表面張力以及表面能

1、關(guān)于表面張力及表面能第一張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月表面現(xiàn)象水滴為什么是圓形而不是方形第二張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第三張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月表面現(xiàn)象它們?yōu)槭裁纯梢云谒嫔系谒膹垼琍PT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月表面張力與表面自由能表面張力 (surface tension)表面自由能 (surface free energy)第五張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月表面張力(Surface Tension)第六張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月Surface tension第七張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月S

2、urface tension of water drop第八張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月表面張力(Surface Tension)在兩相界面上，處處存在著一種張力，它垂直于表面的單位線段上，指向使表面緊縮的方向并與表面相切。注意：表面張力是作用在單位長(zhǎng)度線段上的力，量綱為 m-1。表面張力也常被稱為表面張力系數(shù)。作用于單位邊界線上的這種力稱為表面張力，用 表示，單位是Nm-1。肥皂膜F第九張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2.1.3 surface free energy第十張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月表面自由能(Surface Free Energy) 使

3、液體表面積增大的過程是克服液相分子吸引力, 使體相分子轉(zhuǎn)移到表面相的過程，需要環(huán)境對(duì)體系做功。以可逆方式做功最少，稱之為表面功： 由吉布斯自由能性質(zhì)可知，在恒溫、恒壓、組成不變的條件下，此表面功即等于體系吉布斯自由能的增量：第十一張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月表面自由能(Surface Free Energy)1. 狹義定義：保持體系溫度、壓力、組成不變時(shí)，增加單位表面積，體系吉布斯自由能的增量。也稱為比表面吉布斯自由能第十二張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月表面自由能(Surface Free Energy)表面化學(xué)基本熱力學(xué)關(guān)系式：第十三張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于20

4、22年6月表面自由能(Surface Free Energy)2. 廣義定義：保持體系相應(yīng)變量不變時(shí)，增加單位表面積，體系熱力學(xué)函數(shù)的增量。第十四張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月表面自由能與表面張力 對(duì)于表面相，我們從“能”和“力”的角度引出了兩個(gè)不同的概念：表面自由能與表面張力。事實(shí)上這兩個(gè)概念有著密切的聯(lián)系一、兩者量綱相同表面自由能的量綱表面張力量綱第十五張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月表面自由能與表面張力二、對(duì)于同一體系的同一個(gè)表面或界面其數(shù)值相等，物理意義不同。例如：T=20第十六張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月若以表面自由能的單位：J/m2來表示，其數(shù)值

5、應(yīng)該為多少？思考題：已知：第十七張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月Table 2.1: Surface tensions of some liquids at different temperatures T.第十八張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月表面張力的微觀成因表面相分子受力不均勻，其分子有被拉入液相的趨勢(shì)。這種受力不均勻性是表面現(xiàn)象產(chǎn)生的微觀成因。液體的表面積因而有自發(fā)收縮的趨勢(shì)。液相氣相 第十九張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月思考題 表面張力與哪些因素有關(guān)？即表面張力受哪些因素影響？第二十張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月With this view

6、 can be interpreted as the energy required to bring molecules from inside the liquid to the surface and to create new surface area. Therefore often the term “surface energy” is used for .第二十一張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月Figure 2.1 Schematic representation of a liquid molecule in the bulk liquid and at the s

7、urface. A downward attraction force is operative on the surface molecule due to the lack of liquid molecules above it.第二十二張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月4. 影響純物質(zhì)的的因素(1) 物質(zhì)本身的性質(zhì)（極性液體比非極性液體大， 固體比液體大）(2) 與另一相物質(zhì)有關(guān) /(N m-1)水 -正庚烷 0.0502 苯 0.0350 汞 0.415純液體的表面張力是指與飽和了其本身蒸汽的空氣之間的界面張力。(3)與溫度有關(guān)：一般隨溫度升高而下降(4)受壓力影響較小第二十

8、三張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月一些液體的表面張力液體溫度表面張力(mN/m)液體溫度/表面張力(mN/m)全氟戊烷209.89三氟甲烷2526.67全氟庚烷2013.19乙醚2520.14全氟環(huán)己烷2015.70甲醇2022.50正己烷2018.43乙醇2022.39正庚烷2020.30硝基苯2043.35正辛烷2021.8苯2028.22水2072.8苯3027.56水2572.0甲苯2028.52水3071.2四氯化碳2226.76第二十四張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月一些油水界面張力（20）界面界面張力(mN/m) 界面界面張力(mN/m)苯水35.0正辛醇水8

