湘教版九年級上冊數(shù)學(xué)課件 第5章 5.1　總體平均數(shù)與方差的估計

1、5.1總體平均數(shù)與方差的估計第5章用樣本推斷總體 湘教版 九年級上12總體提示：點擊 進入習(xí)題答案顯示新知筆記1234CBA5C樣本容量C6789DDB10A11121314見習(xí)題見習(xí)題答案顯示B甲C1從總體中抽取樣本，然后通過對樣本的分析，去推斷_的情況，這是統(tǒng)計的基本思想總體2對于簡單隨機樣本，在大多數(shù)情況下，當_足夠大時，用樣本推斷總體的估計是合理的樣本容量1為了解某班學(xué)生每天的睡眠情況，隨機抽取該班10名學(xué)生在一段時間里，他們平均每天的睡眠時間統(tǒng)計如下(單位：h)：6，8，8，7，7，9，10，6，9，7.由此估計該班學(xué)生平均每人每天的睡眠時間為()A7 h B7.5 h C7.7 h

2、 D8 hC2長沙市“創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市”志愿者的成員隨機調(diào)查了“文明小區(qū)”10戶家庭一周內(nèi)分類投放垃圾的次數(shù)，數(shù)據(jù)如下(單位：次)：9，7，9，8，7，6，10，10，7，9.利用上述數(shù)據(jù)估計該小區(qū)1 000戶家庭一周內(nèi)分類投放垃圾的次數(shù)約是()A7 200 B7 800 C8 200 D9 800【點撥】這10戶家庭一周內(nèi)分類投放垃圾的平均次數(shù)為 (979876101079)8.2，估計該小區(qū)1 000戶家庭一周內(nèi)分類投放垃圾的次數(shù)約是1 0008.28 200.【答案】C3從某地某一個月中隨機抽取5天，記錄這5天中午12時的氣溫(單位：)，結(jié)果如下：2232251318可估計該地這一個月中

3、午12時的平均氣溫為()A13 B22 C25 D32 【點撥】這5天中午12時的平均氣溫為 22()，可估計該地這一個月中午12時的平均氣溫為22 .【答案】B4. 現(xiàn)有甲、乙兩塊超級水稻試驗田，從中隨機各抽取的100株水稻的稻穗平均長度都是25 cm，方差分別為s甲20.12，s乙20.20，那么這兩塊超級水稻試驗田的稻穗較整齊的是()A甲塊 B乙塊C兩塊一樣整齊 D不能確定A【點撥】s甲20.12，s乙20.20，s甲2s乙2.甲塊超級水稻試驗田的稻穗較整齊5【2020濟寧】下表中記錄了甲、乙、丙、丁四名運動員跳遠選拔賽成績(單位：cm)的平均數(shù)和方差要從中選擇一名成績較高且發(fā)揮穩(wěn)定的運

4、動員參加決賽，最合適的運動員是()A.甲 B乙 C丙 D丁C甲乙丙丁平均數(shù)x/cm376350376350方差s212.513.52.45.4_6【中考煙臺】某射擊隊要從甲、乙、丙、丁四人中選拔一名選手參賽，在選拔賽中，每人射擊10次，然后從他們成績的平均數(shù)(環(huán))及方差兩個因素進行分析，甲、乙、丙的成績分析如下表所示，丁的成績?nèi)鐖D所示根據(jù)以上圖表信息，參賽選手應(yīng)選()A甲 B乙 C丙 D丁甲乙丙平均數(shù)/環(huán)7.97.98方差3.290.491.8【點撥】由圖可知丁射擊10次的成績(環(huán))為8，8，9，7，8，8，9，7，8，8，則丁的成績的平均數(shù)為 (8897889788)8(環(huán))，丁的成績的方差

5、為 6(88)22(78)22(98)20.4.因為x甲x乙x丙x丁，s丁2s丙2，所以參賽選手應(yīng)選丁_【答案】D7從總體中抽取一部分數(shù)據(jù)作為樣本去估計總體的某種屬性下面敘述正確的是()A樣本容量的大小不影響其對總體的估計B樣本容量越大，樣本的方差就越大C樣本容量越大，樣本平均數(shù)就越大D樣本容量越大，對總體的估計就越準確D8【中考湘潭】每年5月11日是由世界衛(wèi)生組織確定的世界防治肥胖日，某校為了解全校2 000名學(xué)生的體重情況，隨機抽測了200名學(xué)生的體重，根據(jù)體質(zhì)指數(shù)(BMI)標準，體重超標的有15名學(xué)生，則估計全校體重超標學(xué)生的人數(shù)為() A15 B150 C200 D2 000B9. 市

