三維掃描關鍵技術資料

1、三維掃描關鍵技術1 基于仿射不變矩的三維多面體特征匹配識別三維目標識別是通過分析二維圖像來完成， 首先建立三維模型， 再比較二維圖像和三維模型間特征來判斷二維圖像中是否為正確目標。三維物體在二維平面上的成像過程在數學上可以用透視變換來描述， 而當目標距離攝像機的距離遠遠大于目標尺寸時， 二維仿射變換可以作為透視變換的近似。仿射不變矩由于具有對平移，旋轉, 尺度，以及仿射變換具有不變性。而廣泛運用到各種復雜條件下的目標識別。 仿射不變矩對于識別三維空間中的二維平面目標具有很好的效果，但是對于三維物體，由于無法知道目標深度信息 , 所以僅使用仿射不變矩無法達到很好的效果。 對于由多個平面圍成的三維

2、多面體， 可以使用仿射不變矩作為多面體的每一個平面的面特征， 再構造三維多面體的特征結構圖作為目標的結構特征， 通過結合兩種特征來彌補仿射不變矩識別三維目標的不足。1.1 仿射不變矩及不變矩標準化圖像在幾何上的各種變形用數學變換形式描述或是近似， 對于由于二維平面在三維空間中旋轉造成的幾何變形用二維仿射變換來表示。 正確識別三維空間的二維平面目標， 必須找出對二維仿射變換具有不變性的特征量。 仿射不變矩作為具有仿射不變特性的一種基于矩特征的特征量， 對于二維仿射變換具有不變性。仿射矩是在幾何矩的基礎上導出的?；編缀尉氐谋磉_式：區(qū)域D 內圖像函數區(qū)域D 內圖像函數upq (x x0)p (yD

3、f (x y) 的 p q 階原點矩為 M pqf (x y) 的 p q 階中心矩為y0)q f(x,y)dxdy。xpyq f (x, y)dxdy。D1)其中(x0, y0) 為圖像重心x0y0M10/M00M01/M00所引用仿射矩的表達式為：F1(u 20u 02 u11 ) / u00 ，F2 u30u036u30u21u03 4u30u1232274u21u03 3u21u12/ u00F4F6227U20(U2lU03 Ul2) U11(U30U03 U2lUl2 ) U02(U30U2I U21)/ U00 ,U20U03 6u20U11U12U 03 6u20U02U21U

4、039U20u1212u20U11U21U036u20u11u02u30u0318u20U11U02U21U128U11U30U036u20U02U30U12222232119U20U02U2112U11U02U30U126U11U02U30U12U20U03/ U00U40U044U13U313U22 / U00 ,u40u04u222u31u22u134u 40u134u04U31U22 / U00。(2)當圖像仿射不變矩數量級標準化：各不變矩值的數量級往往存在較大差異, 灰度值提高 倍時，由式(1)可得中心矩，Upq會增大，仿射不變矩也會根據 不變矩的階數而發(fā)生一定的變化，因此，在利用仿

5、射不變矩進行圖像識別時， 考慮各種不變矩的數量級并把它們進行標準化是有必要的。針對這些問題，有一種將普通不變矩進行數量級標準化的方法，定義如下：F sgn(F)JSM，(3)1 x Bm其中 sgn(x) 0 x 0,S St(ptj qtj)j 11 x 0(4)這樣一來每一種不變矩都和1成正比，都處在同樣的數量級，這對分類識別是十分有利的。以下的不變矩值都采用了式(3)、(4)規(guī)定的數量級標準化。1.2多面體的識別多面體的結構圖表示三維多面體定義：由有限個空間平面圍成的三維物體。假定多面體目標為。，以特征集T表示目標O所有表面特征S(F,R)的集合。T= S(F,R) |i =1,.,n

6、。其中n為目標總面數，目標的每一個面特征S(F,R)包含了兩個特征量， 其 中F表示面Si的平面特征(在這里我們使用仿射不變矩F作為其平面特征)，而 R表示該平面在多面體中的結構特征，即與該平面共線的平面的標號集。 這樣 就可以通過該集合建立一個相應的多面體目標的特征結構圖。多面體的識別步驟首先建立三維目標的標準模型， 分別計算該模型各個面的仿射不變矩值得到其每個面的面特征F ， 再根據每個面之間的結構特征得到其結構特征R ， 從而得到Si(F,R)。然后畫出多面體目標的特征結構圖，得到目標特征集T o對待識別二維圖像：1)對圖像進行邊緣檢測，得到圖像的初步輪廓。2)利用圖像的初步輪廓對原圖進

