2021版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第8章立體幾何初步第三節(jié)空間點(diǎn)線面的位置關(guān)系課件文新人教A版2

1、第三節(jié)空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系知識點(diǎn)一 平面的基本性質(zhì)及推論1.平面的基本性質(zhì)有且只有一個唯一有且只有一個唯一2.空間兩條直線(1)空間兩條直線位置關(guān)系有 、 、 ；(2)公理4：平行于同一條直線的兩條直線 ；(3)如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角 .相交平行異面互相平行相等或互補(bǔ)四種作用.(1)公理1的作用：1檢驗(yàn)平面；2判斷直線在平面內(nèi)；3由直線在平面內(nèi)判斷直線上的點(diǎn)在平面內(nèi).公理2的作用：確定平面的依據(jù)，它提供了把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的條件.公理3的作用：1判定兩平面相交；2作兩相交平面的交線；3證明多點(diǎn)共線.公理4的作用：證明空間中兩直線的平行關(guān)系解析由已知

2、得P，且P.因?yàn)镽l，所以R.又RMN，所以R.因?yàn)镻l，RMNl，所以R，P兩點(diǎn)不重合，所以R，P所在直線PR，PR，所以PR是平面與平面的交線.答案PR(2)一種能力：文字語言，符號語言，圖形的互相翻譯，正確表述.注意符號，的使用，圖形中實(shí)線與虛線的區(qū)別直線l與平面交于點(diǎn)A，B為內(nèi)不同于A的一點(diǎn)，用符號可表示為_.答案lA，B，Bl知識點(diǎn)二 空間點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系1.空間點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系aba2.異面直線所成的角(或夾角)銳角(或直角)一個誤區(qū)：對異面直線概念的理解.(3)“不同在任何一個平面內(nèi)”指這兩條直線永不具備確定平面的條件，因此，異面直線既不相交也不平行.要注意把握異

3、面直線的不共面性.不能把異面直線誤解為：分別在不同平面內(nèi)的兩條直線為異面直線.若空間兩條直線a和b沒有公共點(diǎn)，則a與b的位置關(guān)系為_.解析兩直線沒有公共點(diǎn)，則兩直線平行或異面.答案平行或異面平面的性質(zhì)及應(yīng)用解題方略判斷空間點(diǎn)、直線、平面位置關(guān)系的基本思路(1)根據(jù)平面幾何的性質(zhì)判斷，通常把空間問題轉(zhuǎn)化到某一個平面上；(2)取特殊圖形進(jìn)行驗(yàn)證，如正三角形、正方形、長方體、正方體、正四面體等.【例1】 對于四面體ABCD，下列命題正確的是_(寫出所有正確命題的編號).相對棱AB與CD所在直線異面；由頂點(diǎn)A作四面體的高，其垂足是BCD三條高線的交點(diǎn)；若分別作ABC和ABD的邊AB上的高，則這兩條高所

4、在的直線異面；分別作三組相對棱中點(diǎn)的連線，所得的三條線段相交于一點(diǎn).解析若AB與CD共面，則A、B、C、D四點(diǎn)共面，與ABCD是四面體矛盾，故正確；如圖所示，連接EG，GF，F(xiàn)H，HE，則四邊形EGFH是平行四邊形，EF、GH交于點(diǎn)O，且O是它們的中點(diǎn)，同理可證MN與EF交于EF的中點(diǎn)，因此三線交于一點(diǎn)O，因此正確.答案點(diǎn)評解決空間中點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的問題，首先要明確空間位置關(guān)系的定義，然后通過轉(zhuǎn)化的方法，把空間中位置關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為平面問題解決.共點(diǎn)、共線、共面問題突破方法(1)證明點(diǎn)、線共面問題：一般由公理2及三個推論先確定一個平面，再證明點(diǎn)、線在該平面內(nèi)；也可以確定兩個平面，證明點(diǎn)、線

5、分別在這兩個平面內(nèi)，最后用“有且只有”證明兩個平面重合.(2)證明三點(diǎn)共線，一般先證明兩點(diǎn)確定的直線是某兩個相交平面的交線，再證第三個點(diǎn)也是上述兩個相交平面的一個公共點(diǎn).(3)證明三線共點(diǎn)的方法：首先確定兩直線交于一點(diǎn)，然后證明該點(diǎn)是這兩條直線所在兩個平面的公共點(diǎn)，且第三條直線是這兩個平面的交線，從而該點(diǎn)在第三條直線上，即得三線共點(diǎn).點(diǎn)評解決本題時，應(yīng)先證明兩條直線交于一點(diǎn)，再證明第三條直線也經(jīng)過該點(diǎn)即可.異面直線所成的角求解方略求異面直線所成的角方法其解決方法常采用“平移線段法”，平移的方法一般有三種類型：利用圖中已有的平行線平移；利用特殊點(diǎn)(線段的端點(diǎn)或中點(diǎn))作平行線平移；補(bǔ)形平移.最終將空間角轉(zhuǎn)化為平面角，利用解三角形的知識求解.點(diǎn)評求異面直線所成角的一般步驟：第一步：平移，根據(jù)定義作平行線，作出異面直線所成的角；第二步：證明所作的角是異面直線所成的角；第三步：在立體圖形中，尋找或作出含有此角的三角形；第四步：解三角形求出異面直線所成角的大小.構(gòu)造模型判斷空間線面位置關(guān)系答案D方法點(diǎn)評由于長方體或正方體中包含了線線平