9、.5四氯化碳水45.1正丁醇水1.8正己烷水51.1庚酸水7.0正辛烷水50.8硝基苯水25.2第二十五張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月小結(jié)： 表面張力與表面自由能表面張力（surface tension）是垂直作用于液體表面上任一單位長(zhǎng)度、與液面相切的收縮表面的力。表面張力是液體的基本物理化學(xué)性質(zhì)之一。單位：mN/m(毫牛/米)表面自由能（surface free energy）：是恒溫恒壓下增加單位表面積時(shí)體系自由能的增量，稱作比表面自由能，簡(jiǎn)稱表面自由能。單位：mJ/m2（毫焦/米2）第二十六張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月Figure 2.2: Schematic

10、set-up to verify Eq. (2.2) and define the surface tensionW =A.第二十七張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十八張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月If a water film is formed on a frame with a slider length of 1 cm, then the film pulls on the slider with a force of第二十九張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2 0.01 m 0.072 Jm2 = 1.44 103NThat corresponds

11、to a weight of 0.15 g.第三十張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月How can we interpret the concept of surface tension on the molecular level?For molecules it is energetically favorable to be surrounded by other molecules. Molecules attract each other by different interactions such as van der Waals forces or hydrogen bo

12、nds.第三十一張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月Without this attraction there would not be a condensed phase at all, there would only be a vapor phase. The sheer existence of a condensed phase is evidence for an attractive interaction between the molecules. At the surface, molecules are only partially surrounded by ot

13、her molecules and the number of adjacent molecules is smaller than in the bulk(Fig. 2.3).第三十二張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2.3 Schematic molecular structure of a liquidvapor interface.第三十三張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月This is energetically unfavorable. In order to bring a molecule from the bulk to the surface,work ha

14、s to be done. With this view can be interpreted as the energy required to bringmolecules from inside the liquid to the surface and to create new surface area. Therefore often the term “surface energy” is used for .第三十四張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月Example:Estimate the surface tension of cyclohexane from the

15、energy of vaporization vapU = 30.5 kJ/mol at 25C. The density of cyclohexane is = 773 kg/m3, its molecular weight is M = 84.16 g/mol.第三十五張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月For a rough estimate we picture the liquid as being arranged in a cubic structure. Each molecule is surrounded by 6 nearest neighbors. Thus ea

16、ch bond contributes roughly vapU/6 = 5.08 kJ/mol. At the surface one neighbor and hence one bond is missing. Per mole we therefore estimate a surface tension of 5.08 kJ/mol.第三十六張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月To estimate the surface tension we need to know the surface area occupied by onemolecule. If the molec

17、ules form a cubic structure, the volume of one unit cell is a3, where a is the distance between nearest neighbors. This distance can be calculated from the density:第三十七張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十八張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月For such a rough estimate the result is surprisingly close to the experimental value o

18、f 0.0247 J/m2.第三十九張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月例題例1、將1g水分散成半徑為 m的小水滴（視為球形），其表面積增加了多少倍？解：對(duì)大水滴 對(duì)小水滴 第四十張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月彎曲液面下的附加壓力Curved liquid surfaces with additional pressurefsP0f=P0+PsffP0s=P0-Ps第四十一張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月彎曲液面的力平衡條件1. 水平液面：此結(jié)果與不考慮表面相時(shí)的結(jié)果完全一致，說明一般情況下，經(jīng)典的力平衡條件是成立的 g l第四十二張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于202

19、2年6月彎曲液面的力平衡條件2. 凸液面（液滴）：楊-拉普拉斯公式第四十三張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月彎曲液面的力平衡條件3. 凹液面（氣泡）：第四十四張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月From a comparison of similar triangles, it follows that 第四十五張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月If the surface is to be in mechanical equilibrium, the two work terms as given must be equal, and on equating them