7、行分割，得到圖像的各個組成面。3)計算得到各個面的仿射不變矩特征集F 作為該面的面特征量。4)對分割結果進行分析得到各個面的特征結構R 。5)分別將各個面的特征S(F,R)放到T中進行匹配，判斷是否屬于該集合。6)根據各個面的匹配結果判斷待識別目標。1.3 結論在不同視角， 不同的尺度下甚至在部分面被遮擋的情況下， 基于仿射不變矩的識別算法都能很好對目標圖像進行正確的判斷， 從二維圖像中正確的識別出與三維多面體目標匹配的部分。該算法有一定局限性， 首先該算法只能針對多面體目標， 其次對分割具有一定要求， 所以當圖像光照強度不夠， 或者圖像比較模糊的情況下就會對識別產生 很大的影響。2 基于曲率

8、仿射不變量的快速目標識別由于目標輪廓的識別過程更接近人眼的視覺效果， 而且基于輪廓的識別相比基于內容的識別用到更少的數據量，因此可以采用輪廓來識別目標?；谇什蛔兞康目焖倌繕俗R別方法可以做到高性能且低復雜度的識別， 其方法利用基于曲率的仿射弧長參數構造仿射不變量，由于輪廓的曲率信息可以有效描述輪廓的特征， 這使得所構造的不變量具有很強的特征表示能力。 為了實現快速識別， 可以對所構造不變量的極值點進行了輪廓起始點定位， 進而調整不變量并通過相似度比較最終實現目標識別。這樣就避免了高復雜度的循環(huán)移位匹配。關于封閉輪廓的目標識別問題：令x0, y0T 和 xm, ymT 分別表示目標輪廓Co(x

9、, y)和模板輪廓Cm (x,y)上的坐標點其中上標T表示向量的轉置。如果輪廓Co(x, y)和Cm (x, y)之間存在仿射變換，則可以表示為X0 A xmb(1)V。 ym其中A是一個2X2非奇異矩陣，它包含了尺度、旋轉和扭曲變換；b是一個二維列向量，它包含了平移變換。圖1顯示了一個模板輪廓和它對應的一個仿射目 標輪廓。模板輪廓(b)對應的仿射目標輪扉圖1模板輪廓及對應的仿射目標輪廓仿射不變量是一個描述目標形狀的仿射不變特征的函數，它在三維目標識別中具有重要的作用。令Inv為一個利用輪廓Cm (x,y)上的坐標點計算得到的 不變量，I nv(t)為一個利用Co(x, y)上的坐標點計算的不

10、變量。如果式(1)成立, 則Inv(t)和I nv(t)之間的關系可表示為 I nv(t)=v g|nv(t)(2)其中，V。為一個常量。如果v 1, Inv(t)就稱為絕對不變量，否則稱為相對 不變量。式(2)給出的是目標輪廓與模板輪廓起始點配準好的情況下的關系，針對一般情況，不變量Inv和I nv之間是存在一定的循環(huán)移位量的。作為一種簡單且基本的不變量，仿射不變參數可以把輪廓映射成為一個參數。 仿射弧長參數c：V(3)c 3x(t)y(t) x(t)y(t)dtm其中x(t), y(t)和Mt), y(t)分別為x和y針對自變量t的一階和二階導數。 包圍面積參數a ：Va i |x(t)y

11、(t) y(t)x(t)|dt u這兩種仿射不變參數主要用于參數化輪廓。其中，仿射弧長c是基于輪廓的曲率信息而構造的，所以它在描述輪廓特征(尤其是細節(jié)特征)上更具優(yōu)勢，但由 于它包含高階導數使得它的抗噪性能較差。包圍面積參數a是基于輪廓的包圍面積所構造的，它具有更好的抗噪性，但描述輪廓特征的能力要弱于co2.1基于曲率仿射不變量的目標識別在仿射目標的識別前需要構造一種基于曲率的仿射不變量。圖2顯示了采用本方法的整個識別系統(tǒng)的流程圖：圖像預處理（輪廓）1構造曲率仿射不變定位起始點識別目標圖2基于曲率仿射不變量的仿射目標識別系統(tǒng)在構造不變量之前，需要進行一組預處理步驟。假設要處理的對象為某個感 興

