單擺基本概述

1、77/1單擺定義：用細(xì)線懸掛一個(gè)小球，細(xì)線的質(zhì)量和伸長(zhǎng)可以忽略不計(jì)，球的直徑與細(xì)線的長(zhǎng)度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺(simplependulum)。是一種理想化的模型。懸線：細(xì)、長(zhǎng)、輕，伸縮可以忽略。擺球：小、重，密度較大。Z=Zo+rZ=Zo+r擺長(zhǎng)：擺球重心到擺動(dòng)圓弧圓心之間的距離。偏角：擺線與豎直方向的夾角。擺球稍微拉離O處時(shí)，擺球就在O處附近往復(fù)運(yùn)動(dòng)。往復(fù)性.重復(fù)性、周期性!單擺是否做簡(jiǎn)諧振動(dòng)？判斷方法？力是否滿足F=-kx?2單擺的恢復(fù)力平衡位置：最低點(diǎn)0。受力：重力mg,拉力T。建立如圖坐標(biāo)，重力分解沿著懸線方向：G,和T方向相反，大小相等。垂直懸線方向：FmgsinO恢

2、復(fù)力!$Mmgmgmg令北=羋可得：$Mmgmgmg令北=羋可得：F=-kx簡(jiǎn)諧振動(dòng)!當(dāng)倂艮小時(shí)（。v5）位移的大小與弧長(zhǎng)近似相等op二Msindu0Xsindq可得考慮力的方向與位移相反,可得廠mgF=%3單擺的周期周期F與哪些因素有關(guān)？-實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證!擺球質(zhì)量和擺長(zhǎng)長(zhǎng)度相同，改變振幅擺長(zhǎng)長(zhǎng)度相同，改變擺球質(zhì)量加擺球質(zhì)量相同，改變擺長(zhǎng)長(zhǎng)度Z結(jié)論：F與振幅和擺球的質(zhì)量加無關(guān)！與擺長(zhǎng)/有關(guān)，Z越長(zhǎng)，T越長(zhǎng)。周期表達(dá)式？T=2兀一9重力加速度罰9實(shí)驗(yàn)：怎樣利用單擺測(cè)重力加速度?47T2/原理：根據(jù)0=帀-,擺長(zhǎng)和周期，帶入公式可得。擺長(zhǎng)測(cè)試：用米尺測(cè)懸線長(zhǎng)度切，用游標(biāo)卡尺測(cè)擺球的直徑，算出先徑尸。/=

3、期測(cè)試：用秒表多次測(cè)量取平均。單擺的能量動(dòng)能:Ek=-mvz重力勢(shì)能：mgh單擺在運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能和重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,機(jī)械能的總量保持不變。最高點(diǎn)：動(dòng)能最小，重力勢(shì)能最大。最低點(diǎn)：動(dòng)能最大，重力勢(shì)能最小。4例題例1.如圖所示，一擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺，處有一釘子。M與懸點(diǎn)O間相距L度擺動(dòng)的周期（設(shè)重力加速度為g,且不考慮能量損O在懸點(diǎn)的正下方的M求這個(gè)單擺做小幅解：碰釘子前擺長(zhǎng)為。周期為G=27T碰釘子后擺長(zhǎng)變?yōu)檑桃遥芷跒門2=2兀厶9LM則該組合擺的周期為44L例2單擺擺長(zhǎng)為lm,做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)在懸點(diǎn)0的正下方，D點(diǎn)與C相距為4m,C、D之間是光滑水平面，當(dāng)擺球4到左側(cè)最大位移處時(shí)，小球B從P點(diǎn)以某一速度勻速地向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，4、B二球在C點(diǎn)迎面相遇，求小球B的速度大小。（g取9.8m/s2）解：將擺長(zhǎng)2=1m,g=9.m/s?帶入單擺的周期公式可得預(yù)使A、B二球在C點(diǎn)迎面相遇