20、and substituting in the expressions for dx and dy, the final result obtained is R1 and R2 are the two principal radii of curvature. P is also called Laplace pressure.第四十六張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第四十七張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第四十八張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月ffP0s=P0-PsfsP0f=P0+PsDerection:pointing to the radius circ

21、le center第四十九張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月毛細(xì)現(xiàn)象平面下液體的壓強(qiáng)大于凹面下的壓強(qiáng)液體從高壓向低壓流動(dòng)，毛細(xì)管內(nèi)液體上升毛細(xì)管內(nèi)液體上升直至，同一水平面的液體壓強(qiáng)相等第五十張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月彎曲液面的力平衡條件 毛細(xì)現(xiàn)象：式中R為彎曲液面的曲率半徑水在毛細(xì)管中得上升顯然應(yīng)滿足如下關(guān)系：第五十一張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月彎曲液面的力平衡條件毛細(xì)現(xiàn)象基本公式亦可表示如下：曲率半徑與毛細(xì)管半徑R的關(guān)系： R=R/cosq 為液面與管壁的接觸角第五十二張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月Capillary rise problem

22、Given that the surface tension of water is 0.0728 J/m2 calculate the capillary rise in a glass tube that is 1 mm in radius.A. 1 mmB. 1.5 mmC. 10 mmD. 15 mm第五十三張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第五十四張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月Capillary rise problemGiven that the surface tension of ethanol is 0.032 J/m2 calculate the cap

23、illary rise in a glass tube that is 0.1 mm in radius. Assume that density of ethanol is 0.71 g/cm3.A. 47 mmB. 65 mmC. 91 mmD. 110 mm第五十五張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第五十六張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月在298K和101.325kPa下，將直徑為1m的毛細(xì)管插入水中，問需要外加多大的壓力才能防止毛細(xì)管內(nèi)的水面上升？或不加額外的壓力，讓水面上升，達(dá)平衡后管內(nèi)液面上升了多高？（己知該溫度下水的表面張力為0.072N/m，水的密度為1000

24、kg/m3，設(shè)接觸角為0，重力加速度為g=9.8m/s2）第五十七張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月Techniques to measure the surface tension毛細(xì)管升高法(Capillary rise method)環(huán)法(Du-Noy tensiometer)板法(the Wilhelmy plate method)最大氣泡壓力法(Maximum-bubble-pressure method)滴重(體積)法(Drop weight or drop volume)懸滴法(Pendant liquid drop)第五十八張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月Ca

25、pillary rise methodCapillary radius r and curvature R have the following equation:第五十九張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月Maximum-bubble-pressure methodThe maximum pressure is reached when the bubble forms a half-sphere with a radius rB = rC. This maximum pressure is related to the surface tension by Young-Laplace

26、 equation.第六十張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月表面張力測(cè)定裝置 第六十一張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月Drop-weight methodThe radius of the capillary is rcThe equation is :When correction factors are used, the equation becomes:第六十二張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第六十三張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月ring tensiometer, called also the Du-Noy tensiometerWhat th

27、e equation?第六十四張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月theWilhelmy plate methodEquation:?第六十五張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月吊片法吊片法即為Wilhelmy method,亦稱為板法第六十六張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月脫環(huán)法(環(huán)法)第六十七張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月滴體積法：第六十八張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月停滴法和懸滴法：第六十九張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月表面過剩和吉布斯等溫吸附式(surface excess and Gibbs adsorption isothe

28、rm)第七十張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月Effects of simple electrolytes on the surface tension of water: (a) LiCl; (b) NaCl;(c) NaBr.第七十一張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 1. 非表面活性物質(zhì) 如無機(jī)鹽、不揮發(fā)酸堿以及蔗糖、甘露醇等多羥基有機(jī)物的水溶液 2. 表面活性物質(zhì) 短鏈脂肪酸、醇、醛c201233. 表面活性劑：具有兩親性質(zhì)能明顯降低水的表面張力的有機(jī)化合物。第七十二張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月表面過剩和吉布斯等溫吸附式The Gibbs adsorpti

29、on equation, in its most general form,Where = the change in surface or interfacial tension of the solvent.= the surface excess concentration of any component of the system.= the change in chemical potential of any component of the system,is fundamental to all adsorption processes.第七十三張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2