12、趣區(qū)域的目標圖（或輪廓圖）。在接下來的預處理中需要參數化輪廓圖， 使二維 的輪廓圖數據轉化為一維的參數化數據。 在參數化過程中，考慮到包圍面積參數 a對噪聲的不敏感卜可以選擇a來參數化輪廓。為了去除仿射變換中的平移分量，每一個待處理輪廓的質心都移至原點。 然后，參數化的輪廓進行預濾波來 去除噪聲。最后，輪廓以等仿射間隔（即，包圍面積）進行重采樣并以輪廓的總包 圍面積對其進行歸一化，以獲得尺度不變性。令經過預處理后的輪廓參數化表示 為Xm（n）, ym（n）T （針對模板）和Xo（n）, yo（n）T （針對目標），其中Ns為輪廓總采 樣點數。在上述預處理之后，輪廓就具有了平移不變性和尺度不變性

13、。仿射變換中的旋轉變換和扭曲變換的去除就要依靠一個有效的仿射不變量 的構造了。參數c基于曲率信息，所以更擅長于描述輪廓特征。利用c的這個優(yōu) 勢來構造不變量：我們采取這樣一種方式：針對每一個等間隔（即，等包圍面積） 的輪廓段上，分別計算它所對應的c值。將這些分段計算的c值組合起來就構造 出了該輪廓的仿射不變量，如下所示：n 1 J.fo(n)fm(n)(5)晨。(s) y0(s) xo(s) y0(s)s nn 13 Xm(s)ym(s) Xm(s) ym(s)s nn 0,1,., Ns 1（6）其中，符號.和.分別表示相對于曲線弧長（而非包圍面積參量s）的一 階和二階導數。這樣構造的不變量可

14、以保證針對移位、尺度和扭曲多具有不變性。起始點定位及目標識別：為了降低復雜度同時不損失識別性能，可以采用不變量函數的極值點來定位起始點，因為不變量（5）、（6）的極值點有效地描述了輪 廓的主要特征。令目標輪廓的極值點總數為NeOt ,模板輪廓極值點總數為N*。針對模板輪廓，這里直接選取fm（n）中對應最大絕對值的極值點作為輪廓的起始 點。這樣保證了模板輪廓的起始點與輪廓的主要特征相對應。這里可以構造了一個評價函數來描繪匹配度。為方便分析，假設，fm(O)為模板不變量中所選定的起始點。當然，如果fm(O)不是選定的起始點，需要按照前述規(guī)則找到該點并對 不變量進行循環(huán)移位使其位于口(0)。評價函數

15、定義如下：F(l) | Rm RO1 1) |2 Wg|Pm Po(l1)|2 l 1,NOt其中，R和P分別表示不變量函數極值點的幅值向量和位置向量， 它們分別由極 值點的幅值和位置索引組成。這里的腳標()、( o)分別表示模板和目標。即)為Ro的循環(huán)移位后的向量(循環(huán)移位量為1),已為對于咫)的新 位置向量。W為權值。我們期望幅值和位置具有同等的重要性，所以這里選取 權值W為W E(IR RTlb)E(|Pm P(11)I2)(8)其中，E()表示均值。最優(yōu)匹配情況就出現在評價函數 F(1)達到最小的時候。 在上述過程中，還有另外一個因素也是必須要考慮的，即：輪廓的走向 (順時針或逆時針)

16、。為了獲得更合理的定位結果，有必要對相反輪廓走向的情況 再求一次評價函數。這一點其實并不難，只要將Ro和Po首末倒置，再重計算式(7)即可。根據輪廓不同走向計算出來的兩個評價函數中取最小值所對應的極值 點即為最終選定的fo(n)的起始點。事實上，并不需要計算式(7)中的所有1 o從理論上說，作為模板輪廓起始點 的最優(yōu)匹配點，目標輪廓的起始點的幅度也應該是一個比較大的值。因為待求解的1僅選擇為三個值1 11,12,蜀，其中，第11,12,13個極為點為fo(n)中對應前三個 最大幅值的極值點?；谶@種簡化，式(7)的計算量很大程度上降低了，同時也 并沒有損失匹配精度。式 其實給出的是一種理想情況

17、NMXt N*的表示。針對一般的情況NMxt NOt,所述的匹配過程中還應當容許極值點一定的位置偏移量。這一點具 實可以通過下述簡單方式實現。如 Rm與Pm構造方式不變，針對每一個待選的1 , 在構造R1)和Po時，首先要對fo(n)做循環(huán)移位調整，使調整后的第一個極值點 剛好為調整前的第1個極值點。對于X1)和Po(1)中的第n個元素所對應的極值點， 就選取為與模板第n個極值點在不變量函數對應位置上最接近的那個目標極值 點即可。在起始點定位完成之后，模板和目標的不變量函數fm(n)和fo(n)需要進行相 應的循環(huán)移位調整，以保證調整后的不變量函數的第一個點剛好對應于選定的起 始點。令模板和目標調整后的