6、交警支隊對某校學(xué)生進行交通安全知識宣傳，事先以無記名的方式隨機調(diào)查了該校部分學(xué)生闖紅燈的情況，并繪制成如下統(tǒng)計圖，如果該校共有1 500名學(xué)生，估計該校經(jīng)常闖紅燈的學(xué)生大約有()A220人 B225人 C230人 D240人【點撥】根據(jù)統(tǒng)計圖可以得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)為553015100，該校經(jīng)常闖紅燈的學(xué)生大約有1 500 225(人)本題易錯點：不能正確從統(tǒng)計圖中獲取調(diào)查的總?cè)藬?shù)，不能計算出所調(diào)查的學(xué)生中經(jīng)常闖紅燈的學(xué)生所占百分比【答案】B10抽樣調(diào)查某公司員工的年收入數(shù)據(jù)(單位：萬元)，結(jié)果如下表：則可以估計該公司員工中等年收入約為()A5萬元 B6萬元C6.85萬元 D7.85萬元年收入/萬

7、元56713人數(shù)86321【點撥】被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為8632120(人)，樣本的中位數(shù)為第10，11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，第10，11個數(shù)據(jù)均為5，中位數(shù)為 5，據(jù)此可估計該公司員工中等年收入約為5萬元【答案】A11.如下條形圖是曙光中學(xué)800名學(xué)生中幫助貧困兒童捐款金額的部分抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，扇形圖是該校各年級人數(shù)比例分布圖那么該校七年級同學(xué)捐款的總數(shù)最接近()A870元 B4 200元C5 010元 D5 056元【點撥】曙光中學(xué)有800名學(xué)生，七年級的人數(shù)為80036%288.抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 17.4(元)，17.42885 011.2(元)，該校七年級同學(xué)捐款的總數(shù)最接近5 010元【答案

8、】C明年準備從這三個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹進行種植，則應(yīng)選的品種是_12【2020寧波】今年某果園隨機從甲、乙、丙三個品種的枇杷樹中各選了5棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)x(單位：千克)及方差s2如下表所示：甲甲乙丙x454542s21.82.31.8_13【2020福建節(jié)選】為貫徹落實黨中央關(guān)于全面建成小康社會的戰(zhàn)略部署，某貧困地區(qū)的廣大黨員干部深入農(nóng)村積極開展“精準扶貧”工作經(jīng)過多年的精心幫扶，截至2019年底，按照農(nóng)民人均年純收入3 218元的脫貧標準，該地區(qū)只剩少量家庭尚未脫貧現(xiàn)從這些尚未脫貧的家庭中隨機抽取50戶，統(tǒng)計其2019年的家庭人均年純收入，得到如圖所示的條形統(tǒng)計圖(1)

9、如果該地區(qū)尚未脫貧的家庭共有1 000戶，試估計其中家庭人均年純收入低于2 000元(不含2 000元)的戶數(shù)；解：依題意，可估計該地區(qū)尚未脫貧的1 000戶家庭中，家庭人均年純收入低于2 000元的戶數(shù)為1 000 120.(2)估計2019年該地區(qū)尚未脫貧的家庭人均年純收入的平均值解：依題意，可估計2019年該地區(qū)尚未脫貧的家庭人均年純收入的平均值為 (1.562.082.2102.5123.093.25)2.4(千元)14某校八年級學(xué)生開展跳繩比賽活動，每班派5名學(xué)生參加，按團體總成績多少排名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人跳100個以上(含100個)為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個) .1號2號3號4號5號總計甲班1009811089m500乙班89n9511997500統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總成績相等，此時有學(xué)生建議，可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，請解答下列問題：(1)計算兩班的優(yōu)秀率；(2)直接寫出兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；解：m5001009811089103，n500899511997100，故甲班的優(yōu)秀率 60%，乙班的優(yōu)秀率 40%.甲班的中位數(shù)為100，乙班的中位數(shù)為97.(3)計算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；解：由表可知，甲、乙兩班比賽數(shù)據(jù)的平均數(shù)都為5005100，s甲2 (100100)2(98100)2(110100)2(89100