǎn)熟練掌握.20、見(jiàn)解析【解析】試題分析：先做出AOB的角平分線，再求出線段MN的垂直平分線就得到點(diǎn)P試題解析：考點(diǎn)：尺規(guī)作圖角平分線和線段的垂直平分線、圓的性質(zhì)21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）當(dāng)t=3時(shí)，AEQ的面積最大為cm2；（3）（3，0）或（6，3）或（0，3）【解析】（1）由三角形ABC為等邊三角形，以及AD=BE=CF，進(jìn)而得出三角形ADF與三角形CFE與三角形BED全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等

24、得到BF=DF=DE，即可得證；（2）先表示出三角形AEC面積，根據(jù)EQ與AB平行，得到三角形CEQ與三角形ABC相似，利用相似三角形面積比等于相似比的平方表示出三角形CEQ面積，進(jìn)而表示出AEQ面積，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出面積最大值，并求出此時(shí)Q的坐標(biāo)即可；（3）當(dāng)AEQ的面積最大時(shí)，D、E、F都是中點(diǎn)，分兩種情形討論即 可解決問(wèn)題；【詳解】（1）如圖中，C（6，0），BC=6在等邊三角形ABC中，AB=BC=AC=6，A=B=C=60，由題意知，當(dāng)0t6時(shí)，AD=BE=CF=t，BD=CE=AF=6t，ADFCFEBED（SAS），EF=DF=DE，DEF是等邊三角形，不論t如何變化，DE

25、F始終為等邊三角形；（2）如圖中，作AHBC于H，則AH=ABsin60=3，SAEC=3（6t）=，EQAB，CEQABC，=（）2=，即SCEQ=SABC=9=，SAEQ=SAECSCEQ=（t3）2+，a=0，拋物線開(kāi)口向下，有最大值，當(dāng)t=3時(shí)，AEQ的面積最大為cm2，（3）如圖中，由（2）知，E點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，線段EQ為ABC的中位線，當(dāng)AD為菱形的邊時(shí)，可得P1（3，0），P3（6，3），當(dāng)AD為對(duì)角線時(shí)，P2（0，3），綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為（3，0）或（6，3）或（0，3）【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題、等邊三角形的性質(zhì)和判定、菱形的判定和性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題22、線段BE的長(zhǎng)約等于18.8cm，線段CD的長(zhǎng)約等于10.8cm【解析】試題分析：在RtBED中可先求得BE的長(zhǎng)，過(guò)C作CFAE于點(diǎn)F，則可求得AF的長(zhǎng)，從而可求得EF的長(zhǎng)，即可求得CD的長(zhǎng)試題解析：BNED，NBD=BDE=37，AEDE，E=90，BE=DEt