30、022年6月在溶液中，1mol溶劑A中所含溶質(zhì)B的摩爾數(shù)單位面積表面層中的溶劑A在溶液中所應(yīng)含溶質(zhì)B的摩爾數(shù)單位面積表面層實(shí)際所含溶質(zhì)的摩爾數(shù)上標(biāo)s表示表面(surface)，令A(yù)為溶劑，B為溶質(zhì)。第七十四張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月定義：Is called (relative) surface excess or amount of surface adsorption(表面超額或表面吸附量)物理意義:單位面積表面層中溶劑所含溶質(zhì)的物質(zhì)的量與同樣數(shù)量的溶劑在溶液中所含溶質(zhì)的物質(zhì)的量的差值.第七十五張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月稀溶液中吉布斯吸附等溫式第七十六張，PP

31、T共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月討論：表面活性物質(zhì),正吸附 非表面活性物質(zhì), 負(fù)吸附應(yīng)用吉布斯公式,先要由實(shí)驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)公式得到 c之間的關(guān)系,然后求出 ( /c)T,p,再求值 . 第七十七張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月為了證實(shí)吉布斯公式，有人做了下列實(shí)驗(yàn)，在25時(shí)配制一濃度為4.00g/L的苯基丙酸溶液，然后用特制的刮片機(jī)在310cm2的溶液表面上刮下2.3g溶液，經(jīng)分析可知表面層與本體溶液濃度差為 .試根據(jù)此計(jì)算表面吸附量。另外，已知不同濃度 下該溶液的表面張力 為：作業(yè)：試用吉布斯吸附公式計(jì)算表面吸附量。并比較二者結(jié)果。已知苯基丙酸的摩爾質(zhì)量為 。 0.0035 0.0040

32、 0.0045 0.056 0.054 0.052第七十八張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月Which is commonly used for dilute solutions of nonionic surfactants containing no other materials.溶液表面吸附量的計(jì)算：For dilute solutions(10-2M or less) containing only one non-dissociating surface-active solute, the Gibbs equation is:第七十九張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年

33、6月For solutions of a completely dissociated surfactant of the 1:1 electrolyte type, M+R-, as the only solute, Since to maintain electron neutrality and , then where is the mean activity coefficient of the surfactant.第八十張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月For 1:1 type ionic surfactant dilute solutions (10-2M or les

34、s),第八十一張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月Since under these conditions the change in the activity of the non-surfactant common ion with adsorption is zero. This is the same form as for a nonionic surfactant in dilute solution.For dilute solutions of a completely dissociated surface-active 1:1 electrolyte in the p

35、resence of a swamping, constant amount of electrolyte containing a common non-surfactant counterion,第八十二張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月You add 0.5 mM SDS (sodium dodecylsulfate, NaSO4(CH2)11CH3) to pure water at 25C. This leads to a decrease in the surface tension from 71.99mJ/m2 to 69.09 mJ/m2. What is the s

36、urface excess of SDS?Example第八十三張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月At such low concentration and as an approximation we replace the activity a by the concentration c and get/a /c=(0.06909 0.07199)Nm1(0.0005 0)molm3 = 5.80Nm2/molIt follows1.17 106 mol/m2第八十四張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月表面活性劑在溶液表面上的吸附等溫線一定溫度下，吸附量與濃度之間的平衡關(guān)系曲線，叫做吸附等溫線。吸附等溫線是Gibbs等溫吸附公式的直接應(yīng)用。測(cè)定恒溫時(shí)不同濃度溶液的表面張力，根據(jù)Gibbs公式求得吸附量 ，作曲線 ，即得吸附等溫線。十二烷基硫酸鈉的吸附等溫線第八十五張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月表面活性劑在溶液表面上的吸附等溫線吸附等溫線的數(shù)學(xué)表達(dá)式的導(dǎo)出。 K：吸附平衡常數(shù)，:代表表面活性劑分子的表面占有分?jǐn)?shù)， ， 分別為吸附量和極限吸附量（即最大吸附量）。x:代表溶液中表面活性劑單體的摩爾分?jǐn)?shù)。第八十六張，PPT共九十六頁，創(chuàng)作于2022年6月因?yàn)樵?/p>